Bài soạn BT DUONG THANG VUONG MP

Giáo Viên : HOÀNG SƠN HẢI... C.m SO vuông góc với 2 đ.thẳng cắt nhau trong mpABCD... Bài 2 :Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông.. 1Cm: 4 mặt bên của hình chóp là những tam giác vuô

Giáo Viên : HOÀNG SƠN HẢI

β

c b

α

a

PHƯƠNG PHÁP C.M ĐƯỜNG THẲNG

1)cm: a⊥ b; a⊥ c với :

b, c⊂ mp (α)

3)cm: a⊥(β); (β) //

(α).

Bài 1 : Cho hình chóp

S.ABCD đáy là hình thoi

tâm 0 SA = SC, SB=SD M

là trung điểm của SB c.m :

1)SO⊥

mp(ABCD)

2)AC ⊥MD

B

A

C

S

D 0

Giải :

A

C

S

D 0

M

1)SO⊥ mp(ABCD) :

∆SAC cân tại S nên :

SO ⊥ AC

tương tự : SO ⊥ BD

AC, BD ⊂ mp(ABCD)

Vậy : SO ⊥mp(ABCD)

2)AC⊥ MD :

Ta có:AC⊥BD(t/c h.thoi)

AC⊥SO, vì

SO⊥(ABC) ⇒AC⊥(SBD)

HD : .

C.m SO vuông góc với 2

đ.thẳng cắt nhau trong

mp(ABCD)

∆SAC ? SO, AC ?

mà MD ⊂ mp(SBD)

nên : AC⊥ MD

(đpcm)

Bài 2 :Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông SA ⊥ (ABCD) M là

trung điểm của SB 1)Cm: 4 mặt bên của hình

chóp là những tam giác vuông 2)N là điểm di động trên (ABC), cách đều AD,BD; c/m : MN luôn

song song với 1 mặt phẳng cố định

GIẢI

A

C

S

D M

1)Các Mặt Bên là Những Tam Giác Vuông :

Vì SA ⊥ mp(ABCD)

⇒SA⊥AB,SA⊥AD

⇒∆SAB;∆SADvuông tại A

Mặt khác : CD⊥AD

CD⊥SA;vì

SA⊥(ABC)

D ⇒∆SCD vuông tại

D

C.m tương tự ta cũng có :

∆SCD vuông tại D Từ đây suy ra đpcm.

A

C

S

D H

K

A

C

S

D

H

K M

A

C

S

D 0

M

2)BD⊥ mp(SAC) :

BD⊥AC(t/c h.vuoâng)

BD⊥SA,vì SA ⊥(ABC)

⇒BD⊥(SAC) ñpcm

A

C

S

D

M

N

3)MN song với 1 mp cố định :

K

Trong mp(ABCD), gọi K = BN∩AD

Do N cách đều AD,BC nên

NB = NK

⇒MN là đường trung bình của ∆SBK

⇒MN //SK mà SK⊂ SAD)

⇒MN //(SAD) cố định

CỦNG CỐ BÀI :

BÀI TẬP VỀ NHÀ :

4;5;6 TRANG 69 SGK

KÍNH CHÚC QUÍ THẦY CÔ KHOẺ