Ty so luong giac cua goc nhon

- Nắm vững công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

- Hãy nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn?

- Áp dụng:

Cho  ABC vuông tại A Hãy lập các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

A

C B

Giải: A

C B

BC

AC Bˆ

sin 

BC

AB Cˆ

sin 

BC

AB Bˆ

cos 

BC

AC Cˆ

cos 

AB

AC Bˆ

tg 

AC

AB Bˆ

cotg 

AC

AB Cˆ

tg 

AB

AC Cˆ

g

Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt)

* Cách dựng:

- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Ox lấy điểm A, sao cho OA = 2

- Trên tia Oy lấy điểm B, sao cho OB = 3



- Góc OBA là góc  cần dựng

* Ví dụ 3:

- Dựng góc biết 

3

2

tg  

* Chứng minh:

- Ta có:

3

2 OB

OA A

Bˆ O tg

X O

y

M

* Cách dựng:

- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Oy, lấy điểm M, sao cho OM = 1

* Ví dụ 4:

- Dựng góc nhọn biết  sin   0 , 5

N

- Vẽ cung tròn (M; 2) cung này cắt tia Ox tại N

- Nối MN, góc ONM là góc cần dựng 



Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt)

X O

y

M

* Chứng minh:

* Ví dụ 4:

- Dựng góc nhọn biết  sin   0 , 5

N

5 ,

0 2

1 NM

OM M

Nˆ O sin

Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt)

* Chú ý:

Nếu hai góc nhọn  và  có: sin  = sin  (hoặc cos  = cos ; hoặc tg  = tg ; hoặc cotg  = cotg ) thì  = .

Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt)

























tg cotg

; cotg

tg

sin cos

; cos

sin

2 Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

* Định lý:

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt)

•Ví dụ 5:

Theo ví dụ 1 ta có:

1 45

cotg 45

2

2 45

cos 45

sin

0 0

0 0









tg

Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt)

* Ví dụ 6:

3

3 cotg60

3 60

tg

2

1 60

cos

2

3 60

sin

0 0 0 0









3 60

tg cotg30

3

3 cotg60

30 tg

2

3 60

sin 30

cos

2

1 60

cos 30

sin

0 0

0 0

0 0

0 0

















* Ví dụ 7:

Cho hình vẽ, hãy tính cạnh y

y

17

0

30

Giải:

7 ,

14 2

3

17





 y

Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt)

2

3 17

30 cos 0  y 

* Bài tập: Cho biết cách viết sau đúng hay sai

Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt)

cạnh đối cạnh huyền





b tg cạnh đối cạnh kề





c sin cos 

d cos 3sin 

2 3

* Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc

phụ nhau

- Làm bài tập 12, 13/sgk/76+77

-Đọc “có thể em chưa biết”

Bất ngờ về cỡ giấy A4 (21cm x 29,7cm)

Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng 1 , 4142 2

21

7 ,

29 b

a







Để chứng minh BI  AC ta cần

Để chứng minh: BM = BA hãy tính

BM và BA theo BC

Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt)

chứng minh  BAC và CBI đồng dạng