DE CUONG ON TAP TOAN 8 - HK II 09/10

.a/ Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số.. .b/ Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạnh tử từ vế này sang vế kia .c/ Trong một phương trình, ta có t

Đ Ề CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II

Môn : Toán 85,6

- 

-A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:

I/ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1.Phương trình 2x + 3 = x + 5 có nghiệm là

A B C 0 D 2

A Có một nghiệm x = -2

B Có một nghiệm x = 2

C Có hai nghiệm x = 2 và x = -2

D Vô nghiệm

nghiệm là :

A B C D –1

4 Phương trình = có nghiệm là :

A 1 B 2 C 3 D 4

5 Phương trình = 1 có nghiệm là :

A -1 B 2 C 0,5 D –2

6 Phương trình  x = 2 có tập nghiệm là :

A {2} B {-2} C.{-2 ; 2 } D Ø

7 Điều kiện xác định của phương trình

1 + = + là :

A x≠ 3 B x≠ -2 C x≠ 3 và x≠ -2 D x≠ 0

8 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

.a/ Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số

.b/ Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạnh tử từ vế này sang vế kia

.c/ Trong một phương trình, ta có thể nhân cả 2 vế với cùng một số khác 0.

.d/ Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạnh tử từ vế này sang vế kia nhưng phải đổi dấu của nó.

9 Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó (theo mẫu) :

2(x+1) = 5x+2 (a) -1

+1 = - (b) 0

x2 – x = 0 (c) 1

II/ BẤTPHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN:

1/ Ghép mỗi dòng ở cột A với mỗi dòng ở cột B

để được một khẳng định đúng ( Dùng gạch nối)

a/ x = -2 là một nghiệm của

b/ x = -1 là một nghiệm của

c/ x = 5 là một nghiệm của

d/ x = 3 là một nghiệm của

1/ 2x + 3 < 0 2/ -3x + 1 > 0 3/ 4 – 2x ≤ 0 4/ 3x – 14 ≥ 0

2/ Đánh dấu X vào ô thích hợp :

1 Nếu a < b thì a+c < b+c

2 Nếu a < b thì a2 < b2

3 Ta có thể nhân cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số âm và đổi chiều bất phương trình, thì được bất phương trình mới tương đương với bất phươngtrình đã cho

3/ Cho bất phương trình ( x – 3 )2 < x2- 3 Nghiệm của bất phương trình là :

A x > 2 B x > 0 C x < 2

III/ HÌNH HỌC:

1/ Đánh dấu X vào ô thích hợp :

Câu Đún

g Sai

1 Nếu Δ A/B/C/ ~ Δ ABC theo tỉ số k

thì tỉ số của chu vi Δ A/B/C/ và chu vi

Δ ABC cũng bằng k

thì tỉ số của Diện tích Δ A/B/C/ và

Diện tích Δ ABC cũng bằng k

3 Hai tam giác bằng nhau thì đồng

dạng với nhau

4 Hai tam giác đều luôn đồng dạng

với nhau

5 Hai tam giác vuông cân luôn đồng

dạng với nhau

6 Hai tam giác cân có góc ở đỉnh

bằng nhau thì đồng dạng với nhau

7 Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

8 Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và một cặp góc của chúng bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng

9 Nếu hai tam giác đồng dạng với

nhau thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số hai trung tuyến tương ứng

2/ Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

A Δ ABC không đồng dạng Δ MNP

B Δ ABC đồng dạng Δ NMP

C Δ ABC đồng dạng Δ MNP

3/ Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Nếu Δ A/B/C/ ~ Δ ABC theo tỉ số k thì Δ ABC ~ Δ A/B/C/ theo tỉ số :

A k B 1 C D Cả 3 câu trên đều sai

4/ Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Độ dài y trong hình vẽ bên (biết MN // QR ) là :

A 2,4 B 6,4 C D

y

5/ Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Nếu Δ ABC ~ Δ A/B/C/ theo tỉ số và Δ A/B/C/ ~ Δ A‘’B‘’C‘’ theo tỉ số thì Δ ABC ~ Δ A‘’B‘’C‘’ theo tỉ số :

A B C D

B/ PHẦN TỰ LUẬN Ï:

I/ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN :

Dạng1: Giải các phương trình sau :

1) + =

2) (x-1)2 = 9(x2 + 2x +1)

3) 2x+3 = 2x + 3

4) + 2 =

5) (2x – 1) (x + 2) = (3x – 2) (2x –1)

6 )  2x – 3 = 3 –2x

7) +2x = 8) + = a) +2x = 9) + =

10) - = 11)  3x = x+ 6

II/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN :

Dạng2: Giải các bất phương trình sau

và biểu diễn tập nghiệp trên trục số :

a) 2 +  3 -

b) ( x+1) (2x-2) – 3  -5x – ( 2x + 1) ( 3 –

x)

c) 2x – x(3x + 1)  15 – 3x(x + 2) d) -  -

e) (x-3) (x + 3)  ( x+2)2 + 3

III/ GIẢI BÀI TÓAN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1: Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40ha Khi thực hiện , mỗi ngày cày được 52ha Vì

vậy , đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4ha nữa Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch dự định.

Bài 2 : Một vòi nước chảy vào một bể không có nước Cùng lúc đó một vòi nước khác chảy từ bể

ra Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng lượng nước chảy vào Sau 5 giờ nước trong bể đạt tới dung tích của bể Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì bao lâu đầy bể ?

Bài 3: Lúc 7 giờ , một người đi xe máy khởi hành từ A với v = 30 km/h Sau đó một giờ , người thứ

hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với v = 45 km/h Hỏi đến mấy giờ , người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.

Bài 4 : Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện , mỗi

ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm

Bài 5: Một xí nghiệp dệt thảm dự định dệt một số thảm trong 20 ngày Do cải tiến kĩ thuật , năng

suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20% Bởi vậy , chỉ trong 18 ngày , xí nghiệp không những đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn làm vượt mức 24 tấm thảm nữa.

Tính số thảm mà xí nghiệp đã dự định ban đầu

IV/ HÌNH HỌC PHẲNG

Bài 1 : Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB Trên CD lấy điểm E sao cho = Gọi M là giao điểm

của AE và BD , N là giao điểm của BE và AC Chứng minh rằng:

a) ME.AB = MA.EC và ME.NB = NE.MA

b) MN // CD

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I

Chứng minh rằng :

a) IA BH = IH.BA

b) AB2 = BH.BC

c) =

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm AC = 8cm Vẽ đường cao AH.

a) Tính BC

b) Chứng minh : AB2 = BH.BC ; Tính BH, HC

c) Vẽ phân giác Adcủa góc A (D є BC) Chứng minh H nằm giữa B và D

Bài 4: Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) và AB < DC Đường chéo BD BC Vẽ đường cao BH

a) Chứng minh:  BDC ∽  HBC

b) Cho BC = 15 ; DC = 25 ; Tính HC, HD

c) Tính SABCD

Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB //CD) có đường chéo BD hợp với tia BC

thành một góc DBC = DAB , AB= 2,5 cm, AD= 3,5cm, BD= 5cm.

a) Chứng minh  ABD ∽  BCD

b) Tính độ dài cạnh BC và cạnh CD

c) Chứng minh rằng diện tích tam giác BDC gấp 4 lần diện tích tam giác ABD.

V/ HÌNHHỌC KHÔNG GIAN:

Bài 1 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy a = 6 cm, chiều cao h = 4 cm

a) Tính thể tích của hình chóp

b) Tính độ dài cạnh bên của hình chóp

c) Tính diện tích xung quanh của hình chóp

Bài 2: Một lăng trụ đứng là tam giác đều cạnh a = 3cm , đường cao h = 5cm Tính diện tích xung

quanh , diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đó

Bài 3 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’, có AB = 10cm, BC = 20cm , AA’ = 15cm

a) Tính V hình hộp

b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật

Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy AB = 10 ; cạnh bên SA = 12

a) Tính đường chéo AC

b) Tính đường cao SO rồi tính V hình chóp

Bài 5: Cho một hình chóp tứ giác đều S ABCD có độ dài mỗi cạnh

bên là b = 15cm Đáy ABCD là một hình vuông có độ dài mỗi cạnh là a= 10cm

Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp đó ( Tính kết quả chính xác đến hai chữ số ở

phần thập phân) /