xu ly so tin hieu chuong 6

 Các dạng tương đương toán học của hàm truyền có thể dẫn đến các phương trình sai phân I/O khác nhau và các sơ đồ khối khác nhau cùng thuật toán xử lý mẫu tương ứng. Ví dụ: Với hàm t[r]

Xử lý số tín hiệu

Chương 6: Các hàm truyền

1 Các dạng mô tả tương đương của

bộ lọc số

Hàm truyền

H(z)

Phương trình chập vào/ra

Đáp ứng xung h(n)

Phương trình

sai phân I/O

Sơ đồ cực/zero

chuẩn

thiết kế

5 )

H

 Các dạng tương đương toán học của hàm truyền có thể dẫn đến các phương trình sai phân I/O khác nhau và các sơ đồ khối khác nhau cùng thuật toán xử lý mẫu tương ứng

2

5 )

H

1 1

1

8 0 1

5

7 5

.

2 8

0 1

2

5 )

z z

H

) ( ) 2

5

( 8

0 1

2

5 )

1

z W

z z

z z

e n

e Y

n

2

1)

0 0

 



3 Đáp ứng hình sine

 Tín hiệu vào gồm 2 tín hiệu sine tần số 1 và 2 kết hợp tuyến tính & bộ lọc tuyến tính:

 Tín hiệu vào tổng quát: phân tích Fourier thành các

thành phần sine rồi tính ngõ ra

 

 2 ( arg ( ))

2

)) (

arg

( 1

1 2

1

2 2

1 1

2 1

j

H n

j H

n j n

j

e H

A

e H

A e

A e

 



3 Đáp ứng hình sine

 Bộ lọc có pha tuyến tính: d()=D (constant)

 pha tuyến tính theo 

 Các thành phần tần số đều có độ trễ D như nhau:

( )

z X n

u e

p z

p

z

N z

H

M

p z

p z

e

z

N z

Y

M j

1

1 1

0

1 1

B z

p

B z

e

H z

Y

M M

pi  1  , 1 ,

M 1,

i ,

 Hằng số thời gian hiệu quả neff là thời gian tại đó

với  là mức độ nhỏ mong muốn, ví dụ 1%

1 ln ln

ln

eff

n

3 Đáp ứng hình sine

 Đáp ứng unit step: tín hiệu vào x(n) = u(n)

Trường hợp đặc biệt của với 0 = 0 (z = 1)

H(0) coi như đáp ứng DC của bộ lọc

Độ lợi DC:

) (

0 u n

e j n

) ( n  H  B1 p1n  B2 p2n   BM pM n 

  n H   0

y  n 

0 u n

e j n

) ( n  H e j n  B1 p1n  B2 p2n   BM pM n 

H 

  n n H   n

y      1

H

3 Đáp ứng hình sine

 Bộ lọc ổn định dự trữ (marginally stable): có cực nằm trên vòng tròn đơn vị

0    e j1  e j0  p



1)

1(1

)1

) (

1()1

(

)

()

(

1 2

2 2

1 1

' 1 1

1 1

1

1 2

2

1 1

B z

p

B z

p B

z p z

p z

p

z

N z

Y

M

)()

1

()

1(

2

1 n a u n az

n Z

) (  1 1  1'  1  2 2 

 y n B e j n B n e j n B pn

()

( 1

( 1





) 1

)(

1 (

) 1

)(

1

( )

0 (

)

(

b a

a

b H

4 Thiết kế cực – zero

để đạt  = 1%

8 0 )

01 0

/ 1

0 21

1 )

8 0 1

)(

1

(

) 8 0 1

b

1 8

0 1

1 4

z G

H(z)

1 1

1 1

1

1

1

)

(

0 0

a G

z e

R z

e R

G z

2 2

0

1 2Rcos , a R

) 2

cos(

2 1

) 1

(

1

1

R R

R G

e e

R e

e R

R e

e R

1 log

10 log

2 2

1 1 1

1

1 1

1

1

1

1

1

.

1 )

(

0 0

0 0

a

z b z

b z

e R z

e R

z e

r z

e

r z

j j

0 1

2 2

0 1

, cos

2

, cos

2

r b

r b

R a

R a

4 Thiết kế cực – zero

0-0