giao an 12 ban nc cuc hay

Hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0. a) Tính diện tích toàn phần của lăng trụ b) Tính thể tích khối lăng trụ. Tính[r]

Hình Học12

Bài 1:Khái niệm về khối đa diện

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Làm cho học sinh

-Hiểu đợc thế nào là một hình đa diện, một khối đa diện

-Hiểu đợc rằng đối với các khối đa diện phức tạp ,ta có thể phân chia chúng thành các khối đa diện đơn giảnhơn.Điều đó đợc áp dụng trong việc tính thể tích

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hình đa diện ,khối đa diện

I khối đa diện ,khối chóp ,khối lăng trụ

1 Khối chóp ,khối lăng trụ

Hs thảo luận nhúm để nhắc lại định nghĩa hỡnh

2 Khái niệm về hình đa diện

ủa giaực thoaỷ maừn hai tớnh chaỏt:

a) Hai ủa giaực phõn biệt chỉ cú thể hoaởc khoõng coự ủieồm chung hoaởc chỉ coự moọt ủổnh chung, hoaởc chỉ coự moọt caùnh chung b) Moói caùnh cuỷa ủa giaực naứo cuừng laứ caùnh chung cuỷa ủuựng hai ủa giaực.”

-Trần Xuân Hà- Trờng THPT Hoàng Mai - 1

I

O' O

D'

C' B'

A'

C B

A

H

B A

S

B A

Hình Học12

-Hỡnh 1.5Một cỏch tổng quỏt, hỡnh đa diện (gọi tắt là đa diện) là hỡnh được tạo bởi một số hữu hạn cỏc đa giỏc thoả món hai tớnh chất trờn

Gv chỉ cho Hs biết được cỏc đỉnh, cạnh, mặt của hỡnh đa diện 1.5

3 Khái niệm về khối đa diện

- Quan sát mô hình, hình vẽ và phát biểu ý kiến chủ

quan về khối đa diện

- Vẽ hình biểu diễn một số khối đa diện

- Cho biết sự khác nhau giữa hình đa diện và khối đa

Hoạt động 3:

Giải bài toán: Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những đa giác có số lẻ cạnh thì tổng số các mặt của

nó là một số chẵn Cho ví dụ

- Giả sử đa diện (H) có các mặt là S1, S2, , Sm Gọi

c1, c2, , cm là số cạnh của chúng Do mỗi cạnh của

(H) là cạnh chung của đúng hai mặt nên tổng số cạnh

- Hớng dẫn học sinh giải bài toán

3 Cũng cố: Sự khác nhau giữa khái niệm hình đa diện và khối đa diện

- Giả sử đa diện (H) có các đỉnh là A1, A2, , Ad Gọi

m1, m2, , md lần lợt là số các mặt của (H) nhận chúng

là đỉnh chung Mỗi đỉnh Ak có mk cạnh đi qua Do mỗi

cạnh của (H) là cạnh chung của đúng hai mặt nên tổng

- Ví dụ: Khối tứ diện, khối hộp

- Gọi một học sinh thực hiện giải bài tập đã đợcchuẩn bị ở nhà

d - c + m = 2

III - Phân chia và lắp ghép khối đa diện

Hoạt động 2:

Dùng mô hình khối đa diện để học sinh phân chia và lắp ghép

-Trần Xuân Hà- Trờng THPT Hoàng Mai - 2

Hình Học12

-Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần phân chia và lắp ghép khối đa diện

- Thực hành phân chia và lắp ghép khối đa diện

- Đọc, nghiên cứu phần phân chia và lắp ghép khối đa

diện

- Phát biểu ý kiến chủ quan của cá nhân

- Dùng mô hình và bảng minh hoạ sự phân chia

và lắp ghép khối đa diện

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phầnphân chia và lắp ghép khối đa diện

Hoạt động 3:( luyện tập và củng cố)

Hãy chia khối lập phơng thành 6 khối tứ diện bằng nhau

- Trớc hết chia khối lập phơng ABCD,A’B’C’D’ bằng

mặt phẳng (BDD’B’) thành hai khối lăng trụ bằng nhau

Sau đó chia mỗi khối lăng trụ này thành 3 khối tứ diện

bằng nhau chẳng hạn chia khối lằn trụ ABD.A’B’D’

thành 3 khối tứ diện D.ABB’, D.AA’B’, D D’A’B’

- Dễ thấy hai tứ diện DABB’ và D.AA’B’ bằng nhau do

chúng đối xứng qua mặt phẳng (DAB’), hai tứ diện

D.AA’B’ và D.D’A’B’ bằng nhau do chúng đối xứng

1 Về kiến thức: Làm cho học sinh

-Hiểu đợc định nghĩa của phép đối xứng qua mặt phẳng và tính chất “bảo toàn khoảng cách “của nó

-Nhận biết đợc một mặt phẳng nào đó có phải là mặt phẳng đối xứng của một hình đa diện hay không

-Hiểu đợc định nghĩa của phép dời hình

2 Về kĩ năng:

-Xác định thành thạo mặt phẳng đối xứng của một hình đa diện

-Nhận biết đợc hai hình đa diện bằng nhau trong các trờng hợp đơn giản

ii Tiến trình bài học

Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa và nhận xét trang 8 9 (SGK)

- Đọc, nghiên cứu định nghĩa và nhận xét định

nghĩa của phép đối xứng qua mặt phẳng

- Nêu khái niệm mặt phẳng trung trực?

Đọc, nghiên cứu định nghĩa và nhận xét tính chất

Tổ chức và hớng dẫn học sinh chứng minh định lí

-Trần Xuân Hà- Trờng THPT Hoàng Mai - 3

D'

C' B'

A'

D

C B

A

Hình Học12

-Rút ra đợc nhận xết về mối quan hệ của M với M’

và N với N’ trong các trờng hợp TH1: M và N thuộc (P)TH2: M hoặc N không thuộc (P)

Hoạt động 3: (cũng cố định nghĩa, định lí)

VD: Cho hình lập phơng ABCD A’B’C’D’

a) Tìm phép đối xứng qua mặt phẳng biến A, A’, B, D’ theo thứ tự thành A, D, B, D’

b) Tìm phép đối xứng qua mặt phẳng biến A, A’,B, D’ theo thứ tự thành A, D, B, D’

a) Phép đối xứng phải tìm biến 3 điểm không thẳng hàng A,

B, D’ thành chính nó nên mặt phẳng đối xứng của phép đối

xứng là (ABD’) Vậy mặt phẳng đối xứng của phép đối xứng

phải tìm là (ABC’D’)

b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (BDB’D’)

- Củng cố định nghĩa và tính chất cơ bảnnêu dới dạng nhận xét của SGK

3 Củng cố:

Định nghĩa phộp đối xứng qua mặt phẳng

Nờu cỏch dựng ảnh của tam giỏc ABC qua phộp đối xứng qua mặt phẳng (P) cho trước và cho biết ảnh làhỡnh gỡ?

Tiết 4

ii mặt phẳng đối xứng của một hình

Hoạt động 4:

Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa trang 10 và nêu ví dụ về hình có mặt phẳng đối xứng

- Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa trang 10

- Nêu ví dụ về hình có mặt phẳng đối xứng

Phỏt biểu:

- Mặt phẳng (P) trong VD1 là mặt phẳng đối xứng của

hỡnh cầu

- Mặt phẳng (P) trong VD2 là mặt phảng đối xứng của

tứ diện đều ABCD

 Phỏt biểu: Định nghĩa

Học sinh phõn nhúm (4 nhúm) thảo luận và trả lời

Xột 2 VDHỏi:

-Hỡnh đối xứng của (S) qua phộp đối xứng mặtphẳng (P) là hỡnh nào?

Hỏi : -Hóy chỉ ra một mặt phẳng (P) sao cho qua phộpđối xứng mặt phẳng (P) Tứ diện ABCD biếnthành chớnh nú

Hỏi:

Hỡnh cầu, hỡnh tứ diện đều, hỡnh lập phương, hỡnh hộp chữ nhật Mỗi hỡnh cú bao nhiờu mặt phẳng đỗi xứng?

Hỏi :-Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt đối xứng

4 nhúm thảo luận và trả lời

B' A'

B A

Hoạt động 1: Nêu định nghĩa phép dời hình trong mặt phẳng

Đọc và nghiên cứu định nghĩa phép dời hình trong không gian (Nêu đợc sự giống nhau của 2 định nghĩa)

- Phát biểu định nghĩa của phép dời hình trong mặt

-Phép chiếu song song có phải là phép dời hình không ?

- Nêu đợc: Phép chiếu song song không phải là một

phép dời hình Đa ra đợc một ví dụ minh hoạ để thấy

2 Định nghĩa hai hình bằng nhau

Hoạt động 2: Nêu định nghĩa về hai hình phẳng bằng nhau trong phẳng

Đọc và nghiên cứu định nghĩa về hai hình bằng nhau trong không gian So sánh hai định nghĩa ?

- Phát biểu định nghĩa của hình bằng nhau trong mặt

Hoạt động 4: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ Chứng minh rằng tứ diện ABDA’ bằng tứ diện C’D’B’C

- Chỉ ra đợc phép dời hình, cụ thể là phép đối xứng tâm

O = AC’  A’C biến A  C’, B  D’, D  B’ và A’ 

C

- Định hớng học sinh: Tìm một phép dời hình biến A, B, D, A’ theo thứ tự thành C’, D’, B’, C

- Củng cố định nghĩa hai hình bằng nhau

-Trần Xuân Hà- Trờng THPT Hoàng Mai - 5

O

B' A'

B A

Hình Học12

-3 Cũng cố : Nắm vứng được cỏc KN cơ bản : Phộp đối xứng qua mp, phộp dời hỡnh, mp đối xứng của hỡnh

đa diện, sự bằng nhau của hỡnh đa diện

-Cũng cố khắc sâu các khái niệm về phép đối xứng qua mặt phẳng , hai hình bằng nhau

-Cung cấp cho học sinh phơng pháp chứng minh hai hình trong không gian bằng nhau

2 Về kĩ năng:

-Học sinh nắm vng các phơng pháp giải toán đã đợc nêu trong bài học

II Tiến trình bài học

1.Hỏi bài cũ:Nêu định nghĩa hai hình bằng nhau trong không gian

2.Bài mới:

Hoạt động 1: Hai mặt phẳng bất kì có bằng nhau không ? Hai đờng thẳng bất kì có bằng nhau không ?

Chỉ ra đợc phép dời hình biến đờng thẳng thành đờng

thẳng, biến mặt phẳng thành mặt phẳng - Gọi học sinh phát biểu.- Củng cố dịnh nghĩa

Hoạt động 2: Cho hình lập phơng ABCD A’B’C’D’

a) Hãy chỉ ra một phép dời hình biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng A’B’

b) Chứng minh rằng hai tứ diện ABDA’ và BA’B’C’ bằng nhau

a) Xét phép tịnh tiến theo vectơ v    AA ' 

:

v

T: A  A’, D  D’ nên AD  A’D’

Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) = (ACC’A’) biến

A’D’ thành A’B’ ( do (P)  (A’B’C’D’) nên A’  A’,

D’  B’)

Do đó thực hiện liên tiếp hai phép biến hình Tv và

phép đối xứng qua mặt phẳng (P) sẽ AB  A’B’

b) Xét phép đối xứng qua mặt phẳng (Q) = (BCD’A’)

biến A B’, B  B, D  C’, A’  A’ nên tứ diện

ABDA’ bằng tứ diện B’BC’A’

- Gọi học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ởnhàvới định hớng chỉ ra phép dời hình biến Athành A’, D thành D’

- Củng cố định nghĩa về hai hình bằng nhau

Hoạt động 3: Chứng minh rằng phép dời hình biến hai đờng thẳng song song thành hai đờng thẳng song song, biến hai mặt phẳng song song thành hai mặt phẳng song song

a) Gọi (R) là mặt phẳng chứa a và b thì f(R) = (R’) là mặt phẳng

chứa a’ và b’

Giả sử a’  b’ = M’ thì tồn tại các điểm M  a và điểm M1  b

để f(M) = M’ và f(M1) = M’

Do f là phép dời hình, bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm nên

phải có MM1 = M’M’ = 0  M  M1 hay suy ra đợc a  b = M

(mâu thuẫn với a // b)

Vậy a’ // b’ (đpcm)

b) Chứng minh tơng tự

- Định hớng: Giả sử phép dời hình fbiến đờng thẳng a thành a’, b thành b’(a // b) và biến (P) thành (P’), biến (Q)thành (Q’) với (P) // (Q) Cần chứngminh:

A’ // b’ và (P’) // (Q’)

- Củng cố về phép dời hình:

Định nghĩa và tính chất

Hoạt động 4: Cho hình lập phơng ABCD A’B’C’D’ Gọi E , F, J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AD,

AB, C’D’ Chứng minh rằng hai tứ diện ABEA’ và D’A’JD bằng nhau

- Gọi I là tâm đối xứng của hình lập phơng O và O’ lần lợt là

tâm của hình vuông ABCD và A’B’C’D’ Xét phép quay quanh

trục OO’( Hớng dơng là hớng từ O đến O’) với góc quay 900

Củng cố: Chứng minh hai hình (H) và(H’) bằng nhau cần chỉ ra đợc rằng saukhi thực hiện liên tiếp một số hữu hạn

-Trần Xuân Hà- Trờng THPT Hoàng Mai - 6

D' A'

D

C B

D C

B

A

Hình Học12

-biến A, B, E, A’ theo thứ tự thành B, C, F, B’ Phép đối xứng

tâm I biến B, C, F, B’ theo thứ tự thành D’, A’, J, D Vậy hai

khối tứ diện ABEA’ và D’A’JD bằng nhau

các phép dời hình quen thuộc nh phéptịnh tiến, đối xứng hình (H) biếnthành hình (H’)

3 Cũng cố: Phơng pháp chứng minh hai hinh bất kì bằng nhau

-Nắm đợc định nghĩa và tính chất cơ bản của phép vị tự trong không gian

-Hiểu đợc định nghĩa hai hình đồng dạng trong không gian

-Nắm đợc định nghĩa và tính chất cơ bản của phép đồng dạng trong không gian

2 Về kĩ năng

-Xác định đợc ảnh của một hình qua một phép vị tự trong không gian

-Xác định đợc hình đồng dạng của một hình cho trớc

ii Tiến trình bài học

1.Hỏi bài cũ: Nờu định nghĩa và tớnh chất phộp vị tự tõm o tỉ số k trong mặt phẳng

2 Bài mới:

I Phép vị tự

Hoạt động 1:Thế nào là phép vị tự tâm O trong mặt phẳng ?

Đọc và nghiên cứu định nghĩa về phép vị tự trong không gian

- Phát biểu định nghĩa của phép vị tự trong mặt

- Gọi học sinh thực hiện bài tập

- Củng cố định nghĩa phép vị tự trong không gian

Hoạt động 3:

Đọc và nghiên cứu phần định lí (trang 17 - SGK)

- Đọc và nghiên cứu phần định lí

- Thảo luận theo nhóm

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

(Trong trờng hợp nào thì phép vị tự trở thành phép

dời hình)

- Tổ chức cho học sinh đọc phần định lí và hệ quả

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

D

C B

A

Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa về hai hình đồng dạng của SGK trang 17.

- Đọc, nghiên cứu và thảo luận phần định nghĩa hai hình

đồng dạng theo nhóm đợc phân công

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Tổ chức cho học sinh nghiên cứu và thảoluận theo nhóm

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của họcsinh

(Hãy chỉ ra các hình đồng dạng mà embiết)

iii Khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều

1 Định nghĩa

Hoạt động 2:

Đọc và nghiên cứu định nghĩa về khối đa diện đều Cho ví dụ

- Đọc và nghiên cứu định nghĩa về khối đa diện đều

- Quan sát mô hình tứ diện đều và khối lập phơng và

đa ra đợc nhận xét về mặt, đỉnh của các khối đó

- Phát biểu định nghĩa về khối đa diện đều

- Đếm đợc số đỉnh và số cạnh của các khối đa diện

đều: Tứ diện đều, lục diện đều, bát diện đều, khối 12

mặt đều và khối 20 mặt đều

- Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa vềkhối đa diện đều

Định nghĩa: “Khối đa diện đều là khối đa diện lồi

cú tớnh chất sau đõy:

+ Mỗi mặt của nú là một đa giỏc đều p cạnh+ Mỗi đỉnh của nú là đỉnh chung của đỳng q mặtKhối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}”

- Cho học sinh quan sát mô hình các khối tứ diện

đều, khối lập phơng Đa ra nhận xét

- Định lí: “Chỉ cú 5 loại khối đa diện đều Đú là loại {3; 3}, loại

{4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}

VD: Em hóy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bỏt diện đều

Hoạt động 3: Gv giới thiệu với Hs bảng túm tắt của 5 khối đa diện đều sau:

4862012

612123030

4681220Hoạt động 1: Cắt bìa theo mẫu của hình 2.13 và gấp, dán để đợc các đa diện đều

- Hoạt động cắt, dán

- Yêu cầu tạo ra đợc các khối đa diện đều đẹp - Tổ chức cho học sinh cắt, dán theo mẫu để tạo đợc các khối đa diện đều

- Luyện tính cẩn thận

Hoạt đọng 4: Rèn luyện kĩ năng giải toán

Hs vẽ hình

Hs thảo luận nhúm để chứng minh tỏm tam giỏc

IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là

những tam giỏc đều cạnh bằng

2

a

VD1: Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a Gọi I, J,

E, F, M, N lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AC,

BD, AB, BC, CD, DA Em hóy chứng minh tỏm tam giỏc IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là

-Trần Xuân Hà- Trờng THPT Hoàng Mai - 8

Hình Học12

-Hs thảo luận nhúm để chứng minh AB’CD’ là một

tứ diện đều Tớnh cỏc cạnh của nú theo a

những tam giỏc đều cạnh bằng

2

a

.VD2:Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cú cạnh bằng a (h.1.22b)

Em hóy chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều Tớnh cỏc cạnh của nú theo a

1 Về kiến thức: Giúp học sinh

-Cũng cố khắc sâu các khái niệm về phép vị tự và hình đồng dạng

-Cung cấp phơng pháp chứng minh hai hình đồng dạng trong không gian cách xác định ảnh của một hình qua phép vị tự

2 Về kĩ năng

-Học sinh xác định thành thạo ảnh của một hình qua phép vị tự

II Chuẩn bị của GV và HS

1 GV: Bảng phụ vẽ sẵn các hình ở nhà

2 HS: Làm các bài tập của SGK

III Tiến trình bài học:

1 Hỏi bài cũ: Nêu định nghĩa phép vị tự trong không gian

b) Làm tơng tự nh câu a) thực hiện liên tiếp hai phép ĐO và

2

C '

V biến tứ diện AEFG biến thành tứ diện C’CD’B’

- Gọi học sinh thực hiện bài tập

- Củng cố định nghĩa phép vị tự trong không gian

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh

Hoạt động 2: Cho hai đờng thẳng d và d’ chéo nhau Trên d’ lấy hai điểm phân biệt A, B và trên đờng thẳng d lấy điểm C rồi dựng hình bình hành ABCD Tìm tập hợp trung điểm M của AD khi C chạy trên d

-Trần Xuân Hà- Trờng THPT Hoàng Mai - 9

A'

D

C B

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.

3 Củng cố: Nhắc lại phơng pháp chứng minh hai hình trong không gian đồng dạng

===========================================================================

Bài 4:Thể tích của khối đa diện

i Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Làm cho học sinh

-Hiểu đợc khái niệm thể tích của khối đa diện

-Nắm đợc công thức tính thể tích của các khối hộp chữ nhật, lăng trụ, hình chóp

2 Về kĩ năng:

-Vận dụng đợc công thức thể tích để tính thể tích các khối đa diện quen thuộc

-Vận dụng đợc các công thức tính thể tích để giải một số bài toán liên quan

II Tiến trình bài học

1 Hỏi bài cũ:

Cõu hỏi 1:Nờu cỏc định nghĩa :Hai khối đa diện bằng nhau,hai hỡnh lập phương bằng nhau

Cõu hỏi 2:Cho 1 khối hộp chữ nhật với 3 kớch thước 2cm,5cm,7cm.Bằng những mặt phẳng song song với cỏcmặt của khối hộp cú thể chia được bao nhiờu khối lập phương cú cạnh bằng 1cm

Ho t ạ độ ng 1: Hỡnh th nh khỏi ni m th tớch c a kh i a di n à ệ ể ủ ố đ ệ

Nắm khỏi niệm và tớnh chất của thể tớch khối đa

H ỏiThế nào là thể tớch của một khối đa diện?

Vớ dụ 1:Tớnh thể tớch của khối lập phương cú cỏc

đỉnh là trọng tõm cỏc mặt của một khối tỏm mặt

Hỏi: Muốn tớnh thể tớch khối lập phương,ta càn xỏc định những yếu tố nào?

Yờu cầu hs tớnh MNYờu cầu hs về nhà cm khối đa diện cú cỏc đỉnh là trọng tõm trong vớ dụ là khối lập phương

(xem như bt về nhà)Gọi hs đứng tại chỗ trỡnh bày ý tưởng của bài giải trong cõu hỏi 1 sgk

(lưu ý :quy về cỏch tớnh thể tớch khối hộp chữ nhật)

-Trần Xuân Hà- Trờng THPT Hoàng Mai - 10

Gäi häc sinh thùc hÞªn gi¶i to¸n.

a

b

AO SA

1

2 4

6

1

3

1

a b

a

SO S

3 1

a)Tính thể tích V1 của khối đa diện SABCDb)Cho a = b,gọi S là giao điểm đối xứng với S qua O.Tính thể tích V của khối đa diện S’SABCDGV: VÏ h×nh

Hái:

§Ó tÝnh thÓ tÝch khèi chãp ta cÇn tÝnh nh÷ng yÕu tè nµo?

S

V V

Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi M’,N’ lần lượt là trung điểm của hai cạnh AA’ và BB’.Mặt phẳng (MNC) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần.Tính tỉ số thể tích của hai phần đó

Giải

N

B'

A' C'

A

B C

M

Gọi hs lên bảng trình bàyNhận xét,chỉnh sửaCách 2: Gọi P là trung điểm của CC’ ,yêu cầu hs về nhà cm bài toán này bằng cách 2

D'

C' B'

A'

D

C B

A

a)

4 3

2 '

'

2 2 2

b I

D DD

2 ' ' ' ' ' '

V BA B C 

V V V V V

1 6

1

' ' ' ' ' '

Bài toán: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên bằng b.Đỉnh D cách đều 3 đỉnh A’,D’,C’

a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính thể tích V của khối hộp

b)Gọi V1 là thể tích của khối đa diện ABCDA’C’.Tính V V1

-TrÇn Xu©n Hµ- Trêng THPT Hoµng Mai - 12

-Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện

-Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập

-Các công thức tính thể tích khối đa diện

-Bài tập số 15 sách giáo khoa

2 Bài mới:

Ho t ạ độ ng 1 : H ướ ng d n h c sinh l m b i t p c ng c lý thuy t ẫ ọ à à ậ ủ ố ế

Hai tam giác có cùng đường cao mà MC = 2MD

ABCM

V

V V

V

M D

C B

A

Bài 1 :Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD

sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó

Giải:

H:Hãy so sánh diện tích 2 tam giác BCM và BDM (giải thích).Từ đó suy ra thể tích hai khối chóp ABCM, ABMD?

H:Nếu tỉ số thẻ tích 2 phần đó bằng k,hãy xác định vị trí của điểm M lúc đó?

Yêu cầu hs trả lời đáp án bài tập số 16 SGK

AC

6 2 2 3 2

' '

'

b b b b b

S S

H×nh Häc12

-b)CC' 2 AC' 2  AC2  9b2  b2  8b2

Do đó CC ' 2b 2

6 2

2

3

2

1

' 2

1

3

b b

b

b

CC AC AB h

Xác định thiết diện,từ đó suy ra G là trọng tâm

SD

SB

SB

Gọi V1,V2,V3,V4 lần lượt là thể tích của các khối

đa diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD

Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng dạng với tỉ

' '

S S

9

29

3

19

19

23 1 '

MD

SAB

V

V V V

V

2

1'

'

' '





BCD MD

O D

B A

1 ;

V

V V V

H: Tỉ số đồng dạng của hai tam giác SBD và SB’D’ bằng bao nhiêu?Tỉ số diện tích của hai tam giác đó bằng bao nhiêu?

H:Tỉ số chiều cao của 2 khối chóp SMB’D’ và SCBD

Gọi hs lên bảng trình bàyNhận xét ,hoàn thiện bài giải3.Còng cè:

Hướng dẫn các bài tập còn lại trong sgk

Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện

Yêu cầu hs về nhà ôn tập lại kiến thức chương I

Yêu cầu hs về nhà làm các bài tập còn lại trong sgk,bài tập ôn tập chương I

-TrÇn Xu©n Hµ- Trêng THPT Hoµng Mai - 14

1 Về kiến thức: Giúp học sinh

-Hệ thống toàn bộ kiến thức trong chương I( khỏi niệm hỡnh đa diện, khối đa diện, khối đa diện bằng nhau, phộp biến hỡnh trong khụng gian,….)

-ễn lại cỏc cụng thức và cỏc phương phỏp đó học

2 Về kĩ năng: Giỳp học sinh rốn luyện cỏc kỹ năng:

-Phõn chia khối đa diện-Tớnh thể tớch cỏc khối đa diện-Vận dụng cụng thức tớnh thể tớch vào tớnh khoảng cỏch

II Tiến trình bài học:

Tiết 12 1.Hỏi bài cũ: Nờu cỏc cụng thức tớnh thể tớch khối hộp chữ nhật, khối chúp, khối lăng trụ

2 Bài mới:

Hoạt động 1(Hệ thống lại các kiến thức đã học)

HS trả lời cõu hỏi 1, 2

Phộp đối xứng qua mp, phộp tịnh tiến, phộp đốixứng trục, phộp đối xứng tõm Phộp dời hỡnh bảotoàn khoảng cỏch

CH1: Nhắc lại khỏi niệm khối đa diệnCH2: Khối đa diện cú thể chia thành nhiều khối tứdiện khụng?

CH3: Hóy kể tờn cỏc phộp dời hỡnh trong khụng gian

Hoạt động 2: Học sinh hoạt động nhóm

Phộp đối xứng qua mp (P) biến đường thẳng d thành chớnh nú khi và chỉ khi:

Hỡnh chúp tứ giỏc đều cú bao nhiờu mặt phẳng đối xứng?

a 39

GV yờu cầu học sinh độc lập suy nghĩ và trả lời+Gợi ý trả lời cõu hỏi 2:

- Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,

CD, DA

-Trần Xuân Hà- Trờng THPT Hoàng Mai - 15

+Gợi ý trả lời cõu hỏi 5:

GV nhận xột và khắc sõu cho học sinh

Tiết 13:

1 Hỏi bài cũ( Lồng trong quá trình học bài mới)

2 Bài mới:

Hoạt động 1:(Ôn tập và rèn luyện kĩ năng tính thể tích của khối đa diện)

HS: Suy nghĩ trả lời cõu hỏi của gv

HS:Suy nghĩ trả lời cõu hỏi

AB BC, B’ là trung điểm SB, AC’SC (C’ thuộcSC)

GiảiY/c học sinh nhắc lại cụng thức tớnh thể tớch khốichúp

VS.ABC = ?b) GV gọi hs nhắc lại p2 cm đường thẳng vg với mp?

- SC vuụng gúc với những đt nào trong mp (SB’C’)c) H1: SC’  (AB’C’) ?

 VSAB,C’ = ?

H2: SC’ = ?

 SAB’C’ = ?GV: Phỏt vấn cho học sinh cỏch 2

' '

.

S AB C

S ABC

V

GV: Phỏt vấn thờm cõu hỏi

d) Tớnh khoảng cỏch từ điểm C’ đến mp(SAB’)Gợi mở:

Khoảng cỏch từ C’ đến mặt phẳng(SAB’) cú phải làđường cao trong khối chúp khụng?

 Tớnh C’H = ?

-Trần Xuân Hà- Trờng THPT Hoàng Mai - 16

H×nh Häc12

-HS: dựa vào gợi ý của GV để tính cách 2

3 Còng cè:

Ôn lại các phương pháp và nắm vững các công thức tính thể tích đã học

Làm các bài tập trắc nghiệm để cũng cố thêm kiến thức

===========================================================================

KiÓm tra 1 tiÕt

ĐỀ 1Cho hình chóp tứ giác đếu S.ABCD cạnh đáy có độ dài là a, cạnh bên có độ dài là b Gọi M là trung điểm củaSB

a) Dựng thiết diện tạo bởi mp(MAD) với hình chóp S.ABCD với giả sử thiết diện cắt SC tại N Thiết diện làhình gì?

b) Thiết diện chia hình chóp thành 2 khối đa diện nào

c) Tính thể tích hình chóp S.ABCD

.

12

Vậy thiết diện cần tìm là hình thang cân AMND

b) Thiết diện chia hình chóp thành 2 khối đa diện nào.(1 điểm)

PHẦN I:Trắc nghiệm khách quan:4đ(Mỗi câu trả lời đúng được 1đ)

Câu 1: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d khi và chi khi:

C d cắt (P) nhưng không vuông góc với (P) D d không vuông góc với (P)

-TrÇn Xu©n Hµ- Trêng THPT Hoµng Mai - 17

2 2

2

2 2

Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC vuông ở C có AB=2a,góc CAB bằng 300.Gọi H

là hình chiếu của A trên SC B’ là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC)

1)Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H;

2)Tính thể tích khối chóp S.ABC;

3)Chứng minh BC  (HAC);

4)Tính thể tích khối chóp H.AB’B

ĐÁP ÁN+BÓu ®iÓm PHẦN I:Trắc nghiệm khách quan:4đ (Mỗi câu trả lời đúng cho 1đ)

12

73

14

1111

a a

a AC SA

7

3 3

2

HC AH