giao an toan 11CB

[r]

Trang 1

B M

K

O

B'

Tiết : 1 Đ1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Tuần : 1

A Mục tiêu :

1 Về kiến thức: Giúp học sinh

 Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc ( cung ) lợng giác

 Nắm đợc các tính chất của hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn - lẻ ; Tính tuần hoàn ; Tập giá trị

 Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đờng tròn lợng giác và trên trục sin để khảo sát sự biến thiên , rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị

2 Về kỹ năng: Giúp học sinh

 Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = sinx

3 Về t duy - Thái độ :

 Rèn t duy lôgíc

 Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới

B Chuẩn bị của thầy và trò :

 Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án - Phấn màu - Đèn chiếu

 Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa - Bảng phụ ( đọc trớc bài học )

C Ph ơng pháp dạy học :

 Gợi mở vấn đáp - Hoạt động nhóm

D Tiến trình dạy học :

1 ổ n định lớp

2 Đặt vấn đề vào bài mới: Từ kiến thức lợng giác đã đợc

học , dựa vào hình vẽ

Hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài đại số bằng sinx ,

bằng cosx Tính sin

2

p ; cos

4

ổ ửpữ

ỗ- ữ

ỗố ứ ; cos 2p Trả lời : OK = sinx ; OH = cosx ; sin 1

2

p= ; 2

cos

ổ ửpữ

ỗ- =

ỗố ứ ; cos 2p =1

* Nếu ta thay đổi số thực x , x số đo rađian của góc (cung )

lợng giác thì OK , OH sẽ thay đổi nh thế nào ? Hôm

nay chúng ta sẽ học bài học đầu tiên của chơng hàm số

l-ợng giác

Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số y = sinx ; y = cosx

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung giảng dạy

* Phép đặt tơng ứng với

mỗi số thực x và sin ( cos)

của góc lợng giác có số đo

rađian bằng x nói lên đều

gì ?

* Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi

a Định nghĩa:

sin : Ă  Ă cos : Ă  Ă

x  sinx x  cosx

* Nói đến hàm số là nói

đến các tính chất của hàm

số Hãy xét tính chẵn - lẻ

của hàm số y=sin x;

y=cos xvà nhận dạng đồ

thị của mỗi hàm số

* Học sinh lên bảng chứng minh và kết luận Tính chẵn - lẻ của hàm số :*  x  Ă : sin(- x)=- sin x

Vậy hàm số y = sinx là một hàm số lẻ , nên

có đồ thị đối xứng nhau qua gốc toạ độ

*  x  Ă : cos(- x)=cos x Vậy hàm số y = cosx là một hàm số chẵn, nên có đồ thị đối xứng nhau qua trục tung

Hoạt động 2: Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx ; y = cosx

* Ngoài tính chẵn - lẻ của

hàm số mà ta vừa mới đợc

ôn .Hàm số lợng giác có

thêm một tính chất nữa ,

đó là tính tuần hoàn Dựa

vào sách giáo khoa hãy

phát biểu tính tuần hoàn

của hàm số y = sinx ; y =

Do với mọi x : sin(x + 2 ) = sin x = OK

cos(x + 2 ) = cosx = OH

b.Tính chất tuần hoàn của các hàm số

y=sin x; y=cos x:

Ta có : sin x 2( + p =) sin x Vậy : Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ T=2p

Tơng tự : hàm số y = cosx tuần hoàn với chu

Trang 2

cosx kỳ T=2p.

* Hãy cho biết ý nghĩa của

tính tuần hoàn hàm số * Nghe , hiểu và trả lời câuhỏi * Mỗi khi biến số đợc cộng thêm 2p thì giá

trị của các hàm số đó lại trở về nh cũ

Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx

* Dùng đèn chiếu chiếu

lên bảng đồ thị hàm số

hàm số: y=sin x

" ẻ - p p

*Dùng đờng tròn lợng

giác

Hãy cho biết khi điểm M

chuyển động một vòng

theo hớng + xuất phát từ

điểm A’ thì hàm số

y=sin xbiến thiên nh thế

nào? Hay nói một cách cụ

thể thì hàm số tăng, giảm

trên những khoảng nào?

Do sin x = OK

Nên :

2

ổ pữử ỗ

" ẻ - p -ỗỗố ữữứ: hàm số giảm

ổp pữử ỗ

" ẻ -ỗ - ữữ

ỗố ứ: hàm số tăng

2

ổp ữử ỗ

" ẻ ỗỗố pữữứ: hàm số giảm

c.Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx

Xét hàm số y=sinx x [   ,  ]

* Hàm số y=sin x giảm trên khoảng

; 2

ổ pữử ỗ- p - ữ

ổ ửp ữ ỗ

ẩỗỗố pữữứ.

* Hàm số y=sin x tăng lên khoảng ;

2 2

ổp pữử

* Dựa vào tính tăng giảm

của hàm số y=sin x

] ,

[   



x Hãy lập

bảng biến thiên của hàm

số

Bảng biến thiên:

( Trình chiếu đồ thị hàm

số y = sinx )

* Quan sát đồ thị hàm số

y=sin x Hãy cho biết

tập giá trị của hàm số

* Nghe, hiểu và trả lời câu

Hoạt động 4: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx

* Dùng đèn chiếu chiếu

lên bảng đồ thị hàm số

hàm số: y=cos x

" ẻ - p p

*Dùng đờng tròn lợng

giác

Hãy cho biết khi điểm M

chuyển động một vòng

theo hớng + xuất phát từ

điểm A’ thì hàm số

y=cos xbiến thiên nh thế

nào? Hay nói một cách cụ

thể thì hàm số tăng, giảm

trên những khoảng nào?

Do cosx = OH Nên :

*" ẻ - px [ ,0]: hàm số tăng

*" ẻx [0,p]: hàm số giảm

c.Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=cosx Xét hàm số y=cosx x [   ,  ]

* Hàm số y=cos x tăng trên khoảng (0,p)

* Hàm số y=cos x tăng lên khoảng (0;p)

* Dựa vào tính tăng giảm

của hàm số y=cos x * Nghe , hiểu và trả lời câuhỏi Bảng biến thiên:

- p

2

p

2

y=sin x

0

1

-0 1

0 x

x

y

O

- p 2

- p

p 2p 3p 1

1

Trang 3

-x [ , ]

" ẻ - p p Hãy lập

bảng biến thiên của hàm

số

( Trình chiếu đồ thị hàm

số y = cosx )

* Quan sát đồ thị hàm số

y=cos x Hãy cho biết

tập giá trị của hàm số

* Nghe, hiểu và trả lời câu

3 Củng cố : ( Thảo luận theo nhóm rồi đa ra câu trả lời )

Câu1: Kết luận nào sau đây sai ?

A y = sinx.cos2x là hàm số lẻ B y = sinx.sin2x là hàm số chẵn

C y = x + sinx là hàm số lẻ D y = x + cosx là hàm số chẵn

Câu 2: Khi x thay đổi trong khoảng 5 7

,

4 4

ổp pữử

ỗố ứ thì y = sinx lấy mọi giá trị thuộc

A 











1

; 2

2













 2

2

;











 ; 0 2

2

D  1 ; 1 Câu 3: Giá trị bé nhất của 2

y sin x sin x

3

ổ pữử ỗ

= + ỗỗố + ữữứ là : A - 2 ; B 2

3 ; C - 1 D 0 Câu 4: Tập giá trị của hàm số y=2sin 2x 3+ là :

A [ ]0,1 B [2,3] C [- 2,3] D [ ]1,5

4 Dặn dò :

1 Đọc phần sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx ; Định nghĩa các hàm số y=tan x và

y=cot x

2 Làm bài tập 1a ; 2a ; 2b ; 3b ; 3c (sgk)

y=sin x

1

-1

1 -x

x

y

O

- p 2

- p p 2p

1

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	313 KB