Tài liệu GA chương II HH9

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Nắm đợc định nghĩa đờng tròn , các cách xác định một đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng tròn.. Biết chứng minh một

42Tuần : 10

tính chất đối xứng của đờng tròn

Ngày soạn : 27.10.10 Ngày giảng : 29.10.10

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc định nghĩa đờng tròn , các cách xác định một đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng tròn

- Nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng

- Biết dựng đờng tròn qua 3 đIểm không thẳng hàng Biết chứng minh một điểm nằm trên ờng tròn

đ Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào tình huống thực tiễn đơn giản nh tìm tâm của một hình tròn ; nhận biết các các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng có trục đối xứng

II.các hoạt động trên lớp :

hoạt động của thầy giáo

Hoạt động 1 : Nhắc lại về đờng tròn

GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa đờng tròn

GV: Nêu câu hỏi : Từ định nghĩa đờng tròn em hãy

cho biết muốn có một đờng tròn ta cầ có những điều

kiện gì ? (Cần có tâm và bán kính)

GV : Giới thiệu khi biết đờng kính của đờng tròn ta

xác định một đờng tròn

GV : (Đặt vấn đề) Ngoài các cách trên đờng tròn đợc

xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó

*Đờng tròn ngoại tiếp tam giác

(O) : đờng tròn ngoại tiếp ,

∆ABC là tam giác nội tiếp

Hoạt động 3 : Tâm đối xứng

- HS : Làm bài tập ?4 Và tìm tâm đối xứng của đờng

Hoạt động 4 : Trục đối xứng của đờng tròn

HS : Làm BàI TậP ?5 và cho biết trục đối xứng của

đ-ờng tròn

GV : Hỏi thêm :Đờng tròn có bao nhiêu tâm đối xứng

và có bao nhiêu trục đối xứng?

- Muốn xét xem các điểm D,E,F có thuộc đờng tròn

tâm M không ta cần đi so sánh các đoạn thẳng nào với

R

- Nêu cách chứng minh các điểm thuộc đờng tròn

a/∆ABC vuông tại A có AM là trung tuyến

Tuần : 10

Ngày giảng : 2.11.10

I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Biết vận dụng kiến thức để chứng minh các điểm nằm trên một đờng tròn

- Biết nhận dạng một số hình có trụ đối xứng và tâm đối xứng tìm đợc trục và tâm đối xứng

- Biết xác định một điểm thuộc hoặc không thuộc đờng tròn

II các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi 1 : Nêu các cách xác định đờng tròn mà em đã học Cho biết tâm đối xứng và trục đối xứng của

Hoạt động 2 : Chứng minh các điểm cùng thuộc đờng tròn

HS : Hai em giải bài tập 1 và 4 ở SGK

GV : - Cho các em nhắc lại cách chứng minh các

điểm nằm trên một đờng tròn

- Dựa vào điều kiện gì để xét vị trí tơng đối

của một điểm và đờng tròn ?

Bài tập1/99

- Gọi I là giao điểm hai đờng chéo hình chữ nhật

Ta có IA = IB =IC = ID (Tính chất hình chữ nhật )

Do dó A,B,C,D nằm trên đờng tròn (I) -

AC2 = AB2 +BC2

Vì vậy điểm C thuộc đờng tròn

Hoạt động 3 :Nhận dạng và tìm tâm , trục đối xứng của một hình

HS : Làm bài tập 6/100 (Cho HS ghi vào bảng con )

GV: Dùng bảng con của một số HS để cả lớp cùng

chữa bài

HS : Giải bài tập 7 với hình thức nh trên

Bài 6/101 (h58 có tâm và trục đối xứng)

(h 59 có trục đối xứng )Bài 7/ 101

(1-4) , (2- 6) (3- 5)

Hoạt động 4 : Dùng các kiến thức đã học để làm bài toán dựng hình

HS : Nêu lại các bớc thực hiện bài toán dựng hình

GV : Nêu hệ thống câu hỏi để dẫn dắt HS tìm tòi

các bớc dựng - Tâm đờng tròn qua hai điểm A,B

Tuần : 11

Ngày giảng :5.11.10

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn

- Nắm đợc các định lý và biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đờng kính qua trung

điểm dây, đờng kính vuông góc với dây

- Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong chứng minh , trong suy luận

II Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1 :Hãy cho biết trong đờng tròn có bao nhiêu trục đối xứng , các trục đối xứng đó là đờng gì của

đ-ờng tròn ?

Câu hỏi 2 : Nêu các cách xác định đờng tròn , làm bài tập 5/128 SBT.

hoạt động của thầy giáo

Hoạt động 2 : So sánh độ dài của đờng kính và dây

HS : - Đọc bài toán ở SGK và nghiên cứu lời giải

trong sách

- Qua kết quả của bài toán phát biểu định lý

HS phát biểu định lý vàvẽ hình , ghi GT, KL Và từ

GT, KL phát biểu lại thành lời

I/ So sánh dài của đ ờng kính và dây

HS : - Hãy vẽ đờng kính AB , vẽ dây CD vuông góc

với AB tại I (CD qua O và CD không qua O) Một

em lên bảng còn cả lớp vẽ vào giấy nháp - Cho biết

tam giác OCD là tam giác gì ? (Trong trờng hợp CD

không qua O.) Từ đó phát biểu Đl đờng kính vuông

góc với dây cung ,bằng lời và ghi GT, KL

GV : Đặt vấn đề nếu CD không vuông góc với AB

mà I là trung điểm của CD Ta có thể suy ra quan

CD⊥ AB tại I

KL IC = IBChứng minh : (SGK)

Hoạt động 6 : Dặn dò

- HS học bài theo SGK và làm các bài tập 10, 11 ở nhà

- Tiết sau : Bài "Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm"

III rút kinh nghiệm

Tuần : 12

Ngày giảng :10.11.10

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Biết vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập

- Rèn luyện tính chính xác trong lập luận và chứng minh

II các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:

Cho (O; 5cm) ,dây AB = 6cm , CD = 3cm Gọi OH , OK lần lợt là khoảng cách từ O đến AB , CD

HS: Cho một em lên giải bài tập 14

GV : Cùng với cả lớp chữa bài tập

áp dụng Py ta go cho tam giácvuông OKD ,ta đợc :

KD2 = OD2 -OK2 =252 - 72 = 625 - 49 = 576

Từ đó ta có KD = 16cm và CD = 32 cm

Bài 15: ( hình vẽ 70 SGK)a/Trong dờng tròn nhỏ AB > CD nên OH < OK

b/ Trong đờng tròn lớn do OH < OK nên ME > MF c/ Trong đờng tròn lớn doME >MF vì thế MH > MK

Hoạt động 3 :Rèn luyện tính chính xác trong lập luận và chứng minh

GV : Cho HS ngiên cứu vẽ hình bài tập 31

luyện cho các em linh hoạt và dự kiến các

khả năng có thể xảy ra đối với một bài toán

GV : Gợi ý AM =BN cho ta suy ra điều gì ?

- Muốn chứng minh OC là tia phân

giác góc AOB ta cần chứng minh điều gì ?

HS : Một em nêu hớng chứng minh Cho

một em lên trình bày bài giải

GV : Với hình vẽ b thì lời giải còn đúng

không ? Cho các em về nhà giải lại

a/ Kẻ OH , OK vuông góc với AM và BN

Do AM =BN nên OH = OK Xét hai tam giác vuông OHC và OKC có :

OH = OK (cmt) ,OC chung Nên∆OHC =∆OKC Do đó KOC =HOC

b/ Tam giác AOB cân tại O (OB = OA)

Mà OC là tia phân giác nên OC⊥ AB

Hoạt động 5 : Củng cố

- Nêu lại các kiến thức đã sử dụng để chứng minh trong bài giải trên

- Khi cho hai dây bằng nhau ta thờng kẻ thêm đờng gì ?

Hoạt động 6 : Dặn dò

- Về nhà làm bài tập 16 SGK và các bài tập 26 , 29 SBT

- Chuẩn bị bài học : " Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn"

III rút kinh nghiệm

Tuần : 12

từ tâm đến dây

Ngày soạn : 10.11 10 Ngày giảng : 12.11.10

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đờng tròn

- Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm

đến dây

II các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:

Bài tập : Cho hình vẽ biết OM ⊥AB và AB = 14 cm

Tính MA ,MB

hoạt động của thầy giáo

Hoạt động 2 : Thông qua bài toán đi tìm mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm

GV : - Cho HS đọc đề bài toán Đa bảng phụ có hình

Hoạt động 3 : Tìm mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm

HS : Làm ?1 Dựa vào hình vẽ và điều kiện của bài

toán để lý luận

HS : Hãy phát biểu định lý đó bằng lời và ghi dới

dạng GT, KL

GV : Đặt vấn đề : Nếu AB>CD hoặcCD>AB

thì OH , OK có quan hệ với nhau ntn ?

2/ OH = OK

KL 1/ OH = OK 2/ AB = CD

Định lý 2:

(O,R) , AB , CD là hai dây

OH , OK là khoảng cách từ O đếnAB , CD

GT 1/ AB > CD 2/ OH <OK

KL 1/ OH < OK 2/ AB > CD

Hoạt động 4 : Củng cố

HS hoạt động theo nhóm làm ?3 SGK , cho một

nhóm trình bày lời giải và cả lớp nhận xét , bổ sung

GV : Treo bảng phụ có lời giải mẫu để HS tham khảo

Do O là giao điểm 3 đờng trung trực nên O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Mà OD > OE (GT) do đó AB < BC ; OE = OF

, sửa sai và trình bày bài giải vào vở

GV : Cho HS nhắc lại kiến thức hai day bằng nhau và

khoảng cách đến tâm trong một đờng tròn Từ hình

vẽ cho HS nhận xét kiến thức trên đợc áp dụng cho

H ,K là trungđiểm AB ,CD Các ∆OHE, ∆OKE vuông

AB = CD nên OH = OK , OE chung ∆OHE= ∆OKE

Từ đó suy ra đpcm

iii rút kinh nghiệm:

Tuần : 13

và đờng tròn

Ngày soạn :15.11.10 Ngày giảng 17.11.10

I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn , các khái niệm tiếp tuyến, tiếp

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

Cho (O ;10cm) dây AB = 8cm Tính khoảng cách từ O đến AB

hoạt động của thầy giáo

và học sinh

ghi BảNG

Hoạt động 2 : HS phát hiện đợc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm cát tuyến , tiếp tuyến , tiếp điểm

GV: HS quan sát hình vẽ đầu bài trong SGK và

dùng thêm hình ảnh trực quan để học sinh bớc đầu

hình thành đợc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và

HS: Làm ?2 (Đứng tại chỗ trả lời miệng)

GV: Nếu OH tăng lên thì độ dài đoạn AB ntn? Đến

khi A≡ Bthì đờng thẳng và đờng tròn có mấy điểm

chung?GV cho cả lớp đi vào phần b

GV : Giới thiệu các khái niệm tiếp tuyến , tiếp

điểm ,

HS : Xem nghiên cứu phần chứng minh và phát

biểu Đl

GV: Dùng đồ dùng dạy học đa ra hình ảnh trực

quan khi OH tăng lên nữa thì a và đờng tròn có

mấy điểm chung ? Từ đó đi qua vị trí tơng đối c

b/ Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau

Đờng thẳng a gọi là tiếp tuyến của

đ ờng tròn không giao nhau

Hoạt động 4 : Củng cố

HS : Làm bài tập ?3 Vẽ hìnhvào bảng con

GV : Treo bảng phụ của hình vẽ trên Cho một em

lên trình bày lời giải tìm AB

GV: Treo bảng phụ có lời giải sẵn để học sinh đối

chiếu sửa sai

a/ OH = d < R ( 3< 5 ) Nên a cắt đờng tròn tại hai điểm b/ Tam giác OHC vuông tại H

- HS học bài theo SGK và làm các bài tập ở nhà 17,18, 19 ,20

- Chuẩn bị bài " Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn"

III rút kinh nghiệm

Tuần : 13

đờng tròn

Ngày soạn : 22.11.10 Ngày giảng 24.11.10

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Biết vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm trên đờng tròn và điểm nằm ngoài đờng tròn

- Thấy đợc một số hình ảnh về tiếp tuyến của đờng tròn trong thực tế

II các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1: Cho em HS giải Bài tập 17

Câu hỏi 2 : Cho em HS giải bài tập 18 Cho biết đờng thẳng nào là tiếp tuyến của đờng tròn.

hoạt động của thầy giáo

Hoạt động 3 : Tìm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến , cụ thể hoá dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

GV : Cho HS nhắc lại các cách nhận biết tiếp

tuyến

GV : Vẽ hình nh hình bên rồi hỏi HS : a có phải là

tiếp tuyến không ? Vì sao ?

HS : Phát biểu Đl bằng lời và ghi GT , KL

HS : Thực hiện bài tập ?1

GV : Nêu bài toán cho điểm A thuộc đờng tròn tâm

O ,Hãy vẽ tiếp tuyến tại A của đờng tròn với A là

tiếp điểm

HS : Đứng tại chỗ nêu các bớc dựng

GV : Nêu tình huống :Nếu điểm A không thuộc

đ-ờng tròn thì làm thế nào để dựng đợc tiếp tuyến

I/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đ ờng tròn :

BC là tiếp tuyến của (I)

Hoạt động 4 : Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để dựng tiếp tuyến với đờng tròn khi điểm A nằm ngoài đờng tròn

GV : Cho HS đọc đề bài toán và xem lời giải ở SGK

HS : Thực hiện bài tập ?2 Đứng tại chỗ trả lời II/ á p dụng: (SGK)

- Từ A dựng tia Ax⊥ d

- Dựng tia Iy ⊥ AB ( I là trung điểm AB)

- Giao điểm Ax và Iy là tâm O cần tìm -Vẽ (O; OA) ta đợc đờng tròn cần dựng 2/ Chứng minh :

- OA⊥ d ;A∈(O) Nên d là tiếp tuyến của (O)

OA = OB ( O∈ đờng trung trực AB) Do đó A,B thuộc (O)

Hoạt động 2 : Chữa bài tập có sử dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

HS : Trình bày bài giải lên bảng, HS cả lớp nhận

xét và cùng hoàn thiện bài toán Cách dựng :- Dựng tia Ax⊥ d

- OA =OB ( Do A,B thuộc trung trực AB )Vậy A,B thuộc đờng tròn tâm O

Hoạt động 3 : Rèn luyện kỹ năng sử dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để tính toán và chứng minh

HS : Tìm và nêu các yếu tố bằng nhau của hai

tam giác đó

HS : Một em lên trình bày lời giải

HS : Nhắc lại cách chứng minh đờng thẳng là

tiếp tuyến của đờng tròn

GV : Ngoài cách dùng công thức nh trong bài ,

và tam giác OBC có

Do đó ∆OAC =∆OBC Từ đó suy ra

OAC =OBC = 1v hay OB⊥BC và B thuộc đờng

tròn (O) Nên BC là tiếp tuyến của (O) b/ Gọi I là giao điểm OC và AB Tam giác OBC vuông tại B có BI là đờng cao ta có

OI2 = OB2 - BI2 = 152 - 122

OI2 = 225 - 144 = 81 Nên OI =9cm

OB2 = OI OC (Hệ thức lợng)

Đó là các tiếp tuyến nào ? Chúng có quan hệ ntn

với nhau ? giải thích

GV : Cho HS đọc đề bài 25 Dành thời gian cho

các em vẽ hình

GV treo bảng phụ có hình vẽ sẵn để HS tham

khảo , so sánh với hình vẽ của mình

HS : Theo em dự đoán OBAC là hình gì ?

GV : Muốn chứng minh OBAC là hình thoi cần

chứng minh ntn ?

HS : Một em lên ghi lời giải câu a

GV : Các em xem yêu cầu câu b giống với bài

toán nào em đã gặp ?

HS : Tập trung theo nhóm Cho một nhóm lên

ghi lời giải ,các nhóm còn lại nhận xét

GV :Treo bảng phụ có lời giải câu b để các em

đối chiếu vớicách trình bày của mình

GV : Rút ra cho HS kiến thức về nửa tam giác

2

= = 25 (cm)Bài 25;

a/ Gọi H là giao điểm

OA và BC

Ta có HO =HA (gt) HB=HC(bk vuông góc dây )Nên OBAC là hình bình hành

Mà OA⊥ BC Do đó OBAC là hình thoi(hbh có hai đờng chéo vuông góc)b/ OB2 = OH.OE

- Chuẩn bị bài học sau : " Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau "

III rút kinh nghiệm

Tuần : 14

Ngày giảng : 3.12.10

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm đợc thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đờng tròn , đờng tròn bàng tiếp

- Biết vẽ một đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc

- Biết cách tìm tâm của một hình tròn bằng thớc phân giác

II các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

- Nêu các cách nhận biết đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn Dấu hiệu nào hay vận dụng để chứng minh

đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn ?

hoạt động của thầy giáo

HS : Đứng tại chõ nêu lên lời giải

GV : Kết hợp bài tập 25 tiết trớc và bài toán vừa rồi

em nào phát biểu Đ/l về hai tiếp tuyến cắt nhau?

HS: Đọc lại nội dung Đ/l ở SGK Dựa vào hình vẽ

ghi GT, KL

HS : Dựa vào kiến thức đã học nêu cách tìm tâm

hình tròn bằng thớc phân giác

GV : Đa câu hỏi : Đờng tròn qua 3 đỉnh tam giác

gọi là gì? Và giới thiệu đờng tròn nội tiếp

I/ Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lý:

GT (O) AB , AC

là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A

B, C là hai tiếp điểm

KL a/ AB =AC

b A A

c O O

/  /  

Hoạt động 4 : Giới thiệu đờng tròn nội tiếp tam giác.

GV: Cho HS nhắc lại tính chất một điểm nằm trên

tia phân giác của một góc

HS : Làm bài tập ?3

GV : Giới thiệu các khái niệm đờng tròn nội tiếp ,

tam giác ngoại tiếp

HS : -Tìm trên hình vẽ những đoạn thẳng bằng

nhau Giải thích

- Tìm trên hình vẽ các góc bằng nhau

Giải thích

HS : Nêu cách xác định tâm của đờng tròn ngoại

tiếp tam giác

II/ Đ ờng tròn nội tiếp tam giác:

(I) Là đờng tròn nội tiếp

∆ABC là tam giác ngoại tiếp

I là giao điểm hai đờng phân giác trong tam giác

Hoạt động 5 : Giới thiệu đờng tròn bàng tiếp của tam giác

GV : Có thể vẽ trên bảng phụ hình vẽ 81 SGK và

giới thiệu cho HS đờng tròn bàng tiếp

HS : Cho biêt cách xác định tâm của đờng tròn

Hãy tìm các đoạn thẳng bằng nhau các góc bằng nhau

Giải thích.Dựa vào kiến thức nào ta có đợc điều đó ?

AB ,AC là các tiếp tuyến , B, C là các tiếp điểm

Ngoài các đoạn thẳng , các góc bằng nhau đó,

có những đoạn thẳng nào vuông góc nhau ? Giải thích ?

Hoạt động 7 : Dặn dò

- Bài tập về nhà : 26 ;27;28

- Tiết sau : Luyện tập

iii rút kinh nghiệm;