Traû lôøi: Neáu moät ñöôøng thaúng caét hai caïnh cuûa moät tam giaùc vaø song song vôùi caïnh coøn laïi thì noù taïo thaønh moät tam giaùc môùi coù ba caïnh töông öùng tæ leä vôùi ba [r]
Trang 1KIỂM TRA BÀI CŨ
1 Hãy phát biểu hệ quả của định lý Ta – lét.
Trả lời: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song
song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
2 Cho hình vẽ bên,
hãy chứng minh
Giải: Ta có
Nên
Aùp dụng hệ quả của định lí Ta-let vào tam giác ADC
A
E
D
BE//AC
=
( Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Trang 2A
AB 3 1
= = ;
AC 6 2
DC 4,8 2 Suy ra: AB = BD
Ta có:
?1 Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm;
Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng),
đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và
A 100
AB AC
DB DC
H
Trang 3Hãy chứng minh tính chất sau:
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
A
AD là tia phân giác của
GT
KL
BAC; D BC
DB AB
=
DC AC
Δ ABC
DC AC=
DB AB
hoặc
Trang 4E
Chứng minh :
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC,
cắt đường thẳng AD tại điểm E.
Vì , nên
Aùp dụng hệ quả của định lí Ta-let đối với tam giác DAC,
ta có : (1)
Do và
Suy ra
Do đó tam giác ABE cân tại B, suy ra BE = AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra
BAE CAE ( GT )
BE AC
so
CA E = A EB ( l e tr ong )
BAE=BEA
DB = BE
DC AC
DB AB
=
DC AC
A
E
D
c/m:
Trang 5Trường hợp:
Qua đỉnh C vẽ đường thẳng
song song với AB, cắt đường
thẳng AD tại điểm F.
A
F
Trang 6Trường hợp:
Qua điểm D vẽ đường thẳng song
song với AB, cắt đường thẳng AC
tại điểm M.
Trường hợp:
Qua điểm D vẽ đường thẳng song
song với AC, cắt đường thẳng AB
tại điểm N.
A
A
M
N
Trang 71 Định lí:
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối
diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
A
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
AD là tia phân giác của
GT
KL
BAC; D BC
DB AB
=
DC AC
Δ ABC
Chứng minh : (sgk / 66)
DC AC=
DB AB
hoặc
Trang 82 Chú ý: Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.
Từ hình vẽ trên ta có
A
D’
E’
x
A
C B
H
y
x
AB AC
Trang 9?2 Xem hình 23a.
a/ Tính x
y
b/ Tính x khi y = 5
a/ AD là tia phân giác trong của góc A
Ta có: AB DB
=
3,5 x x 7 hay = =
7,5 y y 15
Bài làm
b/ Thay y = 5 vào hệ thức trên, ta được:
D
A
Trang 10Tính x trong hình 23b
DE HE
=
DF HF
5(x - 3) = 3.8,5 5x -15 = 25,5 5x = 40,5
x = 8,1
Ta có DH là tia phân giác
của :EDF
8,5
x
5
D Hình 23b Bài làm
Trang 11Bµi 17 trang 68 SGK :
A
E
C B
D
1
2 3
4
DE // BC
AD
DB EC
AE
=
AM AM
MB MC
=
AD
DB BM
AM
EC CM
vµ =
Trang 12HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ:
Học thuộc định lý, chú ý
Làm các bài tập 15, 16 và 17 sgk trang 67, 68 Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.
Trang 13GIỜ HỌC KẾT THÚC XIN CHÂN
THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH!