Gián án TIẾT 22 .HÌNH HỌC 9

Kiểm Tra bài cũ:Câu 1 Nêu các cách xác định một đường tròn Tâm của đường ngoại tiếp tam giác được xác định như thế nào?. Câu 2: Nếu tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngo

THCS NGUY N HOÀNG Ễ

GV :Tôn Nữ Quỳnh Trang

Kiểm Tra bài cũ:

Câu 1 Nêu các cách xác định một đường tròn

Tâm của đường ngoại tiếp tam giác được xác định như thế nào?

Câu 2: Nếu tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác gì?

Vì sao?

B

C A

O

Tiết 22

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY

CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1 So sánh độ dài của đường kính và dây

Giải.

 Nếu AB là đường kính, khi đó O nằm giữa hai điểm

A và B , nên AB = OA + OB = R + R = 2R

 Nếu AB không phải là đường kính thì: Xét OAB

 Ta có AB < OA + OB = R + R = 2R.

 Vậy ta luôn luôn có AB ≤ 2R

 Định lí 1: Trong các dây của đường tròn , dây lớn

nhất là đường kính

O

O

2 Quan hệ giữa đường kính và dây cung

 Định lí 2: Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

B

D’

A

O

C’

I

Chứng minh : Xét đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc với dây cung CD

Trường hợp C’D’ là đường kính, hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của C’D’

Trường hợp CD không phải là đường kính: COD có OC =

OD nên nó là tam giác cân tại O

I là giao điểm của AB với CD, OI là đường cao  OI là trung tuyến của tam giác COD  I là trung điểm của CD

B

D’

A

O

C’

I

? CD = ?

O H

C

D M

10 4

CD = 16

 Định lí 3: Trong một đường tròn , một đường

kính đi qua trung điểm của một dây cung không

đi qua tâm thì vuông góc với dây cung ấy

C

D

E

F O

Bài tập (10)

Cho ABC,các đường cao BD và CE

a. Chứng tỏ rằng 4 điểm B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn

b So sánh ED và BC.

A

D E

a. Gọi O là trung điểm của BC, khi đó EO và DO là các đường trung tuyến của các tam giác vuông BEC và BDC nên OE = OD = OB = OC = 1 / 2 BC

Vậy các điểm B,C,D,E cùng nằm trên một đường

tròn (O; 1 / 2 BC)

b Trên đường tròn đi qua 4 điểm B, C, D, E thì

BC là đường kính, DE là dây không qua tâm, nên

DE < BC.

A

D E

O

Củng cố:

Nhắc lại các định lí 1; 2; 3 Định lí 1: (SGK)

Định lí 2: (SGK) Định lí 3: (SGK)

H ướ ng d n v nhà ẫ ề

Hướng dẫn bài tập 11

Chứng minh: IC = ID

Chứng minh: IH = IK

Suy ra điều cần chứng

H

K

I

Tiết học đã kết thúc Giáo viên bộ môn và học sinh lớp 9 kính chào quý Thầy Cô Kính chúc quý Thầy quý Cô được dồi dào sức khoẻ !

Trường T.H.C.S NGUYỄN HOÀNG.