Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.. số ra thừa số nguyên tố : : Qui tắc:.[r]
Trang 1Giáo án số học lớp 6
Lưu Thị Thu Anh – Trường THCS số 1 Nam Lý
Trang 2Kiểm tra bài cũ:
Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?
Hãy tìm ước chung của 12 và 30?
Trả lời:
* Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó
*Ta có: Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
Trang 3Tiết 31: Ước chung lớn nhất
1 Ước chung lớn nhất:
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
*Ta tìm: Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 } Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và
30 là 6 Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
Kí hiệu: ƯCLN(12; 30) = 6
Định nghĩa:Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều
số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
Trang 4Tiết 31: Ước chung lớn nhất
1 Ước chung lớn nhất:
Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6) đều là ước của ƯCLN(12; 30)
*Ví dụ: ƯCLN(5; 1) = 1
* Định nghĩa:Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều
số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
* Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1 Do đó với mọi
số tự nhiên a và b ta có:
ƯCLN(12; 30; 1) = 1
* Nhận xét:
Trang 5Tiết 31: Ước chung lớn nhất
1 Ước chung lớn nhất:
Ví dụ 2:
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các
số ra thừa số nguyên tố:
* Chọn ra các thừa số chung:
Tìm ƯCLN(36; 84; 168)
* Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố:
số lấy với số mũ nhỏ nhất:
84 = 22 3 7; 168 = 23 3 7
2 và 3
2 2 3
Qui tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,
ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số
mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm
Trang 6Tiết 31: Ước chung lớn nhất
1 Ước chung lớn nhất:
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các
số ra thừa số nguyên tố:
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
với số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm
?1: Tìm ƯCLN(12; 30)
Bước 1: 12 = 22 3; 30 = 2 3 5
Bước 2: Số nguyên tố chung: 2 và 3
Bước 3: Lập tích: 2 3 = ƯCLN(12; 30) hay
ƯCLN(12; 30) = 2 3 = 6
?2: Tìm ƯCLN(8; 9); ƯCLN(8; 12; 15);
ƯCLN(24; 16; 8)
Trang 7Tiết 31: Ước chung lớn nhất
1 Ước chung lớn nhất:
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các
số ra thừa số nguyên tố:
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
với số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm
* 24 = 23 3; 16 = 24; 8 = 23 >ƯCLN(24; 16; 8) = 8
?2: Tìm ƯCLN(8; 9); ƯCLN(8; 12; 15); ƯCLN(24; 16; 8)
Ta có:* 8 = 23; 9 = 32 => ƯCLN(8; 9) = 1
* 8 = 23; 12 = 22 3; 15 = 3 5 => ƯCLN(8; 12; 15) =1
Chú ý:
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố
chung thì ƯCLN của chúng bằng 1 Hai hay nhiều số
có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
Trang 8Tiết 31: Ước chung lớn nhất
1 Ước chung lớn nhất:
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các
số ra thừa số nguyên tố:
* 24 = 23 3; 16 = 24; 8 = 23 =>ƯCLN(24; 16; 8) = 8
Ta thấy: * 8 = 23; 9 = 32 => ƯCLN(8; 9) = 1
* 8 = 23; 2 = 22 3; 5 = 3 5 => ƯCLN(8; 12; 15) =1
ƯCLN của chúng bằng 1 Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi
là các số nguyên tố cùng nhau.
Chú ý:
Ví dụ: 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau; 8; 12; 15 là ba số nguyên tố cùng nhau
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số chính là số nhỏ nhất ấy.
Ví dụ: ƯCLN(24; 16; 8) = 8
Trang 9Tiết 31: Ước chung lớn nhất
1 Ước chung lớn nhất:
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các
số ra thừa số nguyên tố:
3 Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12; 30)
Ta có cách tìm ước chung của 12 và 30 như sau:
- Tìm ƯCLN(12; 30) được 6
- Tìm Ư(6), đó là 1; 2; 3; 6.
Vậy: ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó
Trang 10Tiết 31: Ước chung lớn nhất
1.Nêu cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số?
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã cho, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm
2 Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 180; b) 24; 84; 180 c) 60; 180
140 = 2 2 5 7
ƯCLN(56; 140)
=2 2 7 = 28
b) 24 = 23 3
84 = 22 3 7
180 = 22 32 5
ƯCLN(24; 84;180) = 22 3 = 12
c) 180 = 60 3
ƯCLN(60; 180) = 60
Dặn dò: Về học định nghĩa, cách tìm ƯCLN của hai
hay nhiều số
Nắm cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
Làm bài tập 140; 141; 142; 143; 144 trang 56 SGK