hinh 9 tu tiet 1 den 4

GV: Như vậy chúng ta có thể chứng minh được hai tam giác vuông đồng dạng với nhau dựa vào các kiến thức đã học ở lớp 8 , bên cạnh việc chứng minh được hai tam giác đồng dạng với nhau c[r]

Trang 1

Trường THCS Mường Bú Giáo án hình 9

Ngày soạn: 14/8/2010 Ngày dạy: 17/8/2010 ( 8A,B)

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I.MỤC TIÊU:

Qua bài học này học sinh cần nắm được :

Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1(sgk –T64)

a2 = b2 + c2 ; h2 = b’c’

Biết vận dụng các định lý 1 và định lý 2 vào để giải bài tập

II CHUẢN BỊ:

1.Thầy : Chuẩn bị sẵn hình 1(sgk –T64),êke,thước,nghiên cứu tài liệu.

2.Trò : Ôn tập lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, dụng cụ học tập III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra bài cũ: ( 8’)

? Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng

với nhau trong hình sau:

? Nêu các trường hợp đồng dạng của tam

giác vuông ?

HS : Lên bảng làm bài

+/ HCA HAB vì có BAH = C  ( cùng phụ với B ) (3đ)

+/ Góc nhọn bằng nhau ,hoặc hai cạnh góc vuông tỉ lệ , cạnh huyền và một cạnh góc vuông tỉ lệ ( 1 đ)

Trang 2

GV: Như vậy chúng ta có thể chứng minh được hai tam giác vuông đồng dạng với nhau dựa vào các kiến thức đã học ở lớp 8 , bên cạnh việc chứng minh được hai tam giác đồng dạng với nhau chúng ta còn có thể vận dụng các kiến thức đã học này này để tìm racác mối quan hệ khác nữa trong tam giác và lớp 9 này chúng ta sẽ lần lượt tìm hiểu GV: Giới thiệu nội dung chương trình :

- Hình học lớp 9 gồm 4 chương :

+ Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

+ Chương II: Đường tròn

+ Chương III: Góc với đường tròn

+ Chương IV: Hình trụ ,hình nón hình cầu

? Để tính được ta căn cứ vào phần kiến thức đã học nào ?

HS: Áp dụng nội dung định lý Pitago

? Nếu trong một tam giác vuông cho ta biết độ dài của một cạnh và số đo của một góc nhọn ta có thể tính được độ dài của các cạnh còn lại không ? Để trả lời cho câu hỏi này chúng ta cùng nghiên cứu nội dung của chương đầu tiên.Mở đầu chúng ta cùng tìm hiểu về bài đầu tiên: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

GV: Thực hiện vẽ hình 1

(sgk – T 64) lên bảng

gọi AH là đường cao của

HS: Thực hiện vẽ và ghi nhớ theo hướng dẫn

tam giác ABC ứng với cạnh

Trang 3

huyền BC và có độ dài là h

Gọi cạnh huyền BC đối

diện với góc A có độ dài là

a ( BC = a) cạnh AC đối

diện với góc B có độ dài là

b,cạnh AB đối diện với AB

BH , còn hình chiếu của ACtrên BC là CH

biết mối quan hệ giữa các

cạnh trong tam giác vuông

liên hệ với nhau theo định

lý Pitago

Vậy trong tam giác vuông

định hình chiếu chính là một đường xiên và hình chiếu của một đường xiên xuất phát từ một đỉnh là khoảng cách từ chân đường xiên đến chân đường vuông

cạnh góc vuông và hình

chiếu cua rnó liên hệ với

nhau như thế nào,ta cùng

nó trên cạnh huyền ( 10’)

Trang 4

xét nội dung phần 1

GV( Quay trở lại với phần

kiểm tra bài cũ )

đó trên cạnh huyền GV: Giới thiệu nội dung

thấy không chỉ các cạnh

trong tam giác vuông mới

có quan hệ với nhau mà các

Trang 5

chiếu của nó trên cạnh

huyền cũng có quan hệ với

Trang 6

nào liên quan đến đường

cao,chúng ta tìm hiểu tiếp

nội dung tiếp theo của bài

2 Một số hệ thức liên quan đến đường cao ( 14’)

GV: Giới thiệu nội dung

Trang 7

dung của định lý: Trong am

giác vuông bình phương

đường cao ứng với cạnh

huyền bằng tích hai hình

chiếu của hai cạnh góc

vuông trên cạnh huyền

Từ hai định lý 1 và 2 ta có

thể thấy Trong tam giác

vuông nếu biết hai trong số

ba yếu tố của hệ thức ta

luôn tính được yếu tố còn

lại

Trang 8

GV: Đưa nội dung và hình

vẽ của ví dụ 2 lên bảng

? Cho biết bài toán cho ta

biết điều gì và yêu cầu điều

gì ?

GV: Để đo chiều cao của

cây người ta đã làm gì ?

HS: Đọc đề bài Xác định yêu cầu của bài

HS: Bài toán cho ta biết khoảng cách từ người đo đến cây là độ dài đoạn

AE = 2,25 m; khoảng cách

từ mắt người đó đến mặtk đất là đoạn AD= 1,5 mYêu cầu tính chiều cao của cây

HS: Dùng thước đo góc có một góc vuông nên ADCvuông tại D

? BC còn được gọi là gì

trong tam giác vuông ADC?

? Nêu cách tính BC ?

HS: BC là hình chiếu của cạnh góc vuông DC trên cạnh huyền AC

HS: Trong tam giác vuông ADC đã biết đường cao ứngvới cạnh huyền BD = 2,25

Trang 9

m,biết AB = AE = 1,5m là hình chiếu của AD trên cạnh huyền AC Do đó để tính BC ta lấy bình phương đường cao BD chia cho hình chiếu của AD là AB trên AC thì sẽ tính được BC

Vây chiều cao của cây là

2

BD BC AB

Thay số ta có :

AC = BC + AB = 3,375 + 1,5 = 4,875( m)GV: Như vậy để tính được

BC ta đã dựa vào định lý

2.Cụ thể như trong ví dụ 2

ta thấy chỉ cần một chiếc

thước thợ và thước đo độ

dài ta có thể đo được chiều

cao của cây đó chính là

khẳng định ban đầu của bài

Trang 10

?Cho hình vẽ Điền nội

( Định lý 1)

Trang 11

? Vậy nếu có điều ngược lại

là trong một tam giác nếu

tam giác đó có phải là tam

giác vuông không ?

GV: Chắc chắn đó sẽ là tam

giác vuông

Để chứng minh nội dung

trên chúng ta sẽ tìm hiểu

trong tiết sau

HS: Trả lời theo ý của mình

*/ Hướng dẫn học ở nhà : ( 2’)

- Học thuộc phần định lý ,đọc phần có thể em chưa biết

- Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông

- Làm các bài tập : 5,6,7 ( sgk – T 69 – 70)

Trang 12

Ngày soạn:14/8/2010 Ngày dạy :17/8/2010 ( 8A,B)

Tiết 2 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I.MỤC TIÊU:

Qua bài học sinh cần nắm được :

Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1( sgk – T64)

1 Thầy : Giáo án , sách giáo khoa , nghiên cứu tài liệu

2 Trò : Ôn tập lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lý Pitago III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Kiểm tra bài cũ : ( 5’)

? Phát biểu định lý 1 Vẽ hình , ghi giả thiết và kết luận của định lý theo hình ?

HS1:

Trang 13

+/ Phát biểu định lý 1:Trong tam giác vuông bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tíchcủa cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền ( 5 điểm )

+/ Vẽ hình : ( 2 điểm )

+/ Viết đúng hệ thức theo hình ( 3 điểm )

? Phát biểu nội dung định lý 2, vẽ hình và ghi giả thiết ,kết luận của định lý theo hình ?HS2:

+/ Định lý 2:Trong một tam giác vuông bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền ( 5 điểm )

Định lý 2 thiết lập mối quan

hệ giữa đường cao ứng với

Trang 14

? Tích AH.BC có liên quan

giữa cạnh huyền với đường

cao tương ứng và hai cạnh

Trang 15

GV: Giới thiệu lại nội dung

a2h2 = b2c2 Áp dụng định lý Pitago có a2 = b2 + c2

thay vào hệ thức sau khi đã bình phương hai vế ta được (b2 + c2) h2 = b2c2

Chứng minh

( sgk – T 67)

Trang 16

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có 12 =b + c22 22

? Tính độ dài của đường

cao ứng với cạnh huyền ?

GV: Bài tập trên là ví dụ 3

( sgk –T67)

HS: Phân tích và tìm hướnggiải

Vì bài toán cho biết độ dài hai cạnh góc vuông yêu cầutính độ dài của đường cao ứng với cạnh huyền do đó

ta nghĩ đến có một hệ thức liên quan đến cả ba đại lượng này do đó dễ dàng tính được một yếu tố chưa biết

Vì tam giác đã cho là tam giác vuông và h là đường cao ứng với cạnh huyền Theo định lý 4 ta có :2

Trang 17

với một cạnh góc vuôngGV:Treo bảng phụ bốn hệ

có được khi tam giác đã cho

là tam giác vuông Do đó

mới được gọi là các hệ

thức trong tam giác vuông

GV: Đưa bài tập lên bảng

? Hãy điền vào chỗ trống

Bài 3( sgk – T69)

? Bài toán cho ta biết gì và

yêu cầu điều gì ?

? Nêu cách tính x và y ?

HS: Trả lời HS: y2 = 52 + 72

Vì tam giác đã cho là tam giác vuông và y là cạnh huyền, áp dụng định lý

Trang 18

= x.(1 + x) = 4.(1 + 4) = 20

Trang 19

Tiết 3 LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

- Củng cố và khắc sâu lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

Trang 20

- Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ,tính

độ dài các yếu tố trong tam giác vuông

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình ,khả năng tư duy logic,phân tích ,tổng hợp bài toán và trình bày lời giải của bài toán hình học

II CHUẨN BỊ:

1 Thầy : Hệ thống các câu hỏi và bài tập,dụng cụ vẽ hình.

2 Trò : Làm các bài tập về nhà Ôn tập lại các 4 hệ thức trong tam giác vuông đã

học

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Kiểm tra bài cũ ( 10’)

*/ Câu hỏi :

? Cho hình vẽ Hãy viết các hệ thức về

cạnh và đường cao trong tam giác

vuông

? Cho tam giác vuông ,đường cao ứng với cạnh huyền chia cạnh huyền ra thành hai

đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2 Tính cạnh góc vuông của tam giác trên ?

+ / Vẽ hình đúng và ghi giả thiết kết luận đúng được 2 điểm

+/ Giải đúng ,chính xác , trình bày khoa học , lập luận chặt chẽ 8 điểm

Trang 21

gt ABC;A = 90 ;AH BC 0  tại H;

GV: Yêu cầu học sinh làm

bài tập 5 ( sgk – T 69)

? Lên bảng vẽ hình và ghi

giả thiết,kết luận của bài ?

HS: Đọc đề và xác định yêucầu đề bài

Trang 22

2 2

2 2 2

2 2

2 2 2 2 2

2 2 2

.

12

2, 4 5

AC AB

AC AB AH

AB AC AH

AH = 2,4; HB = 1,8; HC = 3,2

? Có cách nào khác tính các

yếu tố trên không ?

HS: Sau khi tính được BH

và CH thì áp dụng định lý 2tính được AH

= 5,76

( Theo định lý 2)Hoặc áp dụng định lý Pitago để tính AHGV: Yêu cầu học sinh làm

bài tập 7

HS: Đọc nội dung yêu cầu của bài

Bài tập 7 ( sgk – T 69)

? Hãy nghiên cứu và nêu

cách thực hiện của hai cách

HS: Cách 1 được vẽ theo các bước sau :

Cách 1.

Trang 23

Trường THCS Mường Bỳ Giỏo ỏn hỡnh 9

cú bỏn kớnh bất kỡ

- Dựng đoạn thẳng x vuụng gúc với đường kớnh và chia bỏn kớnh ra thành hai đoạn a

Ta kớ hiệu cỏc giao điểm như hỡnh dưới

Hay x2 = a.b

Cỏch 2.

? Nờu cỏch vẽ thứ hai ?

Để tiện trong quá trình giải

bài tập ta gọi đờng kính ở

- Dựng đoạn thẳng vuụng gúc với đường kớnh bvà chia đường kớnh b thành haiđoạn thẳng trong đú cú một đoạn cú độ dài là a

- Nối mỳt của đường kớnh với đường vuụng gúc ta được đoạn thẳng x

Trang 24

b,c lên bảng và yêu cầu 3

học sinh lên bảng làm bài

Hình 11

HS: Hoạt động cá nhân làmbài và trình bày như bên

Bài tập 8 b,c ( Sgk – T70)

b Trong hình 11.Do các tam giác vuông tạo thành đều là tam giác vuông cân nên : x = 2

y2 = 22 + x2 ( Theo định lý Pitago )

tập 9

Trang 25

kết luận của bài ?

Chứng minh

a, Xét ADI và CDL có :

AD = DC (ABCD llà hình vuông)

Vậy : DIL cân tại D

Trang 26

b, Có DI = DL (Theo chứng câu a) nên:

AE = BD = 230 km, AB = 2200 km, R = OE = OD = 6370 km Hỏi hai vệ tinh A và B

có nhìn thấy nhau không ?

Cách làm : Tính OH, biết HB = AB

nhìn thấy nhau

Trang 27

Trang 28

2 Trò : Ôn tập lại về các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ,làm

bài tập về nhà, dụng cụ học tập

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Kiểm tra bài cũ: (8’)

*/ Câu hỏi :

? Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng Cho hình vẽ

a, Độ dài của đường cao AH bằng :

GV: Đưa đề bài lên bảng

Cho ABC vuông tại A,

đường cao AH Giải bài

toán trong mỗi trường hợp

Trang 29

Trang 30

 AH  10,39Theo định lý 1 về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có

Trang 31

= 25 (cm)Vậy:

HB = 25 cm, CH = 36 cm

? Cho ABC vuông tại A,

vẽ đường cao AH Chu vi

của ABH là 30 cm và

chu vi ACH là 40 cm

Tính chu vi của ABC ?

HS: Vẽ hình và ghi giả thiếtkết luận vào vở

Trang 32

 AHB CHA

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông 3 : 4 nghĩa là nếu một cạnh có độ dài là 3a thì cạnh kia có

độ dài là 4a, tìm a tìm a từ hệ thức (3a)2 + (4a)2 = 1252

Trang 33

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	646,5 KB