Đề kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 11 năm 2016-2017 - THPT Hàm Thuận Bắc

Đề kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 11 năm 2016-2017 - THPT Hàm Thuận Bắc giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi.

TRƯỜNG THPT HÀM THUẬN BẮC KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KHỐI 11 THPT

Năm học: 2016 – 2017 (ĐỀ CHÍNH THỨC) Môn: Toán

Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ 1

Câu 1 (2 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:

tan

4

y  ��x ��

Câu 2 (2 điểm) Cho

2 sin

3

 

và 0 2





 

Tính tan và sin 2.

Câu 3 (2 điểm) Tìm ảnh của đường thẳng d x: 2y 4 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ ur 1; 2 .

Câu 4 (3 điểm) Trong mặt phẳng cho điểm M2; 1  và đường thẳng : 3x y  5 0

a Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với.

b Tính khoảng cách từ M đến Từ đó viết phương trình đường tròn (C) có tâm là M và cắt

tại hai điểm A, B sao cho tam giác ABM là tam giácđều

Câu 5 (1 điểm) Chứng minh đẳng thức:

x �� x�� �� x��

TRƯỜNG THPT HÀM THUẬN BẮC KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KHỐI 11 THPT

Năm học: 2016 – 2017 (ĐỀ CHÍNH THỨC) Môn: Toán

Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ 2

Câu 1 (2 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:

tan

3

y  ��x ��

Câu 2 (2 điểm) Cho

2 cos

3

 

và 0 2





 

Tính cot và sin 2 .

Câu 3 (2 điểm) Tìm ảnh của đường thẳng : x3y 3 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ ur  1;2 .

Câu 4 (3 điểm) Trong mặt phẳng cho điểm M2;1 và đường thẳng d x: 2y 5 0

a Viết phương trình đường thẳng  đi qua M và vuông góc với d

b Tính khoảng cách từ M đến d Từ đó viết phương trình đường tròn (C) có tâm là M và cắt

d tại hai điểm A, B sao cho tam giác ABM là tam giácđều.

Câu 5 (1 điểm) Chứng minh đẳng thức:

x �� x�� �� x��

1

(2 điểm)

Hàm số xác định khi:

4

x 

� ��

 

4 2

x k k

(Nếu học sinh bỏ qua bước trên thì cho tròn 1 điểm) 0.5

3 4

x  k

Vậy tập xác định:

3

4

D R �� k k� ��

2

(2 điểm)

2

1

� �

5 cos

3

 

Vì0 2





 

suy ra

5 cos

3

sin 2 tan







2

3

' '

'

0 1 1

2 2 0

A

u

A

x

y

  

�

 � �   � � r

(Học sinh ghi đúng công thức cho 0.25)

0.5

Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ ur

thì

'/ / ' ' '

ںںںںںںںںںں ں�

� �

� phương trình d’ có dạng: x2y m 0 0.25

 

� Phương trình d x' : 2y 1 0 0.25

4

(3 điểm) a (1.5 điểm)M2; 1  : 3x y  5 0

Vì d   nên phương trình d có dạng: x3y m 0 0.75

2; 1 2 3 1  0 5

b (1.5 điểm)

 ,  3.2 1 52 2 10

3 1

d M     

Gọi I là trung điểm của AB thì MI  10 0.25

Gọi R là bán kính của (C) thì ,

2

R

MA R AI 

MAI

 vuông tại I nên ta có : MI2IA2 MA2

2

10

R

0.5

Phương trình (C):

  2 2 40

3

5

(1 điểm) cos2 cos2 23 cos2 23

0.5

cos 2 2cos cos 2



cos 2 cos 2