Bài giảng xử lý số tín hiệu chương 2 lượng tử hóa

2.1 QUÁ TRÌNH LƯỢNG TỬ HOÁ TÍN HIỆU  Lượng tử l{ qu| trình rời rạc ho| tín hiệu về mặt biên độ  chuỗi c|c mẫu tín hiệu được biểu diễn bằng một... 2.1 QUÁ TRÌNH LƯỢNG TỬ HOÁ TÍN HIỆU T

Trang 2

2.1 QUÁ TRÌNH LƯỢNG TỬ HOÁ TÍN HIỆU

 Lượng tử l{ qu| trình rời rạc ho| tín hiệu về mặt biên

độ  chuỗi c|c mẫu tín hiệu được biểu diễn bằng một

Trang 3

(TT)

 Độ rộng lượng tử (độ ph}n giải lượng tử): khoảng

c|ch giữa 2 mức lượng tử liên tiếp

2



Trang 4

Tuy nhiên một số bộ ADC thực tế cho phép ta tự chọn một

c|ch linh động tầm to{n thang R theo ý muốn:

Trang 5

(TT)

 Theo phương ph|p lượng tử:

 Lượng tử theo phương ph|p

làm tròn : đưa x ( nT ) về mức

xQ( nT ) gần nhất

 Lượng tử theo phương ph|p

rút ngắn : mỗi gi| trị của tín

hiệu được thay bằng gi| trị của

mức lượng tử ngay dưới nó

x(nT)

x Q (nT)

Q -Q 0 -2Q

2Q 3Q

-3Q

Trang 6

2.2 SAI SỐ LƯỢNG TỬ

 Sai số lượng tử: sai biệt giữa gi| trị tín hiệu lượng tử

v{ gi| trị tín hiệu thực tế

 Sai số lượng tử theo phương ph|p l{m tròn:

Sai số lượng tử cực đại emax=Q/2

 Sai số lượng tử theo phương ph|p rút ngắn:

Sai số lượng tử cực đại e =Q

)(

)(nT x nT x nT

2

)

( 2

Q nT

e



Q nT

 ( ) 0

Mức lượng

x(nT)

Q 2Q 3Q

Trang 7

2.2 SAI SỐ LƯỢNG TỬ (TT)

Mô hình to|n của nhiễu lượng tử

 Nhận xét: tín hiệu sau khi lượng tử luôn sai kh|c so

với tín hiệu ban đầu!

 Sai số lượng tử ảnh hưởng thế n{o đến chất lượng tín

hiệu sau khi lượng tử?

 Có thể cải thiện ảnh hưởng của nhiễu lượng tử?

)(

)(nT x nT x nT x nT x nT e nT

Trang 8

Giả định cho nhiễu lượng tử:

1 Sai số lượng tử e có ph}n bố đều

trong khoảng của sai số lượng tử

e

Trang 9

2 Sai số lượng tử e ( nT ) không tương

quan với tín hiệu x ( nT )

Trang 10

3 C|c chuỗi sai số lượng tử e ( nT )

không tự tương quan với nhau:

Trang 11

3 C|c chuỗi sai số lượng tử e ( nT )

không tương quan với nhau:

Tín hiệu phải đủ phức tạp để đi qua đều đặn giữa c|c mức lượng tử

Ngo{i ra, bộ lượng tử phải có số bit đủ lớn để khoảng c|ch giữa 2

mức lượng tử l{ tương đối nhỏ

Trang 12

 Gi| trị trung bình: (pp l{m tròn)

 Gi| trị trung bình bình phương (phương sai, công suất

trung bình của nhiễu lượng tử)

 Sai số nhiễu lượng tử hiệu dụng:

e

12

212

2

2 2

de

e Q

e

B Q

Q e

Trang 13

 Ảnh hưởng của nhiễu lượng tử lên chất lượng tín hiệu

– tỉ số tín hiệu trên nhiễu:

Quy luật 6dB/bit

Trang 14

Ví dụ: Tín hiệu được lấy mẫu với tốc độ 44kHz v{ mẫu

được lượng tử hóa bằng bộ chuyển đổi A/D tầm to{n

thang 10V X|c định số bit B để sai số lượng tử hiệu

dụng phải nhỏ hơn 50 μV Tính sai số hiệu dụng thực

sự & tốc độ bit theo bps

16 82

.

15 12

10 50

10 log

12

log

6 2

2

e

R Q

R B

4412

2

V

R e

B rms    

Trang 15

2.3 LẤY MẪU DƯ VÀ ĐỊNH DẠNG NHIỄU

 Mật độ phổ công suất của nhiễu lượng tử:

 Giả sử nhiễu lượng tử l{ nhiễu trắng, có ph}n bố phẳng

trong khoảng Nyquist

 Phổ công suất nhiễu trắng

 Công suất trung bình tổng cộng

 Mật độ phổ công suất nhiễu

N

f f

f

S

s

e ee

0

) (

2



Trang 16

 mở rộng khoảng Nyquist thì mật độ phổ công suất nhiễu trong miền tần số sẽ giảm xuống trong khi phổ của tín hiệu lấy mẫu l{

không đổi

cải thiện chất lượng.

Trang 17

(TT)

Ta xét 2 trường hợp:

1. Lấy mẫu với tần số fs, sau khi lấy mẫu, tín hiệu được

lượng tử ho| bằng B bit

2. Lấy mẫu với tần số f’s=L.fs, sau khi lấy mẫu, tín hiệu

được lượng tử ho| bằng B’ bit

Trong cả 2 trường hợp, tầm to{n thang của 2 bộ

lượng tử l{ giống nhau

e  Q Q  R  R 2

2

; 12

2 2



' '

2 2

2

'

; 12

' 'e  Q Q  R B  R B



Trang 18

(TT)

 Giả sử cả 2 trường hợp cùng cho cùng chất lượng ngõ

ra: mật độ công suất nhiễu bằng nhau:

B e

12

' '



log5

0 2 L





Trang 19

(TT)

 Không định dạng nhiễu: ∆B=0.5log2L

 muốn giảm 8 bit ta cần phải tăng tốc độ lấy mẫu lên 216 lần!

 Định dạng nhiễu: cho nhiễu lượng tử qua bộ lọc định dạng nhiễu để đẩy phần lớn công suất nhiễu ra khỏi dải thông của tín hiệu

Bộ định dạng nhiễu

Trang 20

(TT)

Lấy mẫu dư:

p: bậc của bộ định dạng nhiễu, L: tỉ lệ lấy mẫu dư

Trang 21

2.4 BỘ CHUYỂN ĐỔI A/D, D/A VÀ CÁC PHƯƠNG

 Bộ chuyển đổi D/A: Cứ mỗi B bit ở ngõ v{o, bộ chuyển

đổi cho ngõ ra có gi| trị l{ một trong 2B mức lượng tử

LSB

R (Reference)

Trang 22

PHÁP BIỂU DIỄN TÍN HIỆU LƯỢNG TỬ

 Biểu diễn nhị ph}n của mẫu lượng tử:

 Nhị ph}n đơn cực thông thường

b b

R

x Q       B B 

)2

22

( 1 1 2 2

')

2

(2

)2

22

(b1 1 b2 2 b R Q m 1 Qm R

x Q       B B    B 

2

)2

22

(b1 1 b2 2 b R R

x Q       B B 

Trang 23

Trang 24

 Bộ chuyển đổi A/D: nhận tín hiệu tương tự ở đầu v{o

v{ chuyển th{nh tín hiệu số ở đầu ra

x Q (t)

Tín hiệu tương tự

MSB

LSB

R (Reference)

Trang 25

_ Để thực hiện lượng tử theo phương ph|p l{m tròn thì trước khi lượng tử, tín

hiệu ban đầu được dịch lên một nửa khoảng lượng tử y=x+Q/2

_ Đối với m~ bù 2 thì bit MSB l{ bit dấu nên được xét riêng Nếu x ≥ 0 thì MSB = 0

Trang 26

4 BỘ CHUYỂN ĐỔI A/D

Trang 27

thông thường, pp rút ngắn, B = 4 bit và R = 10V

Trang 28

thông thường, pp làm tròn, B = 4 bit và R = 10V

Trang 30

BÀI TẬP LỚN

 Nhóm tối đa 2-3 người, 3 nhóm/lớp

 C|c nhóm phải đăng ký trước với GV đứng lớp để thực

hiện b{i tập lớn

 Thời gian trình b{y: tuần trước khi thi giữa HK Việc

chọn nhóm trình b{y sẽ do GV quyết định

 Nhóm thực hiện phải nộp b|o c|o +file chương trình

+ file trình b{y để GV đ|nh gi|

 Đ|nh gi|: sinh viên phải thể hiện được khả năng tìm

tòi, ph}n tích, đ|nh gi| hơn l{ chỉ lấy hình từ Matlab

 Ho{n th{nh tất cả c|c yêu cầu đề ra: tối đa +2/người

 S|ng tạo: tối đa +1/người

 Điểm trừ: gian lận, copy: -3/người

Trang 31

BÀI TẬP LỚN:

 Viết chương trình Matlab (có giao diện GUI) lấy mẫu,

lượng tử, file }m thanh wav đầu v{o với tốc độ lấy

mẫu v{ số bit lượng tử do người dùng chọn Xuất,

nghe file kết quả

 Dựa v{o lý thuyết tính: Độ rộng lượng tử, công suất

nhiểu lượng tử, tỉ số SNR, mật độ công suất phổ của

nhiễu lượng tử cho mỗi trường hợp, cho hiện kết quả

lên giao diện

 So s|nh chất lượng của c|c tín hiệu kết quả Theo c|c

anh (chị) thì mức SNR n{o l{ chấp nhận được cho }m

nhạc/thoại? (thử ít nhất với 1 file }m nhạc v{ 1 file

Trang 32

BÀI TẬP LỚN:

 Dựa v{o tín hiệu }m thanh trước v{ sau khi số ho|:

 Vẽ v{ ph}n tích trong miền thời gian 1 đoạn tín hiệu trước

v{ sau khi lượng tử v{ nhiễu lượng tử tương ứng

 Kiểm tra điều kiện của nhiễu lượng tử:

 e ( nT ) không tương quan với x ( nT )

 e ( nT ) l{ nhiễu trắng

 Ph}n bố của e ( nT ) l{ ph}n bố đều trong tầm của e ( nT ) (vẽ

hisotgram của e ( nT ) trong khoảng [- Q /2, Q /2])

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	0,96 MB