PHÒNG GIÁO DỤC ĐỨC LINH KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2003-2004 -----***----- MÔN : TOÁN – LỚP 9 ( 90 phút làm bài ) Họ và tên : ………………………………………………………… Trường : ……………………………………………………………… Lớp : ……………………………………………………………………. Điểm ( Chú ý : Học sinh làm bài phần trắc nghiệm trên trang giấy này, phần tự luận trên giấy thi khác ) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm ) : Hãy đánh dấu X trước chữ cái câu trả lời đúng : 1 . Nếu a ≠ 0 và a + b + c = 0 thì phương trình 0 2 =++ cbxax có nghiệm là : A . 1 1 = x ; a c x = 2 B . 1 1 = x ; a c x − = 2 C . 1 1 −= x ; a c x − = 2 D . 1 1 −= x ; a c x = 2 2 . Cho hai số x 1 ; x 2 thỏa mãn : x 1 + x 2 = - S ; x 1 .x 2 = P thì x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình : A . 0 2 =+− PSxx B . 0 2 =++ PSxx C . 0 2 =−− PSxx D . 0 2 =−+ PSxx 3 . Phương trình 0 2 =++ cbxax ( a ≠ 0 ) với ∆ = acb 4 2 − chỉ có nghiệm khi : A . ∆ ≠ 0 ; B . ∆ < 0 C . ∆ ≤ 0 ; D . ∆ ≥ 0 4 . Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn : A . Hình thang cân B . Hình thang vuông C . Hình bình hành C . Hình thoi 5 . Biểu thức nào sau đây là công thức tính độ dài cung AB của đường tròn ( O;R ) biết số đo cung AB = 60 0 : A . 60 2 R π B . 180 R π C . 3 R π D . 3 2 R π II/ PHẦN TỰ LUẬN ( 7,5 điểm ) : Bài 1 ( 1,5 điểm ) : Cho phương trình 0472 2 =+− xx có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Hãy tính: x 1 + x 2 ; x 1 . x 2 ; 21 11 xx + Bài 2 ( 2,5 điểm ) : Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B dài 200 km . Ô tô thứ nhất chạy chậm hơn ô tô thứ hai 10 km / h nên đã đến B sau ô tô thứ hai 1 giờ . Tính vận tốc của mỗi ô tô . Bài 3 ( 3,5 điểm ) : Cho tam giác ABC có góc A = 90 0 ; AB = 3 cm ; AC = 4 cm . Vẽ đường cao AH ; hai tia Hx ; Hy vuông góc với nhau và cắt các cạnh AB ; AC lần lượt tại M ; N . a. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp . Xác đònh tâm O của đường tròn này . b. Đường tròn ( O ) cắt BC tại điểm thứ hai là D . Chứng minh 3 điểm A ; O ; D thẳng hàng . c. Tính thể tích của hình sinh ra khi cho tam giác ABC quay một vòng quanh BC . PHÒNG GIÁO DỤC ĐỨC LINH KỲ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2003-2004 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9 D O N M y x H C B A I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm ) : Câu 1 2 3 4 5 Chọn A B D A C Điểm 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ II/ PHẦN TỰ LUẬN ( 7,5 điểm ) : Bài 1 ( 1,5 điểm ) : Phương trình 0472 2 =+− xx có hai nghiệm x 1 ; x 2 . x 1 + x 2 = 2 7 ( 0,5 đ ) ; x 1 . x 2 = 2 ( 0,5 đ ) ; 21 11 xx + = 4 7 21 21 = + xx xx ( 0,5 đ ) Bài 2 ( 2,5 điểm ) : Lời giải Điểm Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x ( km/h ) ; x > 0 0,5 đ Thì vận tốc ô tô thứ hai là x + 10 ( km/h ) 0,25 Theo bài toán ta có pt : 1 10 200200 = + − xx 0,5 đ Hay 0200010 2 =−+ xx 0,5 đ Giải phương trình ta được : x 1 = 40 ; x 2 = - 50 ( x 1 thỏa điều kiện ) 0,5 đ Vậy : Vận tốc ô tô thứ nhất là 40 km/h Vận tốc ô tô thứ hai là 50 km/h 0,25 đ Bài 3 ( 3,5 điểm ) : Hình vẽ đúng yêu cầu câu 1 ( 0,5 đ ) a. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp ( 1,25 đ ) MAN + MHN = 1 V + 1 V = 2 V Suy ra : Tứ giác AMHN nội tiếp Trung điểm của MN là tâm của đt ngoại tiếp tứ giác b. Chứng minh 3 điểm A ; O ; D thẳng hàng . ( 0,75 đ ) AHD = 1 V  AD là đường kính đt ( O ) vậy A ; O ; D thẳng hàng c. Tính thể tích của hình sinh ra khi cho tam giác ABC quay một vòng quanh BC : ( 1 đ ) Khi cho tam giác ABC quay quanh BC một vòng thì hình sinh ra là hai hình nón chung đáy ( AH là bán kính đáy chung ) V = BCAHCHAHBHAH . 3 1 . 3 1 . 3 1 222 πππ =+ ( 0,5 đ ) BC = )(543 2222 cmACAB =+=+ AH . BC = AB . AC  AH = )(4,2 5 4.3 cm = V = ππ 6,954,2 3 1 2 =×× ( cm 3 ) ( 0,5 đ ) . trình 04 72 2 =+− xx có hai nghiệm x 1 ; x 2 . x 1 + x 2 = 2 7 ( 0,5 đ ) ; x 1 . x 2 = 2 ( 0,5 đ ) ; 21 11 xx + = 4 7 21 21 = + xx xx ( 0,5 đ ) Bài 2 ( 2, 5 điểm. ( AH là bán kính đáy chung ) V = BCAHCHAHBHAH . 3 1 . 3 1 . 3 1 22 2 πππ =+ ( 0,5 đ ) BC = )(543 22 22 cmACAB =+=+ AH . BC = AB . AC  AH = )(4 ,2 5 4.3 cm