On tap chuong IV DAi so 9

Coù giaù trò naøo cuûa x ñeå h/s ñaït.. giaù trò lôùn nhaát.[r]

x

 Hµm sè y = ax2, (a 0) ≠

kiÕn thøc c¬ b¶n

 Phương trình bậc hai một ẩn

 a.TÝnh chÊt

 Nếu a > 0 thì hs y = a

khi x > 0

và khi x < 0

 Với x = 0 thì y = 0 là giá

trị cđa h/s

Có giá trị nào của x để h/s đạt

giá trị lớn nhất khơng ?

 Hµm sè y = ax2, (a ≠ 0).

x a   Nếu a < 0 thì h/s y = a

khi x < 0 và khi x > 0

 Với x = 0 thì y = 0 lµ giá trị cđa h/s

 Có giá trị nào của x để h/s đạt gía trị nhỏ nhất Không ?

2( 0)

x a 

 a.TÝnh chÊt

 Nếu a > 0 thì hs y = a

đồng biến khi x > 0 và

nghÞch biến khi x < 0

 Với x = 0 thì y = 0 là giá trị

nhỏ nhất cđa h/s

 Không có giá trị nào của x để

h/s đạt giá trị lớn nhất

 Hµm sè y = ax2, (a ≠ 0).

x a   Nếu a < 0 thì h/s y = a

đồng biến khi x < 0 và nghiïch biến khi x > 0

 Với x = 0 thì y = 0 lµ giá trị lớn nhất cđa h/s

 Không có giá trị nào của x để h/s đạt gía trị nhỏ nhất

2( 0)

x a 

 b/Đồ thị

 Là 1 đường cong Parabol đỉnh

0 nhận 0y làm trục đối xứng

 Nếu a> 0 thì đồ thị

nằm trục hoành, nhận 0

là điểm của đồ thị

 Là 1 đường cong Parabol đỉnh

0 nhận 0y làm trục đối xứng

 +Nếu a < 0 thì đồ thị trục hoành ) Nhận 0 của đồ thị

 Hµm sè y = ax2, (a ≠ 0).

 b/Đồ thị

 Là 1 đường cong Parabol đỉnh

0 nhận 0y làm trục đối xứng

 Nếu a> 0 thì đồ thị nằm phía

trên trục hoành, 0 là điểm

thấp nhất của đồ thị

 Là 1 đường cong Parabol đỉnh

0 nhận 0y làm trục đối xứng

 +Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành Nhận 0 là điểm cao nhất của đồ thị

 Hµm sè y = ax2, (a ≠ 0).

x

x

C«ng thøc nghiÖm C«ng thøc nghiÖm thu gän

C«ng thøc nghiÖm cña PT: ax2 + bx + c = 0, (a ≠ 0)

∆ = b 2 – 4ac ∆’ = b’ 2 – ac ( víi b = )

∆ > 0: PT cã 2 nghiÖm

ph©n biÖt x 1,2 =

∆’ = 0: PT cã nghiÖm kÐp

x 1 = x 2 =

∆ < 0: PT

∆’> 0: PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x 1,2 =

∆ = 0: PT cã nghiÖm kÐp

x 1 = x 2 =

∆’ < 0:

Chứng minh r»ng nÕu hÖ sè a vµ c tr¸i dÊu thì pt luôn có 2

nghi m ệ phân biệt

C«ng thøc nghiÖm C«ng thøc nghiÖm thu gän

C«ng thøc nghiÖm cña PT: ax2 + bx + c = 0, (a ≠ 0)

∆ = b 2 – 4ac ∆’ = b’ 2 – ac ( víi b = 2b )’

∆ > 0: PT cã 2 nghiÖm

ph©n biÖt x 1,2 =

2 4 2

a

  

∆’ = 0: PT cã nghiÖm kÐp

x 1 = x 2 = b '

a



∆ < 0: PT v« nghiÖm

∆’> 0: PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x 1,2 =

2

a

∆ = 0: PT cã nghiÖm kÐp

x 1 = x 2 =

2

b a



∆’ < 0: PT v« nghiÖm

phân biệt

HÖ thøc Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiÖm cña pt

ax2 + bx + c = 0 , (a ≠ 0) thì

HÖ thøc Vi-Ðt vµ øng dông cña nã ?

Tìm 2 sè u vµ v biÕt

u + v = S, u.v = P thì u,v lµ nghiÖm cña

PT

( k đ ≥ 0)

øng dông hÖ thøc Vi-Ðt:

NÕu a + b + c = 0 thì

PT ax 2 + bx + c = 0

(a ≠ 0) cã 2

nghiÖm lµ

x1 = ; x2=

NÕu a - b + c = 0 thì

PT ax 2 + bx + c = 0

(a ≠ 0) cã 2 nghiÖm lµ

x1 = ; x2=

HÖ thøc Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiÖm cña pt

ax2 + bx + c = 0 , (a ≠ 0) thì

HÖ thøc Vi-Ðt vµ øng dông cña nã ?

1 2

1 2

b

a c

x x

a











  



Tìm 2 sè u vµ v biÕt

u + v = S, u.v = P thì u, v lµ nghiÖm cña

PT x 2 – Sx + P = 0

( k S đ 2 – 4P 0) ≥

øng dông hÖ thøc Vi-Ðt:

NÕu a + b + c = 0 thì

PT ax 2 + bx + c = 0

(a ≠ 0) cã 2

nghiÖm lµ

x1 = 1; x2=

c a

NÕu a - b + c = 0 thì

PT ax 2 + bx + c = 0

(a ≠ 0) cã 2 nghiÖm lµ

x1 = -1; x2= -

c a

Bµi tËp

 bµi 55/65

 bµi 56a,b

 bµi 57 c,d

Hàm số y = ax 2 , (a 0) , (a 0) ≠ ≠

Hàm số y = ax2 có đặc điểm gì ?

a > 0

x

y

a < 0

x y

Hàm số nghịch biến khi x < 0 ,

đồng biến khi x > 0

GTNN của hàm số bằng 0 khi

x = 0

Hàm số đồng biến khi x < 0 , nghịch biến khi x > 0

GTLN của hàm số bằng 0 khi

x = 0