Đề ôn tập Toán 7 (Tuần 23, 24)

c.Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA kéo dài tại E. Cho góc xOy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOy.[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN: TOÁN 7

A LÝ THUYẾT:

I ĐẠI SỐ:

1 Số hữu tỉ là gì? Các phép tính của số hữu tỉ: Cộng, trừ, nhân, chia

2 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ được xác định như thế nào?

3 Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ? Viết các công thức tính: Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, lũy thừa của một lũy thừa, lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương?

4 Tỉ lệ thức là gì? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau?

5 Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm?

6 Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch? Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch?

II HÌNH HỌC:

1 Thế nào là hai góc đối đỉnh? Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh?

2 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Tính chất của hai đường thẳng song song

3 Nêu định lí tổng ba góc của một tam giác? Thế nào là góc ngoài của một tam giác?Tính chất góc ngoài của một tam giác

4 Nêu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh- cạnh- cạnh (c.c.c), trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh- góc- cạnh (c.g.c),trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc- cạnh- góc (g.c.g).Vẽ hình, ghi GT, KL

5.Định nghĩa và tính chất,dấu hiệu nhận biết của tam giác cân,tam giác đều?

B BÀI TẬP:

I ĐẠI SỐ:

1 Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

a

23 21 23 21    b

3

5.12

1

3−

3

5.32

1

3 c 2,5.(-7.9).0,4

d

4

2 36

25



e

3

1 1 9.



 



 

  f (−0.375).4

1

3.(−2)

3

2 Tìm x, biết:

a

4

7−x=

5

− 3

7 +x=

5

8 c x :

−3

8 =

1

3

5.x=

4

10 e 2x – 0,2 = 2,54 g

1 0 2

x  

h 2x = 64 i

2 3

x

 



 

 

3 Tìm x trong tỉ lệ thức:

a

x

27=

−2

4 Tìm x để A= x 3  4x có giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó của A

5 a Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền số thích hợp vào ô trống:

b Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào ô trống:

y - 4

6 Xác định quan hệ giữa hai đại lượng x và y trong bảng sau:

7 Cho biết y tỉ lệ thuận với x và khi x = 3 thì y = -12 Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu diễn y theo x

8 Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 4; 5 và chu vi của nó là 33cm Tính các cạnh của tam giác đó

9 Số học sinh giỏi của hai lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 4; 5; 6 Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp, biết tổng số học sinh giỏi của 3 lớp là 75 học sinh

10 Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 5; 9 Tính độ dài mỗi cạnh của một tam giác

đó biết rằng cạnh nhỏ nhất ngắn hơn cạnh lớn nhất 14m

II HÌNH HỌC:

Bài

1 Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC

a Chứng minh: Δ AMB = Δ AMC

b Chứng minh :AM vuông góc với BC

c.Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA kéo dài tại E Chứng minh: EC song song với AM

d) Chứng minh Δ AEC cân

Bài 2 Cho góc xOy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOy Lấy điểm M nằm trên tia Ot Chứng minh rằng:

a Δ OAM = Δ OBM

b MA = MB

c.AB OM

Bài

3 Cho Δ ABC có ^A=900 Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA Tia phân giác

của góc B cắt AC ở D

a Chứng minh rằng: Δ ABD = Δ EBD

b Chứng minh: DA = DE

c Tính số đo góc BED

d.Gọi K là giao điểm của BD và AE Chứng minh K là trung điểm AE

Bài 4 Cho tam giác ABC.Từ trung điểm M của BC,kẻ MD // AB (D thuộc AC) và ME // AC ( E thuộc AB) Chứng minh rằng:

a EBMDMC

b EDMCMD

c

1 2



Bài 5 Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB < AC Tia phân giác của góc A cắt cạnh

BC tại D Vẽ BE vuông góc với AD tại E Tia BE cắt cạnh AC tại F

a, Chứng minh AB = AF

b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho

FH = DK Chứng minh DH = KF và DH // KF

c, Chứng minh ABC>ACB 

Bài 6 Cho tam giác ABC, có AB<AC.Gọi M là trung điểm BC ,trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MA=MN

a) Chứng minh AB=CN và AB//CN

b) Kẻ AH và NK vuông góc với BC (H,K nằm trên BC) Chứng minh AH=NK

c) Gọi E,F lần lượt là trung điểm AC,BN chứng minh M là trung điểm EF

Bài 7 Cho tam giác ABC có AB < BC Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA =BD Kẻ tia phân giác BE của góc B ( E∈ AC)

a) Chứng minh ∆BEA = ∆ BED

b) Biết ^ABC=700, ^ACB=500 Tính ^BDE ?

c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = DC Chứng minh ba điểm D, E F, thẳng hàng

Bài 8 Cho tam giác ABC cân tại A, biết A 200, trên cạnh AB lấy điểm D sao cho

AD=BC Chứng minh:

2

DCA A

Bài 9

Cho tam giác ABC, K là trung điểm của BC Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B

kẻ tia Ax vuông góc với AC và lấy M  Ax sao cho AM = AC Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C kẻ tia Ay vuông góc với AB và lấy N  Ay sao cho AN = AB Lấy P trên tia đối của tia KA sao cho AK = KP CMR:

a) AC//BP

b) AMNBPA

c) AK MN

Bài 10

Cho tam giác ABC cân ,có Gọi K là điểm nằm trong tam giác sao cho

Chứng minh tam giác ABK cân và tính góc BAK

  50 0

B C 

 10 ; 0  30 0

KBC KCB