II/ Một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu thứcI/ Rút gọn biểu thức : Dạng 1 : chứng minh đẳng thức Chứng minh đẳng thức ta thường : * Biến đổi vế phức tạp cho đến khi kết quả như vế cò
Trang 1Nhi t li t ch o m ng ệt liệt chào mừng ệt liệt chào mừng ào mừng ừng
Các thầy cô giáo
V d gi v th m l p 9/5 ề dự giờ và thăm lớp 9/5 ự giờ và thăm lớp 9/5 ờ và thăm lớp 9/5 à thăm lớp 9/5 ăm lớp 9/5 ớp 9/5
Tháng 10 - 2010
Trang 2
A
……
A A
) 0 ( A
……… A B
……
B
A
B
B A
B
B A
……AB
B
A
B ( A . B 0 ; B 0 )
B
B
A
……
B
A
) 0 ( B
………
………
B
A
C C ( A B ) ( A 0 ; A B2)
2
B
A
B A
C C ( A B )
B
A
………
………
……
) 0
; 0 ( A B
) ,
0
; 0 ( A B A B
Trang 3I/ Rút gọn biểu thức
Ví dụ 1: Rút gon
a
5
5 2
3
5
4
6
a a
a a
5
4 4
6
a a
a a
a
2
1 6
2
4
a
a a
a
a 3
a
a 2
5
a
a 3
a
Trang 4a a
a
a 20 4 45 5
3
a)
Để rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai ta cần :
-Dùng các phép biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn bậc hai
Vận dụng định nghĩa và qui tắc các phép tính
cơ bản đã học
HO T ẠT Đ NG NHÓM ỘNG NHÓM
Trang 5II/ Một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu thức
I/ Rút gọn biểu thức :
Dạng 1 : chứng minh đẳng thức
Chứng minh đẳng thức ta thường :
* Biến đổi vế phức tạp cho đến khi kết quả như vế còn lại
* Giả sử đẳng thức đã đúng, ta biến đổi cho đến khi được
1 đẳng thức thỏa mãn cả 2 vế.
* Biến đổi cả 2 vế để đi đến cùng 1 kết quả, khi 2 vế đều phức tạp
Ví dụ 1 : Chứng minh đẳng thức
2 2 )
3 2
1 )(
3 2
1 (
Trang 6II/ Một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu thức
Dạng 1 : Chứng minh đẳng thức
Ví dụ 1 : Chứng minh đẳng thức
2 2 )
3 2
1 )(
3 2
1 (
2
2 ( 3 ) )
2 1
(
3 2
2 2
1
2 2
VP
Sau khi biến đổi ta thấy VT=VP, vậy đẳng thức được chứng minh Giải :
Trang 71 2 6
:
6 3
2
6
x
II/ Một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu thức I/ Rút gọn biểu thức :
Bài 61b : chứng minh đẳng thức
Dạng 1 : Chứng minh đẳng thức
Trang 8Hoạt động nhóm
2
) ( a b
ab b
a
b b a
a
( a > 0, b > 0 )
?2
II/ Một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu thức
Chứng minh đẳng thức
Dạng 1 : Chứng minh đẳng thức
Trang 9Hoạt động nhóm
2
) ( a b
ab b
a
b b a
a
( a > 0, b > 0 )
ab b
a
b
a
3
3 ( ) )
(
ab b
a
b ab a
b
a
( )( )
b ab
2
2
) ( a b
Giải
VT = a a b b
ab
?2
Chứng minh đẳng thức
Dạng 1 : Chứng minh đẳng thức
Với a > 0, b > 0 Biến đổi VT ta có :
= VP
Sau khi biến đổi ta thấy VT=VP, vậy đẳng thức được chứng minh Với a > 0, b > 0
Trang 10Dạng 1 : Chứng minh đẳng thức
Dạng 2 : Rút gọn và tìm giá trị của biến thỏa mãn điều kiện nào đó của biểu thức
Cho biểu thức
1
1 1
1
2
1 2
2
a
a a
a a
a
a/ Rút gọn P
b/ Tìm giá trị của a để P<0
Giải
1
1 1
1
2
1 2
2
a
a a
a a
a P
II/ Một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu thức
Trang 112
1
.
a
a a
2
2
1
a a
a
a 1 )
(
a
a
1
1
1
2 2
a a
a a
1
1 2
1
2
a
a a
a a
1
1 1
1
2
1 2
2
a
a a
a a
a
P
a
a
4
) 1
( 2
1
4
a
a
Trang 12II/ Một số dạng toán vận dụng rút gọn biểu thức
Dạng 1 : Chứng minh đẳng thức
Dạng 2 : Rút gọn- Tìm giá trị của biến để biểu thức thỏa mãn điều kiện cho
trước
1
1 1
1
2
1 2
2
a
a a
a a
a
a/ Rút gọn P
b/ Tìm giá trị của a để P<0
Giải
a
a P
a 1 ) Với a 0 ; a 1
0 ) P
a
a 1 a 0
1
a
Với
0
a a 0 ; a 1 )
( Vì
Trang 131/ Cho biểu thức
1
1 1
1
2
1 2
2
a
a a
a a
a
b/ Tìm giá trị của a để P<0
Giải
a
a P
a 1
) ( a 0 ; a 1 )
a P
a
a
1
a
a
1 2 a 1
2
1
a
)
b
Ta thấy
2
1
Vậy với
2
1
a thì P a
a/ Rút gọn P
Dạng 2 : Rút gọn và tìm giá trị của biến để biểu thức thỏa mãn điều kiện nào đó
Trang 14Cho biểu thức
1
1 1
1
2
1 2
2
a
a a
a a
a
b/ Tìm giá trị của a để P<0
a/ Rút gọn P
d/ Tìm giá trị của a nguyên để P nguyên
đó
Trang 15Đkiện x 1
Tìm giá trị của x để M có giá trị là 16
Dạng 2 :
Giải
Vậy khi x = 15 thì M = 16
) 1 (
16 x
1
4
M x
1
4
M x
4
1
x
16
1
x
15
) 1 (
9
x 4 ( x 1 ) x 1
1
2
x
1
3
x x 1
Trang 16 x2 3
a)
1 a a b)
Với a 0 và a 1
Rút gọn các biểu thức sau
;
Bài giải :
a ) Ta có :
3
3
3 3
3
2
x
x
x x
x
3
x (với x 3 )
)
b Ta có :
a
a
a
1
a
a a
a
1
1 1
a
a
1 (Với a 0 vàa ) 1
Trang 17HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• * Nắm lại các công thức và các phép biến đổi đơn giản đã học.
• *Coi lại các bài tập đã học trong tiết này.
• *Soạn các bài tập ở SGK để chuẩn bị tiết sau luyện tập : bài 58,
59, 62, 64.
• *Soạn các bài tập :
• 1/ Rút gọn các biểu thức:
• a/
• b/
• c/ Tìm max của M =
• d/ Tìm mọi x nguyên để A nguyên : A =
1
2
3
x x
Trang 18Tiết học đã hết, xin cám ơn các thầy cô
đã chú ý theo dõi Hẹn gặp lại !