Số đo cung nhỏ BC bằng: A.. Bán kính mặt cầu đó là: A.. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E, cắt tia BA ở F a/ Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp được.. b/ Gọi M là trung điểm của EF.
Trang 1PGD HUYỆN VẠN NINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT MÔN: TOÁN 9
THỜI GIAN : 90 phút
I/Trắc nghiệm: (3 điểm) Chọn câu đúng nhất trong các câu trả lời sau:
1) Tập nghiệm của phương trình: 2x – 3y = - 4 được biểu diễn bởi đường thẳng:
= + B y = 2x + 4 C y 2 x 4
−
2) Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y = x và y = - x + 2 là:
A (1; 1) B (- 2; - 2) C (2; 2) D ( - 1; - 1)
3) Cặp số (2; -3) là nghiệm của hệ phương trình nào?
− =
+ = −
3x y 0 2
x y 5
− =
C 0x 2y 6
2x 0y 4
− =
+ =
4) Với giá trị nào của m, n thì hệ phương trình sau:
= +
=
−
4 3 2
2
ny mx
ny mx
nhận cặp số (2;-1) là nghiệm:
A m= 2; n= -1 B m= -2; n = 1 C m=1; n = 0 D m=2; n = 0
5) Trong các hàm số sau đây hàm số nào đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
A y = x2 B y = - x2 C y = 1
3x2 D y = x2
6) Trong các hàm số sau đây, đồ thị của hàm số nào qua điểm M(4;4).
A y = x2 B y = - x2 C y = 1
4 x2 D y = 2x2
A a = 1 B a = 4 C a = -1 D a = -4
A x1=1 và x2 = 3 B x1=1 và x2 = -7/2 C x1= -1 và x2 = 7/2 D x1= 1 và x2 = 7/2
9) Cho biết ABC là tam giác đều nội tiếp đường tròn Số đo cung nhỏ BC bằng:
A 1200 B 900 C 600 D 2400
10) Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu:
A + = 900 B + = 900 C + = 1800 D + = 1800
11) Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao và đáy.Tỉ số giữa thể tích hình nón và thể tích thể tích phần hình trụ còn lại là:
A 1
2 B 1
3 D 2
12) Một mặt cầu có diện tích là 1256 cm 2 Bán kính mặt cầu đó là:
A 100 cm B 50 cm C 10 cm D 20cm
II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (2.5 điểm)
a/ Giải phương trình sau: 7x2 – 6 2x + 2 = 0
b/Vẽ(P): y = 1
4
− x 2.Tìm m để (P) cắt (D): y= - 1
2mx – m-1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm
Bài 2: ( 1.5 điểm ) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 – mx + m- 1 = 0
a/ Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi m
b/ Tìm m để hai nghiệm của phương trình thoả mãn hệ thức: x1 + x2 – 6x1x2 = 8
Bài 3: ( 3 điểm ) Cho đường tròn tâm O có đường kính BC.Gọi A là một điểm thuộc cung BC, D là điểm thuộc
bán kính OC Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E, cắt tia BA ở F
a/ Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp được
b/ Gọi M là trung điểm của EF Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c/ Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng BC, BA, và cung nhỏ AC của đường tròn tâm O
biết BC = 8 cm, = 600
Trang 2ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM:
I/Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng cho 0.25 điểm
1.C 2.A 3D 4C 5B 6C 7C 8C 9A 10C 11A 12C
II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (2.5 điểm)
a) 7x2 – 6 2x + 2 = 0
∆’= (- 3 2 )2 – 7.2 = 4 0.5đ
7
7
− 0.5đ
b)
*Vẽ (P):Bảng giá trị tính đúng ba cặp số 0.25đ
đồ thị qua gốc toạ độ, thể hiện tính đối xứng 0.5đ
* Lập phương trình hoành độ giao điểm 1
4
− x 2= - 1
2mx – m-1 => x2 – 2mx - 4m – 4 = 0
∆’ = (m+ 2)2 ≥ 0 ∀m 0.25đ
Chủ đề
Mức độ
P/t bậc nhất hai ẩn 2
0,5
2 0.5
Hàm số y = ax2 2
0.5
1 0.75
3 1.25
P/t bậc hai- vi et 1
0,25
1 1.0
3 0.75
1 0.5
2 1.75
8 4,25
Góc với đường tròn,
tứ giác nội tiếp
2 0.5
2 2.0
1 1.0
5 3.5
Hình trụ ,hình
nón ,hình cầu
1 0.25 1 0.25 2 0.5
3.0 7 4.0 4 3.0 20 10
N -1 N'
y
x
Trang 3(P) cắt (D) tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm <=>
0 0 0
P S
∆ >
>
<
<=>
2
m m m
≠ −
− − >
<
0.25đ
<=>
2
m m m
≠ −
− − >
<
<=> m< - 1 và m ≠-2 0.25đ
Bài 2: ( 1.5 điểm )
a) x2 – mx + m- 1 = 0
= m2 – 4m + 4
= (m- 2)2 ≥ 0 ∀m 0.25đ
⇔ m 2 - 8 (m-1 ) – 8 = 0
⇔ m(m – 8) = 0 0,25đ ⇔ m = 0 hoặc m = 8
Bài 3: ( 3 điểm )
a) Tứ giác ADCF nội tiếp được
= 900 (gt) 0.25đ
b) C/m được = 0.25đ
= 0.25đ
= 900 0.25đ
Vậy MA là tiếp tuyến của (O) 0.25đ
c) C/m tam giác AOB đều 0.25đ Tính SAOB= 4 3 (cm2) 0.25đ
Squạt AOC = 4 1202
360
π = 16
3
π (cm2) 0.25đ
Diện tích của hình cần tìm: 4 3 + 16
3
π
3
π + ( cm2) 0.25đ
M F
E
B
A
