69 cau TN mu va logarit On tap chuong II co dap so

a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 7.. Rút gọn biểu thức b.[r]

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II TÍNH TOÁN LŨY THỪA, MŨ, LÔGARIT

Câu 1. Cho hai số thực ,   và số thực dương a Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

a a

a



 







C.  a  a 



D a   a 



Câu 2. Biểu thức nào sau đây là kết quả rút gọn biểu thức 81a b4 2

2

9a b

D

2

9a b



Câu 3. Cho a 0, biểu thức

2

3

a a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A.

7 6

5 6

6 5

11 6

a

Câu 4. Rút gọn biểu thức

2

( 3 1) : 2 3

b  b

với (b 0), ta được

Câu 5. Giá trị của biểu thức log (a a a3 ) (với 0a ) là1

A.

2

4

3

Câu 6. Giá trị của biểu thức log 3

  ,  0, 1bằng

1 3



C.

1

Câu 7. Giá trị của biểu thức log4 0,  bằng1

1 2

Câu 8. Cho log 2 a Khi đó,

125 log

4 tính theo a là

Câu 9. Cho log 5 a2  và log 5 b3  Khi đó, log 5 tính theo a và b là6

A.

1

ab

a b

Câu 10. Cho log 2 a  và log3 b  Khi đó, log 45 tính theo a và b là

Câu 11. Cho a log 612 và b log 712 Khi đó, log 7 tính theo a và b là2

A. 1

a

b a

a

a

a 

Câu 12. Cho 0a b,  và ,1 x y  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?0

A.

log log

log

a a

a

x x

log

log

a

a

C. logax y  loga xloga y D logb xlog logb a a x

Câu 13. Cho ba số thực dương a, b, c và a 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. log a bloga c2 2 loga bc

B log loga b b cloga c

C. logcablogc alogc b D logab c  loga bloga c

Câu 14. Nếu log7x8log7ab2 2 log7a b3 a b , 0 thì x bằng

3log 6log (3 ) log

9

x

Biểu thức rút gọn của M là

A. M  log (3 )3 x B M  1 log ( )3 x C. 3

log 3

x

M   

2 log

3

x

B   

 

Câu 16. Giả sử ta có hệ thức a24b2 5ab a b , 0

Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

A. 2 log2a2b log2alog2b

a b



2

3



2

3



HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT

 TÌM TẬP XÁC ĐỊNH

 TÌM CÔNG THỨC ĐẠO HÀM, TÍNH ĐẠO HÀM

 TÍNH CHẤT CỦA ĐỒ THỊ (LÝ THUYẾT)

Câu 17. Tập xác định của hàm số f x( ) (4 x21)4 là

1 1

\ ;

2 2





C.

1 1

;

2 2

Câu 18. Tập xác định của hàm số

4 3

y x là

Câu 19. Điều kiện xác định của biểu thức x274 là

Câu 20. Hàm số y = 4 x 2 53

có tập xác định là

A. 2; 2

B.   ; 2  2;

Câu 21. Tập xác định của hàm số yx2  4x32

là

A. \ 1;3 

D 1;

Câu 22. Đạo hàm của hàm số yx2132

là

1 2

y  x 

1 2

x

y  x 

C. y/ 3x x 2112

D y/ 3x x 21

Câu 23. Đạo hàm của hàm số y2x 334

là

4

y  x

/

3 4

3

y

x





C.

/ 4

3

2 2 3

y

x



/

2 4

3

y

x





Câu 24. Cho hàm số

3 2

y x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

/ 3 2

y  x

Câu 25. Cho hàm số

3 4

y x



 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số có đạo hàm là

7 4 3

4 x





-Câu 26. Tập xác định của hàm số ylog (23 x1)là

A.

1

; 2

  

1

; 2

 

1

; 2



1

; 2

 

Câu 27. Tập xác định của hàm số ylog3x 4 là

A. D     ; 4

B. D 4; C. D    4; 

D D 4;

Câu 28. Tập xác định của hàm số ylog 23 xlog 22  x là

A. D 0; B. D   2; 2 C. D   2; 2 D D 2;

Câu 29. Tập xác định của hàm số y ln 2 x 2

là

A. D  1; 

B. D   2; 2

Câu 30. Hàm số 5

1 log 6

y

x



 có tập xác định là

A. 6; 

B. 0; 

Câu 31. Tập xác định của hàm số

2 2

7x x

y  

D D 2;1

Câu 32. Tập xác định của hàm số

2 1 3

x x

y





 là

A  B. 1; 

Câu 33. Tập xác định của hàm số  2

6 log 2

y x x

là

A. D 0; 2

B. D 2; C. D   1;1

D D    ;3

Câu 34. Hàm số 2

3 log 2

x y

x





 có nghĩa khi và chỉ khi

A. x 2 B. x  3 hoặc x 2 C.   3 x 2 D  3 x2

-Câu 35. Đạo hàm của hàm số y 23x là

A. y / 2 ln 23x B.

/ 1

ln 2

y 

C. y / 2 3ln 23x D

/ 2

1

2 3ln 2x

y 

Câu 36. Đạo hàm cấp một của hàm số

2 2

7x x

y  

A.

2

/ 7x x 2(2 1) ln 7

2

/ 7x x 2( 1) ln 7

C.

2

/ 7x x 2(7 1) ln 7

2

/ 7x x 2(2 7) ln 7

Câu 37. Cho hàm số yf x  ln2x Khi đó, f e/ 

bằng

A.

1

2

3

4

e

Câu 38. Đạo hàm của hàm số ylnx2 x 1

là

/

2

x y

x x





 

B.

/ 2

1 1

y

x x



 

C.

/ 2

2 1 1

x y

x x





/

2

1

y

x x



 

Câu 39. Đạo hàm của hàm sốy x (lnx1) là

/ 1 1

y x

 

D

/ 1

y x



Câu 40. Cho hàm số yloga x, với 0a1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Nếu 0a1 thì hàm số đồng biến trên 0; 

B Nếu a 1 thì hàm số đồng biến trên 0; 

C Tập xác định của hàm số là 

D Đạo hàm của hàm số là

/ 1

ln x

y a



Câu 41. Cho hàm số y a x, với 0a Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:1

A Nếu 0a thì hàm số nghịch biến trên 1

B Nếu a 1 thì hàm số đồng biến trên 

C Tập xác định của hàm số là 0; 

D Đạo hàm của hàm số là y/ a xlna

Câu 42. Cho hàm số y  Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:2x

A Tập xác định của hàm số là 

B Hàm số đồng biến trên 

C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục Ox

D Đồ thị hàm số đi qua điểm M0;0

PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Câu 43. Phương trình

2

3 2



    có nghiệm là

Câu 44. Nghiệm của phương trình: 9x10.3x  là9 0

Câu 45. Gọi x x là hai nghiệm của phương trình: 1, 2

2

6 10 1

5 5

x x

x





 



 

  Khi đó x1x2 bằng

Câu 46. Số nghiệm của phương trình 22x 22x15 là

Câu 47. Phương trình  

3

2

1

2

x

x x



Câu 48. Tập nghiệm của phương trình 34x 4.32x  là3 0

A.

1 1;

2

 

1 0;

2



1 1;

2

1 0;

2

Câu 49. Tập nghiệm của phương trình 32x5 36.3x1  là9 0

Câu 50. Tập nghiệm của phương trình 4 15 x 4 15x 62

là

Câu 51. Cho 9x9x23 Khi đó, biểu thức

5 3 3

1 3 3

K







  có giá trị bằng

A.

5 2



B.

1

3

Câu 52. Tìm m để phương trình 4x1 2x2m có nghiệm thực0

Câu 53. Tìm m để phương trình 2x m2 m vô nghiệm

1 2

m 

Câu 54. Bất phương trình 5.4x2.25x 7.10x có nghiệm là0

Câu 55. Tập nghiệm của bất phương trình 52x2 25 là

Câu 56. Tập nghiệm của bất phương trình

1

   

   

Câu 57. Tìm m để bất phương trình 2x m2 m có tập nghiệm là 

1 2

m 

PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Câu 58. Nghiệm của phương trình 2 log2 x  1 2 log (2 x 2) là

Câu 59. Nghiệm của phương trình log2xlog (4 ) 32 x  là

1

Câu 60. Nghiệm của phương trình log (92 x 4)xlog 3 log2  2 3

là

Câu 61. Số nghiệm của phương trình log (32  x) log (1 2  x) 3 là

Câu 62. Phương trình log22 x 5log2 x 4 0 có 2 nghiệmx x Khi đó, 1, 2 x x bằng1 2

Câu 63. Số nghiệm của phương trình log (3 x2 6) log ( 3 x 2) 1 là

Câu 64. Tìm x để ba số ln 2, ln(2 x1), ln(2x3) theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Câu 65. Nghiệm của bất phương trình log (2 x1) 2log (5 4  x) 1 log (  2 x 2) là

Câu 66. Nghiệm của bất phương trình

2

1 2 2

log log (2 x ) 0

là

Câu 67. Nghiệm của bất phương trình

2 1 2

log (x  5x7) 0

là

A. x 3 B. x 2 C. 2x3 D x 2 hoặc x 3

Câu 68. Tập xác định của hàm số y log(x1) log( x1) là

A.  2;

D   ; 

Câu 69. Tập nghiệm của bất phương trình (x 5)(logx1) 0 là

A.

1

;5 10

1

;5 20

1

;5 5

1

;5 15

-HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2

3

2

4

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 4

6

4

7

48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 6

9