Tập hợp điểm bất động của F có phương trình: A/.. Tập hợp điểm bất động của F có phương trình: khác... Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.. Phép quay biến đường thẳn
Trang 1CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH 2016 – 2017 I/ Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T DA biến:
A/ B thành C B/ C thành A C/ C thành B D/ A thành D
Câu 2 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T AB AD biến điểm A thành điểm:
A/ A’ đối xứng với A qua C B/ A’ đối xứng với D qua C
C/ O là giao điểm của AC và BD D/ C
Câu 3 Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB Gọi là tiếp tuyến của (C) tại điểm A Phép
tịnh tiến TAB biến thành:
A/ Đường kính của (C) song song với B/ Tiếp tuyến của (C) tại điểm B
C/ C/ Tiếp tuyến của (C) song song với AB D/ Cả 3 đường trên đều không phải
Câu 4 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
I/ Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến v 0
II/ Phép quay 3
; 2
I
Q
biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó
III/ Phép quay Q ; chỉ có một điểm bất động
A/ Cả ba mệnh đề B Chỉ I C Chỉ I và II D Chỉ I và III
Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ ' 3 4 ; ' 4 3
x y Ảnh của :xy qua phép biến hình F là: 0
A/ ' :x7y 0 B/ ' : 7xy 0 C/ ' : 7xy 0 D/ ' :x7y 0
Câu 6 Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x'2xy y; '3x2y Tập
hợp điểm bất động của F có phương trình:
A/ xy 0 B/ x2y 0 C/ xy 0 D/ Một kết quả khác
Câu 7 Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x'cosx y; 'sin2y
Tập hợp điểm bất động của F có phương trình:
khác
Câu 8 Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x' 1 x y; ' Tập hợp 1 y
tâm của (C’) là ảnh của 2 2
C x y mx my qua F có phương trình:
A/ 2xy 1 B/ 2xy 1 C/ x2y 1 D/ x2y 1
Câu 9 Cho v 1;5
và điểm M' 4; 2 Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến
v
T Tìm M
A/.M5; 3 B/ M 3;5 C/ M3; 7 D/ M 4;10
Câu 10 Cho v3;3
và đường tròn 2 2
C x y x y Ảnh của C qua
v
T là C' :
A/ x42y12 4 B/ x42y12 9
C/ x42y12 9 D/ x2y28x2y 4 0
Trang 2Câu 11 Cho v 4; 2
và đường thẳng ' : 2x Hỏi y 5 0 ' là ảnh của đường thẳng nào qua
v
T:
A/ : 2x y 13 0 B/ :x2y 9 0
C/ : 2x y15 0 D/ : 2x y 15 0
Câu 12 Cho ABC có A2; 4 , B5;1 , C 1; 2 Phép tịnh tiến
BC
T biến ABC thành A B C' ' ' Tọa
độ trọng tâm của A B C' ' ' là:
A/.4; 2 B/ 4; 2 C/ 4; 2 D/ 4; 2
Câu 13 Cho ABC có A1; 4 , B4; 0 , C 2; 2 Phép tịnh tiến
BC
T biến ABC thành A B C' ' ' Tọa
độ trực tâm của A B C' ' ' là:
A/.4; 1 B/ 1; 4 C/ 4; 1 D/ 4;1
Câu 14 Biết M'3; 0 là ảnh của M1; 2 qua
u
T, M '' 2;3 là ảnh của M' qua
v
T Tọa độ u v
A/.3; 1 B/ 1;3 C/ 2; 2 D/ 1;5
Câu 15 Khẳng định nào sai:
A/ Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
B/ Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
C/ Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó
D/ Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 16 Khẳng định nào sai:
A/ Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
B/ Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
C/ Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay QO, thì OM OM';
D/ Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M 6;1qua phép quay
O,90o
Q là:
Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay
O,90o
A/.M3; 2 B/ M2;3 C/ M 3; 2 D/ M 2; 3
Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M3; 4qua phép quay
O,45o
Q là:
A/ ' 7 2 7 2;
M
M
C/ ' 2; 2
M
M
Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay
O, 135o
Q
A/ 5 2; 5 2
M
M
C/ 5 2; 2
M
M
Trang 3
Câu 21 Cho 1: 2x y 1 0, 2: 2x y 20,3:y 1 0 Phép quay
I,180o
Q biến thành 1 , 2 biến thành chính nó Tìm tọa độ điểm I 3
A/.0;1 B/ 1;1
2
1
;1 2
1
;1 4
Câu 22 Cho hai hình bình hành ABCD và CEFB nằm ở hai phía đường thẳng BC G là đỉnh thứ tư của
hình bình hành DCEG, O là trung điểm AC Phép quay QO,biến đường thẳng AD thành đường thẳng:
Câu 23 Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O Phép quay nào sau đây biến ngũ giác thành chính nó ?
A/.QO, B/ QA, C/ QD, D/ Cả A.B.C đều sai
Câu 24 Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O, biết OA = a Phép quay QC, biến A thành A’, biến B thành
B’ Độ dài đoạn A’B’ là:
A/.2 cos 36a o B/ acos 72o C/ asin 72o D/ 2 sin 36a o
II/ Bài tập tự luận:
Bài 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho v5; 4
và điểm M3; 2 Gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến
v
T , M''là ảnh của M' qua phép quay
O, 90o
Q
Tìm tọa độ M '' Bài 2 Trong mặt phẳng Oxy, cho v 1;3
và điểm M4; 7 Gọi M ' là ảnh của M qua phép quay
O,90o
Q , M ''là ảnh của M' qua phép tịnh tiến
v
T Tìm tọa độ M''
Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy, cho v4;1
và đường thẳng :x2y Gọi 5 0 ' là ảnh của qua phép quay
O,90o
Q , '' là ảnh của ' qua phép tịnh tiến
v
T Viết phương trình ''
Bài 4 Trong mặt phẳng Oxy, cho v2;5
và đường tròn C : x22 y12 25 Gọi C' là ảnh của C qua phép tịnh tiến
v
T , C'' là ảnh của C' qua phép quay
O,90o
Q Viết phương trình
C''
Bài 5 Cho đường tròn (C), đường thẳng và hai điểm A, B phân biệt không thuộc và (C) và Dựng
hình bình hành ABCD biết C nằm trên (C) và D thuộc
Bài 6 Cho ABC Dựng ra ngoài ABC các tam giác đều ABM và CAN Gọi E, I, K, F lần lượt là trung
điểm của MB, BC, CN, NM CMR tứ giác EIKF là hình thoi có góc nhọn bằng 60o
Bài 7 Trong mặt phẳng Oxy, cho v3; 4
và đường thẳng :xy Viết phương trình đường 6 0 thẳng 'là ảnh của qua phép tịnh tiến
v
T
Bài 8 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 2xy Viết phương trình đường thẳng 3 0 'là
ảnh của qua phép quay
O, 90o
Q
Trang 4Bài 9 Trong mặt phẳng Oxy, cho v 3; 2
và đường tròn 2 2
C x y x y Viết phương trình đường tròn C' là ảnh của C qua phép tịnh tiến
v
T
Bài 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn 2 2
C x y x y Viết phương trình đường tròn C' là ảnh của C qua phép quay
O,120o
Q
Bài 11 Trong mặt phẳng Oxy, cho v5; 4
và điểm M3; 2 Gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến
v
T , M''là ảnh của M' qua phép quay
O, 90o
Q
Tìm tọa độ M '' Bài 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho v 1;3
và điểm M4; 7 Gọi M ' là ảnh của M qua phép quay
O,90o
Q , M ''là ảnh của M' qua phép tịnh tiến
v
T Tìm tọa độ M''
Bài 13 Trong mặt phẳng Oxy, cho v2;5
và đường tròn C : x22 y12 25 Gọi C' là ảnh của C qua phép tịnh tiến
v
T , C'' là ảnh của C' qua phép quay
O,90o
Q Viết phương trình
C''
Bài 14 Trong mặt phẳng Oxy, cho v4;1
và đường thẳng :x2y Gọi 5 0 ' là ảnh của qua phép quay
O,90o
Q , '' là ảnh của ' qua phép tịnh tiến
v
T Viết phương trình ''
Bài 15 Cho đường tròn C I R , , trên C lấy hai điểm cố định B và C, một điểm A thay đổi trên C
Họi H là trực tâm ABC, B’ là điểm đối xứng với B qua tâm I
a/ CMR AH B C'
b/ Tìm tập hợp điểm H khi A thay đổi
Bài 16 Cho đường tròn C I R , và điểm A nằm ngoài đường tròn C Điểm B thay đổi trên đường tròn
C Dựng ABC đều Tìm tập hợp điểm C khi B thay đổi
CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH 11AC 2016 – 2017