-Chi nhóm 2HS, một HS lấy một đơn thức, một đa thức và thực hiện phép nhân rồi đưa HS kia kiểm tra => Từ cách làm bài tập trên hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.. -Aùp dụng
Trang 1Tuần: 1
Tiết: 1
Ngày soạn: 8 /08/2010 Ngày day: 10 / 08/2010
I/ Mục tiêu:
- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- HS thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức theo quy tắc
- Rèn tính cẩn thận, chính xác
2/ Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Xây dựng quy tắc nhân đơn thức với đa thức
? Đơn thức là biểu thức ntn?
? Đa thức là biểu thức ntn?
-Gọi HS đọc to yêu cầu ?1
-Chi nhóm 2HS, một HS lấy một
đơn thức, một đa thức và thực hiện
phép nhân rồi đưa HS kia kiểm tra
=> Từ cách làm bài tập trên hãy
phát biểu quy tắc nhân đơn thức với
đa thức
-Gọi HS nhắc lại quy tắc nhiều lần
-HS nêu khái niệm đơn thức, đa thức, lấy VD
-HS đọc ?1
-HS thực hiện theo yêu cầu
-2HS lên bảng trình bày
-HS khác thực hiện vào nháp và kiểm tra kết quả trên bảng
-HS nêu quy tắc
-HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Hoạt động 2: Aùp dụng
-Treo bảng phụ ghi nội dung bài
-Gọi 4HS lên bảng sửa bài
-Nhận xét bài làm trên bảng của
hs
-?3:
?Nêu công thức tính diện tích hình
-HS làm bài tập
22
Trang 2-Viết biểu thức tính diện tích mảnh
vườn với hai đáy là 5x + 3 và 3x +
y
-Với x = 3 và y = 2 thì diện tích
mảnh vườn là bao nhiêu?
hướng dẫn cách làm bài 2/5 cho
HS về nhà làm
Bài tập 3/5 SGK:
Gợi ý:
-Thực hiện thu gọn vế trái
-Tìm x
-Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
?Nhận xét bài làm trên bảng?
-Cho HS nhắc lại quy tắc nhân đơn
x x
Hoạt động 3: HDVN
- Học thuộc quy tắc
- BTVN: 2, 4, 5, 6 SGK/5 + 6
- Chuẩn bị bài mới: Nhân Đa Thức Với Đa Thức
+ Để nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào? Cho ví dụ minh họa.
Trang 3Tiết: 2 Ngày day: 16 / 08/2010
Bài 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu:
- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- HS thực hiện thành thạo nhân đa thức với đa thức.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt.
Câu 1: Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Câu 2: Chữa bài tập 1 a, b sgk/5
Câu 3: Chữa bài tập 3 sgk/5
b/ Tiến trình bài mới:
Hoạt động 1: Xây dựng quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Nêu yêu cầu của ví dụ và gọi ý
-Cho HS thực hiện nhân 2 đa thức
theo yêu cầu của ví dụ
-Vậy muốn nhân hai đa thức ta làm
-Cho HS tìm hiểu chú ý sgk/7
Gọi HS nhắc lại quy tắc nhiều lần
-HS thực hiện theo yêu cầu của GV
-HS nêu quy tắc
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
-HS trả lời
-HS đọc nội dung chú ý
-HS nhắc lại quy tắc
Quy tắc:Muôn nhân một đa thức với một đa
thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
*Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức
?1:
*Chú ý: (sgk/7)
Hoạt động 2: Aùp dụng
?2: Gọi 2 HS lên bảng trình bày
-Theo dõi HS làm bài, hướng dẫn
những HS yếu không làm được
-Nhận xét bài làm trên bảng của
HS
?2: Nêu công thức tính diện tích S
của một hình chữ nhật
-Aùp dụng công thức hãy tìm S:
2HS lên bảng, HS khác làm vào nháp, theo dõi và nhận xét bài làm của bạn
-HS nhận xét bài làm trên bảng
S = a.b = dài nhân rộng
=xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5
Trang 4-Nếu x = 2,5 và y = 1 thì diện tích
hình chữ nhật lúc này là bao nhiêu
Bài 7 SGK/8:
-Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài
làm của mình, HS khác làm vào
nháp
-Nhận xét bài làm của HS
Bài 8 SGK/8
-Gọi 2 HS lên bảng trình bày
-Quan sát hướng dẫn những học
sinh yếu
-Nhận xét bài làm của HS
-Hãy phát biểu lại quy tắc nhân đa
thức với đa thức
-HS thay x = 2,5; y = 1 và thực hiện phép tính
-2HS lên bảng làm bài tập
-HS nhận xét bài làm trên bảng
2HS lên bảng làm bài tập-HS khác làm vào vở nháp
-HS nhận xét bài làm trên bảng
-HS phát biểu quy tắc
Với x = 2,5m và y = 1m ta có:
S = 4.(2,5)2 – 12 = 25 – 1 = 24Bài tập 7 sgk/8:
a/(x2 – 2x + 1)(x – 1) = x2.x – x2.1 – 2x.x + 2x.1 + 1.x – 1.1 = x3 – 3x2 + 3x – 1
b/ (x3 – 2x2 + x – 1) ( 5 – x)
= 5x3 – x4– 10x2 + 2x3 + 5x – x2– 5 + x
= -x4 + 7x3 - 11x2 +6x - 5
c/ (x3 – 2x2 + x – 1)( x-5) = x4 – 7x3 + 11x2 -6x + 5
- Chuẩn bị bài mới: Luyện tập
+ Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập
Tuần: 2
Trang 5LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu:
- Cũng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- HS thực hiện được phép nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức một cách linhhoạt
- Rèn tính cẩn thận, tư duy linh hoạt
Hoạt động 1: Luyện tập
-Chia lớp thành 2 dãy một dãy tính
câu a trước, 1 dãy tính câu b trước
-Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
-Nhận xét bài làm của HS
Bài 12:
-Để tính giá trị của biểu thức tại
các giá trị của biến ta làm như thế
-Để chứng minh giá trị của biểu
thức không phụ thuộc vào giá trị
của biến ta làm như thế nào?
-Gọi 1 HS lên bảng giải bài
-Theo dõi, đôn đốc HS cả lớp làm
bài
Nhận xét bài làm của HS
Bài 13:
HS làm bài tập
-Nhận xét bài làm trên bảng
-Ta thực hiện nhân đa thức với
đa thức thu gọn biểu thức rồi thay giá trị của biến trong mỗi trường hợp để tính
-HS nhận xét bài làm trên bảng
Bài 10:Thực hiện phép tính
P = 0 – 15 = - 15b/ Với x = 15 ta có:
P = 15 – 15 = 0c/ Với x = - 15 ta có:
P = - 15 – 15 = - 30d/ Với x = 0,15 ta có:
Trang 6-Để tìm x trước tiên ta phải làm gì?
-Gọi 1 HS lên bảng giải bài
-Nhận xét bài làm của HS
Bài 14:
-Hãy viết 3 số tự nhiên chẵn liên
tiếp ở dạng tổng quát
-Theo đề bài cho ta có điều gì?
-Hãy giải bài toán theo yêu cầu tìm
x
-Với x = 46 thì 3 số phải tìm là
những số nào?
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn
thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức
-Ta thực hiện nhân đa thức với
đa thức, biến đổi để đưa về dạng tìm x đã học rồi tìm x
-HS: x ; x + 2; x + 4(x 2)(x 4) x(x 2) 192+ + − + =
4/ Cũng cố toàn bài:
- Kết hợp trong quá trình luyện tập
5 HDVN
- BTVN: 15 sgk/9: làm lại các bài tập đã làm trên lớp
- Chuẩn bị bài mới: Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
+ Đọc kĩ nội dung bài mới.
+ làm ?1, ?3, ?5.
Tuần: 3
Trang 7Bài: 3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Mục tiêu:
- HS biết công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
- HS nhớ và viết được các hằng đẳng thức bình phương của một tổng; bình phương của một hiệu; hiệu hai bình phương HS vận dụng được các hằng đẳng thức trên vào khai triển hoặc rút gọn các biểu thức ở dạng đơn giản
- Rèn tính cẩn thận, tư duy linh hoạt
II/ Chuẩn bị:
-GV: Thước thẳng, phấn màu.
-HS: SGK, SBT, đọc và chuẩn bị bài mới.
Hoạt động 1: Tìm hiểu bình phương của một tổng
?1: gọi 1 HS lên bảng thực hiện
-Cho HS thảo luận nhóm theo bàn
làm bài tập áp dụng Gọi 4 HS lên
bảng làm bài tập
-Nhận xét bài làm của HS
-HS thảo luận nhóm tìm cách giải
= (x + 2)2c/ Tình nhanh
Hằng đẳng thức bình phương của
-HS làm bài tập
(A – B) 2 = A 2 – 2AB + B 2
Trang 8-nhận xét bài làm của HS.
-HS phát biểu hằng đẳng thức bằng lời
?6: Hãy phát biểu hằng đẳng thức
trên bằng lời
-Gọi 3 HS làm bài tập áp dụng HS
khác độc lập làm vào vở
-Nhận xét bài làm của HS
-Treo bảng phụ ghi nội dung ?7,
cho HS đọc đề bài và vấn đáp
Với bình phương của một tổng
hay bình phương của một hiệu khi
ta đổi chổ A và B thì hằng đẳng
thức vẫn không thay đổi
-HS làm bài tập
-HS phát biểu hằng đẳng thức bằng lời
3HS lên bảng làm bài tập
-HS nhận xét bài làm trên bảng
A 2 – B 2 = (A + B)(A – B)
?6:
*Áp dụng:
a/ (x + 1)(x – 1) = x2 – 1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 –(2y)2
= x2 – 4y2c/Tính nhanh:
56.64 = (60 – 4)(60 + 4)
= 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584
?7:
4/ Cũng cố toàn bài:
- Xóa bảng, gọi 2 HS đồng thời lên ghi lại 3 hằng đẳng thức vừa học
Trang 9- Cũng cố các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
- HS vận dụng được các hằng đẳng thức trên vào giải bài tập
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt
-Gọi đồng thời 4 HS lên bảng giải
bài, HS khác làm vào vở
-Theo dõi, nhắc nhở HS làm bài
tập, hướng dẫn những HS yếu
-Gọi HS nhận xét bài làm trên
bảng
-Nhận xét, bổ xung nếu cần
Bài 24:
-Cho HS thảo luận nhóm theo
-Gọi 2 nhóm lên bảng trình bày bài
giảng
-Nhận xét , xo sánh cách làm của 2
nhóm
4HS lên bảng giải bài tập
-HS khác độc lập làm vào nháp
-HS nhận xét bài trên bảng
-HS thảo luận nhóm theo bàn
-Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày HS các nhóm khác theo dõi, nhận xét cách làm của hai nhóm
Dạng 1: Viết đa thức dưới dạng bình
phương của một tổng hoặc một hiệu
Bài 16:
a/ x2 + 2x + 1 = (x + 1)2b/ 9x2 + y2 + 6xy
= (3x)2 + 2.3x.y + y2
= (3x + y)2c/ 25a2 + 4b2 – 20ab
Dạng 2: Vận dụng hằng đẳng thức để
tính giá trị của biểu thức
7 ta có
P = (7x – 5)2 =
21
Trang 104/ Cũng cố toàn bài:
-Gọi HS phát biểu các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương bằng lời
5 HDVN
- Học thuộc công thức và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
- BTVN: 20, 21, 22, 23, 25 sgk/12
- Chuẩn bị bài mới: những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)
+ Đọc kĩ bài mới và làm các bài tập ?1, ?3
Tuần: 4
Tiết: 6
Ngày soạn: 28/08 /2010 Ngày day:30/08 /2010
Bài:4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I/ Mục tiêu:
- HS hiểu được các hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
Trang 11- HS nhớ và viết được các hằng đẳng thức trên, vận dụng được hai hằng đẳng thức trên để giải các bài tập khai triển hoặc rút gọn các biểu thức đơn giản.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt
Hoạt động 1: Lập phương của một tổng
-Ghi đề bài ?1 lên bảng, yêu cầu hs
- Vậy nếu với A, B là các biểu thức
tùy ý thì (A + B)3 được tính như thế
nào?
=> đây chính là công thức hằng
đẳng thức thứ 4, lập phương của
một tổng
-Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên
bằng lời
-Ghi đề bài áp dụng lên bảng
-Cho HS độc lập thực hiện tính
trong 2 phút rồi gọi 2HS lên bảng
-HS độc lập giải bài tập
2HS lên bảng giải bài
1/ Lập phương của một tổng:
(2x + y)3 =(2x)3 + 3(2x)2y + 3(2x)y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu
-Ghi đề bài ?1 lên bảng, yêu cầu hs
thực hiện phép tính
-ta có [a + (-b))]3 = (a – b)3
-Vậy qua bài tập ? 1 ta rút ra được
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
- Vậy nếu với A, B là các biểu thức
tùy ý thì (A - B)3 được tính như thế
nào?
=> đây chính là công thức hằng
đẳng thức thứ 5, lập phương của
một hiệu
-Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên
bằng lời
-treo bảng phụ ghi đề bài áp dụng
-Cho HS thảo luận nhóm theo bàn
-HS thực hiện phép tính
-HS trả lời
-HS trả lời
-HS thảo luận theo bàn
1/ Lập phương của một hiệu:
?3:
[(a +(-b)]3 = a3 +3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có:
Trang 12trong 5 phút rồi gọi 3HS lên bảng
thực hiện
-Nhận xét bài làm trên bảng
4/ Cũng cố toàn bài:
-Bài tập 26 sgk/ 14:
-Gọi 2 HS lên bảng thực hiện, HS
khác làm vào vở nháp
-Nhận xét bài làm của HS
-Gọi HS phát biểu lại hằng đẳng
thức đảng nhớ: lập phương của một
tổng, lập phương của một hiệu
-3HS lên bảng trình bày-HS nhận xét bài làm trên bảng
2HS lên bảng giải bài tập-HS khác làm vào nháp, theo dõi và nhận xét
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3c/ Các khẳng định đúng là:
1/(2x – 1)2 = (1 – 2x)23/ (x + 1)3 = (1 + x)3
Bài tập 26 sgk/14: Tính
3 2
- Chuẩn bị bài mới: những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
+ thực hiện phép tính nhân đa thức với đa thức ở ?1, ?3
Tuần: 4
Tiết: 7
Ngày soạn: 29/08/2010 Ngày day: 31/08/2010
Bài 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I/ Mục tiêu:
- HS hiểu được các hằng đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
Trang 13- HS nhớ và viết được các hằng đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương, vận dụng được các hằng đẳng thức này để khai triển hoặc rút gọn một số biểu thức đơn giản.
Hoạt động 1: Tổng hai lập phương
Ghi đề bài ?1 lên bảng
-Ta áp dụng quy tắc nào để thực
hiện phép tính
-Gọi 1 HS lên bảng
-Nxét bài làm của HS
Vậy a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
Với A, B là các biểu thức bất kì thì
A3 + B3 = ?
-giới thiệu quy ước
-Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên
bằng lời
-Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập áp
dụng sgk/15
-Gọi HS nhắc lại hằng đẳng thức
-Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức
-1HS lên bảng, HS khác làm vào vở
= a3 + b3Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có:
(x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1
Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương
Ghi đề bài ?3 lên bảng
-Ta áp dụng quy tắc nào để thực
hiện phép tính
-Gọi 1 HS lên bảng
-Nxét bài làm của HS
Vậy a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
Với A, B là các biểu thức bất kì thì
A3 + B3 = ?
-giới thiệu quy ước
-Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên
bằng lời
-Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập áp
dụng sgk/15
-Treo bảng phụ ghi câu c
-Để biết được câu nào đúng ta làm
-HS quan sát đọc đề bài trên bảng phụ
-Thực hiện phép nhân đa thức và rút gọn biểu thức đã cho hoặc khai triển các hằng đẳng thức ở kết quả
2/ Hiệu hai lập phương:
?3:
(a - b)(a2 + ab + b2) = = a3 + a2b + ab2 - a2b – ab2 - b3
= a3 - b3Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có:
8x3 – y3 = (2x)3 – y3
= (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)c/ Đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x + 2)(x2 – 2x + 4)
x3 - 8(x + 2)3
Trang 14-Vậy câu nào đúng
-Hãy viết lại 7 hằng đẳng thức đã
học
Treo bảng phụ ghi các hằng đẳng
thức đáng nhớ sgk/16 cho HS phát
biểu lại bằng lời
4/ Cũng cố toàn bài
Bài 30:
-Gọi 2 HS lên bảng
-Nhận xét bài làm của HS
Bài 32: (treo bảng phụ có nội dung
đề bài)
-Gọi HS lên bảng điền vào ô trống
-Nhận xét bài làm của HS
- Kiểm tra 5’ trên giấy:
- ND: Viết 7 hằng đẵng thức
-2HS lên bảng làm bài tập
-HS nhận xét bài làm trên bảng
2HS lên bảng điền vào ô trống và nêu cách suy luận để điền đúng
(x - 2)3
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
1/ (A + B) 2 = A 2 + 2 AB + B 2 2/ (A - B) 2 = A 2 - 2 AB + B 2 3/ A 2 – B 2 = (A + B) (A – B) 4/ (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 5/ (A + B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 6/ A 3 + B 3 = (A +B)(A 2 – AB + B 2 ) 7/ A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 )
Bài tập 30: Rút gọn biểu thứca/ (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 33 – 54 – x3 = 27
b/ (2x +y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2+ 2xy + y2)
= (8x3 + y3) – (8x3 – y3) =8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3
Bài 32: Điền các đơn thức thích hợp vào
- Chuẩn bị bài mới:
+ đọc, tìm cách làm các bài tập 33, 37,
Tuần: 5
Tiết: 8
Ngày soạn: 04/09/2010 Ngày day: 06/09/2010
LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu:
- Cũng cố 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- HS vận dụng được mỗi hằng đẳng thức vào từng dạng bài cụ thể
Trang 15- Rèn tính linh hoạt, chinh xác, logic
Hoạt động 1: Luyện tập
Bài 33 SGK
-Gọi lần lượt mỗi lần 3 HS lên
bảng làm bài tập
-Nhận xét và chú ý những sai sót
hay mắc phải của HS
Bài 37 SGK
-Treo bảng phụ có nội dung đề bài
-Lần lượt gọi HS lên bảng nối theo
yêu cầu đề bài
-HS lên bảng làm bài tâp
-HS khác làm vào vở, theo dõi và nhận xét bổ xung bài làm trên bảng
-HS lần lượt lên bảng nối theo yêu cầu đề bài
Hoạt động 2: Trò chơi đôi bạn nhanh nhất
-GV thông báo luật chơi
-GV úp 14 tấm bìa lên bàn
-mỗi lượt 14 người chơi
-Luật chơi:
-Mỗi người chơi sẽ chọn cho mình
-HS nghe thông báo luật chơi
Trang 16một tấm bìa Khi có hiệu lệnh sẻ
lật lên và giơ lên cao Tìm người có
tấm bìa ghép với mình thành một
hằng đẳng thức đúng và đứng cạnh
nhau
Cặp nào tìm thấy nhau nhanh nhất
là cặp chiến thắng
* Tổ chức chơi:
-Chọn 14HS tham gia chơi
-Cho HS chọn tấm bìa của mình
-Ra hiệu cho HS lật và giơ cao tấm
bìa của mình và tìm người ghép đôi
với mình
-Công bố người thắng cuộc
-28 HS lên tham gia trò chơi(mỗi lượt 14 HS)
-HS khác theo dõi và cổ vũ
4/ Cũng cố toàn bài:
- Gọi HS phát biểu 7 hằng đẳng thức bằng lời
5/ HDVN
- Học thuộc 7 quy tắc đáng nhớ
- BTVN: 34, 35, 36, 38 SGK/17
- Chuẩn bị bài mới: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
+ Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
+ Ôn tập tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng
Tuần: 5
Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Trang 17I/ Mục tiêu:
- HS biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết phương pháp đặt nhân tử chung
- HS vận dụng được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử trong trường hợp cụ thể
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt
- Viết các hằng đẳng thức đã học
- Viết tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, phép cộng mở rộng
3/ Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ
-GV ghi đề bài ví dụ 1 lên bảng
-Hãy vận dụng tính chất phân phối
của phép nhân đối với phép cộng
để viết đa thức trên thành tích của
những đa thức
- Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích
2x(x – 2) đgl phân tích đa thức 2x2
– 4x thành nhân tử Phân tích đa
thức thành nhân tử là gì?
-Nhấn mạnh ‘thành 1 tích của
những đa thức”
-Cách làm như trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp đặt nhân tử chung
-Phần biến chung ?
-Phần hệ số chung ?
-Kết luận ?
-HS vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng viết hiệu thành tích
x
1 2
2x2 = 2x x 4x = 2x 2
= 2x x – 2x 2 =2x ( x – 2 ) Biến đổi các đa thức thánh tích các đa thức
x5
*Phân tích đa thức thành nhân tử (hay
thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
b/ Ví dụ 2: : Phân tích đa thức
25x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử Ta có : 25x3 – 5x2 + 10x
= 5x ( 5x2 –x + 2)
Hoạt động 2: Aùp dụng
Thảo luận nhóm ?1
Chú ý ở câu c ta phải đổi dấu một
hạng tử để xuất hiện nhân tử chung
?2 gv hướng dẫn hs thực hiện
A.B = 0 khi nào ?
4 : Củng cố toàn bài
Cho hs làm nhanh bài 39 a,b sgk/19
Hs thỏa luận theo nhóm , đại diện nhóm lên trình bày kết quả
=(x – 2y ) 5x ( x – 3 ) = 5x.( x – 2y ) ( x – 3 )
* Chú ý : ( sgk / 18 )
?2 : 3x2 – 6x = 3x ( x – 2 ) = 0 3x = 0 x = 0
Trang 18- 5x + y)
⇔ ⇔
x – 2 = 0 x = 239/19/Sgk
a 3x – 6y = 3(x – 2y)b
5
2
x2 – 5x3 + x2y = x2(52 - 5x + y)
5/ HDVN
- Học bài theo vở ghi và SGK
- BTVN: 39, 40, 41, 42 sgk/19
- Chuẩn bị bài mới: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
+ Đọc kĩ và tìm hiểu nội dung bài mới.
Tuần: 6
Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Trang 19I/ Mục tiêu:
- HS biết phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- HS vận dụng được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử trong trường hợp cụ thể
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt
- Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
- BT: Phân tích đa thức 10x(x – y) – 6y(y – x) thành nhân tử
3/ Bài mới:
Hoạt dộng 1:Tìm hiểu ví dụ
* Dự đoán đưa về dạng hằng đẳng
thức nào?
Vậy 4x =? ; 4 = ? Kết quả?
Đưa 2 = ? Kết quả?
Dưa 27 = ?3 ; 8x3 = ?3 Kết quả?
Cách phân tích đa thức thành nhân tử
như vậy gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp dùng hằng
đẳng thức
Vậy phân tích đa thưc thành nhân tử
bằng hằng đẳng thức là ta làm như
thề nào?
?1 GV cho học sinh thảo luận nhóm
?2 Áp dụng hằng đẳng thức nào?
Yêu cầu học sinh tính và đọc kết
Học sinh thảo luận, trình bày, nhận xét bổ sung
b x2 – 2 = x2 –( 2 )2 =(x – 2 )(x + 2 )
c 27 – 8x3 = 33 – (2x)3 =(3-2x)(9+6x +4x2)
?1 Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử
a x3 + 3x2 +3x + 1 = (x + 1)3
b (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y -3x)(x+y + 3x) = (y – 2x)(y + 4x)
?2 Tính nhanh
1052 – 25 = 1052 -52 = (105 -5)(105 +5) =100 110 = 11000
Hoạt động 2: Áp dụng
Ta phải phân tích thành nhân tử có
một thừa số bằng ?
Trang 20Kết luận như thế nào?
Bài tập 43b,c sgk/20
Cho học sinh thực hiện nhóm
- Chú ý có những bài ta phải đổi dấu
để làm xuất hiện hằng đẳng thức
Bài 45:
-Gọi HS nêu cách làm
-Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
-Nhận xét bài làm của HS
-HS nêu cách làm
-2HS lên bảng, HS khác làm vào nháp
-Nhận xét bài làm trên bảng
= 2n(2n + 10)
= 4n(n + 5) M 4Vậy (2n+5)2 -25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Bài 45: Tìm x, biếta/ 2 – 25x2 = 0
4
− + =
=>
21
4/ Cũng cố toàn bài:
-Lưu ý khi để nhận diện được bài toán nào áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử, cần phải quan sát xem cả đa thức đã cho có dạng hằng đẳng thức hay không
5/ HDVN
- Học bài theo vở ghi và sgk
- BTVN: 43,44,46 SGK/20+21
- Chuẩn bị bài mới: Bài 8 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
+ Tìm hiểu các ví dụ và BT?2.
Tuần: 6
Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
Trang 21I/ Mục tiêu:
-Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
- Kĩ năng nhóm các hạng tử làm xuất hiện nhân tử chung một cách nhanh, chính xác
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt
-Vậy để phân tích được thầy cùng các em sẽ nghiên cứu bài học hôm nay
Hoạt dộng 1:Tìm hiểu ví dụ
-Hai đa thức x2 – 3x và xy – 3y chúng
ta vừa phân tích có nhân tử chung là
gì?
-Vậy ta có thể nhóm các hạng tử nào?
-Yêu cầu học sinh thực hiện tại chỗ
-Chúng ta có thể nhóm các cặp hạng
tử thích hợp nào để có được nhân tử
chung? (có nghĩa là các cặp hạng tử
nham qua đó phải đặt được nhân tử
chung)
Yêu cầu một học sinh thực hiện tại
chỗ
-Cách làm như trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp nhóm hạng tử
-Vậy ta có thể nhóm các hạng tử của
VD1 bằng cách nào? Cho học sinh
thực hiện
x – 3(x2 – 3x) + (xy – 3y)
VD2: 2xy + 3z +6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) +z( x + 3) = (x +3)(2y + z)
Hoạt động 2: Áp dụng
?1 Ta có thể nhóm hai hạng tử nào
trước? cho một học sinh thực hiện
? 2 Cho học sinh thảo luận nhóm và
Trang 22có thể phân tích được nữa giống như cách làm của bạn An
4/ Cũng cố toàn bài:
3 Bài tập Bài 47sgk/22
a x2 – xy +x - y = (x2 – xy) + ( x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)( x +1)
b xz + yz - 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y )(z – 5)
c 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – ( 5x – 5y) = 3x(x - y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5)
LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu:
- Cũng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử
Trang 23- HS vận dụng được phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử trong các bài tập cụ thể.
- Rèn tư duy linh hoạt, tính chính xác
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập
*cũng cố
Bài 47 sgk/22:
-Gọi đồng thời 3 HS lên bảng thực
hiện
-Cho HS dưới lớp làm vào nháp
-Gọi HS nhận xét bài làm trên
bảng
-GV nhận xét
Bài 50 sgk/35
-Gọi 2 HS lên bảng làm bài
-Để tìm x tathực hiện như thế nào?
-Áp dụng tích A.B = 0 => A = 0
hoặc B = 0 để tìm đúng giá trị của
x
-Cho HS khác làm vào nháp, theo
dõi và nhận xét
-Gọi HS nhận xét bài làm trên
bảng
3HS lên bảng làm bài tập
-HS khác làm bài tập vào vỡ nháp
-Nhận xét và bổ sung nếu cần
2 HS lên bảng
-HS trả lời
-HS nhận xét bài làm của hs
Bài 47: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)b/ xz + yz – 5(x + y)
= (xz + yz) – 5(x + y)
= z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)c/ 3x2 – 3xy – 5x + 5y
