Mục tiêu : - Kiến thức: Giỳp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số.. - Kĩ năng:Học sinh giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số
Trang 1Ngày soạn : 8 tháng 1 năm 2011
Ngày giảng:10 thỏng 1 năm 2011
Tuần : 21
Tiết : 39
Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
cộng đại số
I Mục tiêu :
- Kiến thức: Giỳp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số
- Kĩ năng:Học sinh giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số qua các ví dụ cụ thể Kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên
- Thái độ: tính cẩn thận, chính xác, ham thích bộ môn
II Chuẩn bị của thày và trò :
Thày - Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp cộng đại số
Trò : - Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
- Giải các bài tập trong sgk - 15 , 16
III Ph ơng pháp : ĐVĐ, HĐ nhóm,làm việc cá nhân
IV Tiến trình dạy học :
1 ổn định tổ chức (1’)
2 Kiểm tra bài cũ : (5’)
- HS1: Giải hệ PT bằng phơng pháp thế:
-1)
HS2: Giải hệ PT bằng phơng pháp thế:
Vậy hệ PT có nghiệm (-13; -18)
3 Bài mới :
Hoạt động của thầy và
trò
- GV đặt vấn đề nh sgk
sau đó gv lấy ví dụ hớng
dẫn và giải mẫu hệ phơng
trình bằng quy tắc cộng
đại số ,
HS theo dõi và ghi nhớ cách
làm
- Để giải hệ phơng trình
bằng quy tắc cộng đại số ta
làm theo các bớc nh thế
Nội dung
1) Qui tắc cộng đại số (15’)
a/ Ví dụ 1 ( sgk ) Xét hệ phơng trình
: (I)
Giải : B
ớc 1 : Cộng 2 vế hai phơng trình của
hệ (I) ta đợc : ( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2 3x = 3
B
ớc 2 : dùng phơng trình đó thay thế
cho phơng trình thứ nhất ta đợc hệ :
Trang 2nào ? biến đổi nh thế nào ?
- GV hớng dẫn từng bớc sau
đó HS áp dụng thực hiện ? 1
( sgk )
Trừ từng vế hai pT ta có:
(2x - y) -(x + y) = 1-2
x - 2y = -1
(I’) hoặc thay thế cho phơng trình thứ hai ta đợc hệ : (I”)
Đến đây giải (I’) hoặc (I”) ta đợc nghiệm của hệ là ( x , y ) = ( 1 ; 1 )
? 1 ( sgk )
(I)
- GV ra ví dụ sau đó hớng
dẫn HS giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp cộng đại
số cho từng trờng hợp
- GV gọi HS trả lời ? 2 ( sgk )
sau đó nêu cách biến đổi
Các hệ số của y trong hai
phơng trình của hệ II đối
nhau
- Khi hệ số của cùng một ẩn
đối nhau thì ta biến đổi
nh thế nào ? nếu hệ số của
cùng một ẩn bằng nhau thì
làm thế nào ? Cộng hay trừ
a) Hệ số của x trong hai
ph-ơng trình của hệ (III) bằng
nhau
b) Trừ từng vế hai phơng
trình của hệ (III)
- GV hớng dẫn kỹ từng trờng
hợp và cách giải , làm mẫu
cho HS
- Hãy cộng từng vế hai
ph-ơng trình của hệ và đa ra
hệ phơng trình mới tơng
đơng với hệ đã cho ?
- Vậy hệ có nghiệm nh thế
nào ?
- GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó
cho HS thảo luận thực hiện ?
3 ( sgk ) để giải hệ phơng
trình trên
- Nhận xét hệ số của x và y
trong hai phơng trình của
hệ ?
2/ áp dụng (17’) 1) Tr ờng hợp 1 : Các hệ số của cùng
một ẩn nào đó trong hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau )
Ví dụ 2 : Xét hệ phơng trình
(II)
? 2 ( sgk )
Do đó
Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x ; y) = ( 3 ; - 3)
Ví dụ 3 ( sgk ) Xét hệ phơng trình
(III)
?3( sgk)
Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) =
2) Tr ờng hợp 2 : Các hệ số của cùng
một ẩn trong hai phơng trình không bằng nhau và không đối nhau
Ví dụ 4 ( sgk ) Xét hệ phơng trình :
Trang 3- Để giải hệ ta dùng cách
cộng hay trừ ? Hãy làm theo
chỉ dẫn của ? 3 để giải hệ
phơng trình ?
- GV gọi Hs lên bảng giải hệ
phơng trình các HS khác
theo dõi và nhận xét GV
chốt lại cách giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp
cộng đại số - Nếu hệ số
của cùng một ẩn trong hai
phơng trình của hệ không
bằng nhau hoặc đối nhau
thì để giải hệ ta biến đổi
nh thế nào ?
- GV ra ví dụ 4 HD học sinh
làm bài - Hãy tìm cách biến
đổi để đa hệ số của ẩn x
hoặc y ở trong hai phơng
trình của hệ bằng nhau
hoặc đối nhau ?
- Gợi ý : Nhân phơng trình
thứ nhất với 2 và nhân
ph-ơng trình thứ hai với 3
- Để giải tiếp hệ trên ta làm
thế nào ? Hãy thực hiện yêu
cầu ? 4 để giải hệ phơng
trình trên ?
- Vậy hệ phơng trình có
nghiệm là bao nhiêu ?
- GV cho HS suy nghĩ tìm
cách biến đổi để hệ số của
y trong hai phơng trình của
hệ bằng nhau ? 5 ( sgk )
- Nêu tóm tắt cách giải hệ
phơng trình bằng phơng
pháp thế
?4( sgk) Trừ từng vế hai phơng
trìnhcủa hệ đợc
Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là ( x ; y ) = ( 3 ; - 1)
? 5 ( sgk ) Ta có : (IV)
?5: Cách 1:
Cách 2:
IV
Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số ( sgk )
4 Củng cố - H ớng dẫn : (6’)
a) Củng cố :
Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng
đại số
- Giải bài tập 20 ( c , e) ( sgk - 19 ) - 2 HS lên bảng làm bài
Trang 4+) c/
+) e/
Vậy hệ PT có nghiệm (x; y) = (5; 3)
b) H ớng dẫn :
- Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cọng
đại số Cách biến đổi trong cả hai trờng hợp
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa
Giải bài tập; 21 22 sgk 16; 17 sbt (Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau)
V_Rút kinh nghiệm :
