+Theå tích V cuûa khoái hoäp chöõ nhaät baèng toång theå tích cuûa caùc khoái laäp phöông, moãi khoái laäp phöông ñoù coù theå tích baèng 1 theo tính chaát naøo?. +Theå tích V cuûa kh[r]
Trang 1KÍNH CHÀO QÚI THẦY CÔ ĐẾN THĂM LỚP 12A3
GV.Ngô Chiến Thắng
T.THPT.PHAN BỘI CHÂU
Trang 2C
A
D
C’
A’
D’
B
a
BÀI TẬP 14a
Tính MR, PS, QN theo a ? MR PS QN a 2
2
P
N
M
S
R
Q
Trang 3D
C
A
B
a
S
D
C
A
B
E
F
BÀI TẬP 14b
Q
P
N M
Q'
P'
N' M'
Tính PQ theo a ? PQ 2 EF 2 1 AC 1AC a 2
Chm: PQ // AC ?
Chm: PQ PP’ ?
Trang 4Diện tích của mỗi đa giác trên mặt phẳng là gì ?
thì thể tích của nó có quan hệ như
thế nào với thể tích của các khối đa
diện nhỏ đó ?
thì có thể tích như thế nào ?
Thể tích của mỗi khối đa diện trong không gian là gì ?
A' D
B' D'
Diện tích của mỗi đa
giác là số đo của
phần mặt phẳng mà
nó chiếm chỗ
thì thể tích của nó bằng tổng thể tích
của các khối đa diện nhỏ đó
thì có thể tích bằng nhau
Thể tích của mỗi
khối đa diện là số đo
của phần không gian
mà nó chiếm chỗ
thì có thể tích bằng bao nhiêu ?
2.Nếu 1 khối đa diện được phân chia
thành nhiều khối đa diện nhỏ
1.Hai khối đa diện bằng nhau
3.Khối lập phương có cạnh bằng 1
thì có thể tích bằng 1
1 Thế nào là thể tích khối đa diện ?
Ta thừa nhận mỗi khối đa
diện có thể tích là một số
dương thoả mãn các tính
chất sau:
1 Thế nào là thể tích khối đa diện ?
T chất: (SGK.P23)
C A
A'
B
A
B' C' D'
B
B' C' D'
A'
B
A D
B' D'
A'
B
A D
B'
A'
B
A D
B'
Trang 5Chú ý:
1 Nếu dùng đơn vị đo độ dài là cm
thì khối lập phương có cạnh là 1cm
, km …
, m
, 1km 3 …
, 1m 3
2 Thể tích của khối đa diện giới hạn bởi đa diện H
cũng được gọi là thể tích của hình đa diện H
và có thể tích là 1cm 3
, 1km …
, 1m
h
Trang 6+Thể tích V của khối hộp chữ nhật
bằng tổng thể tích của các khối lập
phương, mỗi khối lập phương đó có
thể tích bằng 1 theo tính chất nào ?
+Thể tích V của khối hộp chữ nhật
bằng tổng thể tích của các khối lập
phương, mỗi khối lập phương đó có
thể tích bằng 1 (theo tính chất 2, 3)
khối đa diện ?
T chất: (SGK.P23)
K hcn
V a b c
3
K lphuong
Hiển nhiên tổng số các khối lập
phương đó bằng tích các số a.b.c
Đ.lí 1: (SGK.P24)
*
*
*
c N
b N
a N
c b a
4 2 3
1
2 Thể tích của khối hộp chữ nhật:
a
b c
a
b
a c b
a c
Trang 7P
N M
1 Thế nào là thể tích khối đa diện ?
T chất: (SGK.P23)
3
K lphuong
Đ.lí 1: (SGK.P24)
2 Thể tích của khối hộp chữ nhật:
a
VD1:
Gọi M,N,P,Q,M’,N’,P’,Q’ llượt là trọng
tâm các mặt của khối 8 mặt đều nhau
ABCDSS’
3
Thể tích khối lập phương là:
3
27
V PQ
2 3
Tính thể tích khối
lập phương có các
đỉnh là trọng tâm
các mặt của khối 8
mặt đều cạnh a ?
S'
D
C A
B
D
a
S
C A
B
Q'
P'
N' M' E
F
K hcn
V a b c
a b c
Trang 8b
a B
B'
C
A
2 Thể tích của khối hộp chữ nhật:
Đ.lí 1: (SGK.P24)
I'
I
HD1:
Cho khối lăng trụ đứng có
chiều cao h, đáy là tam
giác vuông với 2 cạnh góc
vuông a và b Tính thể tích
khối lăng trụ đó ?
T/tích khối lăng trụ là: 1
2
VD2:
Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a ?
Thể tích khối tứ diện đều là:
3 Thể tích của khối chóp:
.
3
K Chop day
V S h
h A'
B'
C'
D'
a
A
C
B
O
D
D'
D
Đ.lí 2: (SGK.P25)
K hcn
V a b c
3
K lphuong
a
b c
a
Trang 9D
C A
B
D
a
S
C A
B
SA2+SC2 = AC2 suy ra SAC vuông ở S
3 Thể tích của khối chóp:
VD3: Tính thể tích của khối
có 8 mặt đều cạnh a ?
Thể tích khối chóp tứ
giác đều S.ABCD
cạnh a là:
Thể tích khối có 8
mặt đều cạnh a là:
3 2
1
3 1
2 2
3
Ta có thể chia khối 8 mặt đều ABCDSS’
thành 2 khối chóp tứ giác đều bằng nhau
Nên thể tích 2 khối chóp đó bằng nhau
Gọi V là thể tích khối 8 mặt đều và V1 là
thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD
Hãy tính độ dài SO ?
Nên SO = AC/2 = a 2 / 2
.
3
K Chop day
V S h
h A'
B'
C'
D'
Đ.lí 2: (SGK.P25)
D
C A
a
S
C A
B O
Trang 10S, A’,A thẳng hàng
B
C A
S
V’ = V A’.SB’C’ =
Chm: S, H, K thẳng hàng & A’H // AK ?
V = V A.SBC =
Lập công thức tính V’ ? Lập công thức tính V ?
K H
' '
3S SB C A H
3 S SBC AK
{S, H, K thẳng hàng
A’H // AK
BÀI TẬP 23
Gọi K, H lần lượt là h/chiếu của A, A’trên (SBC)
Cho khối chóp tam giác S.ABC Trên 3 đường thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A’,B’,C’ khác với S Gọi V và V’ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’
6 SB SC BSC AK
1 ' '.sin '
6 SB SC BSC A H
V SB SC AK SB SC SA. . (Đpcm)
B'
C' A'
A'H SA'
Trang 11HD VỀ NHÀ:
+Nghiên cứu các bài toán đã giải để nắm PPháp +Làm các bài tập 16, 17, 18, 19 / SGK trang 28
See you again