Trọng tâm của một tam giác là giao điểm của 3 đờng cao.. Ba đờng phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm?. Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác vuông..
Trang 1Phòng gd & đt Vũ th đề kiểm tra cuối năm học 2007 - 2008 Trờng thcs Nguyên xá
Thời gian làm bài : 90 phút
I Phần trắc nghiệm (3 điểm)
1 Cho x =
7
1 3
thì: A x =
7
1
3 B x N C x =
7
1 3
7
1 3
2 Cho
22 15 11
c b a
và a + b – c = - 8 thì:
A a = - 22 ; b = - 30 ; c = - 22 B a = 22 ; b = 30 ; c = 60
C a = - 22 ; b = - 30 ; c = - 44 D a = 22 ; b = 30 ; c = 44
3 Làm tròn số 129,1454 đến chữ số thập phân thứ hai là:
4 Nếu x 3 thì x bằng: A 6 B 3 C 9 D -32
5 Các cặp đơn thức nào sau đây là đồng dạng?
A
-3
2
a3bc và
4
3
a3b2c B 5x2yz2 và
-4
5
x2yz2
C 5x2y và -7xy2 D -2a3b2 và a3b2c
6 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 3x – 1?
7 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
A Bậc của đa thức P(x) = 7 x5 – x2 + 2x4 + 1 – 7x5 + x là 5
B Tích của hai đơn thức – 3x3y2z và 2 3 4
3
5
z y x
là 5x5y5z5
C Có 1 tam giác vuông mà 3 cạnh của nó là 5cm; 7cm; 74 cm
D Trọng tâm của một tam giác là giao điểm của 3 đờng cao
E Ba đờng phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm đó cách đều
3 cạnh của tam giác ấy
F Trong ABC, nếu 'A > 'B > 'C thì BC > AB > AC
II Phần tự luận (7 điểm)
6
7 : 4
1 75 , 0 4
3 2
1 1 5 , 0
2
Bài 2: (2,5 diểm) Cho hai đa thức: P(x)=3x2 – x4 – 3x3 – 3x6 – x3 + 5
Q(x)= x3 + 2x5 – x4 – 2x3 + x – 1
a Rút gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi da thức trên theo luỹ thừa giảm của biến
b Tính P(x) – Q(x)
c Tìm bậc của đa thức P(x) – Q(x)
Bài 3 : (3 điểm) Cho tam giác ABC có Â =900, BD là phân giác góc B (D AC) Kẻ DE
BC (E BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE Chứng minh rằng:
a BD là trung trực của AF
b AD < BC
c Ba điểm E ,D, F thẳng hàng
Bài 4 : (0,5 điểm)
Tim x để biểu thức A = | x – 3| + | x + 7| + | x + 1| đạt giá trị nhỏ nhất
Phòng gd & đt Vũ th đề kiểm tra cuối năm học 2010 - 2011 Trờng thcs Nguyên xá
Thời gian làm bài : 90 phút
I Phần trắc nghiệm (3 điểm)
1 Các tập hợp số đã học có mối quan hệ nào sau đây ?
A NZQIR B QI C RI R D RQI
2 Giá trị của x trong đẳng thức
12
5 2
1 3
A x =
14
5
B x =
72
5
C x =
2
5
D x =
2 5
Trang 23 Kết quả của phép tính (0,125)4.84 là:
4 Làm tròn số 2485 đến hàng chục là:
5 Nếu t 4 thì t bằng: A 2 B 4 C 16 D Kết quả khác
6 Cho các số x, y, z thoả mãn x : y : z = 5 : 3 : 2 thì giá trị của x, y, z lần lợt là :
A x=15; y=9; z=6 B x=10; y=7; z=5
C x=10; y=6; z=4 D x=12; y=6; z=2
7 Cho biết hai đại lợng x và y tỉ lệ thuận với nhau, khi x = 5 thì y = 15 Hệ số tỉ lệ k của y
8 Giá trị của biểu thức A = 3x2 – 4y – x + 1 khi x=1; y=2 là:
A 5 B -5 C 6 D - 6
9 Tam giác DHK vuông tại D khi:
A 'H K 90' 0 B DH2 + DK2 = HK2
C 'D H K ' ' D Cả A, B, C đều đúng
10 Số nào sau đây có thể là chu vi của tam giác có độ dài hai cạnh là 1cm và 7cm ?
11 Nếu tam giác ABC có B A ' ' 60 0thì quan hệ giữa ba cạnh của tam giác là :
A AC > AB > BC B AB > AC > BC
C AC > BC > AB D AB > BC > AC
12 Nếu tam giác MNP có 0
55 ˆ
ˆ N
M thì góc ngoài tại đỉnh P của tam giác là :
A 550 B 700 C 1100 D Cả A, B, C đều sai
II Phần tự luận (7 điểm)
3
1 1 25 , 1 : 125 , 0 : 75 , 0 4
Bài 2 : (1 điểm) Tìm x, biết : 2( 3x – 5 ) – 3( 1 – 2x) = – ( 2 – x )
Bài 3 : (2 điểm) Cho 2 đa thức: P = 2xy3 – 5xy2 + 3x3; Q = -2x3 + xy3 + 3xy2 + 1
c.Tìm bậc của 2 đa thức P + Q và P – Q
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 600 Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E Kẻ EK vuông góc với AB (K AB), kẻ BD vuông góc với AE (D AE) Chứng minh
c Ba đờng thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm
Phòng gd & đt Vũ th đề kiểm tra cuối năm học 2010 - 2011 Trờng thcs Nguyên xá
Thời gian làm bài : 90 phút
I Phần trắc nghiệm ( 3 điểm)
- Chọn và ghi vào bài làm câu trả lời đúng :
1 Quan hệ giữa các tập hợp số là :
A Q N B Q I C IQR D I R
2 Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai ?
A x + y + x = (x + y) + z B x – ( y – z ) = x – y – z
C x + (2x – 3x) = 0 D x – (y – z) = (x – z ) – y
3 Nếu b 5 thì b3 bằng:
4 Làm tròn số 13,5454 đến chữ số thập phân thứ hai là :
5 Gọi x và y là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật có diện tích là 60 cm2 Ta có :
A.x và y tỉ lệ thuận B x và y tỉ lệ nghịch
C y và x tỉ lệ thuận D Cả A, B, C đều sai
6 Hàm số y = - 2008x nhận giá trị dơng khi :
A x < 0 B x > 0 C x = 0 D Không xác định
7 Cho hàm số y = f(x) = x2 – 4x + 1 và f(a) = 13 Ta có :
Trang 3A a = 1 B a = - 1 C a = 2 D a = - 2
8 Viết đơn thức 7x2y7(-3)x3y(-2) thành đơn thức thu gọn là :
A 42x5y7 B 42x6y7 C - 42x6y8 D 42x5y8
9 Bậc của đơn thức (- 2x3)(3x4y) là :
10 Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác vuông ?
A 2cm ; 4cm ; 6cm B 3cm ; 5 cm ; 8cm
C 4cm ; 4 cm ; 30cm D 2cm ; 7cm ; 53 cm
II Phần tự luận (7 điểm)
5
1 4 75 , 0 : 1 , 0 5
4 3 : 25 , 0
A
Bài 2 (1 diểm) Tìm x, biết:
5
2 3
1
x
Bài 3 (2,5 diểm) Cho các đa thức: P(x) = x2 + 2x + 1 Q(x) = 2x2 – 2x + 4
a Tìm bậc của K(x) = P(x) + Q(x) + R(x)
b Tính giá trị P(-1) – Q(1)
c Tìm x để : 3Q(x) 2R(x) 6
Bài 2 : (2,5 diểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có 'B = 600 Vẽ Cx vuông góc với BC (Cx, CA cùng phía đối với BC) Trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA
a Chứng minh ACE đều
b Trên tia CB kéo dài lấy điểm F sao cho BF = BA Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng
Phòng gd & đt Vũ th đề kiểm tra cuối năm học 2010 - 2011 Trờng thcs Nguyên xá
Thời gian làm bài : 90 phút
I Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn và chép vào bài làm câu trả lời đúng :
1 Cho các số
5
4
; 6
5
; 0
; 4
3
; 3
2
Thứ tự sắp xếp các số theo giá trị tăng dần là:
A
5
4
; 6
5
; 0
;
4
3
;
3
2
5
4
; 3
2
; 0
; 4
3
; 5
4
5
4
; 6
5
; 0
; 3
2
; 4
3
6
5
; 5
4
; 0
; 3
2
; 4
3
2 Chọn đẳng thức sai.
A a(a + b) = a2 + ab B (a + b).(c + d) = ac + ad + bc + bd
C (a – b)2 = a2 – 2ab +
b2
D (a – b)(c – d) = ac – ad + bc – bd
3 Cho
7 5
y x
và x + y = - 10 thì :
A x = -25 ; y = 35 B x = 35 ; y = - 25 C x = - 35 ; y = 25 D x = 25 ; y = - 35
4 Nếu x 1 2 thì x2 bằng:
5 Cho biết hai đại lợng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, khi x = 0,4 thì y = 15
Khi x = 6 thì y bằng:
6 Đồ thị hàm số y = x
3
2
là đờng thẳng không đi qua điểm:
A(- 2 ;
3
4
3
2
7 Đơn thức
5
3
x3y2006(x ,y là biến) đồng dạng với đơn thức:
A -2x2y2006 B 0.x3y2006 C 3
5 xy
2006 D (xy)3y2003
Trang 48 Cho ABC và MNP có Aˆ Nˆ ;AC = MN Để ABC = NPM (c.g.c)thì phải bổ sung thêm điều kiện nào sau đây?
A AB = PM B BC = MP C BC = PN D AB = PN
II Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1 : (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
2 25 , 0 2
1 1 : 3
2 1 75 , 0 : 18
7
A
Bài 2 : (1,5 điểm) Cho các đa thức : 3 2 2 3
5
1 2 2
1 )
x Q
a.Tính f(x) = P(x) – Q(x) b.Tính
f(-3
2 )
Bài 3 : (1 điểm) Tìm x biết: a (2x – 1) – (x + 6) = 0 b x : (x + 1) = 0,5
Bài 4 : (3 điểm) Cho ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy điểm D ,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD =CE Nối D với E CắT BC tại G, qua D kẻ đờng thẳng song song với AE cắt BC ở H Chứng minh rằng:
c Hạ AI BC tại I ; IK AC tại K; BK cắt AI ở M Gọi N là trung điểm của IK
Chứng minh rằng : AN BK
Bài 5 : (0,5 điểm) Cho biểu thức A =
7 3
3 6
x
x
Hãy tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A
đạt giá trị nguyên
Phòng gd & đt Vũ th đề kiểm tra cuối năm học 2007 - 2008 Trờng thcs Nguyên xá
Thời gian làm bài : 90 phút
I Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Bài 1 (2,25 điểm) Chọn đáp án đúng
a Cho phép tính : M – 5x3y2 = - 3x3y2, đơn thức M là :
A 8x3y2 B 8x2y3 C 2x3y2 D – 2x2y3
b Số nào trong các số sau là nghiệm của5 đa thức : P(x) = x3 – 2x2 + 1 :
c Kết quả phép tính : 2008 3 là :
d trong các điểm sau, điểm nào nằm trên đồ thị của hàm số y = - 2x ?
A (-1 ; -1) B (-1 ; 2) C (1 ; 2) D (1 ; -2008)
e Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đờng nào sau đay của tam giác ?
C 3 đờng trung tuyến D 3 đờng trung trực của ba cạnh
g Tam giác có độ dài các cạnh nh sau, tanm giác nào là tam giác vuông ?
A 8cm ; 5cm ; 6cm B 5cm ; 7cm ; 3cm
C 15cm ; 13cm ; 12cm D 5cm ; 5cm ; 50cm
h Tam giác có độ dài ba đờng cao là: 20cm ;15cm ;15cm đó là gì?
f ABC MNP;Aˆ 50 0 ;Cˆ 70 0 số đo Nˆ là :
Bài 2 (0,75 điểm)
a Cho đơn thức : 2008x2y Hãy viết 4 đơn thức đồng dạng với đơn thức bên
b Tam giác nào sau đây là tam giác đều ?
A Tam giác can ở hai đỉnh B Tam giác có ba góc bằng nhau
C Tam giác có một đờng trung tuyến là đờng phân giác
D Tam giác cân có một góc bằng 600
Hãy chọn đáp án sai.
II Phần tự luận (7 điểm)
Bài 3 (1,5 điểm) a) Thực hiện phép tính :
4
1 1 : 2
1 2 5 , 0 8 , 0 : 3
1 5
3 2
1
b) Tìm x biết : 2x – 1 – (5 – x) = – 10
Bài 4 (2,0điểm) Cho đa thức :
P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 – 4x4 + 3x3 – x + 5 Q(x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 5x3 – x2 + 3x – 1
Trang 5a Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
Bài 5 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC (H BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng :
a ABE = HBE
b BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH
c EK = EC
Bài 6 (1 điểm) :
Xác định dạng tam giác biết độ dài ba đờng cao của nó tơng ứng tỉ lệ với : 20 ; 15 ; 12
Phòng gd & đt Vũ th đề kiểm tra cuối năm học 2008 - 2009 Trờng thcs Nguyên xá
Thời gian làm bài : 90 phút
PHầN I Bài tập trắc nghiệm (2.0đ)
Bài 1 (1.0đ): Chọn ý trả lời đúng cho các câu sau.
1 Giá trị của biểu thức -3x2y3 tại x = -1; y = 1 là:
2 Bậc của đơn thức 5x3y2z là:
3 Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x2y là:
3
1
4 Bậc của đa thức 3xy2 – 5x5y3 + y7 + 1 là :
Bài 2 (1.0đ): Nối mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để đợc khẳng định đúng
a Trọng tâm của một tam giác là 1 giao điểm của ba đờng trung trực
b Trực tâm của một tam giác là 2 giao điểm của ba đờng trung tuyến
c Điểm cách đều 3 đỉnh của một tam giác là 3 giao điểm của ba đờng cao
d Điểm (nằm trong tam giác) cách đều 3 cạnh
của một tam giác là 4 giao điểm của ba đờng phân giác.
Phần ii Bài tập tự luận (8.0đ)
Bài1(1.0đ): Tính giá trị của A, biết:
A =
10
2
2
y
y x
với x = -4 và y = -1
Bài 2 (2.0đ): Cho các đa thức: P(x) = 3x3 – x2 + 2x4 + 3 + 2x3 + x
Q(x) = -x4 + x2 – 4x3 – 2 + 2x2 – x – x3 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của các đa thức theo luỹ thừa giảm của biến
b) Tính P(x) + Q(x)
c) Chứng tỏ đa thức H(x) = P(x) + Q(x) không có nghiệm
Bài 3 (1.5đ) : Mời đội bóng tham gia một giải bóng đá Mỗi đội phải đá lợt đi và lợt về với từng đội khác Số bàn thắng trong các trận đấu của toàn giải đợc ghi lại ở bảng sau:
a Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
b Trong toàn giải, có bao nhiêu trận không có bàn thắng ? Tính số bàn thắng trung bình trong mỗi trận của giải
Bài 4 (2.5đ) : Cho tam giác ABC vuông ở B, có góc Â= 600 Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E Kẻ EKAC (KAC), kẻ CDAE (DAE) Chứng minh:
a AB = AK và AE BK b KA = KC
c EC>AB d Ba đờng thẳng AB, CD, KE cùng đi qua một điểm
Bài 5 (1.0đ) : Cho
3
1
x x
A Tìm các số nguyên x để A có giá trị là số nguyên
Trang 6Phòng gd & đt Vũ th đề kiểm tra cuối năm học 2010 - 2011 Trờng thcs Nguyên xá
Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1 : Viết dới dạng thu gọn và chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức sau:
7
3 ( 3
z xy y
x
b) 10a2b3c(- )
2
1 (ab)3c2
Bài 2 : Cho các đa thức
A = 2x2 – 5x3 + 1
B = x3 – 4x2 + 3 – x
C = 2x3 – 4 + 5x2 + 2x
a) Tính A + B – C
b) Tính giá trị của A, B, C khi x = -1
Bài 3 :
a) Tìm nghiệm của đa thức f(x) = x2 + 2x
b) Tìm m, biết rằng đa thức g(x) = mx2 + 2mx – 3 nhận x = 2 làm nghiệm
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là đờng phân giác của 'ABC Kẻ DE vuông
góc với BC tại E Hai đờng thẳng AB và DE cắt nhau tại F Chứng minh rằng:
a) BD là trung trực của AE
b) DF = DC
c) AD < DC
d) AE // FC
Bài 5 : Từ trung điểm O của đoạn thẳng BC, kẻ tia Ox Trên tia Ox lấy một điểm A
Chứng minh OA < 1BC
2 khi và chỉ khi 'BAC > 900
hết
Phòng gd & đt Vũ th đề kiểm tra cuối năm học 2010 - 2011
Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1 : Số ngày vắng mặt của 30 học sinh lớp 7A3 (7A4) trong một học kì đợc ghi lại nh sau:
a) Dấu hiêu ở đây là gì ?
b) Lập bảng “tần số”
Trang 7c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt (mode) của dấu hiệu.
d) Vẽ biểu đồ đoan thẳng
Bài 2 : Cho các đa thức
P = 3x2 – 4x – y2 + 3y + 7xy + 1
Q = 3y2 – x2 – 5x + y + 6 + 3xy
a) Tính P + Q và P – Q
b) Tìm giá trị của P, Q, P + Q và P – Q khi x = 1, y = -1
Bài 3 : a) Tìm nghiệm của đa thức f(x) = 5x2 – 2x
b) Tìm x, y, z biết
7 4 3
z y x
và x – z = 10
Bài 4 : Cho tam giác ABC cân tại A, có Â = 1100 Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc CAD = 700 Kẻ tia Cx song song với AD căt tia BA tại E
a) Chứng minh tam giác AEC là tam giác cân
b) Trong tam giác AEC, cạnh nào nhỏ nhất ? Vì sao ?
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh AB xác định các điểm D và E sao cho
góc ACD bằng góc ACE bằng góc ECB
Chứng minh rằng AD < DE < EB
hết
Phòng gd & đt Vũ th đề kiểm tra cuối năm học 2010 - 2011
Thời gian làm bài : 90 phút
I – phần trắc nghiệm (4.0 điểm)
Chọn phơng án trả lời đúng trong các câu dới đây
Câu 1 : Điểm thi đua các tháng trong năm học của lớp 7A3(7A4) đợc liệt kê nh sau
Tần số của điểm 9 là:
Câu 2 : Mốt (mode) của dấu hiệu điều tra trong câu 1 là
Câu 3 : Điểm trung bình thi đua cả năm của lớp 7A3 (7A4) trong câu 1 là
Câu 4 : Dấu hiệu điều tra trong câu 1 là
A Số tháng trong năm học
B Số điểm thi đua của lớp 7A3(7A4)
C Điểm thi đua mỗi tháng trong năm học của lớp 7A3 (7A4)
D Tổng số điểm thi đua của lớp 7A3 (7A4)
Câu 5 : Giá trị của biểu thức x2 + 5xy – y2 tại x = -1; y = -2 là
Trang 8Câu 6 : Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức .
2
1 2
b
a ?
2
1
ab
3
5 2
ab
2
Câu 7 : Bậc của đa thức P = x5 + x2y6 – x4y3 + y4 – 5 là
Câu 8 : Cho hai đa thức f(x) = 3x2 + 2x – 1 và g(x) = -2x + 1 Hiệu của f(x) – g(x) là
A 3x2 B 3x2 + 4x C 3x2 + 4x - 2 D x2 – 2
II – phần tự luận (6.0 điểm)
Bài 1 : Cho đa thức A = -3xy2 + 6xy + 5x2y – 10xy + 6xy2 – 7x2y + 1
a) Thu gọn đa thức A
b) Tính giá trị của A khi x =
2
1
và y = -1
Bài 2 : Cho hai đa thức f(x) = 3x4 – x – 3x2 + .
3 2
g(x) = -x3 + x2 – 3x4 + x -
2
1 a) Tính g(x) + f(x)
b) Tính f(x) – g(x)
Bài 3 : Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đờng trung tuyến AM Từ M kẻ ME vuông góc với
AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F
a) Chứng minh BEM = CFM
b) Chứng minh AM là đờng trung trực của EF
c) Từ B kẻ đờng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đờng vuông góc với AC tại C, hai
đờng thẳng này cắt nhau tại D Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng d) So sánh ME và DC
Phòng gd & đt Vũ th đề kiểm tra cuối năm học 2010 - 2011
Thời gian làm bài : 90 phút
I – phần trắc nghiệm (2.0điểm) Chọn ý trả lời đúng
Câu1: Điều tra về tuổi nghề (tính bằng năm) của 20 công nhân trong một phân xởng sản
xuất ta có bảng số liệu sau đây:
a) Tần số của tuổi nghề là 4 bằng
b) Mốt (mode) của dấu hiệu điều tra là
c) Bình quân tuổi nghề của công nhân trong phân xởng là
Câu 2: Điền đa thức thích hợp vào chỗ (…) trong đẳng thức sau: -6x) trong đẳng thức sau: -6x2y2 + …) trong đẳng thức sau: -6x = 2x2y2 + 2
Câu 3: Số
2
1
là nghiệm của đa thức
Câu 4: Hãy điền dấu “x” vào ô tơng ứng. Đúng Sai
a) Số lớn nhất trong tất cả các hệ số của một đa thức là bậc của đa thức đó
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A, với  = 300 Khi đó
A AB = AC < BC B AB = AC > BC C
C AB = BC > AD D AB > AC > BC
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm giữa Avà B,
A MN > AM B AM + MB > BC
C MN < CM < BC D CM > MN, CM > BC A M B
Câu 7: Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau, bộ ba nào có thể là số đo ba cạnh của một ?
C 7cm, 8cm, 13cm D 10cm, 4cm, 5cm
Trang 9II – phần tự luận (8.0 điểm)
Bài 1: Cho các đa thức P = 5x2 – 8x + 3 Q = 3x2 – 4x R = x2 – 14x + 7
Tính P + Q – R
Bài 2: a) Tìm x, biết 5 3 , 5
8
3 2 6
5 1 4
1
x
c) Tìm nghiệm của đa thức x2 + .
2
1
x
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, có AB > AC, kẻ đờng cao AH.
a) Chứng minh rằng góc CAH nhỏ hơn góc BAH
b) Kẻ trung tuyến AM Chứng tỏ H nằm giữa C và M
c) Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MD = MA, nối B với D
Chứng minh góc BDM bằng góc CAM, từ đó suy ra góc CAM lớn hơn góc BAM
Phòng gd & đt Vũ th đề kiểm tra cuối năm học 2010 - 2011
Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1: Thực hiện phép tính A = ) 0 , 5
53
43 ( : 4
1 13 3
1 15 5
3
Bài 2: Tìm x, biết a) - .
3
4 7
3 21
12
3
1
x
Bài 3: Hai xã A và B mang thóc đến nhà máy xát gạo theo tỉ lệ 6 : 4 Tổng số gạo hai xã sẽ
nhận đợc sau khi xát là 39 tấn Hỏi mỗi xã đa đến nhà máy bao nhiêu tấn thóc ? Biết cứ 100kg thóc thì xát đợc 65kg gạo
Bài 4: a) Ba đơn thức 2 2 3 3 5 2 3
2
1 1
; 3
2
; 2
1
c b a c
b a bc
a có thể có cùng giá trị âm đợc không ? (với a, b, c 0)
b) Cho các đa thức A = 2xy3 – 8xy2 + 5x3 B = -x3 + xy3 + 4xy2 + 2
Hãy tính A + B; A – B và giá trị của A + B; A – B khi x = 1 và y = -1
Bài 5: Cho tam giác ABC và trung tuyến AM, AB < AC Trên tia đối của tia MA lấy điểm
E sao cho ME = MA, nối B với E
a) Chứng minh BE = AC và BE // AC
b) Gọi D là trung điểm của AB Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho
DF = DE Chứng minh rằng A là trung điểm của CF
c) Hãy so sánh độ lớn hai góc BAM và góc MAC
Bài 6: Chứng minh rằng một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có hai đờng
phân giác xuất phát từ hai đỉnh và tạo với nhau một góc bằng 450
Trang 10Phòng gd & đt Vũ th đề kiểm tra cuối năm học 2010 – 2011 2011
Thời gian làm bài : 90 phút
4
3 : 2
1 1 2
1 5 7
2 3 2
1 12 7
2
Bài 2: Cho
d
c b
a
Chứng minh rằng 2a 5b 2c 5d
3a 4b 3c 4d
(Biết rằng các biểu thức đều có nghĩa)
Bài 3: Hai đội sản xuất I và II đợc giao hoàn thành một công việc nh nhau Thời gian hoàn
thành công việc của các đội tơng ứng là 5 ngày, 6 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu ngời ? Biêt rằng tổng số công nhân của cả hai đội là 55 ngời
Bài 4: Cho các đa thức P(x) = x3 + 2x2 + x – 1 Q(x) = x3 – x2 + 3x + 1
a) Tính P(x) + Q(x), P(x) – Q(x)
b) Tìm giá trị của x sao cho P(x) = Q(x)
Bài 5: Cho tam giác ABC có Â = 700, góc B = 500 Lấy điểm D nằm giữa B và C Đờng thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại E Đờng thẳng qua D và song song với AC cắt
AB tại F
a) Chứng minh rằng AE = DF, AF = DE
b) Tìm số đo các góc ở đỉnh D
c) So sánh FD và BD, ED và DC
Bài 6: Cho tam giác ABC có hai đờng cao BD và CE thoả mãn: BD AC, CE AB Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A
Phòng gd & đt Vũ th đề kiểm tra cuối năm học 2010 – 2011 2011
Thời gian làm bài : 90 phút
