Gäi ®êng cao thuéc. c¹nh huyÒn lµ h.[r]
Trang 1Trờng THCS Nguyên hòa Kiểm tra học kì I – Môn Toán 9
-*** (Thời gian : 90 phút)
Ma trận đề kiểm tra
Chủ đề cơ bản TNNhận biếtTL Thông hiểuTN TL TNVận dụngTL Tổng
1 Rút gọn biểu thức chứa căn
bậc hai
1
0,25
1
0,25
1
2,0
3
2,5
2 Hàm số bậc nhất 2
0,5
1
2,0
1
0,25
4
2,75
3 Hệ thức lợng trong tam
giác vuông
2
0,5
1
0,25
3
0,75
4 Đờng tròn
1
0,25
1
0,75
1
3, 0
3
4,0
3,5
5
3,5
1
3,0
13
10,0
I - Trắc nghiệm:(3đ)
Câu 1:Biểu thức
2 2
x M x
xác định với các giá trị :
A x > 0 B x ≥ 0 và x ≠ 4 C x ≥ 0 D x ≠ 4
Câu 2: Giá trị của biểu thức (2 3)2 7 4 3 bằng :
A 4 B 2 3 C 0 D Một kết quả khác
Câu 3: Cho biết hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là a và b Gọi đờng cao thuộc
cạnh huyền là h Khi đó h bằng :
A √a2 +b 2 B ab
a+b C
1
ab √a2+b2 D
ab√a2
+b2
a2+b2
Câu 4: Phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(-1 ; 2) và B(2 ; 5) là :
A y = x + 3 B y = - x + 3 C y = 2x + 3 D y = - x - 3
Câu 5: Hai đờng thẳng y = - kx - m + 2 (với k 0) và y = k − 2
2 x −
m+1
2 (với k
2) sẽ trùng nhau khi
A k =2
3 B m = 5 C k =
2
3;m=5 D Cả ba câu trên đều
sai
Câu 6: Gọi α ; β lần lợt là góc tạo bởi đờng thẳng y = - 3x + 1 và y = - 5x + 2 với trục Ox Khi đó
A 900<α<β B α< β<900 C β<α<900 D
90 0
<β <α
Trang 2Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Hệ thức nào sau đây đúng ?
A ∆ HBA ~∆ HAC B AH2 = HB.HC
C HB
HA=
HA
HC D Cả ba hệ thức trên đều
đúng
Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
Cho tam giác ABC vuông tại A Khi đó
A AB
AC=
cos C
cos B B sinB = cosC
C sinB = tgC D tgB = cotgC
Câu 9: Cho hình vuông nội tiếp đờng tròn (O , R) Chu vi hình vuông đó bằng
A 4 R√3 B 2 R√2 C 4 R√2 D
6 R
Câu 10: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để đợc khẳng định đúng
a) Nếu đờng thẳng a và đờng tròn(O , R) cắt nhau 1) thì d ≥ R
b) Nếu đờng thẳng a và đờng tròn (O , R) tiếp xúc nhau 2) thì d < R
c) Nếu đờng thẳng a và đờng tròn (O , R) không giao nhau 3) thì d = R
4) thì d > R
II - Tự luận :(7đ)
Bài 1: Cho A= 2√x −9
x − 5√x +6 −
√x −2 −
2√x+1
3 −√x
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị của x để A < 1
Bài 2: Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 1 (d) ( m là tham số )
a) Với giá trị nào của m thì hàm số y là hàm số đồng biến ?
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm M(2 ; 6)
c) Tìm giá trị của m để đờng thẳng (d) vuông góc với đờng thẳng y=−1
2x +2
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Vẽ đờng tròn (A ; AH) Kẻ các
tiếp tuyến BD, CE với đờng tròn ( D, E là các tiếp điểm khác H ) Chứng minh rằng : a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng
b) DE tiếp xúc với đờng tròn có đờng kính BC
* Đáp án và biểu điểm
I - Trắc nghiệm :Mỗi câu HS chọn đúng đợc 0,25 đ
Câu 8: a 2 ; b 3 ; c 4 0,75 đ
II - Tự luận :
Bài 1(2đ)
a) HS tìm đợc ĐKXĐ : x 0;x 4;x 9 (0,5đ)
Trang 3Rút gọn đúng
1 3
x A x
(0,75đ)
b)
x
Kết hợp đk trên ta có A 1 0 x 9
và x 4 (0,75đ)
Bài 2(2đ)
a) Hàm số y đồng biến m > 2 (0,5đ) b) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(2 ; 6) 6 = (m – 2).2 + m +1 m = 3 (0,75đ) c) Đờng thẳng (d) vuông góc với đờng thẳng y=−1
2x +2
(m – 2)
1 2
= - 1 m = 4 (0,75đ)
Bài 3(2,0đ) - Vẽ hình đúng (0,5đ)
a) Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau nên
1 2 ; 3 4
A A A A nên
2 3
DAH HAE A A
Vậy D, A, H thẳng hàng (1đ)
b) Gọi M là trung điểm của BC, MA là đờng trung
bình của hình thang BDEC nên MA // BD Do đó
MA DE Ta lại có MA = MB = MC nên MA là
bán kính của đờng tròn có đk BC (tâm M) Vậy DE
là tiếp tuyến của đờng tròn đk BC (1,5đ)
3 4 2
D
C M
E A