GIÁO ÁN HÌNH HỌC CƠ BẢN LỚP 10 - PHẦN 3 pdf

- Vận dụng một số công thức về tọa độ để làm một số bài toán hình học phẳng: Tính khoảng cách giữa hai điểm, chứng minh ba điểm thẳng hàng… - Rèn kỹ năng chuyển đổi giữa hình học tổng

Trang 1

Trang 21

Củng cố :( 2 phút) Củng cố các kiến thức đã học về tích của vectơ với một số

Bài 1: Yêu cầu hs lên bảng trình bày

Bài 2: Cho ABC hai trung tuyến AK, BM

Hãy phân tích các vectơ  AB CA,

theo hai vectơ



u= AK



và v



=BM



Hướng dẫn

CH1: Định nghĩa trung tuyến trong một tam

giác?

CH2: Tính chất của trong tâm của tam giác?

AB AGGB AG BM

    

AB u v

2

BC AB AM AB

    

= 2

2

)

  



  

CA

3U 3V

   

Bài 4: Gọi AM là trung tuyến của ABC và D

là trung điểm của đoạn thẳng AM

Chứng minh rằng :

c> 20 A

+DB  DC O

d> 2OA OB OC    4OD

(o tùy ý) Hướng dẫn :

CH1: Yêu cầu học sinh nhắc lại mục 3 bài 3

    

 

    

  

   

Bài 5: GV gợi mở sau đó yêu cầu hs lên bảng

trình bày

Bài 6: GV gợi mở sau đó yêu cầu hs lên bảng

trình bày

- học sinh vận dụng qui tắc hình bình hành làm bài tập

HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên

Theo dõi gv phân tích và trình bày

- học sinh vận dụng lý thuyết làm bài tập

HS theo dõi gợi mở và làm bài

10’ 20’

20’

20’ 15’

Trang 2

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC ĐÍCH :

1/ Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về

- Kiến thức đã học về vectơ và các tính chất của nó

- Các phép toán tọa độ của vectơ và toạ độ của điểm

- Chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - tọa độ - vectơ

2/ Về kĩ năng :

- Biết vận dụng các tính chất đó trong việc giải các bài toán hình học

- Vận dụng một số công thức về tọa độ để làm một số bài toán hình học phẳng: Tính khoảng cách giữa hai điểm, chứng minh ba điểm thẳng hàng…

- Rèn kỹ năng chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - toạ độ - vectơ

- Thành thạo các phép toán về tọa độ của vectơ, của điểm

3/ Về tư duy :

- Bước đầu hiểu được việc đại số hóa hình học

- Hiểu được cách chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - tọa độ - véctơ

4/ Về Thái Độ :

- Hiểu được “nét đẹp” toán học thông qua biến hóa của các diễn đạt hình học

- Bước đầu hiểu được ứng dụng của tọa độ trong tính toán

II CHUẨN BỊ :

1/ Kiến thức: Các phép toán về Vectơ, Các kiến thức về toạ độ

2/ Phương Tiện : Bảng Phụ, các hình vẽ, đề bài để phát cho HS

III PHƯƠNG PHÁP :

IV NỘI DUNG VÀ CÁC HOAT ĐỘNG:

A BÀI CŨ: (5 phút)

HS nhắc lại :

 Các quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm và quy tắc trừ hai vectơ

 Cách biểu diễn một vectơ qua hai vectơ không cùng phương

 Toạ độ của điểm, toạ độ của vectơ trên mặt phẳng toạ độ

B BÀI MỚI:

Hoạt động 1: (15 phút)

Củng cố khái niệm về phép cộng phép trừ vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc trừ hai véctơ và khái niệm về vectơ đối

Bài 1: Cho ABC Hãy xác định các Vectơ :

Hình học tổng hợp

Vectơ

Tọa độ

Trang 3

Trang 23

BC

AB  ; CB  BA ; AB  CA ; BA  CB

BA  CB ; CB  CA ; AB  CB ; BC  AB

- Nêu quy tắc ba điểm đ/v phép cộng và trừ

Vectơ ?

- Vectơ BA có vectơ đối là vectơ nào ?

- TL: ABBC AC; ABACCB

- TL: BA  AB

- HS trả lời kết quả tại chỗ

Củng cố quy tắc hình bình hành

Bài 2: Cho O , A , B không thẳng hàng Tìm điều kiện cần và đủ để vectơ OA  OB có giá là đường phân giác của góc AOB

Nêu quy tắc hình bình hành ?

Thế thì OA  OB ?

OB

OA  nằm trên phân giác của góc

AOB khi và chỉ khi nào ?

Tứ giác ABCD là hình bình hành thì

AC AD

OC OB

OA  ( C là đỉnh của hình bình hành OACB)

OACB là hình thoi

Củng cố định lí trung điểm của đoạn thẳng

Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có MAMB2MI

Bài 4: Cho ABC

a) Tìm các điểm MN sao cho

0





MA và 2NANBNC  0

?









MC

MB

MA

AB MC

BA MB MA









?



 NC

NB

0



 NI

NA ta suy ra điều gì ?

NI NC

NB 2 (I là trung điểm cạnh BC)

N là trung điểm đoạn AI

Củng cố định lí về điều kiện để hai vectơ cùng phương và ôn lại cho HS cánh phân tích một véctơ theo hai véctơ không cùng phương

b) Với điểm MN ở câu 4a tìm các số p và q sao choMN  p ABq AC

GV Vẽ hình

?



MN

Ta biểu diển vectơ MA, MIqua AB, AC

) (

2

1

MI MA

Trang 4

như thế nào ? MACB  ABAC

CB AB

CI MC MI

2

1









Củng cố khái niệm của về tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm trên mặt phẳng tọa độ và các tính chất của nó

Bài 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(-1;3), B(4;2), C(3;5)

a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho AD  3BC

c) Tìm tọa độ điểm E sao cho O là trọng tâm tam giác ABE

a ) A ,B ,C thẳng hàng khi và chỉ khi nào

?

AC

AB, có toạ độ ?

) 0 ( 

k AC k AB

) 2

; 4 ( ),

1

; 5

b)D(x,y) thì vectơ AD, 3BC có toạ độ ?

ta suy ra điều gì ?

) 9 , 3 ( 3 ), 3 , 1

AD













 9 3

3 1

y

x

c) Tính chất của trọng tâm tam giac ?

Thế ta suy ra E(x, y)= ?

0





OB OE OA

C CỦNG CỐ: (5 phút)

Tóm tắt theo nội dung bài giảng

D BÀI TẬP:

Câu 1: Cho ba điểm A , B ,C bất kỳ Đẳng thức nào sau đây đúng ?

(A) ABCBCA (B) BC  ABAC

(C) ACCBBA (D) CACB AB

Đáp án :(A)

Câu 2: Nếu G là trọng tâm ABC thì đẳng thức nào dưới đây đúng ?

(A)

2

AC AB

AG  (B)

3

AC AB

(C) )

2

) (

AG  (D)

3

) (

Đáp án :(B)

Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(-1,4) , B(3,-5) Khi đó toạ độ của vectơ AB là cặp số nào?

(A) (2,-1) (B) (-4,9) (C) (4,-9) (D) (4 , 9)

Đáp án :(B)

Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC với trọng tâm G Biết rằng A(-1 ,4), B(2 ,5), G(0,7) toạ độ đỉnh C là cặp số nào ?

(A) ( 2 ,12 ) (B) (-1, 12) (C) (3 , 1) (D) (10 ,0 )

Đáp án :(B)

Trang 5

Trang 25

Thực hiện ngày 14 Tháng 11 năm

2007

§1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 00 ĐẾN 1800

I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức :

- Hiểu được khái niệm nữa đường tròn đơn vị, khái niệm các giá trị lượng giác, biết cách vận dụng và tính được các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

- Hiểu được định nghĩa và cách xác định góc giữa hai véctơ

2 Về kỹ năng :

- Tính được các giá trị lượng giác đặc biệt

- Sử dụng được máy tính để tính giá trị lượng giác của một góc

3 Về tư duy :

Rèn luyện tư duy lôgic

4 Về thái độ :

Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

Học sinh : Sách giáo khoa, thước kẻ , compa, máy tính bỏ túi

Học sinh đã học tỷ số lượng giác của một góc nhọn ở lớp 9

Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập và các dụng cụ dạy học khác

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp dựa vào phương pháp trực quan thông qua các hoạt động

tư duy và hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:

1 Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Giáo viên dùng bảng phụ đã vẽ trước hình vẽ nửa đường tròn lượng giác trên hệ trục tọa độ và cho học sinh tính các tỷ số lượng giác của góc  theo x và y là tọa độ của M

2 Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

H1: Theo các em , như thế

nào được gọi là nửa đường

tròn đơn vị ?

H2: Nếu cho một góc 

bất kỳ ( 00   1800) thì

ta có thể xác định được

bao nhiêu điểm M trên

nửa đường tròn đơn vị sao

cho Mox = 

H3: Giả sử M(x;y), tính

Nửa đường tròn đơn vị là nửa đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ O có bán kính R = 1 và nằm phía trên trục Ox

- Có duy nhất một điểm

M thỏa Mox = 

- Phát hiện được sin= y,

x

y



y

x 1

1 M

1 Định nghĩa : ( SGK)

Trang 6

sin, cos, tan, cot

theo x và y ( 00 1800) cos=x, tan= y

x

,

cot=

x y

- Phát biểu định nghĩa

Hoạt dộng 2: (10 phút)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên chia học sinh

thành các nhóm, hoạt động

trong 3’

- Hướng dẫn học sinh xác

định vị trí điểm M

- Hướng dẫn học sinh tính

tọa độ điểm M

- Giáo viên chỉ định hoặc

cho đại diện của từng

nhóm lên trình bày kết quả

của mình

Ví dụ 1:

- Tìm các giá trị lượng giác của góc

1200

- Tìm các giá trị lượng giác của các góc 00, 1800, 900

- Với các góc  nào thì sin< 0 ?

- Với các góc  nào thì cos < 0 ?

HS trình bày kết quả theo từng nhóm

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

-Giáo viên vẽ hình lên

bảng hoặc treo bảng

phụ đã vẽ hình

- Hướng dẫn học sinh

tìm sự liên hệ giữa hai

và’=M’Ox

- So sánh hoành độ và

tung độ của hai điểm M

và M’ từ đó suy ra quan

hệ của các giá trị lượng

giác của hai góc đó

- Giáo viên hướng dẫn

cho học sinh cách xác

định giá trị lượng giác

của một số góc đặc biệt

- Học sinh tìm ra được

1800 -  = ’

- Với hai điểm M và M’ thì

- x’ = x và y ‘ = y

- Từ đó sin( 1800 - ) = sin  cos( 1800 - ) = - cos

tan ( 1800-)= - tan( 

900) cot(1800- )= -cot( 00<<

1800)

- Học sinh tự tính toán và lập

ra bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

x

y

'

 x x'

M' y

1

1 M

2 Tính chất: ( SGK)

3 Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: ( SGK)

Trang 7

Trang 27

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

- Giáo viên hướng dẫn

học sinh xác định góc

của hai vectơ avà b

- Nếu có ít nhất một

trong hai vectơ ahoặc b

là vectơ 0 thì ta xem

góc giữa hai vectơ đó là

tùy ý

- Cho thay đổi vị trí của

điểm O, cho học sinh

nhận xét góc AOB

- Khi nào thì góc giữa

hai vectơ avà bbằng 00

? bằng 1800?

- Hướng dẫn HS sử dụng

được máy tính để tính

giá trị lượng giác của

một góc

- Từ một điểm O tùy ý , ta vẽ các vec tơ OA=a, OB= b Khi đó số đo của góc AOB được gọi là số đo của góc giữa hai vectơ

avà b

- Không thay đổi

- HS:avà b cùng hướng

avà bngược hướng

- Theo dõi và ghi nhớ

4 Góc giữa hai vectơ:

a) Định nghĩa: (sgk) b) Chú ý: (sgk) c) Ví dụ: (sgk)

5 Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc: (SGK)

V Củng cố: (5 phút) Học sinh cần nắm:

- Cách xác định vị trí của điểm M sao cho Mox =  với góc  cho trước

- Quan hệ giữa hoành độ và tung độ của hai điểm đối xứng nhau qua Oy

- Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau

- Định nghĩa và cách xác định góc giữa hai véctơ

Bài tập về nhà: Từ bài 1 đến bài 6 trang 40 (SGK)

Thực hiện ngày 21 Tháng 11 năm

2007

LUYỆN TẬP VỀ GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 00 ĐẾN 1800

I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức :

- Củng cố lại khái niệm các giá trị lượng giác, biết cách vận dụng và tính được các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

- CuÛng cố lại định nghĩa và cách xác định góc giữa hai véctơ

2 Về kỹ năng :

B

a b

b

a

A

O

Trang 8

- Tính được các giá trị lượng giác đặc biệt

- Vận dụng được vào giải bài tập sgk

3 Về tư duy :

Rèn luyện tư duy lôgic

4 Về thái độ :

Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

Học sinh : Sách giáo khoa, thước kẻ , compa, máy tính bỏ túi

Học sinh đã học tỷ số lượng giác của một góc nhọn ở lớp 9

Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập và các dụng cụ dạy học khác

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp dựa vào phương pháp trực quan thông qua các hoạt động

tư duy và hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:

1 Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Giáo viên dùng bảng phụ đã vẽ trước hình vẽ nửa đường tròn lượng giác trên hệ trục tọa độ và cho học sinh tính các tỷ số lượng giác của góc  theo x và y là tọa độ của M

2 Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh TG

1 a> Vì A+ B + C =1800 nên

sinA = sin(1800

) sin( )

b>Vì A + B + C 0

180

 nên cosA = - cos( 0

180 A)  cos B( C)

2 Xét tam giác vuông OAK ta có (h.2.2)

SinAOK = sin2 AK AK

 

Vậy AK = asin2.

Cos AOK = cos2 OK OK

Vậy OK = a cos2

sin105  sin(180  105 )  sin 75 ;

b> cos170 0  cos(180 0  170 ) 0  cos10 ; 0

122 (180 122 ) 58

4 Theo định nghĩa giá trị lượng giác của góc

 bất kì 0 0  180 0 ta có : Cos   x0 và sin  y0(h.2.3) mà

x  y OM  nên 2 2

cos  

5 Cách 1:

Ta có p = 2 2

3 sin xcos x

 2 sin 2x sin 2xcos x2

= 2

2 sin x 1

HS theo dõi giáo viên gợi mở và lên bảng trình bày

7’

Trang 9

Trang 29

2(1 cos x) 1   3  2cos x

Vì cosx = 1

3 nên p = 3 2 25 .

9 9

 

Cách 2:

p = 3 sin 2 xcos x2  3(1 cos x2 ) cos x2

= 2 2 25

9 9

cos x

, ) 135

2

AC BA cos  

 

, ) sin 90 1

 

cos ( AB CD, ) cos0 0  1

HS theo dõi giáo viên gợi mở và lên bảng trình bày

7’

Củng cố: (3 phút) Củng cố lại các kiến thức đã học về giá trị lượng giác của một góc từ 00

đến 1800

Thực hiện ngày 22 Tháng 11 năm 2007

Bài 3: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ I.MỤC TIÊU

1 Về kiến thức:

-Học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích

vô hướng cùng với ý nghĩa vật lí của tích vô hướng

- Học sinh biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ

,tính khoảng cách giữa hai điểm , tính góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau

2 Về kĩ năng: Vận dụng được các kiến thức đã học vào làm bài tập

3 Về thái độ: cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- Giáo viên: giáo án, sgk, sgv

- Học sinh: Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa các kiến thức về tổng hiệu của hai véc

tơ

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:- Gợi mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC

Trang 10

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh TG Trong vật lí ,ta biết rằng nếu có một lực F

tác động lên một lực tại điểm o và làm cho vật đó di

chuyển một quãng đường s = oo’ thì công A của

lực F



được tính theo công thức :

GV: treo hình 2.8 để thực hiện thao tác này

A = F  OO cos'

Trong đó F

là cường độ của lực F

tính bằng Niutơn ( viết tắt là N ), OO '

là độ dài của vectơ OO và F

,còn công A được tính bằng Jun(viết tắt là J)

Trong toán học , giá trị A của biểu thức

trên (không kể đơn vị đo ) được gọi là tích vô

hướng của hai vectơ F

và OO'



1 Định nghĩa

Cho hai vectơ a

và b

khác vectơ 0 

Tích vô hướng của a



và b



là một số ,kí hiệu là a b.

 

được xác định bởi công thức sau:

( , )

a b   a b cos a b   

Trường hợp ít nhất một trong hai vectơ a

và

b



bằng vectơ 0 

ta quy ước a b 

= 0

GV lấy một số ví dụ minh học định nghĩa

Ví dụ: Cho hình tam giác để ABC ,cạnh a

.Hãy tính

a> AB AC

; b> AB BC

, Câu hỏi 1

Hãy xác định góc giữa hai vectơ AB

và AC

Câu hỏi 2

Tính AB AC

Câu hỏi 3

Hãy xác định góc giữa hai vectơ AB



và BC



Câu hỏi 4

Tính ABBC

 

Chú ý

a.Với a

và b

khác vectơ 0 

ta có a b 

= 0 a b

b.Khi a

b

 

tích vô hướng a a 

được kí hiệu là

2

a

và số này được gọi là bình phương vô hướng

HS theo dõi giáo viên giảng giải và ghi chép

HS theo dõi và ghi chép

Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Góc giữa hai vectơ AB

vàAC

là Góc A

Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Theo công thức ta có

.

AB AC AB AC

  

cos A 2 1

2

a

 Gợi ý trả lời câu hỏi 3

Góc giữa hai vectơ AB



và AC

bù với góc B

Gợi ý trả lời câu hỏi 4:Theo công thức ta có

.

AB BC  AB AC

  

cos B = 1 2

2a



5’

15’

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	180,27 KB