giao an toan 9 ve giai he phuong trinh 54356 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất...
Trang 1Tuần 20
Ngày soạn: 05/1/2012
Ngày dạy:
Tiết 37 (Chi tiết) Đ4 Giải hệ phương trình
Bằng phương pháp cộng đại số
I Mục tiêu:
- Học sinh giải được hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số,
từ đó học sinh giải được hết các hệ phương trình bậc nhất 1 ẩn
- Qua phương pháp cộng đại số các em rèn luyện được kỹ năng biến đổi và vận dụng giải 1 cách linh hoạt các hệ phương trình
II Chuẩn bị:
GV: Giáo án, SGK, đồ dùng, bảng phụ
HS : Vở ghi, bài tập, SGK, SBT
III Tiến trình lên lớp:
1 ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số: 9A .;
9C………
2 Kiểm tra bài cũ: (5phút)? Em hãy giải hệ phương trình sau bằng pp
thế:
HS:
= +
=
− 2
1 2
y x
y x
⇔
=
− +
=
−
2 1 2
1 2
x x
y x
⇔
=
=
− 3 3
1 2
x
y x
⇔
=
= 1
1
y x
3 Bài mới: Ngoài cách giải hệ pt đã biết, trong tiết học này các em sẽ
được nghiên cứu thêm 1 cách giải nữa ,đó là giải hệ pt bằng pp cộng đại
số
GV
? Quy tắc Cộng đại số là gì?Gv đưa
lên màn hình
HS: đọc,
? Khi biến đổi hệ phương trình
bằng quy tắc cộng đại số thì hệ
phương trình mới có tương đương
hay không?
? Quy tắc cộng đại số có mấy
bước ? là những bước nào?
HS: -1 em đọc ví dụ 1
? Em hãy nhận xét hệ số của y
trong hệ pt trên
HS:
?Vậy nếu cộng từng vế ta được pt
1) Quy tắc cộng đại số: (12phút)
* Dùng để biến đổi 1 hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương
* Gồm 2 bước : ( SGK/16)
Ví dụ 1: xét hệ phương trình sau:
= +
=
−
) 2 ( 2
) 1 ( 1 2
y x
y x
( I ) Cộng từng vế ta được: 3x = 3 (3) Kết hợp (3) và (1) ta có hệ pt :
Trang 2nào
HS:1 em thực hiện phép cộng vế?
? Kết hợp (3) và (1) ta có hệ như
thế nào?
HS :
? Vậy ta có kết luận nghiệm ntn?
HS : Vậy nghiệm cuả hệ phương
trình là: (x;y) = (1;1)
HS: 1 em đọc ?1
? Em hãy thực hiện trừ từng vế rồi
thành lập hệ phương trình mới?
? Nhận xét hệ phương trình mới có
tương đương với hệ đã cho hay
không?
áp dụng
Trường hợp thứ nhất là gì?
HS: 1 em đọc ví dụ 2?
? trong VD2 em hãy nhận xét hệ
số của x,y?
?2 Các hệ số của y trong 2 pt có
đặc điểm gì?
HS: các hệ số cùng ẩn y trong hai
ptrình đối nhau
? vậy ta làm như thế nào để biến
đổi tương đương?
HS: 1 Em thực hiện phép cộng
trên?
? Vậy ta kết luận nghiệm của
phương trình như thế nào?
HS: Vậy nghiệm của hệ trên là
=
−
= 1 2
3 3
y x
x
⇔
=
= 1
1
y x
( Hoặc (3) với (2) ta cũng được hệ mới tđ)
Vậy nghiệm cuả hệ phương trình là: (x;y) = (1;1)
?1
= +
=
−
) 2 ( 2
) 1 ( 1 2
y x
y x
Trừ từng vế (1)-(2) ta có: x – 2y = -1 (4)
Kết hợp (4) với (1) ta có hệ mới:
=
−
−
=
−
) 1 ( 1 2
) 4 ( 1 2
y x
y x
hoặc
= +
−
=
−
) 2 ( 2
) 4 ( 1 2
y x
y x
2) áp dụng:
a ) Trường hợp thứ nhất: các hệ số
cùng ẩn trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau:
*Ví dụ 2: Xét hệ phương trình :
=
−
= +
) 4 ( 6
) 3 ( 3 2
y x
y x
(II) Cộng từng vế của (3)và (4) ta có : 3x = 9 (5)
Kết hợp (5) với (4) ta có:
=
−
=
) 4 ( 6
) 3 ( 9 3
y x
x
⇔
−
=
= 3
3
y x
Vậy nghiệm của hệ trên là (x;y) = (3;-3)
*Ví dụ 3: Xét hệ phương trình
( 4 3 2
9 2 2
=
−
= +
y x
y x
III) Trừ từng vế: (7) - (8), ta có : 5y
= 5 (9) Kết hợp (9) và (7) ta có hệ:
Trang 3HS: đọc ví dụ 3
?3 Em hãy nhận xét hệ số của x và
y trong hệ trên như thế nào?
HS:
? Vậy ta phải làm gì để cộng đại số
rút đi một biến? đó là câu trả lời ?
3
? Vây ta kết luận nghiệm của hệ
như thế nào?
1 em đọc trường hợp thứ 2 là gì?
ta xét VD 4
? Ta phải làm thế nào để khử đi
một biến khi hệ số của cùng 1 ẩn
không bằng nhau?
? Em hãy nhận xét về hệ số của x?
GV: Vậy hệ pt trở về hệ quen
thuộc
?4 1 em lên bảng giải hệ trên?
1 em đọc ?5 Hoạt động nhóm
Em hãy nêu cách khác để đưa hệ
thành trường hợp 1?
( Nhân 1 với 3 và nhân 2 với 2)
Tóm tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế :
1 em đọc phần in đậm SGK
GV hệ thống lại nội dung phần in
đậm SGK – 18
4) Củng cố: (8phút)
GV gọi 2 học sinh lên bảng giải
btập 1a,b
a
=
−
= +
7 2
3 3
y x
y x
b
=
=
⇔
=
= +
1 2
7 )
9 ( 5 5
) 7 ( 9 2 2
y
x y
y x
Vậy nghiệm của hệ trên là: ( x;y)
= (7/2;1)
2) Trường hợp thứ 2:
các hệ số cùng ẩn trong hai phương trình không bằng nhau:
*Ví dụ 4:
= +
= +
) 11 ( 3 3 2
) 10 ( 7 2 3
y x
y x
(IV)
Ta nhân hai vế của (10) với 2 và của (11) với 3 ,
ta có hệ: (IV) ⇔
= +
= +
9 9 6
14 4
6
y x
y x
Trừ 2 vế của hệ trên ta có: 5y = -5 , ta có hệ mới:
−
=
= +
5 5
14 4
6
y
y x
−
=
= 1
3
y x
Vậy hệ trên có nghiệm (x;y) = (3;-1)
?5 Nêu cách khác
(Ta có thể nhân ptrình (1) với 3 và ptrình (2) với 2 để khử x)
• Tóm tắt cách giải:
(SGK/18)
Trang 4
=
−
=
+
0
3
2
8
5
2
y
x
y
x
5 Hướng dẫn về nhà: (2phút)
- Học thuộc cách giải hệ bằng pp cộng và pp thế
- Bài tập 20, 21 ,22, 23, 24 (SGK/19)
- Giờ sau: Luyện tập
6 Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 5/1/2012
Ngày dạy:
Tiết 38 Luyện tập (Tiết 1)
I Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, từ những phương trình các em có thể kết hợp với phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải hệ kết hợp cả 2 phương pháp
đã học để giải và kỹ năng biến đổi hệ phương trình của học sinh
II Chuẩn bị:
GV: Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học
HS : Vở ghi, Vở bài tập, SGK, SBT
III Tiến trình lên lớp:
1 ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số Lớp 9A: ;
9C………
2 Kiểm tra bài cũ:
? Em hãy nêu phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số? pp thế?
có mấy trường hợp cần lưu ý?
3 Nội dung bài mới:
Hoạt động 1: rèn luyện cho học
sinh giải hệ phương trình theo
phương pháp cộng đại số:
1) Chữa bài tập :
Trang 5GV nhắc lại phương pháp giải hệ
phương trình bằng phương pháp
cộng đại số:
Ap dụng 2 em lên bảng thực hiện
ý a,b bài tập 22 t 19
Các em dưới lớp làm ra giấy nháp
GV đi lại quan sát lớp và nhắc nhở
những trường hợp cần uốn nắn?
GV chú ý cho học sinh ý b là
trường hợp đặc biệt , 2 phương
trình trên là 2 phương trình của
đường thẳng song song nên hệ
không có nghiệm
Sau khi chữa bài cho học sinh giải
trên bảng GV có thể đưa bảng phụ
đã giải sẵn để học sinh tham khảo
GV hưỡng dẫn học sinh làm ý c, ở
phương trình 2 ta phải đổi hốn số
ra phân số rồi giải
Rèn luyện kỹ năng giải hệ pt tổng
hợp:
GV hướng dẫn học sinh giải hệ
phương trình bài tập 23
HS:1 em lên bảngthực hiện giải hệ
trên
GV đi lại uốn nắn những lỗi sai của
học trò và gợi ý cho những em yếu
có thể làm đước bài
HS: nhận xét lời giải của bạn?
*Bài tập 22 (SGK-19) a)
−
=
−
= +
−
) 2 ( 7 3 6
) 1 ( 4 2 5
y x
y x
Nhân (1) với 3 và (2) với 2 ta có:
−
=
−
= +
−
14 6
12
12 6 15
y x
y x
Cộng vế với vế ta có: -3x = -2 Vậy ta có hệ mới:
=
=
⇔
= +
−
−
=
−
3 11 3 2
4 2 5
2 3
y
x y
x x
b)
= +
−
=
−
) 4 ( 5 6 4
) 3 ( 11 3 2
y x
y x
Nhân cả 2 vế của 3 với –2 ta có:
= +
−
−
= +
−
6 6 4
22 6
4
y x
y x
Cộng vế với vế ta có: 0 = - 16 vô lý Vậy hệ trên vô nghiệm
*Bài tập23 (SGK-19) Giải hệ phương trình sau:
-
= +
+ +
=
− + +
) 2 ( 3 ) 2 1 ( ) 2 1 (
) 1 ( 5 ) 2 1 ( ) 2 1 (
y x
y x
- 2 2y = 2 (3) Kết hợp (2) và (3) ta có:
= +
+ + 2 ) ( 1 2 ) 3 ( 2 ) 1
(
(3) 2
= y 2 2
-y x
=
− +
−
=
⇔
3 ) 2
1 ( 2 1 (
2 1
x
y
+ +
=
−
=
⇔
2
1 2 1 3 2 1
x y
⇔
−
= +
−
= 2 1
2 1
1 2 4
y
x
Vậy
2) Luyện tập:
*Bài 24 (SGK-19)
Trang 6GV treo bảng phụ lời giải của bài
23
và chữa bài cho các em theo lời
giải
đã chuẩn bị
1em đọc đề bài 24
? Em có NX gì về hệ phương trình
trên
và cho biết trước hết ta phải làm
gì?
HS: ( Ta nhân ra rồi rút gọn)
- 1em lên bảng thực hiện bài toán
trên?
các em dưới lớp làm ra giấy nháp
- GV đi lại uốn nắn những lỗi sai
của học trò
GV chữa bài cho học sinh và nói
thêm bài này còn giải được theo p
pháp đặt ẩn phụ
=
− + +
=
− + +
5 ) ( 2 ) (
4 ) ( 3 ) ( 2
y x y x
y x y x
⇔
⇔
−
=
−
=
=
−
−
=
⇔
=
−
=
−
⇔
=
− + +
=
− + +
2 13 2 1
5 3
1 2
5 3
4 5
5 2 2
4 3 3 2 2
y x
y x
x y
x
y x
y x y x
y x y x
⇔
Vậy nghiệm của hệ p/trình là:
2
13
; 2 1
4 Củng cố:
- Khi giải hệ ptrình mà ta chưa có ngay hệ ở tình huống 1 hoặc 2 thì
ta phải làm gì?
- Khi biến đổi hệ phương trình ta cần những phép biến đổi nào?
5 Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các pp giải hệ PT
- Làm hết các bài còn lại trong phần luyện tập từ 25 , 26 , 27 (SGK/ 20)
- Giờ sau luyện tập tiếp (T2)
6 Rút kinh nghiệm:
Trang 7
Duyệt tuần 20, Ngày … Tháng
01 Năm 2012
Ban giám hiệu