[r]
Trang 1ĐỀ SỐ 01
BÀI 1 (4đ) : Giải các phương trình và bất phương trình sau
a) 2
x x x
b)
2
2
0
c) x2 9x 10 x 2
d) 2x 3 x 1 3x 2 2x2 5x 3 16
BÀI 2 (2đ):
Sin x x
, tính : os 2 3
2
C x
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : Sin4 cos 4
BÀI 3(2đ):
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(-2;0) ; B(2;4) ; C(4;0)
a) Tìm góc A
b) Viết phương trình đường trung trực cạnh AB; AC Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
BÀI 4( 2 đ):
a )Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt :
x4 2(m 1)x m 2 2m 0
b) Cho hai đường tròn :
( C1 ) : x2 y2 4x 6y 3 0 ; ( C2):(x 6) 2 y2 4
Xét vị trí tương đối của hai đường tròn trên
Trang 2ĐÁP ÁN:
BÀI 1 :
a) Bpt đã cho tương đương với : x 1 x2 3x x 1
Giải ra ta được tập nghiệm : S = 2 5; 2 5
b) Lập bảng ta có tập nghiệm : S = ; 2 1;57;
c) Bpt đã cho tương đương với :
2 9 10 0 2 9 10 ( 2) 2
Giải ra ta được tập nghiệm : S = ; 1
d) ĐK : x 1; Đặt t = 2x 3 x 1,t 0
Phương trình đã cho tương đương với : t2 – t - 20 = 0
Giải ra ta được x = 3
BÀI 2 :
a) os 2 3
2
C x
= sin 2x Suy ra : os 2 3
2
C x
169
b) Sin4 cos 4 = 1 1 2
Vậy GTLN bằng 1
BÀI 3 :
a) Theo định lý cô sin ta có A = 450
b) * Pt trung trực AB : x + y – 2 = 0 ; Pt trung trực AC : x - 1 = 0
* Tâm đường tròn ngoại tiếp: I(1;1)
* Phương trình đường tròn : 2 2
(x 1) (y 1) 10
BÀI 4:
a) Đặt x2 = t suy ra : tìm m để phương trình bậc hai có hai nghiệm dương phân biệt Giải ra ta được :
2 1
0 4
m m
b) Hai đường tròn cắt nhau vì : R1 – R2 <O1O2 < R1+R2
Trang 3ĐỀ SỐ 02
BÀI 1 : (3đ) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a) 2
5 2
x
b)
2 2
ïí
ïî
c) x4 + 6x2 + £ 9 x2 - 5x+ 6
BÀI 2 : (2đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A (0;3) và đường thẳng (d) : 3x + 4y – 1 = 0
a) Viết phương trình tham số , tổng quát của đường thẳng qua A và song song với (d) b) Lập phương trình đường tròn tâm A , tiếp xúc với (d) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với (d/ ) : 3x – 4y + 5 = 0
BÀI 3 : ( 2đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm ( 2; 7); (2; 5)
a) Viết phương trình chính tắc của (E) qua hai điểm C và D
b) Tìm những điểm M thuộc (E) sao cho M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc 600
BÀI 4: (2đ)
c a= - p< <a
, tính : sin ;sin 2a a
b) Tính A = cos120 cos240 cos480 cos960 ( kg dùng máy tính)
BÀI 5 : (1 đ)
Định m để : 2
(m- 1)x - 2(m+ 1)x+ 3(m- 2) > " Î 0, x R
Trang 4ĐÁP ÁN :
BÀI 1 :
a) Bất phương trình có THN : S = ( ;1) 3;1 (2; )
5
b) Hệ bất phương trình có THN : S = 7 109 7; 109
c) Bất phương trình đã cho tương đương với : x2 + £ 3 x2 - 5x+ 6, từ đó x 3
5
£
BÀI 2 :
a) * Phương trình tham số : 3 4
3
ì = + ïï
íï =-ïî
* Phương trình tổng quát : 3x +4y – 9 = 0
b) * Bán kính đường tròn : 8
5
* Có hai phương trình tiếp tuyến : 4x + 3y -4 = 0 và 4x + 3y – 20 = 0
BÀI 3 :
a) Phương trình (E) : 2 2 1
9
x y
b) Áp dụng : - Định lý cô sin
- Bán kính qua tiêu
- Định nghĩa (E) Ta có 4 điểm M với hoành độ là : 69
8
±
BÀI 4 :
a) sin 4;sin 2 24
=-b) Nhân hai vế với : sin 120 và áp dụng công thức nhân đôi , ta có A = 1
16
-BÀI 5 :
* m = 1 : bất phương trình kg thỏa với mọi x
* m : bát phương trình thỏa
5 0
5
ìï
ï D < ï < Ú >
ï