Bai 17 UOC CHUNG LON NHAT

Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 8, 9 đều là hợp số nhưng 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau Tránh nhầm lẫn: Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số [r]

Quý thÇy, c« vÒ dù tiÕt häc

§17: ƯỚ C CHUNG L N NH T Ớ Ấ

Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Ngọc Trường THCS Đắc SơnNhiÖt liÖt chµo mõng

§17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

1 Ước chung lớn nhất

a) Ví dụ 1:Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Số lớn nhất trong tập các ước chung của 12 và 30

là 6 Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12

và 30

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6}

Kí hiệu ƯCLN (12, 30) = 6

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là: 2; 3

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với

số mũ nhỏ nhất của nó.

2 2 3 = 12 ƯCLN(36,84,168) =

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn

1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa

số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là

ƯCLN phải tìm

Câu 9: Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B

Đúng rồi! Click chuột để tiếp tục Sai rồi! Click chuột để tiếp tục

You answered this correctly!

Your answer:

The correct answer is:

You did not answer this question completely

You did not answer this question completely

Sai rồi!Hãy làm lại để có phương án đúng.

Sai rồi!Hãy làm lại để có phương án đúng.

Bạn phải trả lời câu hỏi này

trước khi tiếp tục

Bạn phải trả lời câu hỏi này

trước khi tiếp tục Trả lờiTrả lời Làm lạiLàm lại

Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy



8, 9 đều là hợp số nhưng 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau

- Ơclít là nhà Toán học xuất sắc và nổi tiếng thời cổ Hy Lạp Ông sinh ở Aten, sống vào khoảng thế kỉ thứ III trước công nguyên

- Ơclít là người đầu tiên đặt nền móng cho việc xây dựng hình học bằng phương pháp tiên đề

- Thuật toán Ơclít tìm ƯCLN

- Ông đã để lại nhiều tác phẩm, nổi tiếng nhất là tập “Cơ bản”

THUẬT TOÁN ƠCLÍT TÌM ƯCLN CỦA 2 SỐ

135 105

1 30

105

3 30

2 0

=> ƯCLN(135, 105) = 15

15

* Ví dụ: Tìm ƯCLN(135, 105)

- Chia số lớn (135) cho số nhỏ(105).

- Vì phép chia còn dư 30, ta lấy số

chia (105) đem chia cho số dư (30).

- Phép chia này còn dư 15, ta lại lấy

số chia mới (30) đem chia cho số

dư mới (15).

- Khi đó được số dư bằng 0

- Vậy số chia cuối cùng ( 15 ) là

ƯCLN phải tìm

THUẬT TOÁN Ơ - CLIT TÌM ƯCLN CỦA 2 SỐ

450 198

2 54

198

3 54

1 18

36 18

36

2 0

- Tiếp tục, lấy 36 chia cho 18.

- Vậy số chia cuối cùng ( 18 )

là ƯCLN phải tìm.

Tìm ƯCLN(450,198)

=> ƯCLN(450,198) = 18.

1 Thông qua tập các ƯC của các số đó.

2 Bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

* Các cách tìm tìm ƯCLN của hai hay nhiều số

lớn hơn 1 đã biết:

3 Dùng thuật toán Ơclít

* Chú ý

* Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và

30 đều là ước của ƯCLN (12,30).

3 Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN

Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng

420 a và 700 a  

Đội văn nghệ của một trường gồm 60 nam và

72 nữ về một huyện để biểu diễn Muốn phục vụ được nhiều xã hơn, đội dự định chia thành tổ và phân phối nam nữ cho đều vào các tổ Có thể

chia nhiều nhất thành bao nhiêu tổ?

Đội văn nghệ của một trường gồm 60 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn Muốn phục vụ được nhiều xã hơn, đội dự định chia thành tổ và phân phối nam nữ cho đều vào các tổ Có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu

tổ?

Giải:

Gọi a là số tổ nhiều nhất có thể chia.

Để chia đều nam nữ vào các tổ thì 60 a và 72 a

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Em hãy hoàn thành các câu hỏi và các bài tập sau:

1, Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì?

Hai hay nhiều số được gọi là các số nguyên tố cùng nhau khi nào?

2, Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố ta thực hiện theo mấy bước? Là những bước nào?

3, Cách tìm ước chung thông qua ước chung lớn nhất Làm bài tập: 140, 142, 145 (SGK Toán 6/ Tập 1/ tr 56)