Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN

Định nghĩa : SGK Hoạt dộng 2: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên chia học sinh thành các nhóm, hoạt động trong 3’ Ví dụ 1: Tìm các giá trị lượng

Trang 1

- Cẩn thận , chính xác trong tính toán và lập luận.

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 Học sinh : sách giáo khoa, thước kẻ , compa

Học sinh đã học tỷ số lượng giác của một góc nhọn ở lớp 9

2 Giáo viên : Bảng phụ , đèn chiếu Projeter

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp dựa vào phương pháp trực quan thông qua các hoạt động tưduy và hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Ổn định lớp:

2: Kiểm tra bài cũ: Giáo viên dùng bảng phụ đã vẽ trước hình vẽ nữa đường tròn lượng giác

trên hệ trục tọa độ và cho học sinh tính các tỷ số lượng giác của góc  theo x và y là tọa độ của M?

3 Tiến trình bài dạy:

Tiết 15 Hoạt động 1:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

?1: Theo các em , như thế nào

được gọi là nữa đường tròn đơn

vị ?

?2: Nếu cho một góc  bất kỳ

( 00   1800) thì ta có thể

xác định được bao nhiêu điểm

M trên nữa đường tròn đơn vị

1 Định nghĩa : ( SGK)

Hoạt dộng 2:

Giáo viên chia học sinh thành

các nhóm, hoạt động trong 3’ Ví dụ 1: Tìm các giá trị lượng giác của

Trang 2

- Hướng dẫn học sinh xác

định vị trí điểm M

- Hướng dẫn học sinh tính tọa

độ điểm M

- Giáo viên chỉ định hoặc cho

đại diện của từng nhóm lên

trình bày kết quả của mình

góc 1200.Tìm các giá trị lượng giác của các góc

00, 1800, 900

- Với các góc  nào thì sin < 0 ?

- Với các góc  nào thì cos  < 0 ?Học sinh trình bày kết quả của từngnhóm

Hoạt động 3:

-Giáo viên vẽ hình lên

độ của hai điểm M và M’

từ đó suy ra quan hệ của

các giá trị lượng giác của

tan ( 1800 -  ) = - tan ( 

900)cot( 1800-  ) = - cot ( 00< <

1800)Học sinh tự tính toán và lập ra bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

M' y

- Cách xác định vị trí của điểm M sao cho  Mox =  với góc  cho trước

- Quan hệ giữa hoành độ và tung độ của hai điểm đối xứng nhau qua Oy

- Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau

Tiết 16 Hoạt động 1: Phiếu học tập số 1

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = sin2 450 - cos2 1200 + tan2 300 + cos2 1800 - cot2 1350.b) Tính P =



cossin

sin5cos3



biết tan = - 1

Bài 2: Đơn giản biểu thức sau:

a) A = tan200 + tan400 + tan600 + ……+ tan1400 + tan1600 + tan1800 b) B = sin(1800 -  ) cot tan(1800 -  ) - 2cos( 1800 -  ).tan ( 00 <  < 1800)

Trang 3

- Yêu cầu học sinh thảo luận

a) A =

127

b) P = - 4

Bài 2:

a) A = (tan200 + tan1600 )+(tan400 + tan1400 )+ (tan600

+tan1200 )+ … + tan 1800

=(tan200 - tan200)+(tan400-tan400

) + (tan600 -tan600)+ … + tan

1800

= 0b) B = sin 

Gọi 3 học sinh lên bảng

Ta có : x2 + y2 = OH2 = 1Vậy : sin2  + cos2 = 1b) 1 + tan2 = 1 +



2

2cos

2 2



2

2sin

2 2

sincos

Trang 4

Yêu cầu đại diện nhóm trình

bày và đại diện nhóm khác

nhận xét

Giáo viên đánh giá kết quả

Yêu cầu học sinh về nhà tìm

thêm lời giải khác

Nhận phiếu học tập số 3Thảo luận nhóm

Đại diện nhóm trình bày kết quả

Đại diện nhóm nhận xétGhi nhận kết quả

Bài 4: cos =

3

1 > 0 => 0 <  <

2

Cos2  + sin2  = 1

=>sin2  = 1 - cos2  =

98

=> tan2 =

2cos

1-1= 8

=> tan = 2 2 ( vì tan > 0)

* tan =



cos

sin = 2 2 => cot =

221

4 Củng cố : Xem lại các bài đã giải trong tiết học hôm nay.

Suy nghĩ về cách tìm các giá trị lượng giác của một góc khi biết một giá trị lượng giác của nó

V RÚT KINH NHGIỆM SAU TIẾT DẠY:

Tiết 17, 18, 19:

§ 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠNgày soạn: 24/ 11/ 2008

Trang 5

- Học sinh nắm được các tính chất của tích vô hướng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng Biếtcách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng.

- Tính được độ dài của vec tơ và khoảng cách giữa hai điểm

- Xác định được góc giữa hai véc tơ

3 Về tư duy:

- Hiểu được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Biết suy luận ra trường hợp đặc biệt và một

số tính chất Từ định nghĩa tích vô hướng , biết cách chứng minh công thức hình chiếu Biết ápdụng vào bài tập

4 Về thái độ:

- Cẩn thận , chính xác

- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

- Thực tiễn học sinh đã được học trong vật lý khái niệm công sinh ra bởi lực và công thức tính công theo lực

- Tiết trước học sinh đã được học về tỷ số lượng giác của một góc và góc giữa hai vectơ

- Chuẩn bị đèn chiếu Projeter

III GỢI Ý VỀ PH ƯƠ NG PHÁP DẠY HỌC:

Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

2 Kiểm tra bài cũ:

a) Nêu cách xác định góc giữa hai véc tơb) Bài toán vật lý:

3 Bài mới:

Tiết 17 Hoạt động 1: Góc giữa hai véc tơ.

Cho hai vectơ a và b khác vectơ O Xác định góc của hai vectơ a và b

Giáo viên hướng dẫn học sinh

xác định góc của hai vectơ a và

b nếu cần

Từ một điểm O tùy ý , ta vẽ các vec tơ AO = a , OB = b Khi đó

số đo của góc AOB được gọi là

số đo của góc giữa hai vectơ a và

Trang 6

Nếu có ít nhất một trong hai

vectơ a hoặc b là vectơ O thì ta

xem góc giữa hai vectơ đó là tùy

ý

Cho thay đổi vị trí của điểm O,

cho học sinh nhận xét góc AOB

Khi nào thì góc giữa hai vectơ a

Hoạt động 2: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ

Giả sử có một loại lực F không đổi tác động lên một vật , làm cho vật chuyển động từ O đến O’ Biết (

F , O' O ) =  Hãy tính công của lực.

Giá trị A không kể đơn vị đo gọi

là tích vô hướng của hai vectơ F

Hoạt động 3: Suy luận từ định nghĩa



cos b a b

a 



cos a b a

b) a_|_ b <=> a.b= 0

c) ( k a).b= k ( a.b)

Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng định nghĩa

Cho tam giác đều cạnh a G là

trọng tâm , M là trụng điểm của

BC Hãy tính tích vô hướng

Trang 7

B

Hoạt động 5: Tính chất của tích vô hướng.

(a-b)(a+b)=

=a(a+b)-b( a+b) = (a) 2 + a.b- b a- (b) 2

Hoạt động 6: Bài tập phối hợp nhằm củng cố lý thuyết.

Giáo viên cho hiện đề toán trên

2 2

2 Từ câu 1 hãy chứng minh rằng :điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tổngcác bình phương các cặp cạnh đốidiện bằng nhau

3 Tìm tập hợp các điểm M có

Trang 8

3 Gọi H là hình chiếu của M lên

AC

AM = k <=>AH AC = k k >0,H nằm trên tia AC và AH.AC = k

.k< 0 H nằm trên tia đối AC và AH.AC = - k

k = 0 H trùng với A , khi đó tập hợp điểm M là đường thẳng vuông góc với AC tại H

AC

AM = k , trong đó k là số không đổi

Củng cố :

- Có mấy cách tính tích vô hướng của hai véc tơ ?

- Trong trường hợp nào thì dùng công thức nào cho phù hợp ?

- Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng tích vô hướng ?

- Nêu tính chất của tích vô hướng

- Làm các bài tập 1, 2, 3 trang 45 sgk

Tiết 18 Hoạt động 1: Tìm tập hợp điểm thỏa mãn một đẳng thức véc tơ.

Giáo viên chia học sinh thành

Giáo viên nhận xét kết quả

Học sinh tiếp nhận đề toán , trao đổi theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày kết quả

Gọi O là trung điểm đoạn thẳng

AB, ta có

MB

MA. = (MO . OA)(MO  OB) = (MO . OA)(MO  OA) = MO 2 OA2

Bài toán 1:Cho đoạn thẳng AB

có độ dài 2a và số k2 Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA MB

= k2

O

M

Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức vec tơ

Giáo viên hướng dẫn , gợi ý

nếu cần

Học sinh tiếp nhận đề toán , trao đổi theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày kết quả

OA OB =OA OB'

Trang 9

Phát biểu bằng lời của bài

Học sinh thảo luận theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày kết quả

R d C

B A

O

M

T

Công thức OA OB =OA OB'

.gọi là công thức hình chiếu

Bài toán 3: Cho đường tròn ( O;

R ) và điểm M cố định Một đường thẳng  thay đổi , luôn

đi qua M, cắt đường tròn đó tại hai điểm A; B.Chứng minh rằng

MA MB = MO2 - R2

Trang 10

Vẽ đường kính BC của đường tròn ( O; R) Ta có MA là hình chiếu của MC trên đường thẳng MB

Theo công thức hình chiếu , ta có

MB

MA. = MC MB

= ( MO  OC)(MO  OB) = ( MO  OB)(MO  OB) = MO 2 OB2

= d2 - R2 ( với d = MO )

d2 - MO2 = MT2

Chú ý :1.Giá trị MA MB = d2 - R2 gọi là phương tích của điểm M đối với đường tròn ( O) và ký hiệu

PM/ (O) = MA MB = d2 - R2

2 Khi M ở ngoài đường tròn ( O) , MT là tiếp tuyến của đường tròn thì

PM/ (O) = MT2

Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Phiếu học tập : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , cho a= ( x; y ) và b = ( x’ ; y’) Tính

a) i2; j2; i.j b) a.b c) a2 d) cos( a;b)

Giáo viên phát phiếu học tập cho

hoc sinh

Đánh giá , sửa sai kết quả

Nhận phiếu học tậpThảo luận nhóm, đại diện nhóm trình bày kết quả

Nhóm khác nhân xét

Các hệ thức quan trọng ( sgk)

Phiếu học tập : Cho hai vec tơ a= ( 1; 2) và b= ( - 1 ; m)

a) Tìm m để avà b vuông góc với nhaub) Tìm độ dài của avà b Tìm m để |a|  |b|

Gọi học sinh lên bảng trình bày

Giáo viên hướng dẫn học sinh áp

Củng cố : - Phương tích của một điểm đối với một đường tròn

- Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

- Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm

- Công thức tính góc của hai véc tơ

- Bài tập 4, 5, 6 sgk

Trang 11

Tiết 19 Hoạt động 1: Bài 4/ 51/sgk

Gọi học sinh nhắc lại biểu thức

định nghĩa của tích vô hướng

Dấu của tích vô hướng phụ

thuộc vào đâu?



cos b a b

Hoạt động 2: Bài 5/ 51/ sgk

Cách xác định góc của hai vectơ

Giáo viên hướng dẫn học sinh

giải theo nhóm

Gọi học sinh lên trình bày , giáo

viên chỉnh sửa nếu cần

(AB , BC ) B

A

D

C

Hoạt động 3: Bài 7/ 52/ sgk

Nhắc lại quy tắc ba điểm đối với

hiệu hai vectơ

Áp dụng quy tắc ba điểm đối với

Ta có BD  AC => DB CA =

0

CD  AB = > DC AB =

0Kết hợp với

DA BC + DB CA + DC AB = 0

=> DA BC = 0 => DA  BC

Trang 12

Công thức tính độ lớn của vectơ

Giáo viên chỉnh sửa nếu cần

- Góc giữa hai vectơ, tích vô hướng , biểu thức toạ độ của tích vô hướng

- Công thức tính độ lớn của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm

Trang 13

- Thành thạo cách tính độ dài của các cạnh, số đo của các góc trong tam giác.

- Thành thạo cách tính độ dài của các đường trung tuyến theo các cạnh của tam giác

- Tính được các thành phần của tam giác dựa vào các công thức diện tích

- Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi

3 Về tư duy:

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các ví dụ đơn giản

- Rèn luyện tư duy lô gic

- Biết quy lạ về quen

- Vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế

4 Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán

- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

- Phiếu học tập, bảng phụ

- Chuẩn bị đèn chiếu Projeter

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

2 Kiểm tra bài cũ: - Tích vô hướng của hai vec tơ

- Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Tiết 20:

Hoạt đông 1: Định lý côsin trong tam giác

Phiếu học tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , chứng minh

BC2 = AC2 + AB2

Giáo viên phát phiếu học tập

Hướng dẫn nếu cần

Góc A vuông => cos(AC.AB) = ?

Nếu tam giác ABC tùy ý , ta đặt

AB = c; AC = b; BC = a , trong

cách chứng minh trên ta được

Tiếp nhận đề toán, thảo luận nhóm, đại diện nhóm lên trình bày

Trang 14

đẳng thức như thế nào ?

Thay đổi vai trò của các cạnh ta

được kết quả thế nào ?

Cho hiện định lý

Khi tam giác ABC vuông , chẳng

hạn vuông tại A, định lý côsin

trở thành định lý nào ?

Từ định lý hàm số côsin hãy viết

công thức tính giá trị cosA,

cosB, cosC theo độ dài các cạnh

bc

a c b A

Các cạnh của tam giác ABC là a = 7; b = 24; c = 23

Nhóm 1:Tính góc A của tam giác ABCNhóm II: Tính góc B của tam giác ABCNhóm III: Tính góc C của tam giác ABC Chia học sinh thành các nhóm , thảo luận , trình bày kết quả

bc

a c b A

2

=

24.23.2

723

2

Trang 15

=

7.23.2

2423

Phiếu học tập 4: Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo

với nhau góc 600 Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lý một giờ Tàu C chạy với vận tốc 15 hải lý một giờ Sau 2 giờ , hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lý ? ( 1 hải lý  1, 852 km )

Giáo viên hướng dẫn các nhóm

tìm lời giải

Áp dụng định lý côsin trong tam

giác ABC

( hình 10/5 )

Hoạt động 3: Định lý sin trong tam giác

Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b ; AB = c nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R Kiểm chứng các đẳng thức sau nếu góc A vuông : a = 2R sinA, b = 2RsinB; c = 2RsinC

Nếu góc A không vuông thì các đẳng thức trên còn đúng không ?

Áp dụng tỷ số lượng giác trong

tam giác vuông

Tam giác ABC không vuông thì

các đẳng thức trên còn đúng

không?

Nếu A không vuông , tìm cách

đưa về giống như trường hợp A

vuông?

c

b a

C

O B

A

Áp dụng tỷ số lượng giác trong tam giác vuông ta có các đẳng thức cần chứng minh

Nếu tam giác ABC không vuông

Vẽ đường kính BA’ của đường tròn, ta có

c b

sin ( BAC) = sin(  BA’C)

Trang 16

sin (  BAC) = sin(  BA’C ) ?

Dùng tỷ số lượng giác trong tam

giác vuông

khi góc A nhọn hoặc tù

c

b a

= R

a BA

BC

2'

Chứng minh tương tự cho các trường hợp còn lại

Củng cố :

Cho tam giác ABC có  A = 600 ; a = 6 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Bài tập về nhà 15,16,17sgk

Tiết 21 Hoạt đông 1 : Công thức trung tuyến

Ta có công thức trung tuyến

Viết tương tự cho mb và mc

2 2 2

2 b c a

42

2 2 2

42

2 2 2

I A

B

C

Hoạt động 2: Công thức diện tích

Cho tam giác ABC , tính diện

tích tam giác theo a và ha?

Hãy tính ha trong tam giác

AHB theo cạnh c và góc B

S = a h a

21

Trang 17

Tương tự tính diện tích S theo

góc A và góc C

Áp dụng định lý sin ta được

biểu thức nào ?

Gọi ( O ; r ) là đường tròn nội

tiếp tam giác ABC Hãy tính

diện tích các tam giác ABO,

ACO, BCO theo a; b; c; và r ?

S = a sin.b C

21

S = b sin.c A

21

SOAC = b r

21

SOBC = c r

21

a

haA

a

c

b r r

B

A

C

Củng cố : Công thức tính độ dài trung tuyến trong tam giác

Các công thức tính diện tích tam giác

Bài tập sách giáo khoa

Tiết 22

1 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra theo nhóm ( gọi đại diện nhóm lên trình bày)

Cho tam giác ABC biết AB = 23, AC = 19, góc A = 560 Tính

a) sin B, sin C, cosC, cosB

b) B, C

c) Tính độ dài cạnh BC

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	1,23 MB