TRON BO DE KT TOAN 9 NAM HOC 2009

Trong mét ®êng trßn gãc néi tiÕp vµ gãc t¹o bëi mét tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung cïng ch¾n mét cung th× b»ng nhau.. Cã diÖn tÝch qu¹t trßn OAB lµ:.[r]

Trang 1

Phòng gd&ĐT gia lâm Đề kiểm tra đại số lớp 9

đề chẵn Thời gian làm bài: 45 phút

3 5 3 5

3 5

Trang 2

Phòng gd&ĐT gia lâm đáp án và biểu điểm đại số lớp 9

Trang 3

đề lẻ Thời gian làm bài: 45 phút

Trang 4

Trang 5

D Hai hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn đều vô nghiệm thì chúng tơng đơng vớinhau

II Bài tập tự luận (8 điểm)

Câu 1: (3 điểm) Giải hệ phơng trình

Câu 2: (1 điểm) Tìm các số m và n sao cho hệ phơng trình sau có vô số nghiệm

mx+2y=52x+ny=10

Câu 3: (4 điểm) Giải bài toán bằng lập hệ phơng trình:

Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 4 giờ thì xong Nếu ngời thứ nhấtlàm trong 2 giờ và ngời thứ hai làm trong 3 giờ thì hoàn thành đợc 2/3 công việc Hỏinếu làm riêng thì mỗi ngời hoàn thành công việc trong bao lâu?

Trang 6

3 Giải toán lập hệ phơng trình: 4 điểm

Chọn ẩn, điều kiện của ẩn 1 điểm

Biểu diễn các mối liên hệ qua ẩn 1,5 điểm

Giải hệ phơng trình x=12; y=6 0,5 điểm

Trang 7

2 y=

3 2

Câu 2: (3 điểm) Cho hệ phơng trình

(m+2)x-2y=1

3x+y=m+1

a Giải hệ phơng trình với m=5

b Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất

Câu 3: (5 điểm) Hai xe cùng chở khối lợng hàng trong 4 ngày thì xong Nếu xethứ nhất chở trong 1,5 ngày và xe thứ hai chở trong 2 ngày thì đợc 4/10 công việc.Hỏi mỗi xe chở một mình trong bao lâu xong công việc

Trang 8

Trang 9

Phòng gd&ĐT gia lâm Đề kiểm tra Đại số lớp 9

Bài 2: Cho hàm số y = x2 và y = x + 2

a) Xác định tọa độ giao điểm A và B của 2 đồ thị

b) Tính chu vi tam giác AOB

Bài 3: Cho phơng trình

x2 - 7x + 3 = 0 Không giải phơng trình hãy tính

a) x1 + x2b) x1 + x2

Bài 4: Cho phơng trình

x2 - 2(m+3)x + m2 + 3 = 0

a) Tìm m để phơng trình có nghiệm x = 2

b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt

Hai nghiệm này có thể trái dấu hay không? Vì sao?

c) Với giá trị nào của m thì phơng trình có nghiệm kép?

Trang 10

Bài 1: Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,5 điểm

Trang 11

Phòng gd&ĐT gia lâm Đề kiểm tra Đại số lớp 9

b Phơng trình x2-5x-6=0 có một nghiệm x=1

c Biểu thức Δ ' của phơng trình 4x2-6x-1=0 là Δ ' =13

d Phơng trình -3x2+2x+1=0 có tổng hai nghiệm là 2/3

Bài 2: (1 điểm) Khoanh vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng:

a Phơng trình 4x2+3x-m2+3=0, có nghiệm x1=-2 thì giá trị của m là:

II Tự luận (7 điểm)

Bài 1: Cho hàm số y=2x2 và y=-3x+2

Tìm toạ độ giao điểm của hai hàm số trên

Trang 12

Phòng gd&ĐT gia lâm đáp án và biểu điểm Đại số lớp 9

Trang 13

Phòng gd&ĐT gia lâm Đề kiểm tra hình học lớp 9

Câu 1: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án đúng

Câu 2: (3 điểm): Cho hình thang vuông ABCD, góc A = góc D = 900, AB=15cm,

AD=20cm, các đờng chéo AC và BD vuông góc với nhau ở O

a Tính độ dài các đoạn OB, OD

b Tính độ dài đờng chéo AC

c Tính diện tích hình thang ABCD

Câu 3: (2 điểm) Dựng góc nhọn α , biết sin α = 0,6

Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm; BC=10cm

a Chứng minh tam giác ABC vuông và tính sin B; sin C

b Đờng phân giác của góc A cắt BC ở D Tính BD, DC

c Từ D kẻ DE AB, DF AC Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi vàdiện tích của tứ giác AEDF

4 cm α 5 cm

3 cmC

ac

Cb

Trang 14

Phòng gd&ĐT gia lâm đáp án và biểu điểm hình học lớp 9

Trang 15

Câu 1: (2 điểm) Chọn kết quả đúng

Cho tam giác DEF có góc D = 900, đờng cao DI

Câu 2: (2 điểm) Dựng góc nhọn α biết sin α=4

5

Câu 3: (2 điểm) Giải tam giác vuông MNP biết góc M=900, MP=4,5cm; NP=7,5 cm

Câu 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A; AB=3cm; BC=5cm

a Tính góc B, góc C?

b Kẻ BD là phân giác góc B (D thuộc AC) Tính AD, DC?

c Qua D kẻ DM vuông góc AC (M thuộc BC)

Qua M kẻ MN vuông AB (N thuộc AB)

Hỏi tứ giác ADMN là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác ADMN?

Trang 16

Câu 1: Mỗi ý đợc 0,5 điểm

Trang 17

Câu 1: (1 điểm) Lựa chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

A Trong một đờng tròn, hai cung chắn giữa hai dãy song song thì bằng nhau

B Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của dây cung thì chia

ABBCCDDA

Câu 3: (7 điểm) Trên đờng tròn (O) lấy hai điểm B và D Gọi A là điểm chính giữa

của cung lớn BD Các tia AB, AD cắt tiếp tuyến Dy và Bx của đờng tròn lần lợt ở M

Trang 18

c C/m tam giác MAD đồng dạng tam giác MDB (G.G) (đpcm) 2 điểm

Trang 19

Phòng gd&ĐT gia lâm đề kiểm tra hình học lớp 9

Câu 1: (2 điểm) Chọn câu đúng sai

A Tứ giác có tổng 2 góc bằng 1800 là tứ giác nội tiếp

B Trong một đờng tròn số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của góc ở tâm cùngchắn một cung

C Trong một đờng tròn góc nội tiếp và góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cungcùng chắn một cung thì bằng nhau

D Trong một đờng tròn số đo của góc ở tâm bằng một nửa số đo của cung bịchắn

Câu 3: (7 điểm) Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB Lấy các điểm C, D thuộc

cung AB sao cho cung CD=900 (C thuộc cung AD) Gọi E là giao điểm của AC và

BD F là giao điểm của AD và BC

a Chứng minh tứ giác ECFD nội tiếp? Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tứgiác ECFD?

b Chứng minh: EA.EC=EB.ED?

c Tính số đo của góc AFB?

d Khi C và D cùng di chuyển trên nửa đờng tròn đờng kính AB; thì điểm E dichuyển trên đờng nào?

Trang 20

Câu 1: Mỗi ý đợc 0,5 điểm

Câu 3: Vẽ hình ghi giả thiết kết luận 0,5 điểm

a ECFD có tổng 2 góc đối là 1800 → nội tiếp (2 điểm)

b Tam giác ECB đồng dạng tam giác EDA (gg) (đpcm) 2 điểm

c Sđ góc AFB=(Sđ cung CD + sđ cung AB)/2= 900+1800

Trang 21

Phòng gd&ĐT gia lâm đề kiểm tra môn toán lớp 9

Câu 1: Đánh dấu (x) vào ô thích hợp (1điểm)

1 √x+1 có nghĩa khi √x+1 ≥ 0

2 Điểm M (1;-4) thuộc đồ thị hàm số y=x-5

3 Qua 3 điểm phân biệt A,B,C xác định duy nhất 1 đờng tròn

4 Đờng kính vuông góc với một dây cung thì đi qua trungđiểm của dây dung đó

Câu 2: (1 điểm) Viết vào bài chữ cái đứng trớc kết quả đúng

b) Hàm số y=(m- √2 )x+3 đồng biến khi

Câu 4: (2 điểm)

Cho hàm số y=-2x+1 (d)a) Vẽ đồ thị hàm số (d)

b) Xác định hàm số biết đồ thị của nó là đờng thẳng song song với (d) và đi

qua N(1;2)

Câu 5: (3,5 điểm)

Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa

nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến Ax, By với nửa đờng tròn Qua D thuộc nửa đờng tròn (D

A,B) kẻ tiếp tuyến với (O) cắt Ax, By lần lợt tại E,F

a) Chứng minh: Góc EOF = 900

b) Tam giác AOE đồng dạng tam giác BFO

c) Chứng minh đờng tròn ngoại tiếp tam giác OEF tiếp xúc với AB tại O

d) Gọi I là giao điểm của AF va BE Chứng minh DI vuông góc AB

A

6 B

3 H Hình 1

Trang 22

Phòng gd&ĐT gia lâm đáp án và biểu điểm môn toán lớp 9

Câu 1: Mỗi câu trả lời đúng đợc 0.25đ

Câu 4:

a) Vẽ đúng: 1đ

b) y=ax+b // y=-2x+1  a=-2 (0.25đ)

y=-2x+b đi qua N (1;2)

Trang 23

Câu 1: Đánh dấu (x) vào ô thích hợp (1điểm)

1 √x −1 có nghĩa khi √x −1 ≥ 0

2 Đồ thị hàm số y=(m-1)x+2 đồng biến khi m>1

3 Đờng kính đi qua trung điểm của một dây cung thì vuônggóc với dây cung đó.

4 Trong một đờng tròn hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

Câu 2: (1 điểm) Viết vào bài chữ cái đứng trớc kết quả đúng

Câu 4: (2 điểm)

Cho hàm số y=-x+2 (d)a) Vẽ đồ thị hàm số (d)

b) Xác định hàm số biết đồ thị của nó là đờng thẳng song song với (d) và điqua I(2;-1)

Câu 5: (3,5 điểm)

Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứanửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến Ax, By với nửa đờng tròn Trên tia Ax lấy điểm M Từ M

kẻ tiếp tuyến MI với đờng tròn (I (O)), MI By={N}

a) Chứng minh tam giac MON vuông

b) CM: MN=AM+BN

c) CM: Tam giác AIB tam giác MON

d) Gọi H là giao điểm của AN và BM Chứng minh: IH  AB

C D

A B

hình1

Trang 24

Phòng gd&ĐT gia lâm đáp án và biểu điểm môn toán lớp 9

Câu 1: Mỗi câu trả lời đúng đợc 0.25đ

Trang 25

Bài 1: Các câu sau đúng hay sai:

A Hàm số y=-2x2 luôn nghịch biến

B Phơng trình √2 x2

+(m−1)x −5 luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

C Trong một đờng tròn, hai cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau

D Hình thanh cân là một tứ giác nội tiếp

Bài 2: (2,5 điểm)Cho hàm số y=ax+(b-5) (d)

Tìm các giá trị của a và b để đồ thị (d) của hàm số:

a Đi qua hai điểm A(-2;1) và B(1;5

b Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 và trục hoành tại điểm có hoành

độ bằng 4

c Song song với đờng thẳng y=-3x-16 và tiếp xúc với Paabol y= 1

2x

2

Bài 3: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Một ca nô xuôi dùng từ bến A đến bến B dài 80km rồi sau đó từ B ngợc về A.Biết thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đI ngợc là 40’ Tính vận tốc của dòng nớc biếtvận tốc riêng của canô là 27km/h

Bài 4: (3,5) Hình học

Cho tam giác ABC vuông cân tại A (góc A=900) Trên cạnh AB lấy điểm I Qua

B kẻ tia vuông góc với CI tại K và cắt tia CA tại H Chứng minh

a Tứ giác BKAC nội tiếp

b HA.HC=HK.HB

c Độ lớn góc AKH không đổi

d Khi I di chuyển trên cạnh BC thì BI.BA+CI.CK không đổi

Trang 26

Phòng gd&ĐT gia lâm đáp án và biểu điểm toán lớp 9

Bài 1: Mỗi câu đúng đợc 0,5 điểm

b Chứng minh tam giác HAK đồng dạng tam giác HBC

d Kẻ IF vuông góc BC

Xét các tam giác đồng dạng suy ra BI.BA++CI.CK không đổi 0,5 điểm

Trang 27

Bài 1: Các câu sau đúng hay sai

A Đồ thị hàm số y=-5x+3 và đồ thị hàm số y=2-5x là hai đờng thẳng song song

B Phơng trình x2+2x+7 có tổng 2 nghiệm là -2 và tích 2 nghiệm là 7

C Trong một đờng tròn 2 dây bằng nhau căng 2 cung bằng nhau

D Tứ giác có tổng 2 góc bằng 1800 là tứ giác nội tiếp

Bài 2: Cho hàm số y=(a-2)x+b (d)

Tìm các giá trị của a và b để đồ thị (d) của hàm số

a Đi qua 2 điểm A(-1;2); B(3;-4)

b Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 và trục hoành tại điểm có hoành độbằng -2

c Song song với đờng thẳng y=2x+7 và tiếp xúc với parabol y=2x2

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

Một tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80km, cả đi và về mất 7h20’ Tính vận tốc của tàu khi nớc yên lặng biết vận tốc của dòng nớc là 2km/h

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A và một điểm E nằm giữa A và C Đờng tròn

đ-ờng kính CE cắt BC tại D Các đđ-ờng thẳng BE, AD lần lợt cắt đđ-ờng tròn tại điểm thứ hai F, G Chứng minh:

a Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC

b Tứ giác AEDB nội tiếp, tứ giác AFCB nội tiếp

c AB//FG

d Các đờng AB; DE; CF đồng quy

Trang 28

Phòng gd&ĐT gia lâm đáp án và biểu điểm toán lớp 9

Bài 1: Mỗi câu đúng đợc 0,5 điểm

a Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC 0,5 điểm

d áp dụng tính chất đờng cao và trực tâm 0,5 điểm

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	39,91 KB