Goïi C laø ñieåm ñoái xöùng vôùi A qua B, PQ laø ñöôøng kính thay ñoåi cuûa (O), ñt CQ caét PA, PB laàn löôït taïi M vaø N.. a, Cmr Q laø trung ñieåm cuûa CM, N laø trung ñieåm cuûa CQ [r]
Trang 1BÀI TẬP ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN HÌNH
*******
Bài 1 Cho góc nhọn xOy và điểm A nằm trong góc đó; hãy xác định điểmB Ox, C
Oy sao cho ABC có chu vi nhỏ nhất
Bài 2 Cho B, C cố định nằm trên đường tròn (O;R), điểm A thay đổi trên đường tròn
đó Tìm quỹ tích trực tâm H của ABC
Bài 3 Cho ABC và trực tâm H
HAC Cmr đường tròn qua O1, O2, O3 bằng đường tròn ngoại tiếp ABC
Bài 4 Cho 2 phép tịnh tiến Tv
, Tu
, với M tùy ý Tv
(M) = M’, Tu
,(M’) = M’’ Chứng tỏ rằng có một phép tịnh tiến biến M thành M’’
Bài 5 Cho 2 phép đối xứng tâm ĐA, ĐB; với M tùy ý, ĐA(M) = M’, ĐB(M’) = M’’ Hãy xác định phép tịnh tiến biến M thành M’’
Bài 6 Cho hình chữ nhật ABCD; trên tia đối của tia AB lấy P, trên tia đối của tia CD
lấy Q Hãy xác định điểm M nằm trên cạnh BC, N nằm trên cạnh AD sao cho
MN // CD và tổng PN + QN nhỏ nhất
Bài 7 Cho ABC có hai đỉnh B, C cố định, điểm A thay đổi trên đường tròn (O) Tìm quỹ tích trọng tâm G của ABC
Bài 8 Cho đường tròn (O), đường kính AB Gọi C là điểm đối xứng với A qua B, PQ
là đường kính thay đổi của (O), đt CQ cắt PA, PB lần lượt tại M và N
a, Cmr Q là trung điểm của CM, N là trung điểm của CQ
b, Tìm quỹ tích của M, N khi PQ thay đổi.
Bài 9 Cho ba điểm A, B, C cố định trên đường tròn (O) và điểm M thay đổi trên (O)
Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua A, M2 là điểm đối xứng của M1 qua B, M3 là điểm đối xứng của M2 qua C
Bài 10 Cho ABC với trọng tâm G; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB
= -2GO
3