Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 11

Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 11 dưới đây gồm 2 phần: phần 1 đại số với 4 câu hỏi bài tập, phần 2 hình học với 3 câu hỏi bài tập. Ngoài ra, đề thi này còn kèm theo đáp án hướng dẫn trả lời. Mời các bạn cùng tham khảo ôn tập và thử sức mình với đề thi này nhé.

đề kiểm tra chất lượng Môn: đại số 11

Câu 1(2đ)

a) Tỡm CSC biết:

2 5 3

4 6

10 26

a a a

a a

  

�

�  

�

b) Tỡm CSN cú 6 số hạng biết tổng của 5 số hạng đầu bằng 31 và tổng của 5 số hạng sau bằng 62

Câu 2(3 đ)

Tớnh cỏc giới hạn sau:

a) lim b) lim(3 n 3  n 2  n) c) lim1 2 3 3

1

n n

   

x 1

2x 7 3

lim

�

 

  e)

lim

x

x



� �

 f)

3

x lim ( x 1 x 1)



g)

2

3 3 lim 22









x x

x cos x cos lim 



Câu 3(2 đ) a) Tỡm a,b để hàm số sau liên tục trên R

f(x) =





















 3 x khi

x 4

3 x 1 khi b ax

1

x khi

x 2

b) Chứng minh rằng phương trỡnh: x 3 – 3x 2 + 3 = 0 cú 3 nghiệm trong khoảng (– 1;3)

Câu 4(3 đ) a) Tìm đạo hàm cấp n của các hàm số sau:

1 2

2 3

2

2











x x

x x y

b) Cho hàm số f(x) = x2 x 4

x 1

 

 (1)

Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -3x +2009

c)Giải phương trỡnh y’=0

với y = 3sin5 cos5 2sin3

x

hết

đề kiểm tra chất lượng Mơn: hình học 11

Bài 1 ( 3,0 ): Cho hình chĩp S.ABCD, đáy là hình vuơng và SA đ (ABCD) biết

SA = a 2 và AB = a

a, CMR: các mặt bên của hình chĩp là tam giác vuơng

b, Tính gĩc giữa 2 đường thẳng AB, SC

c, Gọi K là hình chiếu vuơng gĩc của O trên SC CMR đoạn OK vuơng gĩc với cả SC và BD Tính OK

Bài 2: (4 điểm ) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SA (ABCD) và SA  a 2

đáy ABCD là hỡnh thang vuụng tại A và B cú ABBCa;AD 2a

a) Chứng minh rằng: tam giỏc SCD vuụng

b) Tớnh khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng (SBC)

c) Từ điểm I là trung điểm của AD ta dựng IJ vuơng gĩc với SD (J

SD) Chứng minh: SD vuụng gúc với mặt phẳng (CIJ)

d) Tớnh gúc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD)

Bài 3: (3 điểm ) Cho hỡnh choựp S.ABCD coự ủaựy ABCD laứ hỡnh thoi cánh a vaứ BAD�  60 0 Gói O laứ giao ủieồm cuỷa AC vaứ BD ẹửụứng

thaỳng SO  (ABCD) vaứ SO = 3

4

a Gói E laứ trung ủieồm cuỷa BC, F laứ trung ủieồm cuỷa BE

a) Chửựng minh (SOF)  (SBC)

b) Tớnh caực khoaỷng caựch tửứ O vaứ A ủeỏn (SBC)

Hết

Hình vẽ:

a Vì SA ABCD nên SA AB, SA AD nên các tam giác

,

SAB SAD là các tam giác vuông.

�

các tam giác vuông Tương tự tam giác SBC là các tam giác vuông.

b Ta có AB CD// nên  �AB SC,  CD SC�,  SCD� .

Vì SA = a 2 và AB=CD = a nên SD=a 3 Trong tam giác vuông SCD ta

c Trong tam giác SAC dựng OK SC K SC, �

Dễ thấy BDSAC nên OK BD Vậy OK là đường vuông góc

chung cần tìm.

Ta cĩ COK : CSA nên

2 2

a a

OK

2

a

Bài 2

góc IJ

CI CJI tan

; ) đ

; ( a IJ Tính

I

CIJ

) đ

; ( CJI góc SCD

; SAD góc SCD

CJ

;

SAD

IJ

CIJ SD

SD

CJ

SD

IJ

SD SCD

SAD

) đ

;

(

:

d

Câu

) đ

; ( CIJ SD SD IJ mà

) đ

; ( SD CI SAD CI

SA

CI

AB //

CI

AD

CI

) đ

;

(

:

c

Câu

) đ

; ( a AH ) SBC (

; A d ) đ

; ( SBC AH

AH BC SAB BC SA

BC

AB

BC

SB AH dựng SAB

Trong

)

đ

(

:

b

Câu

) đ

; ( C tại SCD AC

CD ) đ

; ( ) SAC ( CD C

tại cân ACD

AC

CD

) ABCD ( SA

SA

CD

) đ

; ( ) BC AD và BC //

AD

(

rõ

Hình

)

đ

(

:

a

Câu

) đ

(

:

Bài

25 0 60 3

5 0 3

5 0

25

1

25 0 5

0

75

0

5 0 3

6 5

0 1

25 0 5

0

25 0 2 1

4

4

0





















































































































































