DE THI HK I MON TOAN

Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC.. Viết phương trình đường trung tuyến AI của tam giác ABC.. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.. M là điểm bất kỳ trên đường tròn ngoại

Môn :toán

Câu1(2đ điểm):

a Giải hệ phương trình:



















2 4 2 2

y xy x

y xy x

b Cho a, b, c 0 và a + b + c = 1 Chứng minh rằng (1 - a)(1 - b)(1 - c)  8abc

Câu 2 (1.5điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x  2  4 x  3

Câu 3 (2điểm) Giải các phương trình sau

a 3 x    1 4 5 x

b x  1   x 3

Câu 4 (2điểm) Cho A(-6;5), B(-4;-1), C(4;-3).

a Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC Viết phương trình đường trung tuyến AI của tam giác ABC

b Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Câu 5 (1.5điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a.

a Tính theo a giá trị của biểu thức: T                              AB BC BC CA CA AB                                                          

b M là điểm bất kỳ trên đường tròn ngoại tiếp ABC Chứng minh rằng: