1+ 2.Khi nhân cả hai vế của một bất phương trình cho cùng một số âm bthì phải đổi chiều của bất phương trình 2+ 3.Khi nhân cả hai vế của một bất phương trình cCho cùng một số dương thì g
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 – HK II – 06-07 I
Trắc nghiệm :
Hãy khoanh tròn vào chữ cái em chọn là đúng nhất trong các câu sau đây:
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A x1 + 2 = 0 B 2.x – 3 = 0 C x2 – 4 = 0 D Cả A, B, C đều sai Câu 2: Phương trình A tương đương với phương trình B biết tập nghiệm của phương trình A là
( )A 0;2; 2
S = − thì tập nghiệm của pương trình B là
A S( )B ={ }0 B S( )B ={2; 2− } C S( )B ={ }0;2 D S( )B ={0;2; 2− }
Câu 3: Nghiệm của phương trình x(x2- 2) =0 là
A S ={ }0 B S ={ }0; 2 C S ={0; 2;− 2} D Cả A, B, C đều đúng
Câu 4:Điều kiện xác định của phương trình 1 1 0
1
x+x+ = là
A x ¹ 0 B x ¹ -1 C x ¹ 0 và x ¹ -1 D x= 0 và x = 1
Câu 5: Kiểm tra xem giấ trị x= 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau :
A 2x+3 < 9 B -4x > 2x+5 C 5-x > 3x-12
Câu 6: Phương trình bậc nhất ax + b = 0 có nghiệm là
A Vô nghiệm B.Có duy nhất một nghiệm C vô số nghiệm
D.cả A, B, C đều đúng
Câu 7 : Hình vẽ sau đây biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phương trình nào?
]////////
Câu 8: Cho AB = 2 cm , CD = 5 dm Tỉ số giữa hia đoạn thẳng AB và CD là
Câu 9 :Nếu ∆ A'B'C' ∽ ∆ ABC với tỉ số đồng dạng k thì ∆ ABC ∽ ∆ A'B'C' với tỉ số đồng dạng là
1
k
Câu 10: Trong các bất phương trình sau bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn
A 2x –3< 0 B 0x+ 5 ³ 0 C 5x –15 ³ 0 D.12x-13< 0
Câu 11: Nếu hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì
A Hai tam giác đó bằng nhau B.Hai tam giác đó đồng dạng
Trang 2C Hai tam giác vừa bằng nhau vừa đồng dạngD cả A, B, C đều đúng
Câu 12:Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số diệntích tương ứng là
1
k
Câu 13:Cho ∆ ABCcó AB = 24cm , AC= 28 cm , tia phân giác AC Khi đó tỉ số BC DC là:
A.2428 B.2824 C.1228 D 1424
Câu 14: Hai tam giác vuông có cạnh huyền và góc nhọn bằng cạnh huyền vàgóc nhọn của tam giác vuông kia thì
A.Hai tam giác vuông bằng nhau B Hai tam giác đồng dạng
C Hai tam giác vừa bằng nhau vừa đồng dạng D.A, B, C đều đúng
15) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A / 2x2 + 1 = 0 ;B / 2x + 1x = 2 ; C / 12 x + 1 = 0 ; D / (3x + 1)(3x − 2) = 0 16) Điều kiện xác định của phương trình : x 12− = 1 + x 21+ là :
A / x ≠ 1 ; B / x ≠ −1 ; C / x ≠ 1 hoặc x ≠−1 ; D / x ≠ 1 và x ≠−1
17) Nếu a ≤ b thì :
A / −2a ≤ −2b ; B / −2a ≥ −2b ; C / −2a > −2b ; D / −2a = −2b
18) Cho −4a > −4b thì :
A / a > b ; B / a < b ; C / a ≥ b ; D / a ≤ b
19) Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bật nhất một ẩn ?
A / 2x2− 1 < 0 ; B / 12 x +2 < 0 ; C / 2x − 1x > 0 ; D / 0x − 12 > 0
20) Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình : − 0,3x > −0,9
A / −0,3 > 0,9 ; B / 0,3 < −0,9 ; C / 0,3x > 0,9 ; D / 0,3 < 0,9
21) Trong hình 1 cho biết MN // BC , biết AM = 2cm , MB = 3cm , A
MN = 2,4cm Khi đó độ dài của đoạn thẳng BC là : 2
A / 23cm ; B / 5 cm 2,4
C / 6 cm ; D / Một kết quả khác Hình 1
22)Trong hình vẽ 2, biết ·BAD = ·DAC tỉ lệ thức nào sau đây là đúng A
A / AB DBAD DC= ; B / DC ACAB BD=
28 24
D C
B A
3
Trang 3C / AB DBAC DC= ; D / AD DBAC DC= Hình 2
B D C
23) Cho ABCD = 34 và AB = 15 cm thì độ dài CD là :
A / 454 cm ; B / 20 cm ; C / 60 cm ; D / Một kết quả khác
24) Một hình lập phương có :
A / 6 mặt hình vuông , 6 đỉnh và 12 cạnh ;B / 6 mặt hình vuông , 8 cạnh và 12 đỉnh
C / 6 đỉnh , 8 mặt hình vuông và 12 cạnh D / 6 mặt hình vuông , 8 đỉnh và 12 cạnh
25: Phương trình nào dưới đây là một phương trình bậc nhất một ẩn số.
A./ 0x − 12 = 0 ; B./ 1 − 3x = 0
C./ 2x2− 1 = 0 ; D./ 2x 31+ = 0
26: Tập nghiệm của phương trình (x − 3)(4x + 5) = 0 là:
A./ 3;5
4
; B./ { }3 ; C./ −54
4
−
27: x = −1 là nghiệm của phương trình:
A./ 4x − 1 = 3x − 2 ; B./ x + 1 = 2(x − 3)
C./ x2 = 9 ; D./ x2 + 1 = 3
Câu 28: Điều kiện xác định của phương trình x 11− = 2 + 3 x+2 là :
A./ x ≠ 1 và x ≠ 3 ; B./ x ≠−1 và x ≠−3
C./ x ≠ 1 và x ≠−3 ; D./ Cả A, B, C đều sai.
29: Cho ∆ABC ~ ∆DEF Biết AB = 3cm, BC = 6cm, DE = 2cm Độ dài của EF là:
A./ 4,5cm ; B./ 4cm ; C./ 9cm ; D./ 9,5cm
30: Nếu ∆MNP ~ ∆M’N’P’ có tỉ số đồng dạng là 12 thì ∆M’N’P’ ~ ∆MNP có tỉ số đồng dạng là :
31: Cho tam giác ABC, tia phân giác trong của góc A cắt BC tại D Biết : AB = 3cm,
AC = 6cm, BD = 4cm Độ dài của DC là :
A./ 8cm ; B./ 6,5cm ; C./ 10cm ; D./ Một kết quả khác
32: Hình lăng trụ đứng có nửa chu vi đáy là p, chiều cao là h thì diện tích xung quanh là:
A./ Sxq = 12p.h ; B./ Sxq = p.h
C./ Sxq = 2p.h ; D./ Một kết quả khác
Trang 4B/ Nối một ý ở cột A với một ý ở cột B để đựơc khẳng địn h đúng
1
1.Diện tích xung quanh của hình lăng
trụ đứng a)bằng tích của nữa chu vi nhân với trung đoạn 1+ 2.Thể tích của hình hợp chữ nhật b)bằng diện tích đáy nhân với chiều cao 2+ 3.Thể tích hình lập phương c)chu vi đáy nhân với chiều cao 3+ 4.Thể tích của lăng trụ đứng d)bằng lập phương độ dài cạnh V= a3(alà
độï dài)
4+
5.Diện tích xung quanh của hình chóp
đều e)bằng tích của ba kích thước V = a.b.c ( a, b, c là ba kích thước) 5+
g)bằng nữa tích độ dài 1 cạnh nhân với chiều cao tương ứng
2
1.Trong một phương trình ta có thể chuyển
một hạng tử từ vế này sang vế kia a)cho cùng một số dương thì phải đổi chiều bất phương trình 1+ 2.Khi nhân cả hai vế của một bất phương
trình cho cùng một số âm b)thì phải đổi chiều của bất phương trình 2+ 3.Khi nhân cả hai vế của một bất phương
trình
c)Cho cùng một số dương thì giữ nguyên chiều của bất phương trình
3+
4.Hai phương trình tương đương là hai
phương trình
d) và giữ nguyên dấu của hạng tử đó 4+
e)có chung tập nghiệm f)phải đổi dấu của hạng tử đó 3/
1.Điều kiện xác định của phương trình
2
x+x+ - x + +x =
a) //////////// //////////(
2.Tập nghiệm của phương trình
(2x-1)(x+3).x = 0 b ) )//////////////////0 2 2+
Trang 53.Tập nghiệm của bất phương trình
; 3;0 2
S = -e) x ¹ 0 và x¹ -1
4/
bất phương trình
1+…
2 Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế
kia của một bất phương trình
b) Đổi chiều của bất phương trình
2+…
3 Khi nhân cả hai vế của một bất phương trình
4 Khi nhân cả hai vế của một bất phương trình
cho cùng một số âm ta d) Ta đổi dấu hạng tử đó 4+…
e) a+ 4< b + 4 Hãy nối một nội dung ở cột 1 với một nội dung ở cột 2 để có nội dung đúng
Cột 1 Cột 2
a) 3x + 1 = 0
b) − 2x > − 1
1 S = x | x>12
2 S = { }3
3 S = x | x 1
2
<
4 S = −13
Cột 2 a) x ≥ 5 b) 12 c) x ≤ 5 d) 8
C/Điền dấu "X " vào ô thích hợp
Câu 1:
Trang 6STT Nội dung Đ S
1 Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
2 Hai tam giác đồng dạng thì bằøng nhau
3 Hai tam giác đồng dạng và có tỉ số đồng dạng k = 1 thì bằng nhau
4 Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều
5 Các mặt bên của một hình lập phương là hình vuông
6 Nếu một đa giác được chia thành những đa giác khác nhau không có
điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của các đa
giác đó
7 Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương
8 Hai phương trình có chung một tập nghiệm thì tương đương với nhau
9 Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các
mặt bên và một mặt đáy
10 Một phương trình có một nghiệm là một phương trình bậc nhất một ẩn
11 Bất phương trình x2 > 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của x khác 0
Điền chữ “Đ” hoặc “S” vào ô vuông sao cho thích hợp :
1 Nếu hai cạnh của tam giác này tương ứng tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
2 Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
3 Hai tam giác đều thì đồng dạng
4 Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
5 Nếu ∆ MNP ∽ ∆ DEF thì MN MP
DE = DF
6 Nếu ∆ MNP = ∆ DEF thì ∆ MNP ∽ ∆ DEF theo tỉ số đồng dạng là 1
7 Nếu hai góc của tam giác này tỉ lệ với hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
8 Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
9 Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
10.Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng
11.Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Nếu ∆ MNP ∽ ∆ DEF thì MN NP
DE =DF
12 Hai tam giác cùng đồng dạng với tam giác thứ ba thì chúng đồng dạng với nhau
13 Một tam giác vuông có một góc bằng 320 và một tam giác vuông có một góc bằng 580 thì hai tam gíc vuông đố đồng dạng với nhau
D/ Điền từ thích hợp vào chỗ trống để được khẳng định đúng
1)Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ………trong đó a, b là những số đã biết
2)Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và ………
Trang 73)Trong một phương trình ta có thể nhân ……… cả hai vế với cùng một số khác 0
4)Nếu A(x).B(x) = 0 thì A(x) = o hoặc ………
5)Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta làm như sau:
Tìm điều kiện ………
Quy đồng ……… rồi khử mẫu
Giải phương trình tìm được
Trong các giá trị tìm được ……… chính là nghiệm của phương trình
6)Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới
……… bất đẳng thức đã cho
7) Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ……….với bất đẳng thức đã cho
8)Khi nhân cả hia vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải
a) nếu số đó dương
b) nếu số đó âm
9)Nếu một đường thẳng ………và cắt 2cạnh còn lại thì nó ……… những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
10)Nếu một đường thăûng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh đó ………
……… thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại
11)Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì………
……… tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho
12)Trong một tam giác,đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành………
……… kề hai đoạn ấy
13) Nếu ∆ A'B'C' ∽ ∆ ABC thì ……… 14)Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì …………
………đồng dạng với tam giác đã cho
15)Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ……… thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
16)Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và ………
……… thì hai tam giác đồng dạng
17)Nếu hai góc của tam giác này……… thì hai tam giác đồng dạng 18)Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này ………
……… thì hai tam giác vuông đồng dạng
19) Thể tích hình lăng trụ đứng bằng ……… nhân
………
20) Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang về kia ta
phải………
Trang 8hạng tử đó
21)Hai phương trình có cùng ……… gọi là hai phương trình tương đương
22) Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng ……… ………
tỉ số ………
23): Khi nhân hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm, ta được bất đẳng mới
…… ……… với bất đẳng thức ………
A ĐẠI SỐ Bài 1: Giải các phương trình sau
b 1012x+3 15 8= −9 x g 3 1 1 (3 7)
7x− = 7x x−
9 x 3x
h 5 2 ( 1)( 1) ( 2)(1 3 )
d x(x+2) = x(x+3) k x58+1+ x57+2 = x56+3+ x55+4
e x 1x− − 2
2x
x 1− = 0 i x 1x 1+− + x 11+ = 0
1 x− =x
2
x
x + =
−
2 3 2 3
Bài 2: Giảicác phương trình sau:
a (4x -10)(24 + 5x) = 0 e (x-1)(x2 +3x-2) –( x3 -1) = 0
b (3,5-7x)(0,1x+2,3) = 0 f ( 3x -2)( 2( 3) 4 3
x+ − x−
) = 0
c 2x3 + 6x2 = x2 + 3x g (x2 -2x +1) – 4 = 0
d (3x-1)(x2 +2) = (3x-1)( 7x-10)
Bài 3: Giảicác phương trình sau:
a 2 5 3
5
x
x − =
2 ( 2)(x 1)
x+ = x+ +
2
x
x
2 4
1
+
i 2x1 3−x(2 3 )3 x = 5x
−
Trang 9k 5x3−2=5 3+2 x m 2 2
1
x x
+
+
x
−
3 2 6
x
+
Bài 4(HS Khá-giỏi) Biết x=-1 là một nghiệm của phương trình :
x3 + ax2 -4x -4 = 0
a) Xác định giá trị của a
b) Với a vừa tìm , hãy tìm các nghiệm còn lại của phương trình
Bài 5: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a 2x – 1 > 5 d (x-2)(x+2) £(x- 1)2 +3
b 2(3x – 1) < 2x + 4 e 2x + 1,4 >3x -5 7
c 21 1 2+ +3 x>2x6- 1 f 3x-21£ 3-3x
-g.3x 14− > 1 h 2x 34− > 2
i.1 5 3
x− <x −
s 15 6 5
3
x
− <
l 5 1 2
3x
− >
w – 3x – 2 < x + 6 z – 2x + 1≤ - 3
Bài 6: Tìm x sao cho :
a) Giá trị của biểu thức 3x + 2 là số không âm
b) Giá trị của biểu thức 5 2-6 x nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3+2x
c) Giá trị của biểu thức 5x -3 2 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 1
Bài 7: Giải phương trình
a) x+ =5 3x- 2
b) - 3x = +x 6
Bài 8: ( dạng giải bài tóan bằng cách lập phương trình )
8.1Một người đi xe máytừ A đến B với vận tốc 30km/h Đến B người đó làm việc trong 1giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5giờ 30 phút Tính quãng đường AB
Trang 108.2Lúc 7 giờ sáng một người đi xe máy khởi hành từ A để đến B với vận tốc 40km/h Lúc 8giờ
30 phút cùng ngày một người khác cũng đi xe máy từ A đến B với vận tốc 60km/h Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ?
8.3Một ca nô xuôi dòng sông từ bến A đén bến B mất 4 giờ và ngược dòng sông từ bến B về A mất 5 giờ Tìm chiều dài khúc sông AB , biết vận tốc dòng nước là 2km/h
8.4Lúc 7 giờ sáng , chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B , cách nhau 36km , rồi ngay lập tức quay trỏ về và đến bến A vào lúc 11 giờ 30 phút Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng , biết vận tốc nước chảy 6km/h
8.5Một phân xưởng lập kế họach may một lô hàng ,theo đó mỗi ngày phân xưởng phải may xong 90 áo Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật , phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày Do đó phân xưởng không những đã hoàn thành kế họach trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm được 60 áo Hỏi theo kế họach , phân xưởng phải may bao nhiêu áo?
8.6Một đội thợ mỏ lập kế họach khai thác than , theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than Khi thực hiện , mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than Do đó , đội đã hòan thành kế họach trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than Hỏi theo kế họach , đội phải khai thác bao nhiêu tấn than ?
8.7Một cửa hàng có hai kho chứa hàng Kho I chứa 60 tạ , kho II chứa 80 tạ Sau khi bán ở kho
II số hàng gấp 3 lần số hàng bán được ở kho I thì số hàng còn lại ở kho I gấp đôi số hàng còn lại ở kho II Tính số hàng đã bán ở mỗi kho
8.8Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm Do đo tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt múc 13 sản phẩm Hỏi theo ké hạoch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?
8.9Một đội thợ mỏ dự định mỗi ngày khai thác 50 m3 than , nhưng khi thực hiện mỗi này khai thác được 60 m3 than Do đó hoàn thành trước thời hạn 2 ngày và vượt kế hoạch 20 m3 than Tính lượng than mà đội phải khai thác theo kế hoạch
8.10 Theo kế hoạch, một đội máy cày phải cày mỗi ngày 15ha Khi thực hiện đội đã cày mỗi ngày 20ha Do đó đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày Tính diện tích ruộng mà đội đã nhận cày
8.11 Hai người đi xe máy từ Bòng Sơn đến Quy Nhơn,người thứ nhất đi với vận tốc trung bình 45km/h,người thứ hai đi với vận tốc trung bình 36km/h nên đã đến Quy Nhơn chậm hơn người thứ nhất 30 phút.Hỏi quãng đường Bồng Sơn – Quy Nhơn dài bao nhiêu(tính bằng kilômét) 8.12 Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị.Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 12.Tìm phân số ban đầu
8.13 Lúc 6 giờ sáng,một xe máy khởi hành từ A đến B Sau đó 1 giờ,một ô tô cũng xuất phát từ
A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h.Cả hai xe đều đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày.Tính vận tốc trung bình của xe máy và độ dài quãng đường AB