Câu 18: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc.. có đáy là hình thoi ABCD tâm O và SASC SB; SD.Khẳng định nào sau đấy đúng?. Gọi là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD
Trang 1SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 2
NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: Toán – Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi 30 tháng 06 năm 2020
Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Nếu các dãy số ( ) ( )u n , v thỏa mãn lim n u n 3 và limv n 1 thì limu n v n bằng
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:
A
'
2
với x 0 B '
sinx cosx
C '
1
với n,n1 D x ' 2 .
x
với x 0
Câu 3: Tìm hệ số của x trong khai triển 2020
12x 3x x
Câu 4: Giá trị
1
lim
1
x
x K
x
bằng:
Câu 5: Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh bất kì từ 10 học sinh?
A 4
10
10
Câu 6: Cho hình chóp S ABC có SAABC SB, a 6, tam giác ABC vuông cân tại ,C
2
AB a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB bằng
Câu 7: Hàm số y =xcosx −sinx có đạo hàm là:
A xsin x B xsinx +2 cos x C − sin x x D −xsinx +2 cos x
Câu 8: Cấp số cộng u n biết u 1 2 và u 5 14 Tìm công sai d?
Câu 9: Tập nghiệm của phương trình sinx 0:
A k k , B k2 , k C k2 , k D 2 ,
Câu 10: Cho hàm số = −
+
1
x y
x có đồ thị ( )C Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị ( )C song song với đường thẳng d y: =3x −1
Câu 11: Một chất điểm chuyển động với phương trình = ( ) = 1 3 −2 2 +10 +1
3
s f t t t t (s tính bằng mét
và t là thời gian tính theo giây) Tính gia tốc của vật tại thời điểm = 3( )t s
A 2(m s/ 2)
B 10(m s/ 2)
C 4(m s/ 2) D 6(m s/ 2)
Câu 12: Cho phương trình cos 2x sin x Tổng các nghiệm thuộc đoạn 0;2 của phương trình đã cho
bằng
Trang 2A 13
Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số =y x4 −x2 −1 tại điểm có hoành độ x0 =1 là:
A y = −2x +1 B y =2x −1 C y = −2x +3 D y =2x −3
Câu 14: Xét các mệnh đề:
(I) f x( ) có đạo hàm tại x0 thì f x( ) liên tục tạix0
(II) f x( ) liên tục tại x0 thì f x( ) có đạo hàm tạix0
Mệnh đề nào đúng?
A Cả hai đều sai B Chỉ (I) C Cả hai đều đúng D Chỉ (II)
Câu 15: Giá trị
lim
J
A 1
9
36
18
27
J
Câu 16: Một hộp đựng 5 viên bi xanh; 4 viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp Tính xác suất
để hai viên bi được chọn cùng màu?
A 52
2
9
C
2 9
C C
2 9
C
D 52 42
2 9
C C C
Câu 17: Cho hàm số = = 1 3 − 2 − +
3
y f x x x x Tập nghiệm của bất phương trình f x'( ) 0< là:
A ( )−3;1 B (−∞ − ∪; 3) (1;+∞) C (−1;3 ) D (−∞ − ∪; 1) (3;+∞)
Câu 18: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc Khẳng định nào sau đây sai?
A ABC vuông B ABC nhọn C OABC D OB OAC
Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC A B C ' ' ' có cạnh đáy bằng a Cạnh bên AA'a 2 Tính khoảng cách từ Cđến mặt phẳng A BC' '
A 3
7
16
11
11
a
Câu 20: Tính giới hạn lim2 3
n I
n
5
5
Câu 21: Cho khai triển 20 2 20
1 2 x a a x a x a x Hệ số của số hạng thứ 9 trong khai triển đã cho bằng
A 9 10
20
20
20
20
2 C
Câu 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên
A 2 1
1
x
y
x
B y sin 2 x C y tan x D y x2
Câu 23: Đạo hàm của hàm số y = cotx tại điểm 0 = π
2
Câu 24: Giá trị 2
1
lim
2
x
I
x
bằng:
Trang 3Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O và SASC SB; SD.Khẳng định nào sau đấy đúng?
A SO ABCD B SB SAC C BC SAB D SAD SCD
Câu 26: Trong không gian cho các mệnh đề sau:
(I) Nếu a b và a c thì b c;
(II) Nếu a b và c b thì a c
(III) Nếu a ( )P và P Q a, Q thì a Q ;
(IV) Nếu P Q và R Q thì P R
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Câu 27: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2m1 sin 2 x m1 cos 2 x 3m
có nghiệm là A 1 B Vô số C 3 D 2
Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 ;a SAABC và SAa 3 Góc giữa mặt phẳng SBC và ABC bằng:
Câu 29: Cho hàm số
1
Giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại x 1
Câu 30: Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để 3 số 2x3; ;x x 4 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân Tổng các giá trị của tập Sbằng
Câu 31: Phương trình cos 2 sin 2 1
3
x x có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn ;9
8 8
Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng ,a góc ABC 60 ,0 SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 3 Gọi là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD Tính tan
A tan 6
2
3
Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB 2 ,a AC 4 ,a SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa.Gọi M trung điểm của AB Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC
bằng
A 2
3
a
C 3
3
a
D
2
a
Câu 34: Cho hình chóp S ABC có SAABC; đáy là tam giác ABC vuông tại B Khẳng định nào sau đây sai?
A SABC B BC SAB C SB BC D SC AB
Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 a Góc giữa mặt phẳng
A BC' và đáy bằng 60 Tính độ dài cạnh 0 AA'
Trang 4A 2a 3 B 3a C a 3 D 4a
Câu 36: Cho hàm số y =x3 +3mx2 +(m +1)x +1 Gọi ∆ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại hoành độ x = −1 Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ gốc tọa độ O đến ∆bằng:
A 3
5
Câu 37: Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x4 2(m1)x2 2m 3 0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng?
9
9
m
Câu 38: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ Biết rằng tại các điểm A B C, , ,
đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện như trong hình Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
Câu 39: Cho hàm số = +
−
3 5
2 1
x y
x .Biết rằng với mọi
∈ +∞ =
'
1; :
ax b
x x Tính
= +
A S = 11 B S = −11 C S = −5 D S = 5
Câu 40: Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn
Câu 41: Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau từng đôi một Biết diền tích các tam giác OAB OAC OBC, , lần lượt là 3;6;6 Tính diện tích tam giác ABC
A S ABC =9 B S ABC =18 C S ABC =36 D S ABC =12
Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD Các mặt bên có diện tích bằng nhau bẳng 2 3
8
a Mặt bên
SBC tạo với mặt đáy góc 30 0 Tính khoảng cách từ đỉnh S xuống mặt phẳng ABCD
A
4
2
a
C 3
4
a
D a
Câu 43: Cho f x( )=(m −1)x3 +2(m−1)x2 +mx −5.Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để
f x x là:
A 1;4 B (1; 4 C 1;4 ) D ( )1; 4
Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều, SCD là tam giác vuông cân tại S Gọi ,H K lần lượt là trung điểm của AB CD, Tính diện tích tam giác SHK
Trang 5A 2
4
4
8
4
a
Câu 45: Gọi a b, là các số thực thỏa mãn lim 4 2 3 1 0
Khi đó a 4b bằng
Câu 46: Cho hàm số y = ( )f x có đạo hàm trên và có đồ thị ( )C như hình vẽ dưới đây Đường thẳng
d là tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại điểm A( )1;1 Tính
→
=
2020 2
1
lim
x
f x P
A P = −4545 B P = 1515
C P = 4545 D P = −1515
Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc15;20
sao cho phương trình
2x x (2m4)x 2m 8 0 có 3nghiệm x x x1, ,2 3 thỏa mãn x1 2 x2 x3
Câu 48: Cho
1
( ) 3
1
x
f x x
Giới hạn
1 2
( ) 3 lim
3 2 2 ( ) 3 1
x
f x L
A 1
6
Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB 2 ,a AD a SA, 3a và
SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm của CD, điểm E thuộc cạnh SA sao cho 2
SE a Cosin góc giữa hai mặt phẳng SAC và BME
A 210
30
Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A D, với
AB a AD CD a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA2 a Gọi M là điểm thuộc cạnh
AB sao cho AB 4AM
và là mặt phẳng đi qua M , vuông góc với cạnh CD Tính diện tích thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng
A 7 2
8
2
6
-
- HẾT -
Trang 6ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 11 LẦN 2