Đề, đáp Toán 9 kỳ 2 có ma trận . Số 05

Đề kiểm tra chất lợng học kỳ IIMôn: Toán Lớp 9 Thời gian: 90 phút Không kể thời gian giao đề I./ Thiết kế ma trận hai chiều Mức độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TNTL TN

Đề kiểm tra chất lợng học kỳ II

Môn: Toán Lớp 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

I./ Thiết kế ma trận hai chiều

Mức độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL

Hệ hai phơng trình bậc

nhất hai ẩn số

Phơng trình bậc hai

một ẩn số

Hình trụ, hình nón,

hình cầu

II./ Đề bài.

I/ Phần trắc nghiệm khách quan

Bài 1: (1đ)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết luận đúng

a Cho hàm số y= -x2

A Hàm số trên luôn đồng biến

B Hàm số trên luôn nghịch biến

C Hàm số trên đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0

D Hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0

b Cho hình vè bên biết AC là đờng kính của đờng tròn (o); góc BDC=600

số đo của góc x bằng:

A 600

B 450

C 300

B C

D

A

x

Bài 2 (1đ)

Điền tiếp vào chỗ trống (…….) để đợc kết luận đúng

a Nếu phơng trình x2 +mx +5 =0 có nghiệm x1 = 1 thì x2 = ……… và

m = ………

b Nghiệm tổng quát của phơng trình 6x + y =2 là (x  R; y = ……… ) Nghiệm tổng quát của phơng trình 2x+0y=2 là (x = ……… ; y R)

Bài 3 (1đ)

Hãy nối mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để đợc kết luận đúng

1, Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là a) R2h



2, Công thức tính thể tích của hình trụ là b) 4R2

3, Công thức tính thể tích của hình nón là c) 2Rh

4

3

R



e)

3 1

h

R2



II/ Phần trắc nghiệm tự luận

Bài 1: (1.5đ)

Cho hai hàm số y = x2 và y= - 2x + 3

a Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ?

b Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị?

Bài 2 ( 2 đ)

Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đi đến B, biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20Km/h Do đó xe du lịch đến B trớc xe khách 50 phút Tính vận tốc của mỗi xe biết quãng đờng AB dài 100Km

Bài 3: (3,5 đ)

Cho tam giác cân ABC (AB=AC) các đờng cao AG, BE và CF gặp nhau tại H chứng minh rằng

a Tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp Xác định tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác đó

b AH x BE = AF x BC

c GE là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF

Đáp án I/ phần trắc nghiệm khách quan

Bài 1: (Mỗi ý đúng đợc 0.5 điểm)

Bài 2

a x2 = 5 và m = -6 (0,5 điểm)

b y = -6x + 2 (0, 25 điểm)

Bài 3

1 - c 2 - a

II/ Phần trắc nghiệm tự luận

Bài 1:

a.Vẽ đúng đồ thị của hàm số y = x2 (0.5

điểm)

Đồ thị hàm số y = x2 là một đờng cong parabol nhận gốc toạ độ là đỉnh, trục Oy là trục

đối xứng, nằm phía trên của trục hoành, O là điểm thấp

nhất

(Có vẽ đồ thị)

Vẽ đúng đồ thị của hàm số y = -2x + 3 (0.5 điểm)

Đồ thị hàm số y = -2x + 3 la một đờng thẳng đi qua hai điểm

A (0;3) và B (3/2;0)

(Có vẽ đồ thị)

b Tìm hoành độ giao điểm

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên là nghiệm của phơng trình:

x2 = - 2x + 3

<=> x2 + 2x - 3 = 0

Ta thấy a + b + c = 1 + 2 - 3 = 0

(0.25 điểm)

Nên: x1 = 1; x2 = -3

Vậy hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x1 = -3;

x2 = 1

(0.25 điểm)

Bài 2:

Gọi vận tốc của xe khách là x(Km/h) (x>0) 0.25đ

Do đó vận tốc của xe du lịch là x + 20 (Km/h) 0.25đ Thời gian đi của xe khách là 100(h)

x

Thời gian đi của xe du lịch là ( )

20

100

h

Vì xe du lịch đến trớc xe khách 50 phút = ( )

6

5

h

Nên ta có phơng trình

6

5 20

100 100







x

 600 (x+20) - 600x = 5x (x+20)

 600x +12000 - 600x - 5x2 - 100x=0

 -5x2 - 100x + 12000 = 0

 x2 + 20x - 2400 = 0

= 102 –1 (-2400) = 100 + 2400 = 2500 0.5đ

= 2500  50

1

50 10

60 1

50 10

2    

Vậy vận tốc của xe khách là 40 km/h và vận tốc của xe du lịch là 60km/h 0.25đ Bài 3: Vẽ hình đúng (0.25đ)

Ghi giả thiết kết luận đúng (0.25đ)

Chứng minh

a) BE AC;CF AB (giả thiết)

0

180 ˆ

ˆ  

 A E H A F H

0.5đ

vậy tứ giác AEHF là nội tiếp đờng tròn đờng kính AH Tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tứ

b) Ta có: Aˆ2=Bˆ1 (Cùng phụ với Cˆ )

2

ˆ

A = Aˆ1 (ABC cân tại A; AG là đờng cao đồng thời là đờng phân giác)  Aˆ1

Xét AHF và BCE có:

Fˆ =Eˆ= 900; Aˆ1 =Bˆ1 (C/m trên)

BE

AF BC

AH





c) BG = GC = BC

2

1

(AG là đờng cao đồng thời là đờng trung tuyến trongABC cân tại A)

GE = BC

2

1

(GE là đờng trung tuyến thuộc cạnh huyền của BCE vuông tại E)

 GBE cân tại G  Bˆ1=Eˆ1

1 ˆ

B = Aˆ2 (Cùng phụ với Cˆ ) (0.5đ)

2 ˆ

A =Eˆ3 (IAE cân tại I)

do đó Eˆ1 =Eˆ3

mà Eˆ3 +Eˆ2 = 900 nên Eˆ1+Eˆ2 = 900 hay 0

90

ˆG 

E

Vậy: GE là tiếp tuyến của đờng tròn tâm I ngoại tiếp tứ giác AEHF

H

B

A

C

2 1

1

1

23

G

E F

I