Đề cương ôn tập Toán 8 ( Tiếp theo)

CHỦ ĐỀ 2: HẰNG ĐẲNG THỨC A.LÝ THUYẾT. Những hằng đẳng thức đáng nhớ 1.[r]

CHỦ ĐỀ 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC- ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

A.LÝ THUYẾT:

1.Nhân đơn thức với đa thức:

A(B+C)= A.B+A.C

2.Nhân đa thức với đa thức:

(A+B)(C+D)=A.C+A.D+B.C+B.D

B.BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1 Thực hiện các phép tính sau:

a) 2x (x 2 – 7x -3) b) ( -2x 3 + 3

4 y 2 -7xy) 4xy 2 c)(-5x 3 ) (2x 2 +3x-5) d) (2x 2 - 1

3 xy+ y 2 ).(-3x 3 ) e)  2x y x3 (2 –3 2 y 5 )yz g) 2x y xy x2 .(3 – 2 y)

h) 2 ( –5 10 )xy x y2 x y

Bài 2 Thực hiện các phép tính sau:

a)(x 2 -2x+3) (x-4) b) ( –2 )(x y x y2 2 xy 2 )y c) (x 3)(x2 3 –5)x

d) (x 1)( –x2 x 1) e) ( – )(x y x2xy y 2) f) 1xy–1 ( –2 –6)x3 x

2

g) ( –1)(x2 x2 2 )x h) (2x3 3x 1).(5x 2) i) (x2 2x 3).(x 4)

Bài 3 Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (x y x )( 4x y x y3  2 2xy3y4) x5 y5

b) (x y x )( 4 x y x y3  2 2 xy3y4) x5y5

c) (a b a )( 3 a b ab2  2 b3) a4 b4

d) (a b a )( 2 ab b 2) a3b3

Bài 4 Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:

a) A (x 2)(x4 2x3 4x2 8x 16) với x 3 ĐS: A 211 b) B (x 1)(x7 x6x5 x4x3 x2 x 1) với x 2 ĐS: B 255 c) C (x 1)(x6 x5x4 x3x2 x 1) với x 2 ĐS: C 129 d) D 2 (10x x2 5x 2) 5 (4  x x2 2x 1) với x 5 ĐS: D 5

CHỦ ĐỀ 2: HẰNG ĐẲNG THỨC

A.LÝ THUYẾT Những hằng đẳng thức đáng nhớ

1 (A+B)2 = A2+2AB+B2

2 (A-B)2 = A2-2AB+B2

3 A2-B2 = (A-B)(A+B)

4 (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3

5 (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3

6 A3-B3 = (A-B)(A2+AB+B2)

7 A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2)

8 A2+B2=(A+B)2-2AB

B.BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1 Điền vào chỗ trống cho thích hợp:

a) x2  4x  4 b) x x2   8  16    c) (x5)(x 5)

d) x3  12x2  48x 64  e) x3  6x2  12x 8  f) (x 2)(x2 2x 4) 

g) (x 3)(x2 3x 9)  h) x2  2x  1 i) x2 –1 

k) x2  6x  9 l) 4 –9 x2 m) 16 –8x2 x  1

n) 9x2  6x  1 o) 36x2  36x  9 p) x3  27 

Bài 2 Thực hiện phép tính:

a) (2x 3 )y 2 b) (5 – )x y 2 c) (2x y 2 3)

d) 2 2 2 2

.

2

1 4

x



3 2

3x 2 y



g) (3 –2 )x2 y 3 h) (x 3 )(y x2 3xy 9 )y2 i) (x2  3).(x4  3x2  9) k) (x2y z x )( 2 – )y z l) (2 –1)(4x x2 2x 1) m) (5 3 )  x 3

Bài 3 Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:

a) A x 3  3x2  3x 6 với x 19 b) B x 3  3x2  3x với x 11

ĐS: a) A 8005 b) B 1001 .

Bài 4: Tính nhanh:

a) 20042 - 16; b) 8922 + 892 216 + 1082

c) 10,2 9,8 – 9,8 0,2 + 10,22 –10,2 0,2 d) 362 + 262 – 52 36

e) 993 + 1 + 3(992 + 99) f) 37 43

g) 20,03 45 + 20,03 47 + 20,03 8

h) 15,75 175 – 15, 75 55 – 15, 75 20