Tiet 21 Hinh Vuong

Chứng minh dấu hiệu 1. “ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông” Theo định nghĩa hình vuông, muốn chứng minh tứ giác là hình vuông ta cần chứng minh gì?. Cần chứng min[r]

D

B

C

o

Tiết 21- § 9

HÌNH VUÔNG

Kiểm tra bài cũ

Nêu định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật, hình thoi?

Hình

chữ

nhật

Hình

thoi

Hình chữ nhật

là tứ giác có 4 góc vuông

1 Hỡnh chữ nhật có tất cả tính chất của hình bình hành.

2 Trong hỡnh chữ nhật, hai đ ờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.

1 Hỡnh thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.

2 Trong hỡnh thoi, hai đ ờng chéo vuông góc với nhau và là phân giác của các góc hình thoi.

Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi không?

C D

Để hiểu rõ được điều này Hôm nay

cô trò ta cùng tìm hiểu bài hình

vuông sẽ rõ.

§ 9.

1 Định nghĩa

C D

Quan sát hình vuông ABCD cho nhận xét về cạnh và góc của chúng

Hình vuông là:

tứ giác có 4 góc vuông

và có 4 cạnh bằng nhau.

Cách định nghĩa hình vuông như trên được xây dựng từ tứ giác Vậy , a) Nếu xây dựng định nghĩa hình vuông từ hình chữ nhật thì phát biểu thế nào?

b) Nếu xây dựng định nghĩa hình vuông từ hình thoi thì phát biểu thế nào?

Từ định nghĩa hình vuông, ta suy ra:

-Hình vuông là hình chữ nhật có bốn

cạnh bằng nhau.

-Hình vuông là hình thoi có bốn góc

vuông.

Như vậy, có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi hay không?

Như vậy, hình vuông vừa là hình

chữ nhật, vừa là hình thoi

§ 9.

1 Định nghĩa

Hình vuông là:

tứ giác có 4 góc vuông

và có 4 cạnh bằng nhau.

2 Tính chất

Vì sao hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi?

Vì hình vuông cũng là một hình chữ nhật, cũng là một hình thoi

Hình vuông có tất cả các tính chất của

hình chữ nhật và hình thoi.

A

D

B

C Đường chéo hình vuông

những tính chất gì?

?1.

Hai đường chéo:

- cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

- bằng nhau

- vuông góc với nhau

- là đường phân giác của các góc tương ứng

§ 9.

1 Định nghĩa

Hình vuông là:

tứ giác có 4 góc vuông

và có 4 cạnh bằng nhau.

2 Tính chất

Hình vuông có tất cả các tính chất của

hình chữ nhật và hình thoi.

A

D

B

C

3 Dấu hiệu nhận biết

1 Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng

nhau là hình vuông.

2 Hình chữ nhật có hai đường chéo

vuông góc với nhau là hình vuông.

3 Hình chữ nhật có một đường chéo là

đường phân giác của một góc là hình

vuông.

4 Hình thoi có một góc vuông là hình

vuông.

5 Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

là hình vuông

Em hãy đọc thông tin về dấu hiệu nhận biết hình vuông

Dựa vào định nghĩa hình vuông và những kiến thức đã học em hãy chứng minh dấu hiệu 1 và 4

Chứng minh dấu hiệu 1

“ Hình chữ nhật có hai cạnh

kề bằng nhau là hình vuông”

Theo định nghĩa hình vuông, muốn chứng minh tứ giác là hình vuông ta cần chứng minh gì?

Cần chứng minh tứ giác đó có:

+ 4 góc vuông

+ 4 cạnh bằng nhau

Vậy em nào có thể chứng minh dấu hiệu 1 được?

Giải thích:

+ Hình chữ nhật đã có 4 góc vuông

+ Hai cạnh kề của hình chữ nhật bằng nhau thì có 4 cạnh bằng nhau

Chứng minh dấu hiệu 4

“ Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông”

Theo định nghĩa hình vuông, muốn chứng minh tứ giác là hình vuông ta cần chứng minh gì?

Cần chứng minh tứ giác đó có:

+ 4 góc vuông

+ 4 cạnh bằng nhau

Vậy em nào có thể chứng minh dấu hiệu 4 được?

Giải thích:

+ Hình thoi đã có 4 cạnh bằng nhau

+ Hình thoi có 1 góc vuông thì có 4 góc vuông

§ 9.

1 Định nghĩa

Hình vuông là:

tứ giác có 4 góc vuông

và có 4 cạnh bằng nhau.

2 Tính chất

Hình vuông có tất cả các tính chất của

hình chữ nhật và hình thoi.

A

D

B

C

3 Dấu hiệu nhận biết

1 Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng

nhau là hình vuông.

2 Hình chữ nhật có hai đường chéo

vuông góc với nhau là hình vuông.

3 Hình chữ nhật có một đường chéo là

đường phân giác của một góc là hình

vuông.

4 Hình thoi có một góc vuông là hình

vuông.

5 Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

là hình vuông

?2 trang 108

81 trang 108

79 trang 108 Cách vẽ hình vuông Ứng dụng thực tế

Hướng dẫn về nhà

2. T×m h×nh vu«ng trong c¸c h×nh sau:

A

B

C

D

M

N

P

Q

U

R

S

T E

F

G

H

H×nh vu«ng H×nh vu«ng H×nh vu«ng

Nhìn vào hình vẽ ta thấy ngay tứ giác

AEDF là hình gì? Tại sao?

Tứ giác AEDF là hình chữ nhật vì tứ giác

có 3 góc vuông

Hình chữ nhật muốn trở thành hình

vuông thì cần thêm điều kiện gì?

1 Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng

nhau là hình vuông.

2 Hình chữ nhật có hai đường chéo

vuông góc với nhau là hình vuông.

3 Hình chữ nhật có một đường chéo

là đường phân giác của một góc là

hình vuông.

Theo em bài này ta phải chứng minh hình

chữ nhật AEDF có thêm điều kiện gì để

trở thành hình vuông?

Ta phải chứng minh hình chữ nhật AEDF

có AD là phân giác của góc BAC

Suy ra : AEDF là hình vuông

45

45

D E

B

Bµi 81/108 SGK

Cho h×nh vÏ Tø gi¸c AEDF lµ

h×nh g×? V× sao?

Hình 106

Em nào có thể trình bày bài giải được?

Bµi 81/108 SGK

Cho h×nh vÏ Tø gi¸c AEDF lµ h×nh g×? V× sao?

45

45

D E

B

Ta cã:

Bµi lµm

BAD +



Aˆ DAC











 90 ˆ

45 45

ˆ

A A

 AEDF lµ h×nh vu«ng (dÊu hiÖu nhËn biÕt hình vuông)





 ˆ 90

ˆ F

E

C

(gi¶ thiÕt)

AEDF lµ h×nh ch÷ nhËt (tø gi¸c cã 3 gãc vu«ng)

C 5 cm D 4 cm

a) Một hình vuông có cạnh là 3

cm Đường chéo của hình vuông

đó bằng :

C dm D dm

b) Đường chéo của hình vuông bằng 2 dm Cạnh của hình vuông

đó cạnh đó bằng :

2

3

Giải thích BT 79 tr 108.

a

Áp dụng định lý pythago, ta có:

2

2

a

a) a = 3 cm nên dm b) d = 2 dm nên dm

2

2

2 2

d

G¹ch l¸t nÒn Qu¹t

Qu¶ d a hÊu h×nh vu«ng B¸nh ch ng

Lá cờ

Trang trí kiến trúc

H íng dÉn vÒ nhµ

1 Học thuộc:

Đ Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh vu«ng.

2.Xem các bài tập

§· gi¶i

3 Làm các bài tập

82; 83 trang 109 SGK.

144; 145; 148 trang 75 SBT.