Tiết 64: Ôn tập chương IV (rất hay)

Giáo viên: Cáp Thị ThắngTrườngưTHCSưMỹưThái... Đồ thị : Đồ thị của hàm số là một … nhận trục … làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu... Đồ thị của hàm số nhận trục Oy làm

Giáo viên: Cáp Thị Thắng

TrườngưTHCSưMỹưThái

1 Tính chất :

- Với a > 0 , hàm số đồng biến khi … , nghịch biến khi … , nghịch biến khi … , nghịch biến khi …

Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị … , nghịch biến khi … … , nghịch biến khi …

- Với a < 0 , hàm số đồng biến khi … , nghịch biến khi … , nghịch biến khi … , nghịch biến khi … Khi

x = 0 thì y = 0 là giá trị … , nghịch biến khi … … , nghịch biến khi …

2 Đồ thị : Đồ thị của hàm số là một … nhận trục … làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu

,nằm phía bên d ới trục hoành nếu

… …

Cho hàm số y = ax 2 ( a 0 ) ≠ 0 )

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV I>Lí thuyết

x > 0 x < 0

nhỏ nhất

lớn nhất

đ ờng cong ( Parabol),

Oy

Ph ¬ng tr×nh : ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )

1 C«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t :  = b2 – 4ac

+ NÕu  < 0 th× ph ¬ng tr×nh…

+ NÕu  = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã …

+ NÕu  > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã…

2

b

a

 

1,2

2

b x

a

  



2 C«ng thøc nghiÖm thu gän : b = 2b’ , ’ = (b’)2 – ac

+ NÕu ’ < 0 th× ph ¬ng tr×nh…

+ NÕu ’ = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp

+ NÕu ’ > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

'

b

x x

a

 

1,2

' '

b x

a

  



3 NÕu ac < 0 th× ph ¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 cã hai nghiÖm…

TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV I>LÝ thuyÕt

v« nghiÖm nghiÖm kÐp hai nghiÖm ph©n biÖt

v« nghiÖm

tr¸i dÊu

HÖ thøc Vi-Ðt : NÕu x1 vµ x2 lµ hai nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh

ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0), ta cã : … vµ…

¸p dông :

1 +NÕu a + b + c = 0 th× ph ¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)

cã nghiÖm… , nghÞch biÕn khi …

+NÕu a - b + c = 0 th× ph ¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)

cã nghiÖm… , nghÞch biÕn khi …

2 Hai sè cã tæng b»ng S vµ tÝch b»ng P lµ nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh… , nghÞch biÕn khi … … , nghÞch biÕn khi …

TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV I>LÝ thuyÕt

x1 + x2 = - b/a x1x2 = c/a

Bài 1: Cho hàm số y = 0,5x 2 Trong các câu sau câu nào sai ?

A Hàm số xác định với mọi giá trị của x, có hệ số a = 0,5

B Hàm số đồng biến khi x > 0 , nghịch biến khi x < 0

C Đồ thị của hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng và nằm

phía trên trục hoành

D Hàm số có giá trị lớn nhất là y = 0 khi x = 0 và không có giá

trị nhỏ nhất

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

1 10 8

20

I>Bài tập

Em hãy chọn đáp án đúng

Bµi 2: Cho ph ¬ng tr×nh x 2 – 4P ≥ 0 ) 2x + m 1 = 0 ( m lµ tham sè ) Ph ¬ng – 4P ≥ 0 ) tr×nh cã nghiÖm kÐp khi vµ chØ khi m nhËn gi¸ trÞ b»ng :

Bµi 4: Cho ph ¬ng tr×nh x 2 + 3x - 5 = 0

A Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm

B Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp

D Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt tr¸i dÊu

C Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt cïng dÊu

TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV

Bµi 3: Cho ph ¬ng tr×nh x 2 + 3x + m = 0 ( m lµ tham sè ) Ph ¬ng tr×nh

cã hai nghiÖm ph©n biÖt khi vµ chØ khi m nhËn gi¸ trÞ tho¶ m·n:

A m > 4 B m C m D m <

9

4 9

9

4

1 10 8

20

HÕt giê HÕt giê HÕt giê 25 1 10 8 20 25 1 10 8 20 25

I>bµi tËp

Bµi 5: TËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh 2x 2 + 5x 7 = 0 lµ – 4P ≥ 0 )

A {1 ; 3,5} B {1 ; -3,5} C {-1 ; 3,5} D {-1 ; -3,5}

Bµi 6: TËp nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh x 2 + 3x + 2 = 0 lµ

A {1 ; 2} B {1 ; -2} C {-1 ; 2} D {-1 ; -2}

Bµi 7: Hai sè cã tæng b»ng 12 vµ tÝch b»ng 45 lµ nghiÖm cña ph ¬ng – 4P ≥ 0 ) tr×nh:

A x2 - 12x + 45 = 0

C x2 + 12x + 45 = 0 D x2 + 12x - 45 = 0

B x2 - 12x - 45 = 0

1 10 8

20

HÕt giê 25 1 10 8 20 1 10 8 20

HÕt giê

TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV I>Bµi tËp

c Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm đ ợc trong câu a là hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Giải:

a Ph ơng trình x2 – x – 2 = 0

( a =1, b = - 1, c = - 2)

Ta có a - b + c = 1 – (-1) + (-2) =

0Vậy ph ơng trình có hai nghiệm:

x1 = -1, x2 = 2

Bài 8: ( Bài tập 55-SGK/ 63 ) Cho ph ơng trình x 2 – 4P ≥ 0 ) – 4P ≥ 0 ) x 2=0

a Giải ph ơng trình

b Vẽ 2 đồ thị y=x2 và y=x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV II> Bài tập

Vẽ đồ thị hàm số y = x 2

B ớc 1 : Lập bảng ghi một số cặp

giá trị t ơng ứng của x và y

B ớc 2 : Lấy các điểm t ơng ứng của x

và y Biểu điễn các điểm t ơng ứng

trên hệ trục toạ độ Oxy

Ta có các điểm t ơng ứng

A(-3;9)

B(-2;4)

C(-1;1)

A (3;9) ’

B (2;4) ’

C (1;1) ’

O(0;0)

.

B’

.

A’

.

.

y

x

O

.

1 2 3 -1

-2 -3

1 9

4

C

.

B’

.

A’

.

.

y

x

O

.

1 2 3 -1

-2 -3

1

9

4 2

Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2

Xác định hai điểm là giao điểm của

đồ thị với hai trục toạ độ

Cho x = 0 thì y = 2

Ta đ ợc điểm P (0; 2) thuộc trục

tung 0y

Cho y = 0 thì x = - 2

Ta đ ợc điểm Q (-2; 0) thuộc trục

hoành 0x

Vẽ đ ờng thẳng đi qua hai điểm P, Q

ta đ ợc đồ thị hàm số y = x + 2

P Q

Chú ý:

Giải ph ơng trình a + bx + c = 0 (a 0) bằng

ph ơng pháp đồ thị ta giải nh sau:

2

- Vẽ đồ thị hàm số y = a và y = -bx - c x2

- Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số trên

- Hoành độ giao điểm đó chính là nghiệm của

ph ơng trình a + bx + c = 0 (a 0) x2 

Bµi 9: Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau:

1) 3x4 -12x2 + 9 = 0

Gi¶i:

1) 3x4 -12x2 + 9 = 0  x4  4x2  3 0

§Æt x2 = t ≥ 0

Ta cã ph ¬ng tr×nh t2 - 4t + 3 = 0 ( a =1, b = - 4, c =3 )

a + b + c = 1 + ( - 4 ) + 3 = 0  t1 = 1, t2 = 3 + t1 = 1  x2 = 1  x1,2= 1± 1

2

10 2





2)

+ t2 = 3  x2 = 3  x3 3,4= ± 1 3

NghiÖm cña ph ¬ng tr×nh lµ: x1,2 = 1; x± 1 3,4= ± 1 3

TiÕt 64 : ¤n tËp ch ¬ng IV II> Bµi tËp

ĐKXĐ: x ≠ 0; 2

2

8 2

x x x





2)

Quy đồng khử mẫu ta đ ợc: x2 = 8 – 2x  x2 + 2x – 8 = 0 ( a = 1; b = 2 ; b’ = 1 ; c = - 8 )

’ = 12 -1.( -8) = 9 ;   ' 3

Vậy ph ơng trình có nghiệm: x = - 4

Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV

 x1= -1 + 3 = 2 (loại) ; x2 = -1 - 3 = - 4 (t/m)

II> Bài tập

Qu·ng ® êng Thanh Ho¸ - Hµ Néi dµi 150

km Mét « t« tõ Hµ Néi vµo Thanh Ho¸,

nghØ l¹i Thanh Ho¸ 3h15 phót, råi trë vÒ

Hµ Néi, hÕt tÊt ca 10h TÝnh vËn tèc cña «

t« lóc vÒ, biÕt r»ng vËn tèc cña « t« lóc ®i

lín h¬n vËn tèc lóc vÒ lµ 10km/h

Tóm tắt bài toán:

Hãy lập bảng phân tích các đại

lượng?

Bµi 10: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch

lËp ph ¬ng tr×nh :

Vận tốc

Quãng đường Lúc vÒ

Lúc®i

10 h

x 

x (km/h)

x + 10 (km/h)

150

h x

150 km

Thời gian

Qu·ng ® êng HN – TH: 150km VËn tèc ®i = vËn tèc vÒ + 10 Thêi gian ®i + + thêi gian vÒ = 10134 h TÝnh vËn tèc cña « t« lóc vÒ ?

Hãy lập bảng phân tích các đại

lượng?

Vận tốc

Quãng đường Lúc vÒ

Lúc ®i

10 h

x 

x(km/h)

x +10 (km/h)

150

h x

150 km

Thời gian

Giải

10

Thời lúc về là: (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

 27xx 2 + 27x0x = 1200x + 6000

 9x 2 – 310x – 2000 = 0

x1 = -50/9 (Lo¹i) ;

x2 = 40 (TM)

Bµi 10: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp

ph ¬ng tr×nh :

150

10 h

x 

150

x

Gäi vËn tèc cña « t« lóc vÒ lµ: x(km/h), x>0

vËn tèc cña « t« lóc ®i lµ: x + 10 (km/h)

Thêi gian cña « t« lóc ®i lµ:

VËy vËn tèc cña « t« lóc vÒ lµ: 40 (km/h)