rut gon bieu thuc

Gióp häc sinh biÕt dïng m¸y tÝnh ®Ó gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai. ChuÈn bÞ -M¸y tÝnh casio[r]

- Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình Biết cách

khai thác để từ đó chọn ẩn số , lập phơng trình của bài toán

Về kĩ năng

- Giải hệ phơng trình và kết luận bài toán ở các dạng khác nhau

II Chuẩn Bị Của GV Và HS :

GV: bảng phụ

HS : Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

III Tiến Trình Dạy Học :

1 KTCB : ? Hãy nhác lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

2 Bài mới :

GV: Đa VD1 ở bảng phụ ra cho học

sinh nghiên cứu cách giải

? Trong bài toán trên những đại lợng

nào cha biết ?

? Cần chọn đại lợng nào là ẩn ? Đặt

điều kiện cho ẩn ?

? Khi đó số cần tìm bằng bao nhiêu ?

? Khi viết ngợc số đó theo thứ tự

ng-ợc nhau lại ta đng-ợc số mới bằng bao

nhiêu ?

? giải hệ phơng trình trên và kết

luận ?

GV: Đa bảng phụ có ghi VD2 ?

? Phân tích bài toán , đại lợng noà

cha biết ?

? Thời gian xxe tải đi hết là bao

nhiêu ?

? Làm ?3 ; ?4 SGK

? Lập pt biểu thị giả thiết

Mỗi giờ ,xe khách đi nhanh hơn xe

tải là 13 km

? Viết các BT chứa ẩn biểu thị quãng

đờng mỗi xe đi đợc , tính đến khi 2

Giải : gọi chữ số hàng chục của số

cần tìm là x Chữ số hàng đơn vị là y

ĐK : 0 x 9 và 0  y 9 ; x;yZ

Khi đó số cần tìm là : 10x + y Khi viết 2 chữ số theo thứ tự ngợc lại ta

có 10y + x

Ta có : 2y – x = 1 hay - x + 2y = 1

Và (10x + y) – (10y + x) = 27  x y 3

y x

VD2: (SGK)

Giải : 1h45’ = h

5 9

Gọi vận tốc của xe tải là : x (km/h)

Và vận tốc của xe khách là : y (km/h)

ĐK: x ; y > 0

Theo bài ra ta có :

9 1 (

1 :

13

y a

x y

14 5 9

13

y

x x y

1006

ba

ba ba ba

294 1006

882

3

a

b ba

- Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ở các dạng

bài khác nhau : Công việc làm chung , làm riêng , toán chuyển động …

Về kĩ năng

- Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

II Chuẩn Bị Của GV Và HS :

GV: Bảng phụ

HS : Làm bài tập ở nhà

III Tiến Trình Dạy Học :

Gọi độ dài quãng đờng AB là x (km)

Gọi thời gian ôtô dự định đi hết quãng đờng AB là y (h)

12015 5050

7035

x

y yx

y yx

GV: Đa VD3 ở bảng phụ cho học

sinh quan sát ?

? Từ giả thiết bài toán : cả 2 đội cùng

làm trong 24 ngày thì xong cả đoạn

đờng Vậy 1 trong 2 đội làm chung

đợc máy phần đoạn đờng ?

? Số phần công việc mà mỗi đội làm

đợc trong 1 ngày ?

? Số ngày cần thiết để đội đó hoàn

thành công việc và số phần cong việc

có quan hệ ntn ?

? Từ đó lập hệ pt và giải hệ pt ?

Làm ? 7 : giải bằng cách gọi x là số

phần công việc làm trong 1 ngày của

đội A ; y là số phần cong việc làm

trong 1 ngày của đội B Nhận xét

( ĐK : x , y > 24 )Mỗi ngày đội A làm đợc

x

1

(cv)Mỗi ngày đội B làm đợc 1y (cv)Theo bài bài ra ta có hệ pt :

1 2

3 1 ) (

y x

y x I

0 2 3

Y X

Y X

24 1 24

1 2 5

X

Y

YX Y

40 60 11 40

11

y

x y

x

(t/mđk)

KL :

Bài 31 : trang 23 SGK

Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông của

tam giác vuông đó là : x , y (x, y >0)

x

xy y

x

2

1 26 ) 4 )(

2 ( 2 1

36 2

1 ) 3 )(

3 ( 2 1

3 BTVN : + Làm các bài tập 32 , 33 đến bài 39 SGK

IV > RúT KINH NGHIệM SAU TIếT DạY

Tiết 43 - Luyện Tập

Ngày soạn : 10/1/2010 Ngày dạy : 11/1/2010

I Mục Tiêu :

Về kĩ năng

Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ở các dạng

khác nhau một cách thành thạo chính xác , nhanh gọn

II Chuẩn Bị Của GV và HS :

GV: Bảng phụ

HS : Làm bài tập ở nhà

III Tiến Trình Dạy Học :

1 KTCB : Chữa bài tập 33 trang 24 SGK

Gọi x là số giờ để ngời thứ nhất làm xong công việc

y là số giờ ngời thứ hai làm xong công việc

Vì 2 ngời thợ cùng làm 1 công việc thì trong 16 giờ thì xong

(1)

Sau 3 giờ ngời thứ nhất làm đợc là : 3

x

1

(cv)Sau 6 giờ ngời thứ hai làm đợc là : 6 1y (cv)

1 6 3

) 1 ( 16

1 1 1

y x

y x

Giải hệ …

2 Luyện tập :

GV: Đa đề bài đợc ghi ở bảng phụ ra

cho học sinh đọc và tìm lời giải

? chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn ?

? Số luống rau sau khi tăng lên 4

luống , số cây sau khi giảm là bao

nhiêu ?

Nếu tăng thêm 8 luống nhng mỗi

luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn

vờn ít đi 54 cây Vậy theo bài ra ta

có pt ?

? Tơng tự lập pt sau khi giảm 4

luống và mỗi luống tăng thêm 4 cây

? Giải hệ pt vừa lập ?

? Nhận xét và kết luận

GV: Đa đề bài ở bảng phụ cho học

sinh phân tích bài toán

? chọn đại lợng nào àm ẩn ?

? Căn cứ vào giả thiết bài toán để lập

phơng trình ?

7 thanh yên + 7 táo = 91 (rupi)

9 thanh yên + 8 táo = 107 (rupi)

? Vậy theo bài ra ta có hệ pt nào ?

giải hệ pt đó ?

Bài 34 : trang 24 SGK

Gọi số luống rau là x

Số cây ở mỗi luống là y ( ĐK : x , y > 0 ; x, y  NNếu tăng thêm 8 luống nhng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toànvờn ít đi 54 cây

Nên ta có pt : ( x + 8 )( y – 3 ) = xy – 54 (1)Nếu giảm 4 luống và mỗi luống thêmhai cây thì tăng 32 cây

Nên ta có pt : (x – 4)(y +2) = xy + 32 (2)

)(

4 (

54 )3

)(

8

(

xy y

x

xy y

Theo bài ra : 7 quả thanh yên và 7 quả táo giá 91 rupi

Nên ta có pt : 7x + 7 y = 91 (1)

9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng là

107 rupi Nên ta có pt : 9x + 8y = 107 (2)

91 7

7

y x

y x

Tiếp tục rèn luyện cho học sinh giải 1 số bài toán bằng cách lập hệ pt có liên

quan đến toán chuyển động , làm chung làm riêng

II Chuẩn Bị Của GV Và Trò :

GV: Đa đề bài ở bảng phụ ra

? Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn ?

? Tính chu vi của đơng tròn ?

? Sau 20 giây thì 2 vật chuyển động

ngợc chiều và gặp nhau nghĩa là ta có

20 20

20

y x

y x

GV: Đa đề bài bảng phụ cho học

sinh đọc và xác định dạng toán ?

? Đây là dạng toán gì ?

? Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn ?

? Căn cứ vào giả thiết : Nếu 2 vòi

cùng chảy thì sau 1h20’ sẽ đầy bể

Vậy ta lập đợc pt nào ?

? Nếu vòi 1 chảy trong 10’ và vòi 2

chảy trong 12’ thì đợc 2/15 bể Vậy

bể là y (h) ( ĐK : x , y > 0)

Đổi : 1h20’ = h h

3

4 3

1

10’ = h

6 1

12’ = h

5 1

Nếu 2 vòi cùng chảy thì sau 1h20’ sẽ

đầy bể Nên ta có pt : 11 43

y

x (1)Nếu vòi thứ nhất chảy trong 10’ vòi thứ hai chảy trong 12’ thì đợc

12

5

bể nớc

Nên ta có pt : .1 152

5

1 1 6

2 5

1 6 1

) 1 ( 4

3 1 1

y x

y x

1 6 1 20

3 5

1 5 1

15

2 56

4 3

YX

YX YX

YX

4 1 2 1

4 3 60

1 30 1

- Chuẩn bị ôn bài để tiết sau ôn tập tiếp

IV > RúT KINH NGHIệM SAU TIếT DạY

_

Tiết 45 - Ôn Tập Chơng III

Ngày soạn : 17/1/2010 Ngày dạy : 18/1/2010

+ Khái niệm phơng trình bậc nhất 2 ẩn và tập nghiệm của nó

+ Khái niệm hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn Cách giải hệ phơng trình bậc

II Chuẩn Bị Của Thầy Và Trò :

Thầy : Bảng phụ , hệ thống câu hỏi và bài tập áp dụng

Trò : Học bài cũ , ôn lại các kiến thức ở chơng III

III Tiến Trình Dạy Học :

1 Ôn Tập :

)

(

d c y b x a

d c by ax

? Mét hÖ pt bËc nhÊt 2 Èn cã thÓ cã

bao nhiªu nghiÖm sè

GV: Cho häc sinh tr¶ lêi c©u hái 1,2

2 Mét hÖ thøc ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn cã thÓ cã :

- Mét nghiÖm duy nhÊt nÕu (d) c¾t (d’)

2

2 5 2

y x

y x

2 1 5 5 2

2

c

c b

b a

30

0 55 2

25

2

yx

yx yx

54 12

23

5

4

x x

x

y yx

yx

y

x xx

x y

) (2 9 )

(3

y x y x

y x y

9 2 2 3 3

y x y x

y x y x

9

5

x

y yx yx

GV: Đề bài đa lên bảng phụ

GV: Tóm tắt đề bài

Hai đội : (12 ngày)  hoàn thành

công việc

Hai đội : ( 8 ngày) + Đội II (năng

suất gấp đôi

2

1

3 ngày )

GV: Kẽ bẳng phân tích đại lợng , yêu

cầu học sinh điền vào bảng

Thời gian Năng suất

Đội II y (ngày) 1y (ngày)

Hai đội 12 (ngày)

Gọi thời gian đội I làm riêng để

hoàn thành công việc là x (ngày)

Gọi thời gian đội II làm riêng (với

năng suất ban đầu ) để hoàn thành công việc là y (ngày)

Mỗi ngày đội II làm đợc 1y (cv)

Hai đội làm chung trong 12 ngày thì

hoàn thành công việc Vậy ta có pt : 11 121

? Phân tích tiếp trờng hợp 2 để lập

phơng trình (2) của bài toán

GV: yêu cầu học sinh lên bảng giải

7

2 3

1 1 1

y

y x

Thay : y = 21 vào pt (1)

12

1 21

1 1

Giải bài toán

bằng cách

lập phơng

trình

01 4

01 1,5

02 6

2

y x

2

x

y x

Hai hệ phơng trình đó tơng đơng với nhau đúng hay sai?

3 5

4

y x

y x

4

16 7

4

y x y x

Bài 2: (4 đ)

Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc xác định và trong một thời gian đẵ định

Nếu vận tốc ôtô giảm 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút Nếu vận tốc ôtô tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút Tính vận tốc và thời gian dự định đicủa ôtô

Gọi vận tốc dự định đi của ôtô là x (km/h)

Và thời gian dự định đi của ôtô là y (h)

( ĐK : x > 0 ; y >

2

1

) (0,5 đ)

Vậy quãng đờng AB là : x.y (km)

Nếu ôtô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng 45’ )

4

3 (  h

Vậy ta có pt : (x – 10)(y +

4

3

) = xy  3x – 4 y = 30 (1)

Nếu ôtô tăng vận tốc 10 km/h thì thời gian giảm 30’ )

2

1 (  h

Vậy ta có pt : ( x + 10)(y -

2

1

) = xy  - x + 20y = 10 (2)

30 4

3

y x

50

y

x

(t/mđk) (1đ)

Trả lời : vận tốc dự định đi của ôtô là 50 (km/h)

Thời gian dự định đi của ôtô là 3(h) (0,5 đ)

Chơng IV - Hàm Số y = ax2 ( a 0 )

Phơng Trình Bậc Hai Một ẩn

Tiết 47 - Hàm Số y = ax2 ( a  0 )

Ngày soạn : 24/1/2010 Ngày dạy : 25/1/2010

- Thấy đợc tính thực tế của toán học

II Chuẩn Bị Của GV Và HS :

GV: Bảng phụ

HS : Máy tính bỏ túi

III Tiến Trình Dạy Học :

1 Giới thiệu và đặt vấn đề nội dung chơng IV :

2 Bài Mới :

GV: Đa ví dụ mở đầu ở SGK lên

bảng phụ

Gọi học sinh đọc to ví dụ

? Nhìn vào bảng trên em hãy cho biết

- a > 0 hàm số nghịch biến khi x < 0

và đồng biến khi x > 0

- a < 0 hàm số đồng biến khi x < 0

và nghịch biến khi x > 0

GV: Cho ví dụ 1 lên bảng cho học

sinh đọc rồi tự vận dụng

GV: gọi học sinh lên bảng làm bài

5 , 79

I Mục Tiêu :

- Về kiến thức:

Học sinh cũng cố lại cho vững chắc tính chất của hàm số y = ax2 và hai nhậnxét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài toán để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ở tiết sau

GV: Bảng phụ , thớc thẳng

HS : Máy tính bỏ túi

III Tiến Trình Dạy Học :

1 Kiểm tra bài cũ : ? Nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a  0 )

? Chữa bài tập số 2 trang 31 SGK

GV: Gọi học sinh đo to phần “có thể em cha biết “ của sách giáo khoa

trang 31 và nói thêm trong công thức ở bài tập 2 bạn vừa chữa ở trên

)

B(- 1 ; 3) ; B’(1 ; 3) ; C(-2 ; 12)

C’(2 ; 12)

GV: Đa đề bài lên bảng phụ và yêu

cầu học sinh hoạt động nhóm trong

Xét tỉ số 2 2 0,242

4

1 4

4 2

b, Thay y = 6,25 vào công thức

1 0 y

X

2 4 6 8 10 12

B' B

V× thêi gian lµ sè d¬ng nªn t = 5 (s)

c, §iÒn vµo « trèng

t 0 1 2 3 4 5 6

y 0 0,25 1 1,25 4 6,25 9

III TiÕn Tr×nh D¹y Häc :

1 KiÓm tra bµi cò : ? Nªu tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 (a  0)

16

20

B' B

GV: Đa ở bảng phụ ghi sẵn phần chú

ý cho học sinh đọc lại

GV: gọi học sinh đọc lại bài ghi sẵn

- Đọc bài đọc thêm : “vài cách vẽ parabol”

IV Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

_

III Tiến Trình Dạy Học :

1 Kiểm tra bài cũ : ? Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a  0)

GV: Đa ở bảng phụ ghi sẵn phần chú

ý cho học sinh đọc lại

GV: gọi học sinh đọc lại bài ghi sẵn

3 Luyện tập :

Bài tập 4 : trang 36 SGK

1 0 y

X

-2 -1 2

- 4 -2 -1

? Nêu nhận xét về tính chất đối xứng

của 2 đồ thị đối với trục ox

I Mục Tiêu :

+ Ki ế n th ứ c

- Học sinh cũng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) qua việc vẽ đồthị hàm số y = ax2 (a  0)

- Học sinh biết thêm mối liên hệ chặt chẻ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc

hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm của phơng trình bậc hai

III Tiến Trình Dạy Học :

1 Kiểm tra bài cũ : ? Nêu nhận xét đồ thị của hàm số y = ax2 (a  0)

? Chữa bài tập 5 a,b trang 38 SGK

GV: Đa bài tập 7 ghi sẵn ở bảng phụ

cho học sinh quan sát

a, Gọi M là điểm thuộc đồ thị và có

hoàng độ x = 2 Khi đó tung độ

y = a.22 = 1  a =

4 1

A'

3 -3

? c, H·y t×m thªm 2 ®iÓm n÷a( kh«ng

2 1

Tiết 52 - Phơng Trình Bậc Hai Một ẩn

Ngày soạn :21/2/2010 Ngày dạy : /2/2010

I Mục Tiêu :

-

Về kiến thức : học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn

dạng tổng quát , dạng đặc biệt khi b hoạc c bằng 0 hoặc cả hai a và c bằng 0 luôn chú ý nhớ a  0

-

Về kĩ năng :

+ Học sinh biết phơng pháp giải riêng các phơng trình bậc hai dạng đặc biệt ,

giải thành thạo các phơng trình thuộc 2 dạng đặc biệt đó

+ Học sinh biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát :

ax2 + bx + c = o (a  0) về dạng 2

2 2

4

4 )

2

(

a

ac b

II Chuẩn Bị Của GV Và HS :

GV: Bảng phụ ghi sẵn ?1 và ví dụ 3

HS : Làm tốt phần bài tập giải phơng trình tính ở lớp 8

III Tiến Trình Dạy Học :

1 Bài Mới :

GV: Đặt vấn đề nh Sách giáo khoa

GV: ghi đề bài toán vào bảng phụ và

VD1: Giải phơng trình 3x2 – 6x = 0

 3x.(x – 2) = 0

 x = 0 hoặc x = 2

Vậy phơng trình có 2 nghiệm là :

x1 = 0 và x2 = 2

? Yêu cầu học sinh giải ví dụ 2?

? Làm ?3 ; ?4 ; ?5 ; ?6 ; ? 7 ở SGK

GV: gọi lần lợt từng học sinh lên

bảng giải ghi các phơng trình trên ?

GV: ghi đề bài sẵn ở trên bảng phụ

? Gọi học sinh lên bảng làm bài ?

? Nhận xét bài làm của bạn

VD2: Giải phơng trình :

x2 – 3 = 0  (x + 3)(x - 3) = 0  x1 = 3 ; x2 =  3

VD3: Giải phơng trình 2x2 – 8x + 1 = 0

 (x – 2)2 =

2 7

b, 0,4x2 + 1 = 0 ptvn

c, 2x2 + 2 x = 0  x( 2x 2 )  0

Học sinh cũng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn , xác định thành

thạo các phơng trình thuộc 2 dạng đặc biệt khuyết b và khuyết c

- Kĩ năng

Biết và hiểu cách biến đổi 1 phơng trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c

(a  0) để đợc một phơng trình có vế trái là 1 bình phơng , vế phải là hằng

số

- Thái độ:

Rèn luyện kĩ năng tính toán

II Chuẩn Bị Của GV Và HS :

GV: Đèn chiếu và giấy trong ( hoặc phẳng phụ )

HS : Làm bài tập

III Tiến Trình Dạy Học :

2

6



b, 3,4x2 + 8,2x = 0  34x2 + 82x = 0  2x(17x + 41) = 0  2x = 0 hoặc 17x + 41 = 0  x = 0 hoặc x =

17

; x =

3 1

I Mục Tiêu :

- Kiến thức

- Học sinh nhớ biểu thức  = b2 – 4ac và nhớ điều kiện nào của  thì

ph-ơng trình vô nghiệm , có nghiệm kép , có 2 nghiệm phân biệt

- Kĩ năng

- Học sinh nhớ và vận dụng thành thạo đợc công thức nghiệm của phơng

trình bậc hai để giải phơng trình bậc hai

III Tiến Trình Dạy Học :



GV: Đặt vấn đề nh sách giáo khoa

nghiệm phụ thuộc vào 

GV: yêu cầu học sinh làm ?1 và ?2 ở

sách giáo khoa

GV: Gọi 1 học sinh trình bày và rút

ra công thức tổng quát ?

? Học sinh tìm ra công thức nghiệm

tổng quát của phơng trình bậc hai

GV: gọi học sinh lên giải pt bậc 2

- Nếu :  > 0 thì phơng trình có 2 nghiệm phân biệt :

2 áp dụng :

VD : Giải phơng trình 3x2 + 5x – 1 = 0

 = b2 – 4ac = 52 – 4.3.(- 1) = = 25 + 12 = 37 > 0

> 0

Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt

x1 = 2

2 2

1 7

1 7

III Tiến Trình Dạy Học :

1 KTBC : ? Viết công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai ? Làm bài tập 15 b,d trang 45 SGK

= (1 - 2 2)2 – 4.2.( - 2) = 1 - 4 2 + 8 + 8 2

= 1 + 4 2 + 8 = (1 + 2)2 > 0

Do đó phơng trình có 2 nghiệm

phân biệt   1  2

GV: yªu cÇu häc sinh gi¶i ph¬ng

3

7 5

? §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy

GV: gäi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm

=

4

2 3

2 2



 x x

3

7 0 5

2 4 3

7 3

5 3 14 5

2 2 3

7 3

§K : m  0

 = (2m – 1)2 – 4m(m + 2) = 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 8m = - 12m + 1

Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm    0

1 12 0

_

IV rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y