Chuyen de Rut gon bieu thuc

Dang Wgoe Doug — THCS Giao Ha - Giao Thuy - Nam Dinh

CHUYEN DE: RUT GON BIEU THUC

(DUNG CHO DAY VA HỌC ỒN THỊ VAO THPT)

CAC KIEN THUC CAN NHG 1) Những hằng đẳng thức đáng nhớ:

(A+B) = Ả?+2AB+B?

(A-B)? = A2-2AB+B?

A2-B? = (A-B)(A+B)

(A+B)?=A3+3A?B+3A B*+B?

(A-B)°=A?-3A“B+3AB”-B3

A3+B°=(A+B)(A2-AB+B?) A3-B3=(A-B)(A?+AB+B?)

2) Các công thức biến đổi căn thức:

VA? =|Al JAB =VAVB (Với A>0;B>0)

51 (Với A>0; B>0)

VA’B = A|VB = (Voi B20)

= vJA?B (Với A>0; B>0) AVB =- VA’B (Với A<U; B>0)

= = = vAB (V6i A.B>0: B¥0)

C _ _C(VA mB)

VA +B A- Bˆ?

C _ CA mvB)

VA +VB A-B

(Với A>0; B>0 và AZB)

Bai 1

Bài 2:

Bài 3

BÀI TẬP

Cho biểu thức:

xã +1 Va - a) Tìm các gid tri cia a dé A có nghĩa

b) Rut gon A

c) Tima dé A=-5; A=0; A=6

đ) Từn a để A3 = A

A= f+? at+ vac a- Vad

e) Với giá trị nào của a thì |A| =

Cho biểu thức:

2/X- 2 A/x+2 1- x

al Tim diéu kién dé O c6 nghia

b/ Rut gon O

cl Tinh gia tri cua Q khi x = 4

9 d/l Tim x dé Q =-

el Tìm những giá trị nguyên của x để giá trị của Q nguyên

Cho biểu thức:

_ xX 2/X- 1

_xX-1 x- XX

a) Tìm điều kiện của x đếP có nghĩa

b) Rut gon P

c) Tim x dé P>0

d) Tim x dé |P| =

e) Giai phong trinh P =- 2X

f) Tim giá trị x nguyên để giá trị của P nguyên

Cho biểu thức:

atl vJatl

a) Tìm điều kiện đểA có nghĩa

Dang Wgoe Doug — THCS Giao Ha - Giao Thuy - Nam Dinh

b) Tính giá trị của A khi ạ = 5 + 2V6 4 5- 2/6

5- 2/6 \5+2V6

c) Tìm các gid tri ciaa dé JA>A

d) Tima dé A=4; A=-16

e) Giải phơng trình: A=aˆ+3

Bài 5 Cho biểu thức:

2 22aB@/at+l va- 19

a) Rut gonM

b) Tim gid tri cia a dé M=-4

€) Tính giá trị của M khi ạ = J6- 2/5 +J6+ 2/5 d) Chứng minh rằng M<0 với a>0; a#l

Bai6é Cho biểu thức:

-_ 8⁄3 5 +aJa

K =(1- a’): wa

- Ja 1+ Ja - var T1 với a>0; aZl #

a) Rut gon K

b) Tính giá trị cua K khi a=9

©) Với giá trị nào của a thi |K|=K

d) Tima dé K=1

e) Tím các giá trị tự nhiên của a để giá trị của K là số tự nhiên

Bai7 Cho biểu thức:

@=

_vX_ 4 _ VX 4 3- VX

1- 4X 1+vVxk x- 1

al Rut gon Q

b/ Chitng minh rang O<0 véi Ve=0; x#l

¥20001- 19999 + /2@Ø01+ 419999

V 20001 + ¥19999_ 4 20001- 19999

vol x=0; x41

Cho biểu thức:

+.4⁄x 9- xB &- 3K xB

ey & jai

W Rut gonT

V7 +5 , V7- v5

b/ Tinh gia tri cuaT khi x =

c/ Tim x d€T=2

d/ Voi gia tri nado cua x thiT<0

el Tim xEZ déT EZ

Bai9 Cho biểu thức:

— 15⁄X- 1l 3/xX- 2 2/x+3

_x+2⁄X-3 4X-1 vx+3

a) Rút gọn L

b) Tinh giá trị của L khi x=,|2#X3 „ [2- v3

c) Tìm giá trị lớn nhất cua L

Bài l0 Cho biểu thức:

với x>U; x#l

A-_ 1 „,xx+#3 _— 6

2- JX 4Xx- 3 Xx- 5/X+6

4) Tìm điều kiện dé A có nghĩa

b) Rut gon A

c) Tim x dé A=1; A=-2

d) Tim x dé |A| =A

e) Tim x€Z déT EZ

ƒ) Tìm giá trị lớn nhat cua A

Bài 1l: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

a) TP 8- JÐ (ava - bvb] ee 3 VỚI a a#

b) B =ÄJ⁄- YX (VX + Jy)? - 4 xy

vợ _,

Dang Wgoe Doug — THCS Giao Ha - Giao Thuy - Nam Dinh

d) D= x + VX +1 + vx + 10 voi x=0

e) E = E =Ệ ayVp VU ỆI3: - Jab=(a- b) +———— B† Tp - vố/0b>0a ới a>0; b>0; a#b

DƑ =2: c,5v8 T2, Na các + TỔ vớia0;a7l