[r]
Trang 1Ngày soạn: 02/11/2009 Tuần 10 - Tiết 19
ôn tập chơng I
I) Mục tiêu :
Hệ thống kiến thức cơ bản về nhân đa thức, hằng đẳng thức và phân tích đa thức thành nhân tử
Làm thành thạo các bài tập về nhân đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính nhanh giá trị của biểu thức, rút gọn biểu thức
Rèn luyện kĩ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chơng
II) Chuẩn bị :
GV : Giáo án , đọc kỹ SGK, SGV
HS : Ôn tập theo 5 câu hỏi ôn tập chơng I ở SGK , Giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1 : ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số lớp
ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ - ôn tập
lí thuyết
+ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức ?
Giải bài tập 75a - tr 33
+ Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức ?
Giải bài tập 76a - tr 33
+ Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ ?
Giải bài tập 77a - tr33
Vận dụng hằng đẳng thức để đơn giản
biểu thức sau đó thay giá trị của biến vào
để tính giá trị của biểu thức
+ Giải bài tập 78 – tr 33
Hoạt động 3 : Giải các bài tập tại lớp
1 Giải bài tập 79 – tr 33
Gọi 1HS lên bảng giải bài tập 79 a - tr 33
Các em còn lại làm bài 79 vào vở
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Giải bài tập 75a - tr33:
a) 5x2 ( 3x2 – 7x + 2 ) = 15x4 – 35x3 + 10x2
HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
Giải bài tập 76a - tr 33 a) ( 2x2 – 3x )( 5x2 – 2x + 1 ) = 2x2( 5x2 – 2x + 1 ) – 3x( 5x2 – 2x +
1 ) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
HS3: Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Giải bài tập 77a - tr33
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
M = x2 + 4y2 – 4xy = ( x – 2y )2
Thay x = 18 và y = 4 vào biểu thức trên ta có : ( x – 2y )2 = ( 18 – 2.4 )2 = ( 18 – 8 )2
= 102 = 100 Vậy khi x = 18 và y = 4 thì M = 100
HS 4: Giải bài 78 a- tr 33:
( x + 2 )( x – 2 ) – ( x – 3 )( x + 1 ) = x2 – 4 – ( x2 + x – 3x – 3 ) = x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3 = 2x – 1
HS 5: Giải bài 78 b - tr 33:
(2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2.(2x + 1)(3x – 1) = [(2x + 1) + (3x – 1)]2 = ( 5x )2 = 25x2
Bài 79 – tr 33 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 – 4 + ( x – 2 )2
Trang 2Gọi HS2 lên bảng giải bài tập 79 b - tr 33
Gọi HS2 lên bảng giải bài tập 79 c - tr 33
Cho HS khác nhận xét bài giải của bạn
2 Giải bài tập 81 – tr 33
Một em lên bảng giải bài tập 81b - tr 33
Một em lên bảng giải bài tập 81c tr – 33
Gọi HS nhận xét bài giải của bạn
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà
Ôn lại lý thuyết của chơng
Giải các bài tập còn lại phần ôn tập chơng
Chuẩn bị tiết sau ôn tập tiếp phần còn lại
của chơng I
= ( x + 2 )( x – 2 ) + ( x – 2 )2
= ( x – 2 )( x + 2 + x – 2 ) = 2x( x – 2 ) b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x( x2 – 2x + 1 –
y2 ) = x[( x2 – 2x + 1 ) – y2 ) = x[( x – 1 )2 –
y2 ] = x( x – 1 + y)( x – 1 – y) c) x3 – 4x2 – 12x + 27 = x3 + 27 – 4x( x +
3 ) = ( x + 3 )( x2 – 3x + 9 ) – 4x( x + 3 ) = ( x – 3 )( x2 – 3x + 9 – 4x )
= ( x – 3 )( x2 – 7x + 9 )
HS lần lợt nhận xét bài giải của các bạn Bài 81 – tr 33 Tìm x : b) ( x + 2 )2 – ( x – 2 )( x + 2 ) = 0
⇔ ( x + 2 )[ x + 2 – ( x – 2 )] = 0
⇔ ( x + 2 )( x + 2 – x + 2 ) = 0
⇔ ( x + 2 )4 = 0 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 c) x + 2 √2 x2 + 2x3 = 0
⇔ x( 1 +2 √2 x + 2x2 ) = 0 ⇔ x( 1 +
√2 x)2 = 0
⇔
x = 0
x = 0
1
x = -
1 + 2 x = 0
2
HS ghi nhớ để tự ôn tập ở nhà Ghi nhớ để giải các bài tập ôn tập còn lại Chuẩn bị tốt cho tiết ôn tập tiếp theo
Ngày soạn: 03/11/2009 Tuần 10 - Tiết 20
ôn tập chơng I (tiếp)
a mục tiêu:
* Hệ thống hoá kiến thức về phép chia đơn thức, đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp , chia đa thức cho đa thức
* Làm thành thạo các bài tập về phép chia đơn thức, đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức
* Rèn luyện kĩ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chơng
b chuẩn bị:
GV: giáo án, đọc kỹ SGK, SGV
HS: Ôn tập kiến thức và giải các bài tập đã ra ở tiết trớc
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: ổn định lớp
Trang 3ổn định tổ chức lớp
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ - ôn tập lí
thuyết
1)Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn
thức B ?
Đơn thức A = 5x3y2z ; B = 6x2y có chia
hết cho C = 3xyz không? Vì sao?
2) Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn
thc B ?
Đa thức A = 3x2y -
1
2xy2 + 3xyz có chia hết cho đơn thức B = 3xy không? Vì sao?
3) Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa
thc B ?
Đa thức A = x2 – 2xy + y2 có chia hết
cho đa thức B = x – y không? Vì sao?
Hoạt động 3: Giải các bài tập ôn tập
1 Giải bài tập 80 – tr 33 SGK:
b) (x4 – x3 + x2 +3x) : (x2 – 2x + 3)
Thực hiện phép chia nh thế nào?
Gọi 1HS lên bảng thực hiện
c) (x2 – y2 + 6x + 9): (x + y + 3)
Phép chia này thực hiện nh phép chia trên
đợc không? vì sao?
Làm thế nào để thực hiện phép chia này?
Hãy phân tích đa thức bị chia thành nhân
tử và thực hiện phép biến đổi liên tục
2 Giải bài 83 – tr 33 SGK
Tìm n Z để 2n2 – n + 2 2n + 1
Để tìm n thoã mãn đk trên ta làm thế nào?
Chia 2n2 – n + 2 cho 2n + 1 tìm d rồi cho
d bằng 0 đợc không? Hãy thực hiện điều
đó
D có chứa n không?
Vậy: để tìm đợc n thoã mãn ta làm thế
nào?
Khi nào thì 3 (2n + 1) ?
2n + 1 nhận các giá trị nào? hãy tìm n ?
HS ổn định tổ chức lớp Các HS lần lợt lên bảng trả lời và giải các bài tập theo Y/c của GV
1) Đơn thức A chia hết cho đơn thc B khi mỗi biến của B đều là biến của A và số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A
Đơn thức A = 5x3y2z chia hết cho đơn thức C
= 3xyz ……
Đơn thức B = 6x2y không chia hết cho đơn thức C = 3xyz …
2) Đa thức A chia hết cho đơn thc B khi các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B
Đa thức A = 3x2y -
1
2xy2 + 3xyz có chia hết cho đơn thức B = 3xy ……
3) Đa thức A chia hết cho đa thc B khi tồn tại
đa thức Q sao cho A = B.Q
Đa thức A = x2 – 2xy + y2 chia hết cho đa thức B = x – y vì có
(x – y)(x – y) = A = x2 – 2xy + y2
HS1: lên bảng thực hiện phép chia Cả lớp cùng thực hiện và theo dỗi KQ:
(x4 – x3 + x2 +3x) : (x2 – 2x + 3) = x2 + x Phép chia này không thực hiện đợc nh phép chia trên vì đây không phải là chia đa thức một biến đã sắp xếp
Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử HS: (x2 – y2 + 6x + 9): (x + y + 3) = [(x2 + 6x + 9) – y2] : (x + y + 3) = [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3) = (x + y + 3)(x – y + 3) : (x + y +3) = x – y + 3
HS phát biểuoHS thực hiện phép chia KQ: 2n2 – n + 2 = (2n + 1)(n – 1) + 3
D không chứa n
để 2n2 – n + 2 2n + 1 thì 3 (2n + 1)
3 (2n + 1) khi 2n + 1 là Ư(3) suy ra:
Trang 4
3 Giải bài 82 – tr 33 SGK: Chứng minh
a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với x, y R
Để C/m một biểu thức luôn dơng ta làm
thế nào?
Ta có thể C/m biểu thức này là tổng của
bình phơng của một biểu thức với một số
dơng
Hãy thực hiện điều đó ?
b) x – x2 – 1 < 0 với x R
Hãy biến đổi đa biểu thức về dạng biểu
thức đối của bình phơng một biểu thức?
Vì sao biểu thức đối của bình phơng một
biểu thức là một số âm?
Phơng pháp chứng minh một biểu thức
luôn dơng hoặc luôn âm?
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà
Học bài: Nắm chắc nội dung kiến thức đã
ôn tập trong bài và kiến thức chơng I đã
ôn tập, Xem và tự giải lại các bài tập đã
giải
Làm các bài tập ôn tập còn lại
Chuẩn bị tốt cho tiết sau kiểm tra chơng I
(1 tiết)
Vậy: để 2n2 – n + 2 2n + 1 thì
n -2 ; -1 ; 0 ; 1
HS phát biểu
HS nắm bắt phơng pháp
HS biến đổi:
x2 – 2xy + y2 + 1 = (x2 – 2xy + y2 ) + 1
= (x – y)2 + 1 Vì (x – y)2 0 với x, y R nên (x – y)2 + 1 1 với x, y R Hay (x – y)2 + 1 > 0 với x, y R HS: x – x2 – 1 = - (x2 – x + 1) = -[(x2 – 2.x
1
1
3
4] = - [(x -
1
2)2 +
3
Vì (x -
1
2)2 +
3
4 > 0 với x R nên
- [(x -
1
2)2 +
3
4] < 0 với x R HS: Để C/m một biểu thức luôn dơng thì ta biến đổi biểu thức đó thành tổng của bình
ph-ơng một biểu thức với một số dph-ơng
Để C/m một biểu thức luôn âm thì ta biến đổi biểu thức đó thành biểu thức đối của biểu thức là tổng của bình phơng một biểu thức với một số dơng
HS ghi nhớ , lu ý để học tốt nội dung bài học của phần ôn tập chơng I
Ghi nhớ để tự giải lại các bài tập và làm các bài tập còn lại của phần ôn tập
Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết kiểm tra