Tính quãng đường AB.. Kẻ đường cao AH H�BC.. a Chứng minh: HBA ഗ ABC b Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
Trang 1UBND HUYỆN TAM ĐƯỜNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2015-2016
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian chép đề)
ĐỀ BÀI
(Đề bài gồm 04 câu)
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 5x – 20 = 0 b) (2x – 2)(3x + 6) = 0
Câu 2: (2 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về,
người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB
Câu 3: (3 điểm) Giải BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) x – 1 < 3 b) 3 + 2x � -1
Câu 4: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH (H�BC)
a) Chứng minh: HBA ഗ ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
_HẾT _
(Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán 8
Câu 1
(2 điểm)
a b
5x – 20 = 0 � 5x = 20 �x = 4 Vậy PT có tập nghiệm S = {4}
(2x – 2)(3x + 6) = 0
0 6 3
0 2 2
x
x
2
1
x x
Vậy PT có tập nghiệm S = {1; -2}
0,5đ 0,5đ
0,5đ 0,5đ
Câu 2
(2 điểm)
Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0) Thời gian đi:
40
x
(giờ) ; thời gian về:
30
x
(giờ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là
45 phút = 3
4 giờ nên ta có phương trình:
30
x
– 40
x
= 3
4
� x = 90 (thỏa mãn đk) Vậy quãng đường AB là: 90 km
0,25đ 0,5đ
0,5đ 0,5đ 0,25đ
Câu 3
(3 điểm)
a
b
x – 1 < 3
� x < 4
Vậy tập nghiệm của BPT là: S={x / x < 4}
0 4
3 + 2x � -1
� 2x � -4
� x � -2
- Tập nghiệm: {x / x � -2}
-2 0
0,25đ 0,25
1 đ
0,25đ
0,25 1đ
Câu 4
(3 điểm)
Vẽ hình chính xác, ghi GT, KL đúng
A
H
0,5đ
Trang 3b
Xét HBA và ABC,
AHB BAC 90 ; ABC chung Vậy:HBA ഗ ABC (g.g)
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC ta có:
BC = AB2 AC2 = 12 2 16 2
BC = 20 (cm)
Vì HBA ഗ ABC (g.g) nên:
16.12
9,6 20
AC BC � BC
Vậy: AH = 9,6 cm
0,5đ 0,5đ
0,25đ 0,5đ
0,5đ
0,25đ
Ghi chú:
- Điểm bài kiểm tra là tổng điểm của các câu thành phần Thang điểm toàn bài là 10 điểm (điểm lẻ từng ý trong một câu nhỏ nhất là 0,25) và được làm tròn theo nguyên tắc:
+ 0,25 làm tròn thành 0,5
+ 0,75 làm tròn thành 1,0
- Học sinh làm bài bằng cách khác, ra kết quả đúng, lập luận chặt chẽ, logic, trình bày khoa học, vẫn cho điểm tối đa.
_HẾT _