Rút gọn biểu thức Px.. Rút gọn biểu thức P.. Tìm các giá trị của a để P có nghĩa.. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.. Tìm giá trị lớn nhất của T... Tìm số nguyên x sao cho T nhận giá trị nguyê
Trang 11 Cho biểu thức: P(x) =
2 2
(2 3)( 1) 4(2 3) ( 1) ( 3)
a Rút gọn biểu thức P(x)
b Giải phơng trình: P(x) = 3
4.
c Giải bất phơng trình: P(x) > 0
(trích đề thi tốt nghiệp THCS 1999- 2000, tỉnh Vĩnh Phúc)
2 Cho biểu thức: P =
2
( 1) 4 (2 1) ( 2)
a
a Rút gọn biểu thức P
b Tìm các giá trị của a khi P = 5
c Tìm các giá trị của a để P có nghĩa
(trích đề thi tốt nghiệp THCS 2000- 2001, tỉnh Vĩnh Phúc)
3 Xét biểu thức: A = 2 2 1
a Rút gọn A
b Tìm giá trị nhỏ nhất của A
(trích ĐTTS THPT 1999- 2000, tỉnh Vĩnh Phúc, ngày 09- 07- 1999)
4 Cho M =
2
.
a Rút gọn M
b Tìm a để M = -2
(trích ĐTTS THPT 1999- 2000, tỉnh Vĩnh Phúc, ngày 10- 07- 1999)
: 1
(trích ĐTTS THPT 2000- 2001, tỉnh Vĩnh Phúc, ngày 02- 08- 2000)
6 Rút gọn: T = 2 9 3 2 1
(trích ĐTTS THPT 2000- 2001, tỉnh Vĩnh Phúc, ngày 03- 08- 2000)
7 Thu gọn biểu thức: T = 1 3 2 2 3
.
2 3 3 2 2 3
(trích ĐTTS THPT chuyên Lê Hồng Phong, TP HCM 2003- 2004)
8 Cho biểu thức:
:
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x
với x 2;x 0;x 2
a Rút gọn biểu thức A
b Xác định các giá trị nguyên của x để 3
4
A
là một số nguyên tố
(trích ĐTTS THPT 2005- 2006, tỉnh Vĩnh Phúc, ngày 06- 07- 2005)
Trang 29 Rút gọn biểu thức: T = 1 1
2 1 2 1
(trích ĐTTS THPT 2005- 2006, tỉnh Vĩnh Phúc, ngày 07- 07- 2005)
: 4
x
a Rút gọn P
b Tìm giá trị của x để P = -1
c Tìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có: m x( 3).P x 1
(trích đề thi tốt nghiệp THCS TP Hà Nội 2002- 2003)
: 2
với x > 0 và x1
a Rút gọn biểu thức A
b Chứng minh rằng 0 < A < 2
(trích ĐTTS lớp 10 BCSP Hải Phòng 2003- 2004)
12 Rút gọn: T = 5 5 1
(Hớng dẫn: đặt t = x 1)
13 Rút gọn biểu thức: P = 2 3 2 3
(trích ĐTTS THPT năng khiếu ĐHQG TP Hồ Chí Minh 2003- 2004)
14 Cho biểu thức: T =
2
3 2
4 4
4 8
a Rút gọn T
b Tìm a Z để T là số nguyên.
15 Rút gọn: T = 3 5 3 5
16 Cho T =
2
.
a Rút gọn T
b Chứng minh: Nếu 0 < x < 1 thì T >0
c Tìm giá trị lớn nhất của T
17 Cho biểu thức: T =
2
:
a Rút gọn T
b Tính giá trị của T khi x 2
c Tìm x nguyên để T là số nguyên
Trang 318 Cho biểu thức: T =
2
.
x y
a Rút gọn T
b So sánh T và T
19 Cho biểu thức: T = 3 3
x x x
a Tìm x sao cho T > 2
b So sánh T với 1,5
20 Cho biểu thức: T = x y xy . x y x y
a Rút gọn T
b Tìm số nguyên x sao cho T nhận giá trị nguyên
21 Cho biểu thức: T =
4 3
2 4
a Rút gọn T
b Tìm số nguyên x sao cho T nhận giá trị nguyên
22 Cho biểu thức: A= 1 1 2 2 1
:
1
x
a Rút gọn A
b Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên
(trích ĐTTS THPT tỉnh Bắc Giang 2003- 2004)
23 Cho a =
2
2
1 1
và b = 1 x2
x
với 2
1
2 x Tính T = 1
a b ab
24 cho biểu thức: A =
2 4
với xy ; y0
Rút gọn biểu thức A Tính giá trị của A khi x=2
7 và y=
2003
27 7
(trích ĐTTS THPT năng khiếu Trần Phú, Hải Phòng 2003- 2004)
25 Cho các biểu thức:
a = 25
5 2 6 ; b = 25
5 2 6 ; P = x y y x
xy
với x > 0, y > 0
a Tính a + b
b Rút gọn biểu thức P
c Tính giá trị của biểu thức P khi thay x bằng biểu thức a và thay y bằng biểu thức b
(trích ĐTTS THPT 2003- 2004, tỉnh Vĩnh Phúc, ngày 15- 07- 2003)
26 Cho biểu thức: P(x) = 2
2
Trang 4a Tìm tất cả các giá trị của x để P(x) xác định Rút gọn P(x).
b Chứng minh rằng nếu x > 1 thì P(x).P(-x) < 0
(trích ĐTTS THPT năng khiếu Trần Phú, Hải Phòng 2004- 2005)
:
1
a
a
a Rút gọn biểu thức T
b Tính giá trị của T khi a 3 2 2
c Tìm các giá trị của a sao cho T < 0
(trích ĐTTN THCS tỉnh Thái Bình 2001- 2002)
28 Xét biểu thức: y =
1 1
a Rút gọn y Tìm x để y = 2
b Giả sử x > 1 Chứng minh rằng: y y 0
c Tìm giá trị nhỏ nhất của y
(trích ĐTTS THPT năng khiếu Hàn Thuyên, Bắc Ninh 2002- 2003)
29 Cho biểu thức: P = 1 1 1
x
a Rút gọn P
b Tính giá trị của P, biết 2
2 3
x
c Tìm giá trị của x thoả mãn: P x 6 x 3 x 4
(trích ĐTTN THCS Hà Nội 2003- 2004)
30 Thu gọn các biểu thức sau:
a A = 2 3.( 6 2)
b B = 8 2 2 2 3 2 2
(trích ĐTTN THCS TP HCM 2003- 2004)
31 Thu gọn các biểu thức sau:
a A = 8 2 15
b B = 12 140
c C = 15 6 6 33 12 6
d D = 3 5 7 3 5 2 (HD: nhân cả hai vế với 2)
e E = 38 4 90 23 360
f F = 5 3 5 3
g G = 30 6 3 5 8 9 29 12 5
h H = 2 3 3 13 48
32 Rút gọn các biểu thức sau:
Trang 5a T = x 2 2x 4 x 2 2x 4 víi x 2
x y x xy y
d Z = 2 3 14 5 3 2 (HD: nh©n c¶ hai vÕ víi 2)
e W = 4 10 2 5 4 10 2 5 (HD: b×nh ph¬ng hai vÕ)