c. VÉn nèi tô víi nguån råi nhóng vµo ®iÖn m«i láng trªn.. Moät boä tuï ñieän goàm 10 tuï ñieän gioáng nhau C=8 F gheùp noái tieáp nhau. Boä tuï ñieän noái vôùi hieäu ñieän theá khoâ[r]
Trang 1vũ hữu ich thpt nam trực
1:GIẢI BÀI TẬP VỀ NHÀ(ĐIỆN TÍCH)
Câu 1 Cho 3 quả cầu kim loại giống nhau tích điện lần lượt là + 3 C, - 7 C và – 4 C Khi cho chúng được tiếp xúc
với nhau thì điện tích của hệ là? Nếu tách chúng ra tìm điện tích sau đó?
HD
: -điên tích của hệ q h= q 1+ q 2+ q 3= 3-7-4= -8c ;
-điện tích sau của các vật : q’ 1= q’ 2= q’ 3= q h /3=-8/3(c)
Câu 2 Một quả cầu mang điện tích – 6.10-17C Số electron thừa trong quả cầu là?
Câu 4 : Cã 3 qu¶ cÇu gièng hÖt nhau lÇn lît tÝch ®iÖn lµ + 10 C, + 15C vµ - 5C cho 3 qu¶ cÇu tiÕp xóc víi nhau Hái
®iÖn tÝch cña mçi qu¶ cÇu sau khi tiÕp xóc b»ng bao nhiªu?
r
q q k
2
2 1
r
q q k
F =0 q 0 nằm giữa đoạn 10cm (vì q 1 ,q 2 cùng dấu),từ F 1 =F 2 q 0 cách q 1 một đoạn là x=2,5cm
Câu9 Hai quả cầu nhỏ có điên tích 10-7C va 4.10-7C, tương tác với nhau một lực 0,1N trong chân không Khoảngcách giữa chúng là bao nhiêu?
HD
: ADCT: F= 122
r
q q k
Câu10 Có hai điện tích q1=+2.10-6C, q2=-2.10-6C, đặt tại hai diểm A, B trong chân không và cách nhau 6cm mộtđiên tích q3=+2.10-6C, đặt trên đường trung trực của AB, cách AB một khoảng 4cm tìm độ lớn lực điện do q1 va q2tác dụng lên q3 ?
HD:nguyên lý chồng chất điện trường : F = F 1 + F 2 ,ta có F 1 =F 2 =14,4N ,F=2F 1 cos ,cos =4/5 F=23,04N
CÂU11 Hai điện tích có cùng độ lớn 2.10-7 c đặt trong điện môi =4 chúng hút nhau một lực 0,1N Tìm khoảngcách hai điện tích ?
HD: ADCT: F= 122
r
q q k
F
q q k
Trang 2vũ hữu ích thpt nam trực
HD: : F= 122
r
q q
HD: -giả thiết có =2,25; : F= 12 2
r
q q K
HD: F=(K|q 1 q 2 |)/ r 2 ban đầu K|q 1 q 2 | / =F 1 /r 1 (1) ,lúc sau K|q 1 q 2 | / =F 2 ,r 2 =F 2 (r 1 +2) 2 (2) từ (1),(2) ta có r 1 =2cm
Câu 18 Hai quả cầu nhỏ mang điện tích âm bằng nhau mỗi quả cầu thừa 10e Khi chúng đặt trong không khí cách
nhau một khoảng r thì đẩy nhau một lực 2,56.10-7 N Tìm r ?
HD: giả thiết q 1 =q 2 =10e=-1,6.10 -18 C , ADCT: F= 12 2
r
q q K
r=
F
q q K
.
2 1
=3.10 -10 m
Câu 19 Một quả cầu nhỏ khối lượng m=1,6g mang điện tích q1=2.10-7 C được treo bằng sợi tơ mảnh ,ở phía dưới cách nó 30cm theo phương thẳng đứng có đặt một điện tích q2=4.10-7 C Tính lực căng của sợi tơ ? lấy g=10m/
s2Biết hệ thống đặt trong không khí
HD:.ĐKCB (a) sau đó chiếu (a) lên ox hướng lên :T=P 1 -F (1), P 1 =mg=1,6.10 -2 N , F= 12 2
r
q q K
=0,8.10 -2 N (2) ,từ (1),(2) ta có
T=0,8.10 -2 N
ЯЛЮБЛЮМЕБЯ VŨ HỮU ÍCH
Trang 3vũ hữu ich thpt nam trực
Câu 20 Một quả cầu nhỏ m=10g được treo vào một sợi chỉ cách điện Quả cầu này co q1 =0,1 c Đưa quả cầu nhỏ
q2 lại gần,thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí ban đầu ,dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc =300.Khi đóhai quả cầu nằm trên cùng mặt phẳng ngang và cách nhau 3cm Tìm q2 ? và lực căng sợi dây? Lấy g=10m/s2
HD: ĐKCB ta có hình vẽ ,hình vẽ có tg =F/P,mà P=mg=0,1N , =30 0 F=0,1/ 3 (N ) , , F= 12 2
r
q q K
HD: a) C là trung điểm của AB ,F=F 1 +F 2 =18.10 -4 +18.10 -4 =36.10 -4 (N)
b)A nằm trên đoạn BC ,F=|F 1 - F 2 |=|18.10 -4 -2.10 -4 |=16.10 -4 (N)
c) tam giác ABC vuông tại C , F 2 =F 1 + F 2 = (8.10 -4 ) 2 +(10,3.10 -4 ) 2 , nên F=13.10 -4 N
d)ABC là tam giác đều ,F 2 =F 2 +F 2 +2F 1 F 2 cos120 0 nên F=F 1 =F 2 =4,5.10 -4 N
Câu 22 Cho ba điện tích điểm q1 =-10-8 C; q2 =2.10-8 C ;q3 =4.10-8 C ,lần lượt đặt tại A,B,C trong không
khí AB=5cm; AC=4cm; BC=1cm Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích ?
HD: tam giác ABC vuông tại C nên F 23F 13 , F 3 =F 13 2 +F 23 2 nên F 3 =12.10 -3 /81 N
Câu 24 Cho ba điện tích q1 =4.10-8 C ;q2 = - 4.10-8 C ; q3 =5.10-8 C , đặt trong không khí lần lượt tại A,B,C là ba đỉnh của tam giác đều cạnh a=2cm Tìm lực tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích ?
HD: a) tác dụng lên q 1 : F 1 = F 31 + F 21 ; F 21 =36.10 -3 N,F 31 =45.10 -3 N,(F 31 F 21 )=120 0 ,nên F 1 =F 21 2 +F 31 2 +2F 21 F 31 cos120 0 , F 1 =41,2.10
a) q 3 nằm ngoài đoạn AB và gần A hơn ( vì q 1 q 2 < 0, và |q 1 | < |q 2 | ) cách A một đoạn x = 18cm
b) q 3 nằm trong đoạn AB (q 1 q 2 > 0 ) cách A một đoạn là x =a/3 =6cm
Câu 27 Hai điện tích điểm q1 ; q2 đặt ở hai điểm A,B cố định cách nhau một khoảng a trong không khí Một điện tích q3 đặt tại C trên đoạn AB và cách A một đoạn a/3 Tìm điều kiện q1 ;q2 để q3 nằm cân bằng ?
HD: đkcb của q 3 là : F 13 + F 23 =O , ta có q 1 q 2 > 0 ( F 13 F 23 và C trong đoạn AB) ,vậy F 13 = F 23 ta có q 2 =4q 1
ЯЛЮБЛЮМЕБЯ VŨ HỮU ÍCH
Trang 4vũ hữu ích thpt nam trực
Câu 28 Hai điện tích điểm q1 =2.10-8 C ,q2 =1,8.10-7 C đặt tại A,B trong không khí biết AB=12cm Tìm q3 để ba điện tích này nằm cân bằng ?
HD: đkcb của ba điện tích , chỉ cần q 1 ,q 3 cân bằng :
*q 3 nằm cân bằng : F 13 + F 23 =0 ,q 3 nằm trong đoạn AB ,cách A đoạn x (q 1 q 2 >0),từ F 13 =F 23 ta có x=3cm
*q 1 nằm cân bằng : F 21 + F 31 =0 , F 21 F 31 nên q 3 < 0 ,từ F 21 =F 31 ta có | q 3 | =1,125.10 – 8 C ,vậy q 3 = - 1,125.10 – 8 C
Câu 29 Hai quả cầu giống nhau mang các điện tích q1 =5.10-6 C và q2 =-3.10-6 C ,đem hai quả cầu này tiếp xúc nhauròi đưa chúng cách nhau 5cm trong không khí Tính lực tương tac lúc đó?
HD: - điện tích hai quả cầu sau khi tiếp xúc nhau: q 1 ’ =q 2 ’ =(q 1 +q 2 )/2 =10 - 6 C
HD: - sau khi A,B tiếp xúc :q A ’ =q B ’ =(q A +q B )/2=12 c
- sau đó, sau khi B,C : q B =q C ’ =(q B ’ +q C )/2 =6 c
Câu 32 Hai quả cầu nhỏ giống nhau mang điện tích q1 ;q2 đặt trong chân không cách nhau 20cm thì chúng hút nhaulực F1 =5.10-7 N Nối hai quả cầu bằng dây dẫn ,sau đó cắt dây thì hai quả cầu đẩy nhau một lực F2 =4.10-7 N Xác định điện tích ban đầu của hai quả cầu ?
HD: -ban đầu : F 1 =(k|q 1 q 2 |)/ r 2 ,ta có |q 1 q 2 | =F r 2 /k= 20.10 -18 /9 nên q 1 q 2 =-20.10 -18 /9(hai điện tích hút nhau:q 1 q 2 < 0) (1)
-lúc sau : F 2 =(k|q 1 ’ q 2 ’ |)/ r 2 ,ta có |q 1 ’ q 2 ’ | =16.10 -18 /9 nên q 1 ’ q 2 ’ =16.10 -18 /9 (hai điện tích đẩy nhau: q 1 ’ q 2 ’ >0) (2)
- mà ta lại có : q 1 ’ = q 2 ’ =(q 1 +q 2 )/2 (3) từ (2),(3) q 1 +q 2 =8.10 -9 /3 C (4) hoặc q 1 +q 2 =-8.10 -9 /3 C (5)
- từ (1),(4) ta tìm được 2 cặp no , từ (1) ,(5) ta tìm được 2 căp no nữa
Câu 33 Cho hai quả cầu giống nhau mang điện tích có độ lớn như nhau │q1 │=│q2 │,khi đưa chúng lại gần nhau thì chúng đẩy nhau.Cho chúng tiếp xúc sau đó tách chúng ra một khoảng nhỏ thì hiện tượng gì xảy ra?
HD: -ban đầu q 1 q 2 >0 ,mà |q 1 | =|q 2 | nên q 1 =q 2 ,
- điện tích hai quả cầu sau khi tiếp xúc là: q 1 ’ =q 2 ’ =(q 1 +q 2 )/2 =q 1 =q 2 ,vậy q 1 ’ q 2 ’ >0 (hai điện tích đẩy nhau)
Câu34 Hai quả cầu giống nhau mang điện tích q1 ,q2 mà │q1 │=│q2 │ khi đưa chúng lại gần thì chúng hút
nhau.Cho chúng tiếp xúc sau đó tách chúng ra thì chúng tương tác với nhau như thế nào?
HD: -ban đầu q 1 q 2 <0, mà |q 1 | =|q 2 | nên q 1 =-q 2 ,
- điện tích hai quả cầu sau khi tiếp xúc nhau: q 1 ’ =q 2 ’ =(q 1 +q 2 )/2 =0 ,vậy không có hiện tượng gì xảy ra.
Câu 35 Hai quả cầu kim loại A,B tích điện lần lượt là q1 ,q2 , điện tích +q1 ,điện tích –q2 mà │q1 │>│q2 │.Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau sau đó tách chúng ra Đưa B lại gần C mang điện tích âm ,thì hiện tượng gì xảy ra?
HD: - theo gt thấy (q 1 +q 2 ) > 0 ,điện tích của B sau khi tiếp xúc là : q B =(q 1 +q 2 )/2 > 0 ( sau tiếp xúc B mang điện tích dương),.đưa B lại gần C (âm) thì chúng hút nhau
Câu36 Hai quả cầu kim loại A,B tích điện lần lượt là q1 ,q2 , điện tích +q1 ,điện tích –q2 mà │q1 │<│q2 │.Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau sau đó tách chúng ra Đưa B lại gần C mang điện tích dương ,thì hiện tượng gì xảy ra?
HD: -theo gt thấy (q 1 +q 2 ) < 0 ,điện tích của B sau khi tiếp xúc nhau là :q B =(q 1 +q 2 )/2 <0 (B mang điện âm).đưa B lại gần C chúng hút nhau.
Câu 37 Một hạt bụi mang điện tích -12,8.10-13 C Tìm số êlectron dư của hạt bụi?
HD: n=q/e= 8.10 6 (hạt)
Câu38 Nếu lấy đi 106 êlectron ra khỏi quả bóng thì quả bóng sẽ mang một điện tích bao nhiêu? Nếu ban đầu quả bóng a) Trung hòa về điện b)Mang điện tích 1,6.10-13 C
HD:a)-định luật bảo toàn điện tích:q s +10 6 q e =0(q s là điện tích sau của quả cầu) ,vậyq s =-10 6 q e =-10 6 (-1,6.10 -19 )=1,6.10 -13 C
b)-định luật bảo toàn điện tích :q s +10 6 q e =q 0 (q 0 là điện tích ban đầu quả cầu),vậy q s =q 0 -10 6 q e = 3,2.10 -13 C
Câu39 Nếu truyền cho một quả cầu trung hòa điện 105 electron thì quả cầu đó sẽ mang một điện tích là bao nhiêu?
HD: theo định luật bảo toàn điện tích :q s =q 0 +10 5 q e (q s điện tích sau ;q 0 =0 điện tích đầu),vậy q s =10 5 q e =-1.6.10 -14 C
ЯЛЮБЛЮМЕБЯ VŨ HỮU ÍCH
Trang 5vũ hữu ich thpt nam trực
Cõu40 Hai điện tớch điểm bằng nhau đặt trong chõn khụng cỏch nhau một khoảng r1 =2cm lực đẩy giữa chỳng là
Cõu41 Hai điện tớch điểm bằng nhau đặt trong chõn khụng cỏch nhau 12cm lực tương tac giữa hai điện tớch đú
bằng 10N Đăt hai điện tớch đú vào trong dầu và cỏch nhau 8cm thỡ lực tương tỏc giữa chỳng vẫn là 10N Hỏi độ lớncỏc điện tớch và hằng số điện mụi của dầu?
HD:-ban đầu : F 0 =(k|q 1 q 2 |)/εr 0 r 0 2 (1)→ |q 1 q 2 | =144.10 -12 /9, mà q 1 =q 2 nờn |q 1 |=|q 2 |=4.10 -6 C ,
- lỳc sau : F=(k|q 1 q 2 |)/εrr 2 =F 0 (2) ,từ (1),(2) ta cú εr=r 0 /r 2 =2,25.
Cõu42 Người ta treo hai quả cầu rất nhỏ cựng khối lượng m=0,01g bằng những sợi dõy cú độ dài l=50cm và
nhẹ.Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ lớn và cựng dấu ,chỳng đẩy nhau và cỏch nhau R=6cm
Tớnh điện tớch của mỗi quả cầu?
HD: ĐKCB của mỗi quả cầu : F + P + T =0 ta cú hỡnh vẽ ,từ hỡnh cú tan =F/P (1) ,mà nhỏ nờn tan =sin =R/2l (2) ,từ (1) ,(2) ta cú F=PR/2l =mgR/2l =6.10 -6 N ,mặt khỏc F=(k|q 2 |)/εr R 2 vậy q=15,5.10 -10 C
Cõu43 Hai điện tớch q=2 cđặt tại A,B cỏch nhau một khoảng AB=6cm Một điện tớch q1 =q đặt trờn đường trung trực của AB cỏch AB một khoảng x=4cm Xỏc định lực tỏc dụng lờn q1 ?
õu 46 Cho ba điện tích cùng độ lớn q đặt ở ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a trong không khí Xác
định lực tác dụng lên điện tích q0 = +q tại tâm O của tam giác trong các trờng hợp
a Các điện tích q cùng dương b Một điện tích trái dấu với hai điện tích kia
HD: a) F 0 = F A + F B + F C = F A + F BC , thấy F A = F B =F C , ( F B , F C )=120 0 , F BC =F B =F C ,thấy F A F BC ,vậy F 0 =0
b) q A là õm , F 0 = F A + F B + F C = F A + F BC , thấy F A = F B =F C , ( F B , F C )=120 0 , F BC =F B =F C thấy F A F BC , vậy
Trang 6a) điện tích mỗi hạt b) khối lượng của hạt 2
HD: a)- định luật 2 newton cho hạt 2 : F 21 =m 1 a 1 →F 21 =7,056 N ,vậy F=F 21 =7,056N ,mà F=(k|q 1 q 2 |)/εrr 2 →|q 1 q 2 | =53.10 -14 (1) mà
q 1 =q 2 (2), từ (1),(2) ta có q 1 =q 2 =±7,28.10 -3 C
b) –theo định luật 3 newton : F 12 =F=7,056 N , định luật 2 newton cho m 2 :F 12 =m 2 a 2 nên m 2 =F 12 /a 2 =0,84g
Câu 50: Hai quả cầu nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q1,q2 đặt trong chân không cách nhau R= 20cm thì hút nhau một lực F1=5.10-7N Đặt vào giữa hai quả cầu một tấm thủy tinh dày d=5cm ,có hằng số điện môi
=4 Tính lực F2 tương tác của hai quả cầu khi này ?
HD: lực tương tác trong điện môi,nếu hai điện tích cách nhau khoảng d :F=k|q 1 q 2 |/εrd 2 , nếu lực tương tác này tương đương lực trong chân không cách nhau khoảng r :F=k|q 1 q 2 |/r 2 ,thì r= d
hai điện tích trong đầu bài tương đương khi chúng đặt cách nhau khoảng ; R –d + d ,do đó lực tương tác sẽ là : F 2 = k|q 1 q 2 |/(R-d +
d) 2 (1) mặt khác ta có F 1 = k|q 1 q 2 |/R 2 (2) từ (1), (2) ta có F 2 /F 1 =R 2 /(R-d+ d) 2 →F 2 =3,2.10 -7 N
Câu 51: Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống nhau treo trên hai dây dài vào cùng một điểm ,được tích điện bằng
nhau và cách nhau một đoạn a=5cm Chạm nhẹ tay vào một quả cầu Tính khoảng cách của chúng sau đó ?
HD: dây dài nên , bam đầu: tan =sin = a/2l,mà tan =F/P=kq 2 /a 2 mg a/2l=kq 2 /a 2 mg(1)
sau khi chạm tay ,sau đó hai quả cầu đẩy nhau mang điện tích là q ’ =q/2,ta lại có : tan ’ =sin ’ = a ’ /2l ,mà tan
’ =F ’ /P=kq 2 /4(a ’ ) 2 mg a ’ /2l= kq 2 /4(a ’ ) 2 mg(2), từ (1) ,(2) ta có a ’ =a/3 4=3,15cm
2/GIẢI BÀI TÂP VỀ NHÀ(ĐIỆN TRƯỜNG):
Bài 1: Tại 3 đỉnh hình vuông cạnh a = 20 cm, ta đặt 3 điện tích q1 = q2 = q3 = q= 3.10 -6 C Tính cường độ điệntrường tổng hợp tại tâm hình vuông ?
HD: E 0 = E 1 + E 2 + E 3 ,thấy E 1 =E 2 =E 3 =k|q|/r 2 =2k|q| /a 2 =13,5.10 5 V/m ,tao có E 1 E 3 ,vây E 0 = E 2 ,nên E 0 =E 2 =13,5.10 5
V/m
Bài 2: Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 1g, mang điện tích q = 10-5 C, treo bằng sợi dây mảnh và đặt trong điệntrường đều Ecó phương nằm ngang Khi quả cầu nằm cân bằng thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
60o
Xác định cường độ điện trường E, biết g = 10m/s2
HD: đkcb của quả cầu : T + P + F đ =0 → T + T ’ =0 →ta có hình vẽ ,từ hình vẽ ta có tan =F đ /p →F đ =P tan =mg tan =
310 -2 N ,mà F=|q|E →E=F/|q| =1730 V/m
Bài 3: Một điện tích điểm q = 2.10- 6 C đặt cố định trong chân không
a) Xác định cường độ điện trường tại điểm cách nó 30 cm ?
b) Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích 1C đặt tại điểm đó ?
c) Trong điện trường gây bởi q, tại một điểm nếu đặt điện tích q1 = 10-4 C thì chịu tác dụng lực là 0,1 N Hỏi nếuđặt điện tích q2 = 4.10-5 C thì lực điện tác dụng là bao nhiêu ?
HD: a) E= k|q|/r 2 = 2.10 5 V/m b) F=|q|E=0,2N c) F 1 =|q 1 |E, F 2 =|q 2 |E ,thay số F 2= 0,2N
Bài 4: Một điện tích Q=15.10 9C đặt trong không khí Tìm quỹ tích của điểm M tại đó có E=15.10 4 V/m ?
HD: ) E= k|Q|/r 2 ,suy ra r=1cm , quỹ tích là những điểm trên mặt cầu r=1cm ,tâm là điện tích
Bài 5: Hai điện tích điểm q1 =-9c ;q2 =4c đặt tại A,B với AB=20cm trong không khí
ЯЛЮБЛЮМЕБЯ VŨ HỮU ÍCH
Trang 7vũ hữu ich thpt nam trực
a) Tìm E tại C nếu CA=CB=10cm ?
b) Tìm điểm M tại đó có E=0 ?
HD:a) E = E 1 + E 2 , E 1 =k|q 1 |/CA 2 =81.10 5 V/m, E 2 =k|q 2 |/CB 2 =36.10 5 V/m, E 1 ↑↑ E 2 ,E=E 1+ E 2 =117.10 5 V/m
b) E 1 + E 2 =0,M nằm ngoài đoạn AB (vì q 1 q 2 <0) ,nằm gần B (vì |q 1 |>|q 2 |) cách B đoạn x ,cách A đoạn AB +x ,vậy x=2AB =40cm
Bài 6: Một vật rất nhỏ q=-3.10-6 C được đặt tại điểm mà điện trường có phương thẳng đứng chiều từ trên xuống ,cócường độ E= 6.104 V/m
a)Xác định lực F tác dụng lên q ?
b)Bỏ qua tác dụng của trọng lực ,xac định gia tốc của vật ,quãng đường vật đi sau 1(s) Biết m= 9.10-18 Kg ?
HD: a)ADCT: F=|q|E=0,18N ,,b)theo định luật 2 newton a=F/m=2.10 16 m/s 2 , s=v 0 t +at 2 /2=10 6 m
Bài 7 : Quả cầu nhỏ mang điện tích q=10-5 C đặt trong không khí xác định cương độ điện trường tại M cách tâm Ocủa quả cầu một đoạn 10cm ?
HD: E= k|q|/r 2 =9.10 6 V/m
Bài 8: Một quả cầu m=1g ,có điện tích q=10-6 C sẽ rơi với gia tốc là bao nhiêu ,nếu biết cường độ điện trường của trái đất E=130 V/m và hướng thẳng đứng xuống mặt đất? Lấy g=9,8 m/s2
HD: từ định luật 2newton :a=(F đ +P)/m =|q|E/m +g =9,93 m/s 2
Bài 9: Quả cầu nhỏ m=0,25g mang điện tích q=2,5.10-9 C được treo bằng sợi dây và đặt trong điện trường đều E
có phương nằm ngang và E= 106 V/m tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng Lấy g=10m/s2
HD: ĐKCB : T + P + F đ =0 → T + T ’ =0 →ta có hình vẽ ,từ hình vẽ ta có tan =F đ /p=|q|E/mg =1 ,vậy =45 0
Bài 10: Một điện tích q=10-7 C đặt trong điện trường của một điện tích điểm Q ,chịu tác dụng một lực F = 3.10-3 N Tinh cường độ điện trường tại điểm đặt điện tích q và tìm độ lớn của điện tích Q Biết hai điện tích cách nhau một khoảng r =30cm trong chân không ?
HD: F=|q|E →E=3.10 4 V/m ,mà E= k|Q|/r 2 nên |Q| =E.r 2 /k =30(c)
Bài 11: Một quả cầu nhỏ mang điện tích q = 10-9 C đặt trong dầu có hằng số điện môi bằng 2 Tính cường độ điện trường tại điểm cách quả cầu 3cm ?
HD: : E= k|q|/ r 2 =5000V/m
Bai 12: Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường thẳng đứng hướng lên và E= 1000V/m Lực tác dụng
lên điện tích đó thẳng đứng hướng xuống và bằng 2N Tìm giá trị của điện tích đó?
HD: F E nên q < 0 , mà : F=|q|E nên :|q| =F/E=2.10 -3 C , vậy q=-2mc
Bài 13: Một hạt bụi tích điện có khối lượng m= 10g nằm cân bằng trong điện trường đều thẳng đứng hướng xuống
có cường độ E= 1000V/m xác định số electron của hạt bụi ?
HD: ĐKCB : P + F đ =0 ta có F E nên q < 0 , P= F ↔mg= |q|E vậy |q| =10 -4 C ,nên q=-10 -4 C , suy ra số e là : n =q/
q e =86.10 13 ( hạt)
Bài 14: Một quả cầu khối lượng m ,có điện tích q =0,1 c được treo bằng sợi dây mảnh trong điện trường đều có vector cường độ điện trường nằm ngang ,và E =1,2.106 V/m Khi quả cầu nằm cân bằng dây treo hợp phương thẳng đứng một góc 600 ,lấy g =10 m/s2 Xác định khối lượng của quả cầu?
HD: ĐKCB : T + P + F đ =0 → T + T ’ =0 →ta có hình vẽ ,từ hình vẽ ta có tan =F đ /p=|q|E/mg m=|q|E /g.tan =6,93 (g)
Bài 15: Điện tích điểm q =-3 c được đặt tại điểm mà tại đó điện trường có phương thẳng đứng ,chiều từ trên
xuống và cường độ E = 12000V/m Hỏi phương chiều độ lớn lực tác dụng lên q ?
HD: q <0 nên F E , F thẳng đứng chiều từ dưới lên , F=|q|E=0,036 N
Bài 16: Một điện tích điểm q =2,5c được đặt tại điểm M Điện trường tại M có hai thành phần Ex =6000V/m , Ey
= -6 3.103 V/m Hỏi :
a)Góc hợp vector lực tác dụng lên điện tích q và trục oy ? y
b)Độ lớn của lực tác dụng lên điện tích q ?
HD: a) ta có hình vẽ : tan =E x /|E y | =1/ 3 =30 0 ,góc 150 0
b) hình vẽ ta có : E 2 =E x +E y ,E=12.10 3 V/m , F=|q|E=0,03N
ЯЛЮБЛЮМЕБЯ VŨ HỮU ÍCH
0 Ex x F
Ey E
Trang 8vũ hữu ích thpt nam trực
Bài 17: Cường độ điện trường của một điện tích điểm tại A bằng 36V/m ,tại B bằng 9V/m Hỏi cường độ điện
trường tại trung điểm của AB ? cho biết hai điểm AB nằm trên cùng một đường sức
E C =k|q| /r C 2 =k|q| /[(r A +r B )/2] 2 =4E A E B /( E A + E B ) 2 = 16V/m
Bài 18: Cường độ điện trường do điện tích Q đặt trong không khí gây ra tại điểm M cách nó 10cm có độ lớn
10.000V/m và có chiều hướng về Q Xác định Q ?
HD: E hướng về Q nên Q < 0 , E= k|Q|/r 2 |Q| =Er 2 /k =1,1 c ,vậy Q= -1,1c
Bài 19: Tính cường độ điện trường của một điện tích điểm q= 4.10-8 C gây ra tại điểm cách nó 5cm trong môi trường có =2 ?
HD: E= k|q|/ r 2 =72000V/m
Bài 20: Một điện tích q=40 c đặt tại đỉnh A của tam giác đều ABC cạnh 10cm Biết =1
a)Vẽ ,tính E tại trung điểm I của BC ?
b)Tại I có đặt q0 = - 40 c Tìm F tác dụng lên q0 ?
HD: a) E= k|q|/AI 2 ,mà AI=AB.sin60 0 =5 3cm , E=48.10 6 V/m b) F=|q 0 |E = 1920N
Bài 21: Một điện tích điếm Q đặt trong không khí gọi EA ,EB là cường độ điện trường do Q gây ra tại A,B ,gọi khoảng cách từ A đến Q là rA =10cm Để EA EB và EA =EB thì khoảng cách AB là bao nhiêu?
HD: E A E B nên QAQB ,AB 2 = r A 2 + r B 2 ,r A =10cm , mà E A =E B r A = r B =10 cm ,vậy AB= 10 2 cm
Bài 22: Một điện tích điếm Q đặt trong không khí gọi EA ,EB là cường độ điện trường do Q gây ra tại A,B ,gọi khoảng cách từ A đến Q là rA =10cm Để EA = -EB , thì khoảng cách AB là bao nhiêu?
HD: E A = - E B E A E B nên Q nằm trong đoạn thẳng AB , E A =E B r A =r B =10cm ,vậy AB = r A + r B =20cm
Bài 23: Tại hai điểm A,B cách nhau 5cm trong không khí có hai điện tích q1 =16.10-8 C và q2 = -9.10-8 C Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vector điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4cm ,cách B một khoảng 3cm ?
HD: tam giác ABC vuông tại C : E = E 1 + E 2 , E 1 E 2 nên E 2 =E 1 +E 2 , E 1 =k|q 1 |/r 1 =9.10 5 V/m , E 2 =k|q 2 |/r 2 =9.10 5 V/m , vậy E=9 2 10 5 V/m ,( E , E 2)=45 0
Bài 24: Hai điện tích q1 =q2 =8.10-6 C được đặt tại hai đỉnh cố định B,C của tam giác đều ABC cạnh 8cm ,các điện tích đều đặt trong không khí
a)Xác định EA tại A của tam giác trên ?
b)Làm lại câu a) nếu q1 =8.10-6 C , q2 = -8.10-6 C
HD: E A = E 1 + E 2 ,E 1 = k|q 1 |/r 1 =1125.10 4 V/m ,E 2 = k|q 2 |/r 2 =1125.10 4 V/m
a) q 1 và q 2 dương nên có hình vẽ ,ta có ( E 1 E 2 )=60 0 ,nên E A =2E 1 cos30 0 =1125 3.10 4 V/m
b) q 1 dương, q 2 âm nên ta có hình vẽ ,ta có ( E 1 E 2 )=120 0 ,nên E A =2E 1 cos60 0 =1125.10 4 V/m
Bài 25 Tại ba đỉnh của tam giác đều cạnh a= 10cm có ba điện tích giống nhau q1 =q2 =q3 =10nc Xác định cường độđiện trường tại trung điểm M của BC Biết các điện tích đặt trong không khí
HD: E M = E A + E B + E C ta có E C E B và E B =E C ,nên E M = E A E M =E A = k|q 1 |/AM 2 ,vì AM=AB.sin60 0 =5 3
Bài 27: Bốn điện tích điểm q1 =q2 =q3 =q4 =10nc đặt tại bốn đỉnh hình vuông cạnh a=10cm ,các điện tích đặt trong không khí Xác định cường độ điện trường tại tâm hình vuông?
HD: E O = ( E 1 + E 3 )+( E 4 + E 2 ) = E 13 + E 24 , ta có E 1 E 3 ,E 1 =E 3 và E 2 E 4 ,E 2 =E 4 ,E O =0
ЯЛЮБЛЮМЕБЯ VŨ HỮU ÍCH
q
Trang 9vũ hữu ich thpt nam trực
Bài 28: Ba điểm A,B,C trong không khí tạo thành tam giác vuông tại A biết AB =3cm ,AC= 4cm Các điện tích
q1 ,q2 lần lượt đặt tại A,B với q1 = -3,6.10-9 C .Vector cường độ điện trường tổng hợp tại C là EC // AB Tìm
nên E 23 =E 2 =E 3 =27000 V/m ,ta co hình vẽ ,ta thấy E 1 E 23 ,vậy E 0 =0
Bài 30: Bốn điện tích điểm q1 =q2 =10nc và q3 =q4 = -10nc đặt tại bốn đỉnh hình vuông cạnh a=10cm ,các điện tíchđặt trong không khí , sao cho q1 ,q2 ở hai đỉnh liền nhau Xác định cường độ điện trường tại tâm hình vuông?
HD: E O = E 1 + E 4 + E 2 + E 3 = E 14 + E 23 ,E 1 =E 2 =E 3 =E 4 = k|q 1 |/AO 2 =18000V/m , E 1 E 4 ,nên E 14 =E 1 +E 4 =36000V/m ,
E 2 E 3 nên E 23 =E 2 +E 3 =36000V/m ,vì E 14 , E 23 nằm trên hai đường chéo của hình vuông ,nên E 14 E 23
E 0 =E 14 2 +E 23 2 E 0 =36 2 10 3 V/m
Bài 31: Hai điện tích điểm q1 =36.10-6 C và q2 =4c đặt tại A,B trong không khí biết AB =10cm Tìm điểm C tại
đó cường độ điện trường tổng hợp bằng 0 ?
HD: E C = E 1 + E 2 =0 C nằm trên đoạn AB giả sử cách A đoạn x (vì q 1 q 2 >0) ,từ E 1 =E 2 ta có x=6AB/8=7,5cm
Bài 32: Hai điện tích điểm q1 =10-8 C và q2 = - 4.10-8 c đặt tại A,B trong không khí biết AB =10cm Tìm điểm C tại
đó cường độ điện trường tổng hợp bằng 0 ?
HD: E C = E 1 + E 2 =0 C phải nằm trên AB và ngoài đoạn AB ( vì q 1 q 2 <0) , vì |q 1 | <|q 2 | nên C nằm gần A ,nếu cách A đoạn x thì cách B đoạn AB+ x ,từ E 1 =E 2 ta có x=AB=10cm
Bài 33: Tại điểm A trên đoạn thẳng AB =9cm đặt điện tích q1 = -3.10-6 C Hỏi phải đặt tại B một điện tích q2 bao nhiêu để cường độ điện trường tổng hợp tại điểm C nằm trên đoạn AB cách A 3cm sẽ bằng 0 ?
Bài 35: Một proton đặt trong điện trường đều E = 2.106 V/m bỏ qua trọng lực tác dụng lên proton
a)Tính gia tốc chuyển động của proton ?
b)Tính vận tốc của proton sau khi đi hết quãng đường s=0,5m dọc theo đường sức điện Biết mp =1,67.10-27 kg
HD: a) ta có a=|q p |E/m p =1,92.10 14 m/s 2
b) v 2 =v 0 +2as v =1,92.10 14 m/s
Bài 36: Hai điện tích q1 = 2 c và q2 = -8 c lần lượt đặt tại A,B với AB= a=10cm tìm vị trí của điểm M để tại
đó có E2= 4 E1
HD: theo gt thì E 1 E 2 nên M nằm trên AB , trong đoạn AB cách A đoạn x ,từ E 2 =4E 1 ta có x=AB/2 =5cm
Bài 37: Electron đang chuyển động với vận tốc v0 = 4.106 m/s thì đi vào một điện trường đều có E = 910 V/m, vậntốc cùng hướng điện trường Tính gia tốc và quãng đường chậm dần của electron?
HD: gt vận tốc cùng hướng điện trường nên a F ,ta chọn chiều dương là chiều chuyển động của electron: a=-F/m e = -|q e |E/m e
= - 160.10 12 m/s 2 ADCT v 2 -v 0 =2as s=5cm ( vì v=0)
Bài 38: Hai điện tích điểm q1 = q2 = q= 10−8 C đặt tại hai điểm A, B trong không khí với AB =2a = 8 cm Một điểm
M trên trung trực của AB, cách AB một đoạn h Tìm h để cường độ điện trường tại M cực đại? và tìm giá trị cực đại đó?
ЯЛЮБЛЮМЕБЯ VŨ HỮU ÍCH
Trang 10h a
kqh
, a 2 +h 2 =a 2 /2+a 2 /2+h 2 3 3 a4h2 / 4 (a 2 +h 2 ) 3 27a 4 h 2 /4 (a 2 +h 2 ) 3/2
3a 2 h 3/2 E M 4kq/3a 2 3, vậy E M CỰC ĐẠI khi h 2 =a 2 /2 E M max =4kq/3 3a 2
Bài 39 : Một điện tích điểm q = 3.10-8 C đặt trong điện trờng của một điện tích điểm Q chịu tác dụng lực F = 3.10-4N
a)Tính cờng độ điện trờng E tại điểm đặt điện tích q?
b) Tính độ lớn của điện tích Q biết rằng hai điện tích đặt cách nhau r = 30 cm trong chân không?
HD: , F=|q|E E=10 4 V/m, mà E= k|Q|/r 2 |Q| =10 -7 C
Bài 40: Cho 2 điện tớch điểm nằm ở 2 điểm A và B và cú cựng độ lớn, cựng dấu Cường độ điện trường tại một
điểm trờn đường trung trực của AB thỡ phương của điện trường là gỡ?
HD: nằm trờn đường trung trực của AB
Bài 41: Nếu khoảng cỏch từ điện tớch nguồn tới điểm đang xột tăng 2 lần thỡ cường độ điện trường tăng, giảm thế
nào?
HD: giảm 4 lần
Bài 42: Một điểm cỏch một điện tớch một khoảng cố định trong khụng khớ cú cường độ điện trường 4000 V/m theo
chiều từ trỏi sang phải Khi đổ một chất điện mụi cú hằng số điện mụi bằng 2 bao chựm điện tớch điểm và điểmđang xột thỡ cường độ điện trường tại điểm đú cú độ lớn và hướng là?
HD: cú chiều từ trỏi sang phải ,độ lớn giảm 2 lần
Bài 43: Hai điện tớch thử q1 và q2 ( q1 = 4 q2) theo thứ tự đặt vào hai điểm A và B trong điện trường Lực tỏc dụng lờn điện tớch q1 là F1, lực tỏc dụng lờn điện tớch q2 là F2 (với F1 = 3F2) Cường độ điện trường tại A và B là E1 và E2
HD: E= k|Q|/r 2 =9000V/m ,điện trường hướng về điện tớch
Bài 46:Cú hai điện tớch điểm cú khối lượng lần lượt là m và M cú điện tớch lần lượt là –q và +Q được đặt trờn cựng
một đường sức của một điện trường đều cỏch nhau đoạn a Hóy xỏc định chiều của đường sức và độ lớn của vectorcường độ điện trường để khi hai điện tớch điểm cú được gia tốc và chuyển động thỡ khoảng cỏch giữa chỳng làkhụng thay đổi
HD: lực tương tỏc của hai điện tớch luụn bằng nhauF d ,chiều đường sức phải hướng từ -q đến Q , nếu Q >q thỡ F>f ,do khoảng cỏch khụng đổi F > F d >f , ta cú hai điện tớch chuyển động cựng gia tốc nờn :a=
Bài 47: Tại ba đỉnh của tam giỏc đều ,cạnh a=10cm cú ba điện tớch bằng nhau và bằng 10nc Xỏc định cường độ
điện trường tại trung điểm cỏc cạnh của tam giỏc
HD: E M = E A + E B + E C ta cú E C E B và E B =E C ,nờn E M = E A E M =E A = k|q 1 |/AM 2 ,vỡ AM=AB.sin60 0 =5 3
cm ,vậy E M =12000V/m,làm tương tự với cõc điểm khỏc
ЯЛЮБЛЮМЕБЯ VŨ HỮU ÍCH
Trang 11vũ hữu ich thpt nam trực
3/ GIẢI.BÀI TẬP (CÔNG LỰC ĐIÊN TRƯỜNG)
Bài 1: Một điện tích q di chuyển trong điện trường đều E theo quỹ đạo là đường cong kín có chiều dài quỹ đạo là
s xác định công của lực điện trường?
HD: ADCT: A=qEd , gt ta có d= 0 ,nên A=0
Bài 2: Một điện tích q= - 1,6.10-19 C dịch chuyển theo phương của đường sức được quãng đường 1,5m trong điệntrường đều E=1500V/m Tìm công của lực điện trường nếu:
a)Điện tích dịch chuyển theo phương chiều của đường sức
b)Điện tích dịch chuyển theo phương ngược chiều của đường sức
HD: a) A=qEd=-1,6.10 -19 1500.1,5= -36.10 -18 J ,b)A=qEd=-1,6.10 - 19 1500.(-1,5) =36.10 -18 J
Bài 3: Tính công của lực điện trường dịch chuyển một điện tích 10 c quãng đường 1m theo phương vuông góc vớiđường sức trong điện trường đều
HD: ADCT: A=qEd , gt ta có d= 0 ,nên A=0
Bài 4: Một điện tích q= 4.10-9 C dịch chuyển trong điện trường đều có cường độ E=600V/m trên quãng đường s= 5mtạo với hướng đường sức điện một góc =600 Tính công của lực điện trường sinh ra trong quá trình dịch chuyển?
HD: A=qEd ,d=s.cos =2,5m, vậy A=6.10 -6 J
Bài 5: Một điện tích điểm dịch chuyển giữa hai điểm cố định trong điện trường đều có cường độ 150V/m thì công của lực điện trường là 60mJ Nếu cường độ điện trường là 200V/m thì công của lực điện trường dịch chuyển giữa hai điểm đó là bao nhiêu?
HD: A 1 =qE 1 d , A 2 =qE 2 d A 2 =A 1 E 2 /E 1 =80mJ
Bài 6: Cho hai điện tích q1 =10-8 C dịch chuyển giữa hai điểm cố định trong một điện trường đều thì công của lực điệntrường là 60mJ Nếu điện tích q2 = 4.10-9 C dịch chuyển giữa hai điểm đó thì công của lực điện trường thực hiện là bao nhiêu?
HD: A 1 =qEd 1 =qEs (1) ( s là quãng đường dịch chuyển); A 2 =qEd 2 =qEscos60 0 (2) , từ (1),(2) ta có A 2 =A 1 cos60 0 =5J
Bài 9: Một điện tích điểm q= 4.10-8 C dịch chuyển trong điện trường đều E=100V/m theo đường gấp khúcABC Biết AB=20cm làm với E một góc 300 ;BC=40cm làm với đường sức E một góc 1200 Tính công của lựcđiện trường trong dịch chuyển này ?
ЯЛЮБЛЮМЕБЯ VŨ HỮU ÍCH
Trang 12vũ hữu ích thpt nam trực
HD: A=A AB +A BC , A AB =qEd AB =qEABcos30 0 =4 310 -7 J ,A BC =qEd BC =qE(- BCcos60 0 )= -8.10 -7 J, vậy A= -1,07.10 -7 J
Bài 10: Một điện tích q=10 c chuyển động từ B đến C của tam giác đều ABC có cạnh 10cm Tam giác nằm trongđiện trường đều E=5000V/m đường sức của điện trường này // BC ,chiều từ C tới B Tính công của lực điện khi:a)q đi từ B đến C theo cạnh BC
b)q đi theo đường gấp khúc BAC
c)q đi theo đường BACB
HD: a) A BC =qEd BC = qE(-BC)=-5.10 -3 J ,b)A BAC =A BA +A AC =qEd BA +qEd AC =qE(-BAcos60 0 ) +qE(-ACcos60 0 ) =-5.10 -3 J , c)A BACB =qEd ,vì d=0 ,nên A BACB =0
Bài 11: Ba điểm A,B,C là ba đỉnh của tam giác vuông trong điện trường đều E=6000V/m đường sức điện trường //
AC ,chiều từ A đến C Biết AC=8cm , góc ACB =900 tính công nếu electron dịch chuyển từ A đến B
HD: A=q e Ed AB =q e E.AC=(-1,6.10 -19 )6000.8.10 -2 = -768.10 -19 J
Bài 12: Một q=1 c chuyển động dọc theo chiều đường sức trong điện trường đều E=1500V/m với vận tốc banđầu bằng 0 Tính vận tốc của điện tích q khi vừa di chuyển hết đoạn đường s=1,5cm biết điện tích có khối lượngm=4.10-27 kg
HD: A=qEd=qEs=22,5.10 -6 J (1) ,theo định lý động năng ta có:A=W d –W đ0 =mv 2 /2 (2) , từ (1) ,(2) ta có v=10,6.10 10 m/s
Bài 13: Một điện tử q=-1,6.10-19 c di chuyển từ điểm M đến điểm N Biết MN=1cm và có hướng hợp với E mộtgóc 1200 Điện trường đều E=1000V/m ,vận tốc của điện tử tại N là 300km/s Tìm vận tốc tại M ,biết điện tử cókhối lượng m=9,1.10-31 kg
HD: A=qEd=qE.(-MNcos60 0 )=-8.10 -19 J (1) , theo định lý động năng ta có A=W dN –W dM =m V 2
N /2 –mV 2
M /2 (2) ,từ (1) ,(2) ta có
V M =13,6.10 5 m/s
Bài 14: Một điện tích di chuyển dọc theo hướng dường sức trong điện trường đều E=1000V/m từ điểm M đến điểm
N ,MN=1,5cm Vận tốc của điện tích tại M,N lần lượt là 100km/s và 200km/s khối lượng điện tích 9.10-14 kg Tìmq?
HD: theo định lý động năng :A= W dN –W dM =m V 2
Bài 17: Công của lực điện trường dịch chuyển một điện tích -2 c từ điểm M đến điểm N là 4mJ Tìm UNM ?
HD: A=qU MN U MN =A/q =-2000V , vậy U NM = -U MN =2000V
Bài 18: Một điện tích điểm 3c dịch chuyển trong điện trường tĩnh từ điểm M có điện thế 30V đến điểm N có điệnthế 15V thì công của lực điện trường là bao nhiêu?
Bài 20: Một proton chuyển động không vận tốc ban đầu từ điểm M đến N trong một điện trường biết rằng UMN
=45V tìm vận tốc của proton tại N biết mp =1,67.10-27 kg
M ,biết mP =1,67.10-27 kg
ЯЛЮБЛЮМЕБЯ VŨ HỮU ÍCH
Trang 13vũ hữu ich thpt nam trực
HD: A=W đ =250eV=250.1,6.10 -19 =4.10 -17 J, mặt khỏc A=q e U MN ,vậy U MN = -250V
Bài 24: Giưa hai điểm A,B cú một hiệu điện thế là bao nhiờu nếu một điện tớch q=10-6 c thu được năng lượngW=2.10-4 J khi đi từ A đến B ?
HD: năng lượng thu được chớnh là động năng của điện tớch đú cũng bằng cụng A do đú A=2.10 -4 J : A=q.U AB ,vậy U AB =200V
Bài 25: Hiệu điện thế giữa anot và catot của một đốn điện tử hai cực U=200V Giả sử điện tử electron bật ra khỏicatot cú vận tốc ban đầu bằng 0 Tớnh vận tốc mà cỏc điện tử đạt được khi đập vào anot ?
HD: A=q e U KA =q e (-U)=3,2.10 -17 J, mặt khỏc ta cú : A=W đA –W đK =mV 2
HD: U CĐ =E.d CĐ , mà d CĐ =50cm ( vỡ đường sức hướng từ trờn xuống )vậy U CĐ =75V
Bài 30: Ba điểm A, B, C nằm trong điện trờng đều sao cho
E song song với CA Cho AB AC và AB =
6 cm, AC = 8 cm
a Tính cờng độ điện trờng E, UAB và UBC Biết UCD= 100V (D là trung điểm của AC)
b Tính công của lực điện trờng khi electron di chuyển từ B đến C; từ B đến D
HD: a) V C >V D nờn đường sức cú chiều từ C về A ,theo gt CD=AC/2=4cm ,E=
CD
CD d
Cho ba bản kim loại phẳng A, B,C song song như hỡnh H.2 Khoảng cỏch giữa cỏc bản lần lượt là:
d1=5cm , d2=8cm Cỏc bản được tớch điện và điện trường giữa cỏc bản là đều, cú chiều như hỡnh vẽ,
với độ lớn lần lượt là : E1= 4.104V/m và E2= 5.104V/m Chọn gốc điện thế tại bản A Điện thế tại
d1
H.2
Trang 14vũ hữu ích thpt nam trực
U CB =E 2 d CB =E 2 d 2 =4000 V ,mà U CB =V C – V B ,vậy V C =2000V
Bài 32: Một êlectron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều Cường độ điện trường E = 100 (V/m) Vận tốc ban đầu của êlectron bằng 300 (km/s) Khối lượng của êlectron là m = 9,1.10-31 (kg) Từ lúc ban đầuchuyển động đến lúc vận tốc của êlectron bằng không thì êlectron chuyển động được quãng đường là?
mv
=
2
2 0
mv
= 409,5.10 -22 J , mặt khác ta có A=q e Ed d=0,256cm ,quãng đường s= d =0,256cm
Bài 33: Hai điểm A, B nằm trong mặt phẳng chứa các đường sức của một điện trường đều (hình
H.v) AB=10cm, E=100V/m Nếu vậy, hiệu điện thế giữa hai điểm A, B bằng?
HD: U AB =E.d AB =E.(AB.cos60 0 ) =5V
Bài 34: Giữa hai tấm kim loại đặt nằm ngang trong chân không có một hạt bụi tích điện âm nằm yên Hai tấm kimloại cách nhau 4,2 mm và hiệu điện thề giữa tấm trên so với tấm dưới là 1000V Khối lượng của hạt bụi là 10−8 g.Cho g = 10 m/s2 Hỏi hạt bụi thừa bao nhiêu electron ?
HD: gt ta có ngay chiều đường sức từ trên xuống , điện trường giữa hai tấm kim loại là đều E= U d =238,1.10 3 V/m ,ĐKCB của hạt bụi F + P =0 q E =mg q =mg/E=0,042.10 -14 C , vậy q= 0,042.10 -14 C ,số electron là : n=
HD: ĐKCB của quả cầu: F + P =0 q E =mg E= mg q =6375V/m,hiệu điện thế : U=E. d =1275V
Bài 36: Một electron chuyển động với vận tốc ban đầu 106m/s dọc theo một đường sức của một điện trường đềuđược một quãng đường 1cm dừng lại Cường độ điện trường đó sẽ là?
mv
=
2
2 0
mv
= - 4,55.10 -19 J , mà ta lại có A=q e E.d , mà d=1cm ( vì e chuyển động theo chiều đường sức),vậy E=A/q e d =284,37 V/m
Bài 37: Điện trường đều có cường độ E=4.103 V/m ,Ecùng hướng BC của tam giác ABC vuông tại A
a)Biết AB=6cm , AC=8cm, tìm UBC ,UAB ,UAC ?
b)Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh huyền tìm UAH ?
HD:a)ta có BC 2 =AB 2 +AC 2 vậy BC=10cm ,U BC =E.d BC =E.BC=400V; U AB =E.d AB =E.(-AB cosB)=E(-AB.AB/BC)=-144V;
U AC =E.d AC =E.ACcosC=E.AC.AC/BC=256V
b)U AH =E d AH =0 ( vì d AH =0)
Bài 38: Xác định điện tích của một hạt bụi khối lượng 2.10-6 g ,nếu nó nằm cân bằng trong điện trường giữa hai tấmkim loại mà hiệu điện thế giữa các tấm là 600V ,còn khoảng cách giữa chúng là 2cm ,biết đường sức có hướngthẳng đứng lên trên Lấy g=10m/s2
HD: điện trường giữa hai tấm là đều :E= U d =3.10 4 V/m , ĐKCB của hạt : F + P =0 q E =mg q =mg/E=0,66.10 -12 C ,
và F P ,nên F chiều hướng lên, vậy F E tức là q> 0 , KL :q=0,66.10 -12 C
ЯЛЮБЛЮМЕБЯ VŨ HỮU ÍCH
H 1
Trang 15vũ hữu ich thpt nam trực
Bài 39: Cho hai tấm kim loại phẳng đặt nằm ngang song song cỏch nhau 5cm ,hiệu điện thế giữa hai tấm là50V Một electron bắt đầu chuyển động từ bản õm tới bản dương biết khội lượng của electron là 9,1.10-31 kg a)tỡm lực F tỏc dụng lờn e
b)tỡm vận tốc đập vào bản dương của e?
HD: a) điện trường giữa hai tấm là đều :E= U d =1000V/m , F= q e E=1,6.10 -16 N , b)A=q e Ed ,mà d= -5cm( vỡ e chuyển động từ bản
õm tới bản dương ngược chiều đường sức) ,vậy A=8.10 -18 J, mặt khỏc A=W đ – W đ0 =
HD: điện trường giữa hai bản tụ là đều: E= U d =60V/m, cụng của lực điờn trường khi e dịch chuyển đoạn s :A=q e Ed s , d s = - s ( vỡ e dịch chuyển ngược chiều đường sức điện ) ,vậy A=q e E(- s) = 28,8.10 -20 J , mặt khỏc A=W đ – W đ0 =
HD: U AB =E.d AB = E.AC=480V; , U BC =E.d BC =0 ( vỡ d BC =0) ; U CA =E.d CA =E.(-AC) =-480V
Bài 42: Hạt bụi m=0,1mg nằm lơ lửng trong điện trường của một tụ phẳng cỏc đường sức cú phương thẳng đứngchiều từ trờn xuống Hiện điện thế giữa hai bản là 120V ,khoảng cỏch hai bản tụ là 1,5cm Lấy g=10m/s2 Xỏc địnhđiện tớch hạt bụi ?
HD: điện trường giữa hai bản tụ là đều: E= U d =8000V/m ; , ĐKCB của hạt : F + P =0 q E =mg q =mg/E=125.10 - 12
C , và F P ,nờn F chiều hướng lờn, vậy F E tức là q < 0 ,vậy q= -125.10 -12 C
Bài 43: Một quả cầu m=5mg treo vào đầu dưới của một sợi dõy mảnh cỏch điện ,sau đú đặt vào khoảng khụng giữahai tấm kim loại cỏch nhau 40cm ,cú hiệu điện thế 7500V ,bản dương ở trờn ,điện tớch của quả cầu là 10-9 C lấyg=10m/s2.Tỡm lực căng của sợi dõy?
HD: điện trường giữa hai bản tụ là đều: E= U d =18750V/m , vỡ bản dương ở trờn nờn E hướng xuống ,q>0 nờn F E ;
F hướng xuống ,và F= q E =1875.10 -8 N , ĐKCBcủa điện tớch ta cú : T=P+F=5,10 -5 +1,875.10 -5 =6,875.10 -5 N
Bài 44: Một quả cầu m=4,5g treo vào sợi dõy l=1m quả cầu đặt vào giữa hai tấm kim loại phẳng song song thẳngđứng cỏch nhau 4cm ,đặt hiệu điện thế 750V vào hai tấm kim loại đú thỡ quả cầu lệch khỏi vị trớ ban đầu r=1cmtheo phương ngang,lấy g=10m/s2 Tỡm độ lớn của điện tớch quả cầu?
HD: điện trường giữa hai tấm kim loại là đều ,cú phương nằm ngang: E= U d =18750V/m ; đkcb của quả cầu : T + P + F đ =0 →
T + T ’ =0 →ta cú hỡnh vẽ ,từ hỡnh vẽ ta cú tan =F đ /p →F đ =P tan =mg tan , vỡ rất nhỏ tan =sin =r/l=10
-2 ,F đ =4,5.10 - 4 N ;F đ = q E q =2,4.10 -8 C
Bài 45: Một electron ở trong một điện trờng đều thu gia tốc a = 1012 m/s2 Hãy tìm:
ЯЛЮБЛЮМЕБЯ VŨ HỮU ÍCH
Trang 16vũ hữu ớch thpt nam trực
a) Độ lớn của cờng độ điện trờng
b) Vận tốc của electron sau khi chuyển động đợc 1 s Cho vận tốc ban đầu bằng 0
c) Công của lực điện trờng thực hiện đợc trong sự dịch chuyển đó
d) Hiệu điện thế giữa điểm đầu và điểm cuối của đờng đi trên
HD: a)F=m e a= q e E E=5,6875V/m ; b) v=v 0 +at=at=10 6 m/s; c) A=W đ – W đ0 =
Bài 46: Hai taỏm kim loaùi song song, caựch nhau 2cm vaứ ủửụùc nhieóm ủieọn traựi daỏu nhau Muoỏn laứm cho ủieọn tớch
q=5.10-10C di chuyeồn tửứ taỏm naứy ủeỏn taỏm kia caàn toỏn moọt coõng A0 =2.10-9J Coi ủieọn trửụứng beõn trong khoaỷnggiửừa hai taỏm kim loaùi laứ ủieọn trửụứng ủeàu vaứ coự caực ủửụứng sửực ủieọn vuoõng goực vụựi caực taỏm Cửụứng ủoọ ủieọntrửụứng beõn trong taỏm kim loaùi ủoự ?
HD: cụng của lực điện trường A=-A 0 = -2.10 -9 J ; mà A=q.E.d ,d=-2cm (vỡ điện tớch dịch chuyển ngược chiều đường sức);vậy E= qd A
=200V/m.
4/GIẢI BÀI TẬP ( TỤ ĐIỆN):
Bài 1: Một tụ điện phẳng không khí, có hai bản hình tròn bán kính R = 6cm đặt cách nhau d = 0,5 cm Đặt vào haibản một hiệu điện thế U = 10V.Hãy tính: điện dụng của tụ, điện tích của tụ, năng lợng của tụ
Bài 2 : Một tụ phẳng không khí có điện dung C0 = 0,1 F ợc tích điện đến hiệu điện thế U0 = 100V
a Tính điện tích Q của tụ
b Ngắt tụ khỏi nguồn Nhúng tụ vào điện môi lỏng có = 4 Tính điện dung, điện tích và hiệu điện thế của tụ lúcnày
c Vẫn nối tụ với nguồn rồi nhúng vào điện môi lỏng trên Tính nh câu b
HD: a) Q 0 =C 0 U 0 =10 -5 (C) ;b)điện tớch của tụ khụng đổi:Q=Q 0 =10 -5 (C) ,nhỳng tụ vào điện mụi điện dung là :C= C 0 =0,4.10 -6 (F), U=Q/C=25(V) ; c) vẫn nối tụ với nguồn hiệu điện thế khụng đổi : U=U 0 =100V , ta cú C= C 0 =0,4.10 -6 (F), Q=CU=0,4.10 -2 (C)
Bài 4: Tụ phẳng không khí có điện dung c = 1nF đợc tích điện đến hiệu điện thế U = 500V
a Tính điện tích Q của tụ
b Ngắt tụ khỏi nguồn, đa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2 Tính C1, Q1, U1 của tụ
c Vẫn nối tụ với nguồn, đa hai bản tụ ra xa nh trên Tính C2, Q2, U2.
HD: a) Q=CU=5.10 - 7 (C) ; b) ngắt tụ khỏi nguồn điện tớch tụ khụng đổi: Q 1 =Q=5.10 - 7 (C) , tăng khoảng cỏch hai bản tụ ta cú : C 1 =C/
2 =0,5 nF ; U 1 =Q 1 /C 1 =1000V ; c) vẫn nối tụ với nguồn U 2 =U=500V , theo trờn ta cú C 2 =0,5nF , Q 2 =C 2 U 2 =250nC
Bài 5: Một tụ điện phẳng có diện tích mỗi bản S = 56,25 cm2, khoảng cách giữa hai bản d = 1cm
a Tính điện dung của tụ điện khi đặt tụ trong không khí
ЯЛЮБЛЮМЕБЯ VŨ HỮU ÍCH