Giáo án Hình 9 từ tiết 37 đến tiết 39 theo chuẩn

Kiến thức: HS nêu đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung trong đó có một cung bị chắn.. Thấy đợc sự tơng ứng giữa số đo độ của cung và của góc ở tâm bị chăn cung đó trong trờng hợp cung n

Học kì II NĂM HọC 2011 – 2012

Ngày soạn: /12 /2011 Ngày giảng: / 12/2011

Chơng III: GóC VớI ĐƯờNG TRòN

Tiết 37: Góc ở tâm Số đo cung

I/ Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nêu đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung trong đó có một cung bị chắn

2 Kỹ năng: - Đo thành thạo góc ở tâm bằng thớc đo góc Thấy đợc sự tơng ứng giữa số đo độ của

cung và của góc ở tâm bị chăn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đờng tròn

- Suy ra số đo độ của cung lớn hơn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600

- So sánh hai cung trên một đờng tròn

3 Thái độ: Vẽ hình cẩn thận và suy luận hợp lý, lôgíc

II/ Đồ dùng - Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ hình 1,3,4 + đồ dùng dạy học - HS: Ôn lại kiến thức về đờng tròn

III/ Phơng pháp: Phơng pháp đàm thoại.Phơng pháp phân tích, so sánh, tổng hợp.

IV/ Tổ chức dạy học.

1 ổn định lớp: Kiểm diện HS.

2 Khởi động - GV giới thiệu kiến thức cơ bản của chơng III.

- Thời gian: 5 phút

3 Các hoạt động:

3.1 Hoạt động1 Góc ở tâm

a/ Mục tiêu: HS nêu đợc và nhận dạng đợc góc ở tâm là gì ?

b/ Đồ dùng: Compa, thớc thẳng

c/ Thời gian: 10 phút d/Tiến hành:

- GV treo bảng phụ hình 1

? Nhận xét gì về góc AOB

- Góc AOB đợc gọi là góc ở

tâm

? Thế nào là góc ở tâm

? Khi CD là đờng kính thì góc

COD có là góc ở tâm không

? Góc COD có số đo bằng

bao nhiêu độ

- GV giới thiệu cung nhỏ và

cung lớn

? Chỉ ra cung nhỏ và cung lớn

ở hình 1a; 1b

? Thế nào là cung bị chắn

? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở

mỗi hình

- HS quan sát + Đỉnh của góc là tâm của

đờng tròn

+ Góc có đỉnh trùng với tâm của đờng tròn

- Góc COD là góc ở tâm vì

góc COD có đỉnh là tâm của đờng tròn

COD=180

- HS lắng nghe và ghi vào vở

Hình 1a + Cung nhỏ AmB

+ Cung lớn AnB

Hình 1b + Mỗi cung là một nửa đ-ờng tròn

+ Là cung nằm bên trong góc



AmB là cung bị chắn bởi



AOB

1 Định nghĩa góc ở tâm

* Định nghĩa: (SGK – 66)

O

B A

- AOB là góc ở tâm

- AmB là cung nhỏ bị chắn bởi



AOB

- AnB là cung lớn

+ Góc có đỉnh trùng với tâm đờng tròn



COD là góc ở tâm chắn nửa đờng

tròn

D

Hoạt động 2: Số đo cung

a/ Mục tiêu: HS xác định số đo cung

b/ Đồ dùng: Compa, thớc thẳng

c/ Thời gian: 10 phút d/ Tiến hành

- Gv giới thiệu ĐN

? Số đo của 1/2 đờng tròn

bằng bao nhiêu độ

- HS lắng nghe

1800

2 Số đo cung a) Định nghĩa :

- Số đo cung nhỏ bằng số đo của

? Số đo của cung lớn bằng

bao nhiêu độ

- GV yêu cầu học sinh đọc ví

dụ

360 - số đo cung nhỏ

- HS đọc ví dụ

góc ở tâm chắn cung đó

- Số đo cung lớn bằng 3600 trừ đi

số đo cung nhỏ

- Số đo nửa đờng tròn bằng 1800

b) Chú ý : (SGK – 67) Hoạt động 3: So sánh hai cung

a/ Mục tiêu: HS so sánh đợc hai cung bất kì trong một đờng tròn, hoặc hai đờng tròn bằng nhau b/ Đồ dùng: Compa, thớc thẳng

c/ Thời gian: 10 phút d/Tiến hành

- GV giới thiệu khái niệm và

ký hiệu

- Yêu cầu học sinh làm ?1

vẽ một đờng tròn rồi vẽ hai

cung bằng nhau

- HS lắng nghe

- Làm ?1

3 So sánh hai cung

* Định nghĩa : (SGK – 68)

?1 AB = BC 

O

C B A

Hoạt động 4: Khi nào thì ? sdAB = sdAC + sdCB  

a/ Mục tiêu: HS phát biểu đợc khi nào thì sdAB = sdAC + sdCB?  

b/ Đồ dùng: Compa, thớc thẳng

c/ Thời gian: 10 phút d/Tiến hành

? So sánh

  

AC; BC; AB

trong các trờng hợp

C cung nhỏ

C cung lớn

- Yêu cầu HS đọc định lý

- Yêu cầu HS làm ?2

- Căn cứ vào đâu để làm ?2

- HS dùng thớc đo góc xác

định số đo

  

AC; BC; AB

khi C thuộc cung nhỏ, C thuộc cung lớn

O

B A

C

4 Khi nào thì

sdAB = sdAC + sdCB

O



sdAC= sdAC=



sdCB= sdCB=

=>sdAB = sdAC + sdCB  

* Định lý : (SGK – 68)

?2

C nằm trên cung nhỏ :

sdAC + sdCB

= AOC + BOC

= AOB = sdAB

Hoạt động 5 Luyện tập

a/ Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập

b/ Đồ dùng: Compa, thớc thẳng

c/ Thời gian: 10 phút d/ Tiến hành

- Yêu cầu HS làm bài tập 1

- HS đọc định lý

- HS làm ?2

5 Bài tập Bài 1/68

Lu ý: HS dễ nhầm lúc 8 giờ

góc ở tâm là 2400 (Số đo góc

0

180

- Chuyển số đo cung sang

số đo góc ở tâm chắn cung

đó

- Làm bài tập 1

a) 3 giờ : 90 ; b) 5 giờ : 150 c)6 giờ: 1800; d) 12giờ: 00 e) 8 giờ:1200

4 Hớng dẫn về nhà: - Học bài

- Làm bài 2/ 69: Dựa vào số đo hai góc kề bù; 2 góc đối đỉnh

- Bài 3/ 69: Đo góc ở tâm AOB =>AmB , SdAnB = 360 - SdAmB 0 

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 38: Luyện tập

I/ Mục tiêu:

1 Kiến thức:

Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn và số đo cung lớn nhất

2 Kỹ năng: - Biết so sánh hai cung, vận dụng định lí về cộng hai cung

3 Thái độ: - Tích cực hoạt động giải toán, vẽ hình và đo cẩn thận

II/Đồ dùng- Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ Bài 8/ 70

- HS: Ôn lại kiến thức về góc ở tâm

III/ Phơng pháp:

Phơng pháp đàm thoại.Phơng pháp phân tích, so sánh, tổng hợp

IV/ Tổ chức dạy học.

1 ổn định lớp: Kiểm diện HS.

2 Khởi động.

- Kiểm tra: Thế nào là góc ở tâm, cách đo số đo cung ?

- Thời gian: 5 phút

- GV đánh giá, bổ sung

3 Các hoạt động

3 1 Hoạt động 1 Chữa bài 5/89

a/ Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập 5

b/ Đồ dùng: Compa

c/ Thời gian: 15 phút d/ Tiến hành:

- Yêu cầu HS đọc đàu bài

5/69

? Bài tập cho biết gì

? Bài tập yêu cầu gì

? Nêu cách tính AOB

? Nêu cách tính cung

 

AB ;AB

- HS đọc đàu bài

- 2 tiếp tuyến của đờng tròn cắt nhau tai M; AMB=35 0

- Tính AOB = ?

- Tính AB ; AB n  1

AOB =?



M + A + B + AOB = 360



A = 90 ; B = 90 ;M = 35

sđ AB n = sđAOB sđAB l = 3600 - 1450

1)Bài5/69

n

A

M B

GT Cho (O); AM; BM là tiếp tuyến cắt nhau tai M

KL



AOB = ?

 

AB ; AB

Chứng minh

a) Xét tứ giác AOMB, có

M + A + B + AOB = 360

=> AOB= 3600

-  

(M + A + B)

= 3600- (1800 + 350)

=1450 b) Có:

sđ AB n = sđAOB=1450 sđAB l

= 3600 - 1450 = 2150

3 1 Hoạt động 1 Chữa bài 5/89

a/ Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập 6;7

b/ Đồ dùng: Compa

c/ Thời gian: 25 phút d/ Tiến hành:

-Yêu cầu Hs đọc đầu bài 6

? Bài toán cho biết gì

? Bài tập yêu cầu gì

? Muốn tính các góc ở tâm

ta làm thế nào

AOB+AOC+BOC= ?

? Muốn tính cung ABn ta

làm thế nào

? Muốn tính cung ABC ta

làm thế nào

Chữa bài 8/70

- Yêu cầu HS đọc đầu bài

8/70 (bảng phụ)

- Hãy chọn câu trả lời đúng

sai? Vì sao?

HS đọc đầu bài

O

C B

A

- HS vẽ hình viết GT, KL

AOB; AOC; BOC



AOB = AOC = BOC



AOB =AOC =BOC (c.c.c)

2.1800

=>sđAB =sđAC =sđBC =1200

=>sđABC =sđACB =sđCAB =3600- 1200

- HS làm bài 8

- Đọc đầu bài

- Suy nghĩ và trả lời

Bài tập 6/69

GT ABC; AB=AC=BC OA=OB=OC=R

KL a

AOB;AOC;BOC=?

b sđAB ;sđAC ; sđBC

Chứng minh

a Có: AOB=AOC=BOC (c.c.c) (vì AB=AC=BC

OA=OB=OC=R)

=>AOB=AOC=BOC  

Mà:

AOB+AOC+BOC=2.180

=>AOB=AOC=BOC   0

3

b.Theo câu a ta có sđAB =



AOB

=>sđAB =sđAC =sđBC =1200

=> sđABC =sđACB

=sđCAB

=3600- 1200 = 2400

3) Bài 8/ 70

a) Đúng b) Sai vì không rõ hai cung có cùng một đờng tròn hay không c) Sai vì không rõ hai cung có cùng một đờng tròn hay hai đ-ờng tròn bằng nhau hay không d) Đúng

4 Hớng dẫn học bài

BT9/ 70 Dựa vào phần 4 khi nào

SdAB = SdAC + SdCB

Đọc trớc bài: Liên hệ giữa cung và dây

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 39 Liên hệ giữa dây và cung I/ Mục tiêu:

1 Kiến thức: - HS sử dụng các cụm từ cung căng dây và dây căng cung.

- Phát biểu đợc định lí 1 và định lí 2 chứng minh định lí 1

- HS giải thích đợc vì sao các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với dây các cung nhỏ trong một đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau

2 Kỹ năng:

- Bớc đầu vận dụng đợc hai định lí vào giải bài tập

3 Thái độ: Tích cực hoạt động xây dựng bài, vẽ hình đúng chính xác

II/Đồ dùng- Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi định lí 1 và 2, vẽ hình bài 13, 14 + ĐDDH

- HS: Ôn lại các kiến thức về cung và dây cung của đờng tròn

III/ Phơng pháp: Phơng pháp đàm thoại Phơng pháp phân tích, so sánh, tổng hợp.

IV/ Tổ chức dạy học.

1 ổn định lớp: Kiểm diện HS.

2 Khởi động: Đặt vấn đề vào bài.

3 Các hoạt động

3 1 Hoạt động 1: Định lí 1

a/ Mục tiêu: HS phát biểu đợc định lí 1

b/ Đồ dùng: compa, thớc thẳng

c/ Thời gian: 15 phút d/ Tiến hành:

- GV giới thiệu mối quan hệ

giữa cung và góc ở tâm

- GV giới thiệu cụm từ cung

căng dây hoặc dây căng cung

để chỉ mối quan hệ giữa cung

và dây có chung hai đầu mút

- Cung AmB là cung nhỏ

Cung AnB là cung lớn

- Cho đờng tròn (O) có cung

nhỏ AB bằng cung lớn CD

? Có nhận xét gì về hai dây

căng hai cung đó

- GV: đây là nội dung định lí

1

- Yêu cầu HS ghi GT và KL

của định lí

? Nêu cách CM định lí

- Yêu cầu HS trình bầy

chứng minh

? Ngợc lại còn đúng không

- Yêu cầu HS lên bảng ghi

GT; KL và CM

? Liên hệ giữa cung và dây

cung ta có định lí nào

- Yêu cầu HS làm bài 10/ 71

? Cung AB có sđ bằng 600 thì

góc ở tâm có sđ bằng bao

nhiêu

? Vậy vẽ cung AB nh thế nào

? Dây AB = ? cm

- HS lắng nghe

- Hai dây đó bằng nhau

- HS ghi GT và KL của định lí

AB = CD  AOBCOD

 OA=OB=OC=OD=R 

AOB COD 

- Vẫn còn đúng

- 1 HS lên bảng AB CD  AOB COD  AOBCOD

 OA=OB=OC=OD=R 

Xét AOB va COD có

- HS phát biểu định lí 1

- HS làm bài 10

 600

AOB 

n

O A

B

Ví dụ: Dây AB căng hai cung AmB và AnB

1 Định lí

Cho (O)

 

AB =CD

O A B

C D

AB = CD

Chứng minh

Xét AOB va COD có:

OA=OB=OC=OD=R

AOB COD vì (AB CD ) Vậy AOBCOD ( c.g.c) Nên AB = CD

b)

GT Cho (O)

AB = CD K

L AB CD

Chứng minh

Xét AOB va COD có:

OA=OB=OC=OD=R

AB = CD (gt) Vậy AOBCOD ( c.g.c) Nên AOB COD =>AB CD

Bài 10/ 71

- Dây AB = R = 2cm vì AOB

- Ta vẽ góc ở tâm AOB 600

AB = 2 cm

cân (OA = OB = R)

Có AOB 600 => AOB đều

=> Ab = OA = 2 cm

3.2 Hoạt động 2: Định lí 2

a/ Mục tiêu: HS phát biểu đợc định lí 2

b/ Đồ dùng: compa, thớc thẳng

c/ Thời gian: 15 phút d/ Tiến hành:

- Cho đờng tròn (O) có cung

AB lớn hơn cung nhỏ CD

? Hãy so sánh dây AB và CD

- GV Khẳng định trong một

đờng tròn hay hai đờng tròn

= nhau

a) cung lớn căng dây lớn hơn

b) dây lớn hơn căng cung lớn

hơn

- Yêu cầu HS phát biểu định

lí 2

- Yêu cầu HS ghi GT và KL

- AB n CD n

ta nhận thấy

AB > CD

- Lắng nghe

- HS phát biểu định lí 2

- Hs ghi GT và KL

2 Định lí

O

B A

D

C

?2

GT Cho (O)

 

AB CD

KL AB > CD

Hoạt động 3: Củng cố

a/ Mục tiêu: HS vận dụng định lí 1 và định lí 2 vào giải bài tập

b/ Đồ dùng: compa, thớc thẳng

c/ Thời gian: 10 phút d/ Tiến hành:

- Yêu cầu Hs làm bài tập 14

- Yêu cầu HS ghi GT và KL

? Để chứng minh IM = IN ta

làm thế nào

? AB là đờng gì của MN

? Dựa vào đâu để chứng

minh

? Mệnh đề đảo có đúng

không

- 1 HS lên bảng vẽ hình, viết gt,kl

IM = IN  Vậy AB là trung trực MN 

OM = ON = R 

AM = AN ( liên hệ giữa dây cung và cung)

 AM AN

- Mênh đề đảo không đúng

3 Luyện tập

Bài 14/ 7

N I

O A

B M

GT Cho (O)

AB là đờng kính, MN dây, AM AN

KL IM = IN

Chứng minh

Ta có:AM AN 

AM = AN ( liên hệ giữa dây cung và cung)

OM = ON = R Vậy AB là trung trực MN nên

IM = IN

4 Hớng dẫn về nhà: Học bài và làm bài tập 11, 12, 13/ 72

- Đọc trớc bài: Góc nội tiếp

- Hớng dẫn bài 13/72

- Hãy vẽ đờng kính AB vuông góc với dây MN rồi chứng minh

định lí

B

O

F E

A