Bài giảng Hình học 8 - Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Ñònh lyù 1: Neáu caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng... Daá[r]

Bài 1: Cho hình vẽ bên

? ABC và DEC cĩ đồng

dạng khơng?

A

C

D KIỂM TRA BÀI CŨ

3 2

B' A' C'

B 5 7,5

Bài 2: Cho 2 tam giác và các

số đo như ở hai hình bên Hỏi hai tam giác đĩ cĩ đồng dạng khơng? Vì sao?

3 2

B'

B 5

7,5

là gĩc nhọn chung A

C

D Bài 1:

Bài 2:

Do đĩ ABC DEC S

Do đĩ A’B’C’ ABCS

KIỂM TRA BÀI CŨ

Lop8.net

Đ8 CAÙC TRệễỉNG HễẽP ẹOÀNG DAẽNG CUÛA

TAM GIAÙC VUOÂNG

I Aựp duùng caực trửụứng

hụùp ủoàng daùng cuỷa tam

giaực vaứo tam giaực

vuoõng.

D

E

F

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn

của tam giác vuông kia

Hoặc b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với

hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

1 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

C A

B

Lop8.net

Đ8 CAÙC TRệễỉNG HễẽP ẹOÀNG DAẽNG CUÛA

TAM GIAÙC VUOÂNG

I Aựp duùng caực trửụứng

hụùp ủoàng daùng cuỷa tam

giaực vaứo tam giaực

vuoõng.

KIEÅM TRA BAỉI CUế

? Tìm cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA

TAM GIÁC VUÔNG

I Aùp dụng các trường

hợp đồng dạng của tam

giác vào tam giác

vuông.

KIỂM TRA BÀI CŨ

II Dấu hiệu đặc biệt

nhận biết hai tam giác

vuông đồng dạng:

Định lý 1:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

A

C B

B'

A'

C'

II Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông

đồng dạng.

A’B’C’ ABC

A’B’C’ và ABC

GT

Lop8.net

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA

TAM GIÁC VUÔNG

I Aùp dụng các trường

hợp đồng dạng của tam

giác vào tam giác

vuông.

KIỂM TRA BÀI CŨ

II Dấu hiệu đặc biệt

nhận biết hai tam giác

vuông đồng dạng:

CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ



Do đĩ



 A’B’C’ ABC S

A

C B

B'

A'

C'

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA

TAM GIÁC VUÔNG

Cho A’B’C’ ABC cĩ tỷ số đồng dạng

và A’H’ ; AH là 2 đường cao tương ứng

Chứng minh rằng:

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Lop8.net

A

C H

B'

A'

C' H'

Tìm tỷ số diện tích của 2 tam giác A’B’C’ và ABC





Ta cĩ A’B’C’ ABC (gt) S  ;

A’B’H’ và ABH cĩ :

(cmt)



A’B’H’ ABH





S

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA

TAM GIÁC VUÔNG

?3 Cho ABC DEF theo tỷ số đồng dạng k = . a) Tính độ dài đường cao DK của DEF nếu biết

độ dài đường cao AH của ABC là 12m.

b) Tính SABC nếu biết SDEF là 160 m2

Thay SDEF = 160m2 ta được:

b) Tính SABC (T/c tam giác đồng dạng)

S



Giải

Ta có ABC DEF với k =

Thay AH = 12m ta được:

a) Tính DE

(T/c tam giác đồng dạng)

S

Lop8.net

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA

TAM GIÁC VUÔNG

I Aùp dụng các trường

hợp đồng dạng của tam

giác vào tam giác

vuông.

III Tỷ số hai đường cao,

tỷ số diện tích của hai

tam giác đồng dạng.

KIỂM TRA BÀI CŨ

II Dấu hiệu đặc biệt

nhận biết hai tam giác

vuông đồng dạng:

III Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.

Định lý 2:

Tỷ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng

bằng tỷ số đồng dạng.

Định lý 3:

Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỷ

số đồng dạng.

B

A

C H

B'

A'

C' H'

A’B’C’ ABC

theo tỷ số k

A’H’ và AH là 2 đường cao tương ứng

GT

KL

S

Caâu 1:Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng:

c) Tỉ số đồng dạng b) Bình phương tỉ số đồng dạng a) Hai lần tỉ số đồng dạng

Lop8.net

Câu 2: Số cặp tam giác đồng dạng trong hình

c) 1 cặp a) 3 cặp

b) 2 cặp

Độ dài đoạn thẳng DK bằng:

c) 8 b) 12

a) 16

C

A

B

H 5

D

15

K

4

Câu 3: Biết , AB = 5 , AH = 4 , DE = 15. ABC DEF

Lop8.net

Đ8 CAÙC TRệễỉNG HễẽP ẹOÀNG DAẽNG CUÛA

TAM GIAÙC VUOÂNG

I Aựp duùng caực trửụứng

hụùp ủoàng daùng cuỷa tam

giaực vaứo tam giaực

vuoõng.

III Tỷ số hai ủường cao,

tỷ số diện tớch của hai

tam giaực ủoàng daùng.

II Daỏu hieọu ủaởc bieọt

nhaọn bieỏt hai tam giaực

vuoõng ủoàng daùng:

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn

của tam giác vuông kia

Hoặc b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với

hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

ẹũnh lyự 1:

Neỏu caùnh huyeàn vaứ moọt caùnh goực vuoõng cuỷa tam giaực vuoõng naứy tyỷ leọ vụựi caùnh huyeàn vaứ caùnh goực vuoõng cuỷa tam giaực vuoõng kia thỡ hai tam giaực vuoõng ủoự ủoàng daùng.

ẹũnh lyự 2:

Tỷ số hai ủường cao tương ứng của hai tam giaực ủoàng daùng

bằng tỷ số ủồng dạng.

ẹũnh lyự 3:

Tỷ số diện tớch của hai tam giaực ủoàng daùng bằng

bỡnh phương tỷ số ủồng dạng.

Dặn dị :

Học bài , làm bài tập 46,49 sgk trang 84

Bài 46

H ướng dẫn bài tập 46

_ Xem trong hình cĩ bao nhiêu tam giác vuơng?

- Các cặp tam giác vuơng

nào đồng dạng với nhau từng đơi một?

Lop8.net