Đề thi HSG Toán lớp 9 THCS Hồng Bàng - Đề số 3 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Đỗ Thị Lệ Thủy – THCS Hồng Bàng – Quận Hồng Bàng.

CAUHOI

ĐỀ 1

1.1 Rút gọn biểu thức

2 a - a 2 - a a - 2 a

  với a > 0 và a 4

1.2 Cho phương trình x416x232 0 ( với x R )

Chứng minh rằng x  6 3 2  3  2 2 3 là một nghiệm của phương trình đã cho

DAPAN

Câu 1

(2,0 đ)

1.1 (1,0 điểm)

2- a 2

=

a (2 ) a +1

a







a a 2

=

a 2- a



a 2

= 2- a



=-1

0,25 0,25

0,25 0,25 1.2 (1,0 điểm)

4 16 2 32 0

x  x   ( với x R )  (x 2 8)2 32 0 (1)

Với x  6 3 2  3  2 2 3

 x  3 2 2 3  2 2 3

=> x  2 8 2 2 3 2 3 2  3

Thế x vào vế phải của (1) ta có:

0,25

0,25 0,25

2 2 2

( 8) 32 (8 2 2 3 2 3 2 3 8) 32

4(2 3) 4 3 12(2 3) 32

=8 4 3 8 3 24 12 3 32 0      ( vế phải bằng vế trái)

Vậy x  6 3 2  3  2 2 3 là một nghiệm của phương trình đã

cho ( đpcm)

0,25