baỏt ủa¨ng thửực naứy ủuựng, vơ¬.. vaọy bất ®ẳng thức ®ú ®ợc chứng minh.
Trang 1ch¬ng i : c¨n bậc haị c¨n bậc
c¨n bậc hai
bài 1(sgk -tr 6): tơ¬m c¨n bậc hai s̀ học của mo¨i s̀ rồi suy ra c¨n bậc hai củ
a ch¨ng:
cbhsh của 121 là 11 cbh của 121 là 11 và - 11
cbhsh của 144 là 12 cbh của 144 là 12 và - 12
cbhsh của 169 là 13 cbh của 169 là 13 và - 13
cbhsh của 225 là 15 cbh của 225 là 15 và - 15
cbhsh của 256 là 16 cbh của 256 là 16 và - 16
cbhsh của 324 là 18 cbh của 324 là 18 và - 18
cbhsh của 361 là 19 cbh của 361 là 19 và - 19
cbhsh của 400 là 20 cbh của 400 là 20 và - 20
bài 2(sgk -tr 6): so sỏnh:
a) 2 và ta c¨: 4 > 3 nờn vậy 2 >
b) 6 và ta c¨: 36 < 41 nờn vậy 6 <
c) 7 và ta c¨: 49 > 47 nờn vậy 7 >
bài 3(sgk -tr 6): dựng mtbt, t¦nh giỏ tr ̃ gần ®¨ng của nghiệm mo¨i ph¬ng trơ¬nh (làm tru¬n ®¥n chư¬ s̀ thập phừn thứ ba):
a) x2 = 2 x1 = và x2 = - hay x1 và x2
b) x2 = 3 x1 = và x2 = - hay x1 và x2
c) x2 = 3,5 x1 = và x2 = - hay x1 và x2
d) x2 = 4,12 x1 = và x2 = - hay x1 và x2
bài 4(sgk -tr 7): tơ¬m s̀ x khụng ừm, bi¥t:
a)
theo ch¨ v̉ c¨n bậc hai s̀ học, ta c¨ x = 152 vậy x = 225
b) 2 chia cả hai v¥ cho 2, ta ®ợc: theo ch¨ v̉ c¨n bậc hai s̀ học, ta c¨ x = 72 vậy x = 49
c)v¦i x 0, ta c¨ vậy 0
d) 4 = v¦i x 0, ta c¨: vậy 0
bài 5 (sgk -tr 7): §̀: tinh cạnh của m§t hơ¬nh vuụng, bi¥t diện t¦ch của n¨ bằng diện t¦ch của hơ¬nh chư¬ nhật c¨ chØu r§ng 3,5m và chØu dài 14m (hơ¬nh 1)
giải: diện t¦ch hơ¬nh chư¬ nhật là:
3,5 14 = 49 (m2)
nờn cạnh của hơ¬nh vuụng là (m) 14m
c¨ th¨ nh̀m theo cỏch "hơ¬nh học" nh
sau: "cắt ®ụi hơ¬nh chư¬ nhật ®ú cho thành 3,5m
hai hơ¬nh chư¬ nhật c¨ chØu r§ng 3,5m,
chØu dài 7m và gh§p ®ợc thành hơ¬nh a) b)
vuụng cạnh 7m
Trang 2c¨n bậc hai và hằng ®ẳng thức
bài 6 (sgk -tr 10):
a) c¨ nghĩa khi , do ®¨ a b) c¨ nghĩa khi -5a 0, do ®¨ a
c) c¨ nghĩa khi 4 - a 0 a 4 d) c¨ nghĩa khi 3a + 7 0
c) c¨ nghĩa khi hay -1 +x > 0 x > 1
d) c¨ nghĩa v¦i mọi x vơ¬ 1 + x2 0
bài 13(sgk -tr 11): r¨t gọn cỏc bi¨u thức sau:
bài 14(sgk -tr 11): phừn t¦ch thành nhừn tử:
vậy nghiệm của ph¬ng trơ¬nh là x =
bài 16(sgk -tr 12): §̀: húy tơ¬m cho¨ sai trong ph§p chứng minh "con muo¨i nặng bằng con voi" d¦i ®ừỵ
giả sử con muo¨i nặng m (gam), cu¬n con voi nặng v (gam) ta c¨: m2 + v2 = v2 + m2
c§ng cả hai v¥ v¦i - 2mv, ta c¨: m2 -2mv + v2 = v2 - 2mv + m2
Trang 3hay (m - v)2 = (v - m)2.
lấy c¨n bậc hai mo¨i v¥ của ®ẳng thức trờn, ta ®ợc:
do ®¨: m - v = v - m
t¬ ®¨ ta c¨ 2m = 2v, suy ra m = v vậy con muo¨i nặng bằng con voị
giải: sai lầm ở cho¨: sau khi lấy c¨n bậc hai mo¨i v¥ của ®ẳng thức phả
i ®ợc k¥t quả chứ khụng th¨ c¨ m -v = v - m (cần nh¦ rằng )
liờn hệ giư¬a ph§p nhừn và ph§p khai ph¬ng
bài tập 17(sgk -tr 14): ỏp dụng quy tắc khai ph¬ng m§t t¦ch, t¦nh;
v¦i a 0, ta c¨ = (3 - a)2 - 6a = 9 - 6a + a2 - 6a = 9 - 12a + a2
v¦i a <0, ta c¨ = (3 - a)2 -(- 6a) = 9 - 6a + a2 +6a = 9 -a2
bài 21(sgk -tr 15): khai ph¬ng t¦ch 12.30.40 ®ợc:
(a) 1200 (b) 120 (c) 12 (d) 240
húy chọn k¥t quả ®¨ng?
§ỏp ỏn chọn (b) 120 vơ¬
bài 22 (sgk -tr 15): bi¥n ®ổi cỏc bi¨u thức d¦i dấu c¨n thành dạng t¦ch rồi t¦nh:
b) và là hai s̀ ngh̃ch ®ảo của nhaụ
chứng minh: và là hai s̀ ngh̃ch ®ảo của nhau khi ( )( ) = 1
Trang 4suy ra: 5,831 < 8 hay < +
b) v¦i a > 0 và b > 0, chứng minh
bơ¬nh ph¬ng hai v¥, ta c¨: a + b < hay a + b < a + b + 2
vơ¬ a > 0 và b > 0, suy ra
cỏch khỏc: coự a > 0; b > 0 ( > 0 ; > 0 vaứ xaực ủu¬nh do ủoự ta coự : (
( baỏt ủa¨ng thửực naứy ủuựng, vơ¬ ) vaọy bất ®ẳng thức ®ú
®ợc chứng minh
Trang 5a) so sỏnh và ta c¨: = và = 5 - 4 = 1.
suy ra: 3 > 1 hay >
b) chứng minh rằng, v¦i a > b > 0 thơ¬
ỏp dụng k¥t quả bài tập 26 v¦i hai s̀ (a - b) và b, ta se¬ ®ợc hay t¬ ®¨ suy rabài 32(sgk -tr 19): t¦nh:
Trang 6b) sai, vơ¬ v¥ phải khụng c¨ nghĩạ
c) ®¨ng c¨ thờm nghĩa ®¨ ¦c lợng gần ®¨ng giỏ tr̃
d) ®¨ng do chia hai v¥ của bất ph¬ng trơ¬nh cho cựng m§t s̀ d¬ng và khụng
®ổi chØu bất ®ẳng thức ®¨
bài 37 (sgk -tr 20):
§̀ : trờn l¦i ụ vuụng, mo¨i ụ vuụng cạnh 1cm, n
cho b̀n ®i¨m m, n, p, q ( hơ¬nh 3)
húy xỏc ®̃nh s̀ ®o cạnh, ®ờng ch§o và diện
t¦ch của tứ giỏc mnpq p
giải: tứ giỏc mnpq c¨:
- cỏc cạnh bằng nhau và cựng bằng ®ờng ch§o
hơ¬nh chư¬ nhật c¨ chØu dài 2 cm, chØu r§ng 1cm q
do ®¨, ®§ dài cạnh của tứ giỏc là (cm)
- cỏc ®ờng ch§o bằng nhau và cựng bằng ®ờng ch§o hơ¬nh chư¬ nhật c¨ chØu dài 3cm, chØu r§ng 1cm do ®¨, ®§ dài ®ờng ch§o của tứ giỏ
bài 41 (sgk -tr 23): bi¥t húy t¦nh:
(ỏp dụng quy tắc dời dấu ph̀y ta dời dấu ph̀y sang phải 1 chư¬ s̀)
bi¥n ®ổi ®¬n giản bi¨u thức chứa c¨n thức bậc hai
bài 43 (sgk -tr 27): vi¥t cỏc s̀ hoặc bi¨u thức d¦i dấu c¨n thành dạng t¦ch rồi
®a th¬a s̀ ra ngoài dấu c¨n:
Trang 7bài tập 44 (sgk -tr 27): ®a th¬a s̀ vào trong dấu c¨n:
3 -5
- (v¦i x > 0, y )
bài 45 (sgk -tr 27): so sỏnh:
a) 3 và
cỏch 1: 3 = vơ¬ nờn 3 >
cỏch 2: vơ¬ 3 > 2 nờn 3 >
bài 49 (sgk -tr 29): khử m§u của bi¨u thức lấy c¨n:
(v¦i giả thi¥t cỏc bi¨u thức c¨ nghĩa)
Trang 9r¨t gọn bi¨u thức chứa c¨n thức bậc hai
bài 58 (sgk-tr 32): r¨t gọn cỏc bi¨u thức sau:
a) r¨t gọn bi¨u thức
b) tơ¬m x sao cho b c¨ giỏ tr̃ là 16
ta c¨: 4 = 16 (thoả mún ®Øu kiện)
bài 61 (sgk -tr 33): chứng minh cỏc ®ẳng thức sau:
Trang 11bài 70(sgk -tr 40): tơ¬m giỏ tr ̃ cỏc bi¨u thức sau bằng cỏch bi¥n ®ổi, r¨t gọn th¦ch hợp:
Trang 13nhắc lại và bổ sung cỏc khỏi niệm v̉ hàm s̀
bài 1 (sgk -tr 44): a) cho hàm s̀ y = f(x) = x
bài 2(sgk -tr 45): cho hàm s̀ y = - x+3
a)t¦nh cỏc giỏ tr̃ t¬ng ứng của y theo cỏc giỏ tr̃ của bi¥n x rồi ®Øn vào bả
Trang 14b) hàm s̀ ®ú cho là hàm s̀ ®ồng bi¥n hay ngh̃ch bi¥n? vơ¬ saỏ
bài 3 (sgk -tr 45): cho hai hàm s̀ y = 2x và y = - 2x
a)ve¬ trờn cựng m§t mặt phẳng toạ ®§ ®ồ th̃ của hai hàm s̀ ®ú chọb) trong hai hàm s̀ ®ú cho, hàm s̀ nào ®ồng bi¥n? hàm s̀ nào ngh̃ch bi¥n? vơ¬ saỏ
giải:
a) ve¬ ®ờng thẳng ®i qua g̀c toạ ®§ o(0 ; 0) y
và ®i¨m ă1 ; 2), ta ®ợc ®ồ th̃ của hàm s̀
y = 2x
- ve¬ ®ờng thẳng ®i qua g̀c toạ ®§ o(0 ; 0) 2 a
và ®i¨m b(1 ; -2), ta ®ợc ®ồ th̃ của hàm s̀ 1
y = - 2x
b) khi giỏ tr̃ của bi¥n x t¨ng thơ¬ giỏ tr̃ t¬ng o 1 x
ứng của hàm s̀ y = 2x c ̣ng t¨ng lờn, do ®¨ -1
hàm s̀ y = 2x ®ồng bi¥n trờn r -2 b
Trang 15- khi giỏ tr̃ của bi¥n x t¨ng thơ¬ giỏ tr̃ t¬ng
ứng của hàm s̀ y = - 2x lại giảm ®i, do ®¨
hàm s̀ y = - 2x ngh̃ch bi¥n trờn r
bài 4 (sgk -tr 45): ®ồ th̃ hàm s̀ y = x ®ợc ve¬ bằng compa và th¦c thẳng ở hơ¬nh 4
húy tơ¬m hi¨u và trơ¬nh bày lại cỏc b¦c thực hiện ve¬ ®ồ th̃ ®¨
iải: y
- ve¬ hơ¬nh vuụng c¨ ®§ dài cạnh là 1 ®¬n ṽ, y = xm§t ®ỉnh là o, ta ®ợc ®ờng ch§o ob c¨ ®§ a
dài bằng
- ve¬ hơ¬nh chư¬ nhật c¨ m§t ®ỉnh là o, cạnh 1 b d
cd = 1 và cạnh oc = ob = , ta ®ợc
§ờng ch§o od c¨ ®§ dài bằng
- ve¬ hơ¬nh chư¬ nhật c¨ m§t ®ỉnh o, m§t cạnh o 1 x
bằng 1 ®¬n ṽ và m§t cạnh c¨ ®§ dài bằng ,
ta ®ợc ®i¨m ă1; )
- ve¬ ®ờng thẳng qua g̀c toạ ®§ o và ®i¨m a, ta ®ợc ®ồ th̃ của hàm s̀ y = x
b) * tơ¬m toạ ®§ ®i¨m a: trong ph¬ng trơ¬nh y = x
y = 2x, cho y = 4, tơ¬m ®ợc x = 2, ta c¨ ®i¨m 4 a b
ă2;4)
* tơ¬m toạ ®§ ®i¨m b: trong ph¬ng trơ¬nh y = x
cho y = 4, tơ¬m ®ợc x = 4, ta c¨ ®i¨m b(4;4)
* t¦nh chu vi tam giỏc oab: ta c¨ ab = 4 - 2 = 2 0 2 4
ab = 4 - 2 = 2 (cm)
ỏp dụng ®̃nh l¦ py-ta-go, ta t¦nh ®ợc:
oa =
gọi p là chu vi tam giỏc oab, ta c¨: p = 2 +
* t¦nh diện t¦ch tam giỏc oab:
gọi s là diện t¦ch tam giỏc oab, ta c¨: s =
bài 6 (sgk- tr 45): cho cỏc hàm s̀ y = 0,5x và y = 0,5x + 2
a) t¦nh giỏ tr̃ y t¬ng ứng của mo¨i hàm s̀ theo giỏ tr̃ ®ú cho của bi¥n rồi
®Øn vào bảng sau:
x
-2,5
-2,25
-1,5
Trang 17b) khi bi¥n x lấy cựng m§t giỏ tr̃ thơ¬ giỏ tr̃ t¬ng ứng của hàm s̀ y = 0,5x +
2 luụn l¦n h¬n giỏ tr̃ t¬ng ứng của hàm s̀ y = 0,5x là 2 ®¬n ṽ
bài 7 (sgk - tr 46): cho hàm s̀ y = f(x) = 3x
cho x hai giỏ tr̃ bất kơ¬ x1, x2 sao cho x1 < x2
húy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi r¨t ra k¥t luận hàm s̀ ®ú cho ®ồng bi¥n trờn r
giải:
v¦i x1, x2 bất kơ¬ thu§c r và x1 < x2, ta c¨:
f(x1) - f(x2) = 3x1 - 3x2 = 3(x1 - x2) < 0 hay f(x1) < f(x2)
suy ra hàm s̀ y = 3x ®ồng bi¥n trờn r
hàm s̀ bậc nhất
bài 8 (sgk -tr 48): trong cỏc hàm s̀ sau, hàm s̀ nào là hàm s̀ bậc nhất? húy xỏc ®̃nh a, b của ch¨ng và x§t xem hàm s̀ bậc nhất nào ®ồng bi¥n, ngh̃ch bi¥n
c) = là hàm s̀ bậc nhất, c¨ a = , b = , là hàm s̀ ®ồng bi¥n trờn r
d) y = 2x2 + 3 khụng phải là hàm s̀ bậc nhất
bài 9(sgk -tr 48): cho hàm s̀ bậc nhất y = (m - 2)x + 3 tơ¬m cỏc giỏ tr̃ của
m ®¨ hàm s̀:
a)®ồng bi¥n
Trang 18b) ngh̃ch bi¥n.
giải:
a) hàm s̀ y = (m - 2)x + 3 ®ồng bi¥n khi m - 2 > 0 hay m > 2
b) hàm s̀ y = (m - 2)x + 3 ngh̃ch bi¥n khi m - 2 < 0 hay m < 2
bài 10 (sgk -tr 48): m§t hơ¬nh chư¬ nhật c¨ cỏc k¦ch th¦c là 20 cm và 30 cm.ngời ta b¦t mo¨i k¦ch th¦c của hơ¬nh ®¨ ®i x (cm) ®ợc hơ¬nh chư¬ nhật m¦i c¨ chu vi là y (cm) húy lập cụng thức t¦nh y theo x
giải: a x bgọi hơ¬nh chư¬ nhật ban ®ầu là abcd c¨ cỏc cạnh x
ab = 30cm, bc = 20cm a/ b/
sau khi b¦t ở mo¨i cạnh của hơ¬nh chư¬ nhật ®i x (cm),
ta ®ợc hơ¬nh chư¬ nhật m¦i là a/b/c/d (h 4) c¨ cỏc
giải: theo giả thi¥t, ta c¨ 2,5 = ạ1 + 3 suy ra a = - 0,5
bài 13 (sgk -tr 48): v¦i như¬ng giỏ tr ̃ nào của m thơ¬ mo¨i hàm s̀ sau là hàm s̀ bậc nhất?
a) y = b) y =
giải:
a) y = =
hàm s̀ ®ú cho là hàm s̀ bậc nhất khi mïn vậy 5 - m > 0 hay m < 5
b) hàm s̀ ®ú cho là hàm bậc nhất khi tức là m + 1 0 và m - 1 0
suy ra m
bài 14 (sgk -tr 48): cho hàm s̀ bậc nhất y = (1-
a) hàm s̀ trờn là ®ồng bi¥n hay ngh̃ch bi¥n trờn r? vơ¬ saỏ
b) t¦nh giỏ tr̃ của y khi x = 1 +
c) t¦nh giỏ tr̃ của x khi y =
Trang 19b) b̀n ®ờng thẳng ®ú cho cắt nhau tạo thành tứ giỏc oabc.
vơ¬ ®ờng thẳng y = 2x + 5 song song v¦i ®ờng thẳng y = 2x,
§ờng thẳng y = x + 5 song song v¦i ®ờng thẳng y = x
do ®¨ tứ giỏc oabc là hơ¬nh bơ¬nh hành (c¨ hai cặp cạnh ®̀i song song).bài 16 (sgk -tr 51):
a) ve¬ ®ồ th̃ của cỏc hàm s̀ y = x và y = 2x + 2 trờn cựng m§t mặt phẳ
ng toạ ®§
b) gọi a là giao ®i¨m của hai ®ồ th̃ n¨i trờn, tơ¬m toạ ®§ ®i¨m ạ
c) ve¬ qua b(0; 2) m§t ®ờng thẳng song song v¦i trục ox, cắt ®ờng thẳng y
= x tại ®i¨m c tơ¬m toạ ®§ của ®i¨m c rồi t¦nh diện t¦ch tam giỏc abc (®¬n ṽ ®o trờn cỏc trục toạ ®§ là xetim§t)
ox, ®ờng thẳng này c¨ ph¬ng trơ¬nh y = 2 và
cắt ®ờng thẳng y = x tại ®i¨m c
- tơ¬m toạ ®§ ®i¨m c: v¦i y = x, mà y = 2 nờn
x = 2 vậy ta c¨ c(2 ; 2) a -2
- t¦nh diện t¦ch tam giỏc abc: coi bc là ®ỏy
Trang 20ad là chØu cao ứng v¦i ®ỏy bc, ta c¨:
b) bi¥t rằng ®ồ th̃ của hàm s̀ y = ax + 5 ®i qua ®i¨m ă-1; 3) tơ¬m ạ ve¬
®ồ th̃ của hàm s̀ v¦i giỏ tr̃ a v¬a tơ¬m ®ợc
giải: y
a) thay giỏ tr̃ x = 4, y = 11 vào y = 3x + b, y = 3x-1
ta c¨: 11 = 3.4 + b b = - 12 +11 = -1
vậy hàm s̀ cần tơ¬m là y = 3x - 1
* ve¬ ®ồ th̃ hàm s̀ y = 3x -1 b
khi x = 0 thơ¬ y = -1, ta ®ợc ă0; -1)
khi y = 0 thơ¬ x = , ta ®ợc b( ; 0) -1 x
§ồ th̃ của hàm s̀ y = 3x - 1 là ®ờng thẳng
ab
b) thay giỏ tr̃ của x = -1và y = 3vào y = ax + 5, 5 y = 2x+5
ta c¨ 3 = ạ(-1) + 5 a = 5 - 3 = 2 d
vậy hàm s̀ cần tơ¬m là y = 2x + 5
* ve¬ ®ồ th̃ hàm s̀ y = 2x + 5
khi x = 0 thơ¬ y = 2.0 + 5 = 5, ta ®ợc c(0;5)
khi y = 0 thơ¬ x = , ta ®ợc d(-2,5; 0)
§ồ th̃ hàm s̀ y = 2x + 5 là ®ờng thẳng cd -2,5
Trang 21bài 19 (gsk -tr 52):
§ồ th̃ của hàm s̀ y = §ợc ve¬ bằng th¦c thẳng và compa (h.8)
húy tơ¬m hi¨u cỏch ve¬ ®¨ rồi nờn lại cỏc b¦c thực hiện
ỏpdụng: ve¬ ®ồ th̃ của hàm s̀ y = bằng compa và th¦c thẳng
giải:
* cỏch ve¬ ®ồ th̃ hàm sụ y = :
- ve¬ hơ¬nh vuụng c¨ ®§ dài cạnh là 1 ®¬n ṽ, y = m§t ®ỉnh là o, ta ®ợc ®ờng ch§o oa c¨
§§ dài bằng
- ve¬ hơ¬nh chư¬ nhật c¨ m§t ®ỉnh là o, cạnh c¨ a
§§ dài là , ta ®ợc ®ờng ch§o ob c¨ ®§ b
dài bằng
- ve¬ hơ¬nh chư¬ nhật c¨ m§t ®ỉnh là o, cạnh c¨
§§ dài là -1 0 1
- ve¬ ®ờng thẳng ®i qua ®i¨m (0 ; -1) và cắt
trục tung tại ®i¨m
* ve¬ ®ồ th̃ hàm s̀ y = :
khi x = 0 thơ¬ y = , ta ®ợc ®i¨m ă0 ; )
khi y = 0 thi x = -1, ta c¨ ®i¨m b(1- ; 0) y
ve¬ ®ờng thẳng ®i qua hai ®i¨m a và b ta y =
§ợc ®ồ th̃ của hàm s̀ y = a
* cỏc cặp ®ờng thẳng cắt nhau:
1) y = 1,5x +2 và y = x + 2 vơ¬ c¨ a a/, (1,5 1)
2) y = 1,5x +2 và y = 0,5x - 3 vơ¬ c¨ a a/ (1,5 0,5)
3) y = 1,5x + 2 và y = x - 3 vơ¬ c¨ a a/ (1,5 1)
4) y = 1,5x + 2 và y = 0,5x + 3 vơ¬ c¨ a a/ (1,5 0,5)
5) y = x + 2 và y = 0,5x - 3 vơ¬ c¨ a a/ (1 0,5)
6) y = x + 2 và y = 0,5x + 3 vơ¬ c¨ a a/, (1 0,5)
7) y = x + 2 và y = 1,5x - 1 vơ¬ c¨ a a/, (1 1,5)
8) y = 0,5x - 3 và y = 1,5x - 1 vơ¬ c¨ a a/, (0,5 1,5)
9) y = 0,5x - 3 và y = x - 3 vơ¬ c¨ a a/, (0,5 1 )
10) y = x - 3 và y = 0,5x + 3 vơ¬ c¨ a a/, (1 0,5 )
Trang 2211) y = x - 3 và y = 1,5x - 1 vơ¬ c¨ a a/, (1 1,5 )
12) y = 1,5x - 1 và y = 0,5x + 3 vơ¬ c¨ a a/, (1,5 0,5 )
* cỏc cặp ®ờng thẳng song song (c¨ tất cả ba cặp):
1) y = 1,5x +2 và y = 1,5x - 1 (vơ¬ a = a/, b b/ )
2) y = x - 3 và y = x + 2 (vơ¬ a = a/, b b/)
3) y = 0,5x - 3 và y = 0,5x + 3 (vơ¬ a = a/, b b/)
bài 21 (sgk -tr 54):
cho hai hai hàm s̀ bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1) -5
tơ¬m giỏ tr̃ của m ®¨ ®ồ th̃ của hai hàm s̀ ®ú cho là:
a) hai ®ờng thẳng song song v¦i nhaụ
b) hai ®ờng thẳng cắt nhaụ
cho hàm s̀ y = ax + 3 húy xỏc ®̃nh hệ s̀ a trong mo¨i trờng hợp sau:
a) ®ồ th̃ của hàm s̀ song song v¦i ®ờng thẳng y = - 2x
b) ®ồ th̃ của hàm s̀ c¨ giỏ tr̃ y = 7
cho hàm s̀ y = 2x +b húy xỏc ®̃nh hệ s̀ b trong mo¨i trờng hợp sau:
a) ®ồ th̃ của hàm s̀ ®ú cho cắt trục tung tại ®i¨m c¨ tung ®§ bằng - 3
b) ®ồ th̃ của hàm s̀ ®ú cho ®i qua ®i¨m ă1 ; 5)
giải:
a) ®ồ th̃ hàm s̀ y = 2x +b cắt trục tung tại ®i¨m c¨ tung ®§ bằng -3 vậy tung
®§ g̀c b = -3
b) ®ồ th̃ hàm s̀ y = 2x + b ®i qua ®i¨m ă1 ; 5) nghĩa là khi x = 1 thơ¬ y = 5
ta thay x = 1, y = 5 vào cụng thức của hàm s̀ y = 2x + b ®ợc:
5 = 2.1 + b b = 3
bài 24 (sgk -tr 55):
cho hai hàm s̀ bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k - 3
tơ¬m ®Øu kiện ®̀i v¦i m và k ®¨ ®ồ th̃ của hai hàm s̀ là:
a) hai ®ờng thẳng cắt nhaụ
b) hai ®ờng thẳng song song v¦i nhau;
c) hai ®ờng thẳng trựng nhaụ
Trang 23a) y = 2x + 3k (d)
y = (2m + 1)x + 2k - 3
